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線性代數 版權信息
- ISBN：9787302662518
- 條形碼：9787302662518 ; 978-7-302-66251-8
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數 本書特色
本書利用微課設計思想，對教學內容體系進行細分、優化，突出主題。
線性代數 內容簡介
本書是根據普通高等教育本科線性代數課程的教學基本要求編寫而成的，是國家級線上一流課程和福建省級精品在線開放課程“線性代數”的配套教材．
線性代數 目錄
第1章 線性方程組與矩陣1.1 線性方程組的基本概念1.1.1 線性方程組的定義1.1.2 二元和三元線性方程組的幾何意義1.2 線性方程組的消元法和初等變換1.2.1 線性方程組的消元法1.2.2 行階梯形方程組和行*簡形方程組1.2.3 線性方程組的初等變換1.3 矩陣及其初等變換1.3.1 矩陣的概念1.3.2 常用的矩陣類型1.3.3 矩陣的初等變換1.3.4 線性方程組的初等變換與矩陣的初等變換的關系1.3.5 行階梯形矩陣、行*簡形矩陣和標準形第1章 線性方程組與矩陣1.1 線性方程組的基本概念1.1.1 線性方程組的定義1.1.2 二元和三元線性方程組的幾何意義1.2 線性方程組的消元法和初等變換1.2.1 線性方程組的消元法1.2.2 行階梯形方程組和行*簡形方程組1.2.3 線性方程組的初等變換1.3 矩陣及其初等變換1.3.1 矩陣的概念1.3.2 常用的矩陣類型1.3.3 矩陣的初等變換1.3.4 線性方程組的初等變換與矩陣的初等變換的關系1.3.5 行階梯形矩陣、行*簡形矩陣和標準形1.3.6 矩陣的秩1.4 線性方程組的解的判定定理1.4.1 n元非齊次線性方程組的解的判定定理1.4.2 n元齊次線性方程組的解的判定定理1.5 應用舉例1.6 本章小結習題1第2章 行列式2.1 二階與三階行列式2.2 全排列和對換2.2.1 全排列及其逆序數2.2.2 對換2.3 n階行列式的定義2.4 行列式的性質2.5 行列式按行(列)展開2.6 行列式的應用2.6.1 克拉默法則2.6.2 平行四邊形或三角形的面積2.6.3 平行六面體的體積2.6.4 曲線方程2.7 本章小結習題2第3章 矩陣運算及其應用3.1 矩陣的運算3.1.1 矩陣的加法與數乘運算3.1.2 矩陣的乘法3.1.3 方陣的冪與多項式3.1.4 矩陣的轉置3.2 分塊矩陣3.2.1 分塊矩陣的定義3.2.2 常用的分塊矩陣3.2.3 分塊矩陣的運算3.3 方陣的行列式3.3.1 方陣行列式的定義3.3.2 方陣行列式的性質3.3.3 伴隨矩陣及其性質3.4 方陣的逆矩陣3.4.1 方陣的逆矩陣的定義3.4.2 逆矩陣的性質3.4.3 方陣可逆的充要條件3.4.4 逆矩陣的計算3.4.5 逆矩陣的應用3.5 初等矩陣與初等變換3.5.1 初等矩陣的定義3.5.2 初等變換與初等矩陣的關系3.5.3 初等變換與初等矩陣的應用3.6 矩陣的秩的等價刻畫3.6.1 矩陣的秩的等價定義3.6.2 矩陣的秩的計算3.6.3 矩陣的秩的性質3.7 應用舉例3.8 本章小結習題3第4章 向量組的線性相關性和向量空間4.1 n維向量4.1.1 n維向量的基本概念4.1.2 向量的線性運算4.1.3 向量組與矩陣、線性方程組的關系4.2 向量組之間的線性表示4.3 向量組的線性相關性4.3.1 向量組的線性相關性的定義4.3.2 向量組線性相關性的判定定理4.4 向量組的秩4.4.1 向量組的*大無關組和秩4.4.2 向量組的秩和矩陣的秩的關系4.5 線性方程組的解的結構4.5.1 齊次線性方程組的解的結構4.5.2 非齊次線性方程組的解的結構4.6 向量空間4.6.1 向量空間的概念4.6.2 向量空間的基、維數和坐標4.6.3 基變換和坐標變換4.7 應用舉例4.8 本章小結習題4第5章 方陣的特征值與特征向量理論5.1 內積與正交矩陣5.1.1 n維向量的內積5.1.2 施密特正交化方法5.1.3 正交矩陣5.2 方陣的特征值與特征向量5.2.1 特征值與特征向量的概念5.2.2 特征值與特征向量的計算5.2.3 特征值與特征向量的性質5.3 相似矩陣5.3.1 相似矩陣的概念與性質5.3.2 矩陣與對角矩陣相似的條件與計算5.4 實對稱矩陣的相似對角化5.5 應用舉例5.6 本章小結習題5第6章 二次型6.1 二次型及其標準形6.1.1 二次型及其矩陣表示6.1.2 矩陣的合同6.2 化二次型為標準形6.2.1 用正交變換化二次型為標準形6.2.2 用配方法化二次型為標準形6.3 正定二次型6.3.1 慣性定理6.3.2 二次型的正定性6.4 二次曲面6.5 本章小結習題6附錄A MATLAB在線性代數中的應用附錄B 習題答案
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線性代數 作者簡介
謝小賢，2005年3月畢業于福州大學數學與計算機學院，獲理學碩士學位，研究方向為信息計算；現為華僑大學數學科學學院專職教師，主講課程有《線性代數》、《高等數學》；主持校教學改革項目——用MATLAB輔助線性代數教學與課程改革；主講《線性代數》評上校百門優質課程；主持2017年省級精品在線開放課程建設《線性代數》；主持2019年省級一流線上課程；主持2020校級線上線下混合式一流課程.
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