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工程數學基礎教程 版權信息
- ISBN：9787561856505
- 條形碼：9787561856505 ; 978-7-5618-5650-5
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
工程數學基礎教程 內容簡介
天津大學為工程碩士研究生開設“工程數學基礎”課程已將近20年，任課教師在教學中嚴格執行教學大綱，仔細研究《工程數學基礎》（2001版）教材，認真分析學生的學習情況，積累了豐富的經驗，也找出了存在的問題。《（2021版）工程數學基礎教程（修訂版）》是按照總結經驗、發揚優點、改進不足的原則，根據多位任課教師的講稿編寫而成的。
為保持教學工作的連續性和鞏固教學改革的成果，該書沿用《工程數學基礎》（2001版）的結構體系，沿襲其簡明扼要的行文風格，并根據工程碩士研究生入學水平和培養目標，在滿足教學大綱的基本要求前提下，刪除了一些內容（如非線性方程組的解法等），略去了工科學生不必掌握的某些定理的證明，從而降低了難度；增加了廣義逆矩陣的內容，供有需要的專業領域人員使用，但不作為教學的基本要求；補充了若干屬于本科數學的內容，以便教學工作的順利進行。
根據工程碩士研究生的培養目標及特點，該書在保證重要數學概念及理論嚴密準確的前提下，敘述方式直觀簡潔、通俗易懂，且語言流暢、行文風格平實，可讀性強。
各章所配的習題，都分為A，B兩類，其中，A類題是為理解掌握基本內容而設計的，而通過B類題的練習則有助于提高分析問題、解決問題的能力。
工程數學基礎教程 目錄
第1章 線性空間與線性算子
1.1 集合及其運算
一、集合的概念
二、集合的包含關系與子集
三、集合的交、并、差運算
四、集合的直積
五、n個集合的交、并及直積
1.2 映射及其性質
一、映射的概念
二、幾種重要的映射
三、逆映射與復合映射
四、可數集及其性質
五、任意多個集合的交、并運算
六、數域，實數集的確界，重要不等式
1.3 線性空間
一、線性空間的概念
二、線性空間的子空間
1.4 線性空間的基與維數
一、集合的線性相關性
二、基與維數
三、元素在基下的坐標
1.5 線性算子
一、線性算子及其性質
二、線性算子的零空間
三、線性算子的運算
四、線性算子的矩陣
習題1
A
B
第2章 矩陣的相似標準形
2.1 方陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的概念
二、有關特征值與特征向量的重要結論
2.2 相似矩陣
一、相似矩陣及其性質
二、方陣的相似對角形
2.3 多項式矩陣及其Smith標準形
一、多項式的有關概念
二、多項式矩陣
三、多項式矩陣的初等變換
四、多項式矩陣的Smith標準形
2.4 多項式矩陣的不變因子與初等因子
一、多項式矩陣的行列式因子與不變因子
二、多項式矩陣的初等因子
三、多項式矩陣等價的充要條件
2.5 矩陣的Jordan標準形和有理標準形
一、方陣相似的充要條件
二、方陣的Jordan標準形
三、方陣的有理標準形
2.6 方陣的零化多項式與*小多項式
一、方陣的零化多項式
……
第3章 賦范空間
第4章 矩陣分析
第5章 內積空間與Hermite矩陣
第6章 線性方程組的解法
第7章 插值法與數值逼近
第8章 數值積分與數值微分
第9章 常微分方程的數值解法
第10章 廣義逆矩陣及其應用
參考文獻
A類習題參考答案
1.1 集合及其運算
一、集合的概念
二、集合的包含關系與子集
三、集合的交、并、差運算
四、集合的直積
五、n個集合的交、并及直積
1.2 映射及其性質
一、映射的概念
二、幾種重要的映射
三、逆映射與復合映射
四、可數集及其性質
五、任意多個集合的交、并運算
六、數域，實數集的確界，重要不等式
1.3 線性空間
一、線性空間的概念
二、線性空間的子空間
1.4 線性空間的基與維數
一、集合的線性相關性
二、基與維數
三、元素在基下的坐標
1.5 線性算子
一、線性算子及其性質
二、線性算子的零空間
三、線性算子的運算
四、線性算子的矩陣
習題1
A
B
第2章 矩陣的相似標準形
2.1 方陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的概念
二、有關特征值與特征向量的重要結論
2.2 相似矩陣
一、相似矩陣及其性質
二、方陣的相似對角形
2.3 多項式矩陣及其Smith標準形
一、多項式的有關概念
二、多項式矩陣
三、多項式矩陣的初等變換
四、多項式矩陣的Smith標準形
2.4 多項式矩陣的不變因子與初等因子
一、多項式矩陣的行列式因子與不變因子
二、多項式矩陣的初等因子
三、多項式矩陣等價的充要條件
2.5 矩陣的Jordan標準形和有理標準形
一、方陣相似的充要條件
二、方陣的Jordan標準形
三、方陣的有理標準形
2.6 方陣的零化多項式與*小多項式
一、方陣的零化多項式
……
第3章 賦范空間
第4章 矩陣分析
第5章 內積空間與Hermite矩陣
第6章 線性方程組的解法
第7章 插值法與數值逼近
第8章 數值積分與數值微分
第9章 常微分方程的數值解法
第10章 廣義逆矩陣及其應用
參考文獻
A類習題參考答案
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