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高等數(shù)學(xué)教程:上冊 版權(quán)信息
- ISBN：9787111745167
- 條形碼：9787111745167 ; 978-7-111-74516-7
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)教程:上冊 本書特色
本書遵循教指委相關(guān)指導(dǎo)文件和高等院校學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律編寫而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實踐相結(jié)合。
高等數(shù)學(xué)教程:上冊 內(nèi)容簡介
本套教材為高等數(shù)學(xué)課程教材,以“透徹研究、簡單呈現(xiàn)”為編寫理念,文字?jǐn)⑹鲋庇^平易,在呈現(xiàn)微積分知識的同時展示其數(shù)學(xué)思想與方法.
本套教材分為上、下冊,并有《高等數(shù)學(xué)例題與習(xí)題集》與之配套.本書是上冊,內(nèi)容包括:函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及其應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用.
本書各節(jié)末配有分層習(xí)題(除第1章外),各章末配有綜合習(xí)題,書后附有“部分習(xí)題答案與提示”.與教材相關(guān)的數(shù)字資源,如習(xí)題詳細(xì)解答和教學(xué)視頻等,可通過掃描書中二維碼訪問相關(guān)小程序或網(wǎng)站學(xué)習(xí)使用.
本書為高等院校理工科類各專業(yè)學(xué)生的教材,也可作為自學(xué)或考研的參考書.
高等數(shù)學(xué)教程:上冊 目錄
目錄
序
第4版前言
第3版前言
第1版前言
第1章函數(shù)
1.1函數(shù)的概念
1.2幾種具有特殊性質(zhì)的函數(shù)
1.3反函數(shù)
1.4函數(shù)的表示
1.5基本初等函數(shù)
1.6復(fù)合函數(shù)
1.7極坐標(biāo)系與極坐標(biāo)方程
1.8常用符號
1.9關(guān)于命題
綜合習(xí)題1
第2章極限與連續(xù)
2.1數(shù)列無窮小與極限
習(xí)題2.1
2.2函數(shù)無窮小與極限
2.2.1函數(shù)在一點的極限
2.2.2函數(shù)在無窮遠(yuǎn)的極限
2.2.3極限的性質(zhì)
2.2.4無窮大
習(xí)題2.2
2.3極限的運算法則
習(xí)題2.3
2.4極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限
習(xí)題2.4
2.5函數(shù)的連續(xù)性
2.5.1函數(shù)連續(xù)性的概念
2.5.2函數(shù)的間斷點
2.5.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2.5
2.6無窮小的比較
習(xí)題2.6
綜合習(xí)題2
第3章導(dǎo)數(shù)與微分
3.1導(dǎo)數(shù)的概念
習(xí)題3.1
3.2導(dǎo)數(shù)的計算
3.2.1導(dǎo)數(shù)的四則運算法則
3.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.4高階導(dǎo)數(shù)
3.2.5幾種特殊的求導(dǎo)法
3.2.6函數(shù)的相關(guān)變化率
習(xí)題3.2
3.3微分
3.3.1微分的定義
3.3.2微分的運算法則
3.3.3微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題3.3
綜合習(xí)題3
第4章微分中值定理及其應(yīng)用
4.1費馬引理與函數(shù)*值
習(xí)題4.1
4.2羅爾定理及其應(yīng)用
習(xí)題4.2
4.3拉格朗日中值定理及其應(yīng)用
4.3.1拉格朗日中值定理
4.3.2函數(shù)的單調(diào)性
習(xí)題4.3
4.4極值與凹凸性
4.4.1函數(shù)的極值及其求法
4.4.2曲線的凹凸性及拐點
4.4.3函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題4.4
4.5單調(diào)性與不等式
習(xí)題4.5
4.6柯西中值定理與洛必達(dá)法則
習(xí)題4.6
4.7泰勒公式
習(xí)題4.7
4.8曲率
4.8.1弧長的微分
4.8.2曲率及其計算公式
4.8.3曲率圓與曲率半徑
習(xí)題4.8
綜合習(xí)題4
第5章不定積分
5.1不定積分的概念和性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2換元積分法
習(xí)題5.2
5.3分部積分法
習(xí)題5.3
5.4幾種特殊類型函數(shù)的不定積分
5.4.1有理函數(shù)的積分
5.4.2簡單無理函數(shù)的積分
5.4.3三角函數(shù)有理式的積分
習(xí)題5.4
綜合習(xí)題5
第6章定積分及其應(yīng)用
6.1定積分的概念與性質(zhì)
6.1.1定積分的概念
6.1.2定積分的幾何意義
6.1.3定積分的性質(zhì)
習(xí)題6.1
6.2微積分基本定理
習(xí)題6.2
6.3定積分的換元積分法和分部積分法
6.3.1定積分的換元積分法
6.3.2定積分的分部積分法
習(xí)題6.3
6.4廣義積分
6.4.1無窮限的廣義積分
6.4.2無界函數(shù)的廣義積分
*6.4.3廣義積分的審斂法
習(xí)題6.4
6.5定積分的幾何應(yīng)用
6.5.1平面圖形的面積和平面曲線的
弧長
6.5.2已知平行截面面積的立體的
體積
習(xí)題6.5
6.6定積分的物理應(yīng)用
6.6.1變力沿直線所做的功
6.6.2液體的靜壓力
6.6.3引力
習(xí)題6.6
綜合習(xí)題6
附錄研究與參考
部分習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
序
第4版前言
第3版前言
第1版前言
第1章函數(shù)
1.1函數(shù)的概念
1.2幾種具有特殊性質(zhì)的函數(shù)
1.3反函數(shù)
1.4函數(shù)的表示
1.5基本初等函數(shù)
1.6復(fù)合函數(shù)
1.7極坐標(biāo)系與極坐標(biāo)方程
1.8常用符號
1.9關(guān)于命題
綜合習(xí)題1
第2章極限與連續(xù)
2.1數(shù)列無窮小與極限
習(xí)題2.1
2.2函數(shù)無窮小與極限
2.2.1函數(shù)在一點的極限
2.2.2函數(shù)在無窮遠(yuǎn)的極限
2.2.3極限的性質(zhì)
2.2.4無窮大
習(xí)題2.2
2.3極限的運算法則
習(xí)題2.3
2.4極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限
習(xí)題2.4
2.5函數(shù)的連續(xù)性
2.5.1函數(shù)連續(xù)性的概念
2.5.2函數(shù)的間斷點
2.5.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2.5
2.6無窮小的比較
習(xí)題2.6
綜合習(xí)題2
第3章導(dǎo)數(shù)與微分
3.1導(dǎo)數(shù)的概念
習(xí)題3.1
3.2導(dǎo)數(shù)的計算
3.2.1導(dǎo)數(shù)的四則運算法則
3.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.4高階導(dǎo)數(shù)
3.2.5幾種特殊的求導(dǎo)法
3.2.6函數(shù)的相關(guān)變化率
習(xí)題3.2
3.3微分
3.3.1微分的定義
3.3.2微分的運算法則
3.3.3微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題3.3
綜合習(xí)題3
第4章微分中值定理及其應(yīng)用
4.1費馬引理與函數(shù)*值
習(xí)題4.1
4.2羅爾定理及其應(yīng)用
習(xí)題4.2
4.3拉格朗日中值定理及其應(yīng)用
4.3.1拉格朗日中值定理
4.3.2函數(shù)的單調(diào)性
習(xí)題4.3
4.4極值與凹凸性
4.4.1函數(shù)的極值及其求法
4.4.2曲線的凹凸性及拐點
4.4.3函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題4.4
4.5單調(diào)性與不等式
習(xí)題4.5
4.6柯西中值定理與洛必達(dá)法則
習(xí)題4.6
4.7泰勒公式
習(xí)題4.7
4.8曲率
4.8.1弧長的微分
4.8.2曲率及其計算公式
4.8.3曲率圓與曲率半徑
習(xí)題4.8
綜合習(xí)題4
第5章不定積分
5.1不定積分的概念和性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2換元積分法
習(xí)題5.2
5.3分部積分法
習(xí)題5.3
5.4幾種特殊類型函數(shù)的不定積分
5.4.1有理函數(shù)的積分
5.4.2簡單無理函數(shù)的積分
5.4.3三角函數(shù)有理式的積分
習(xí)題5.4
綜合習(xí)題5
第6章定積分及其應(yīng)用
6.1定積分的概念與性質(zhì)
6.1.1定積分的概念
6.1.2定積分的幾何意義
6.1.3定積分的性質(zhì)
習(xí)題6.1
6.2微積分基本定理
習(xí)題6.2
6.3定積分的換元積分法和分部積分法
6.3.1定積分的換元積分法
6.3.2定積分的分部積分法
習(xí)題6.3
6.4廣義積分
6.4.1無窮限的廣義積分
6.4.2無界函數(shù)的廣義積分
*6.4.3廣義積分的審斂法
習(xí)題6.4
6.5定積分的幾何應(yīng)用
6.5.1平面圖形的面積和平面曲線的
弧長
6.5.2已知平行截面面積的立體的
體積
習(xí)題6.5
6.6定積分的物理應(yīng)用
6.6.1變力沿直線所做的功
6.6.2液體的靜壓力
6.6.3引力
習(xí)題6.6
綜合習(xí)題6
附錄研究與參考
部分習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
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