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學科專業(yè)知識 版權(quán)信息
- ISBN：9787510042423
- 條形碼：9787510042423 ; 978-7-5100-4242-3
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
學科專業(yè)知識 本書特色
《中公版·2023教師招聘考試專用教材：學科專業(yè)知識中學數(shù)學》具有以下特色：
（一）本書是中公教育教師招聘考試圖書研發(fā)團隊在深入研究考試大綱及歷年真題的基礎(chǔ)上，精心編寫而成的。
（二）本書依據(jù)考試大綱，分析命題規(guī)律，優(yōu)化圖書內(nèi)容，突顯考試重點。
（三）本書針對考試中較難解答的題目做了分析整理，幫助考生掌握答題要點，有效提升考生的應(yīng)考能力。
購買本書即可享有增值服務(wù)——圖書專屬精講課
學科專業(yè)知識 內(nèi)容簡介
《中公版·2023教師招聘考試專用教材：學科專業(yè)知識中學數(shù)學》在深入研究各地教師招聘考試大綱和歷年真題的基礎(chǔ)上，確定了本書的核心內(nèi)容，共設(shè)置了初等數(shù)學學科知識、高等數(shù)學學科知識、中學數(shù)學課程與教學論三大部分，條理清晰，結(jié)構(gòu)嚴謹，既保證了知識體系的完整，又凸顯了考試的重難點，配合“經(jīng)典真題”“要點提示”“高分點睛”“方法歸納”等板塊，使考生能透徹地理解并熟練應(yīng)用。本書內(nèi)容講解覆蓋全面，力求幫助考生全方位掌握考情、考點，做到科學高效備考。
學科專業(yè)知識 目錄
目錄
部分初等數(shù)學學科知識
章預(yù)備知識/
節(jié)集合與映射/
第二節(jié)常用邏輯用語/
第二章函數(shù)/
節(jié)函數(shù)的概念及性質(zhì)/
第二節(jié)常見的基本函數(shù)/
第三節(jié)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用/
第四節(jié)函數(shù)與方程/
第五節(jié)不等式/
第六節(jié)數(shù)列/
第三章圖形與幾何/
節(jié)平面幾何/
第二節(jié)立體幾何/
第三節(jié)平面解析幾何/
第四章概率與統(tǒng)計/
節(jié)計數(shù)原理/
第二節(jié)二項式定理/
第三節(jié)概率/
第四節(jié)統(tǒng)計/
第五章初等數(shù)學補充知識/
節(jié)復(fù)數(shù)/
第二節(jié)極坐標系與參數(shù)方程/
第三節(jié)推理與證明/
第四節(jié)算法/
第五節(jié)數(shù)學史/
第二部分高等數(shù)學學科知識
章數(shù)學分析/
節(jié)極限/
第二節(jié)函數(shù)連續(xù)性/
第三節(jié)一元函數(shù)微分學/
第四節(jié)一元函數(shù)積分學/
第五節(jié)級數(shù)/
第二章高等代數(shù)/
節(jié)行列式/
第二節(jié)向量空間/
第三節(jié)矩陣/
第四節(jié)矩陣的相似與特殊矩陣的對角化/
第五節(jié)二次型/
第三章空間解析幾何/
節(jié)向量的外積與混合積/
第二節(jié)空間的平面與直線/
第三節(jié)曲面及曲線方程/
第三部分中學數(shù)學課程與教學論
章中學數(shù)學課程標準/
節(jié)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年
版）》（初中部分節(jié)選）/
第二節(jié)《普通高中數(shù)學課程標準
（2017年版）》（節(jié)選）/
第二章教學原則和方法/
節(jié)教學原則/
第二節(jié)教學方法/
第三章數(shù)學概念與數(shù)學思想/
節(jié)數(shù)學概念/
第二節(jié)數(shù)學思想/
第四章教學設(shè)計/
節(jié)數(shù)學教學設(shè)計概述/
第二節(jié)數(shù)學教學目標及教學重難點/
第三節(jié)數(shù)學教學環(huán)節(jié)的設(shè)計/
第四節(jié)不同課型的教學設(shè)計/
第五章教學評價/
節(jié)評價概述/
第二節(jié)數(shù)學課堂教學評價/
展開全部
學科專業(yè)知識 相關(guān)資料
學科專業(yè)知識·中學數(shù)學PART 1部分初等數(shù)學學科知識
部分/章預(yù)備知識章預(yù)備知識節(jié)集合與映射一、集合的概念及表示方法
考點1集合的概念
一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫作集合，簡稱為集。我們通常用大寫的拉丁字母A，B，C，…來表示集合，用小寫的拉丁字母a，b，c，…來表示集合中的元素，如B={a，b，c}。
給定一個集合，它的元素必須是確定的，即對于給定的集合，那么一個元素在或不在這個集合就確定了。如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作aA。此外，給定集合中的元素還必須是互不相同的。
圖1-1-1數(shù)學中常用集合及其記法：表示空集（不含任何元素的集合），N表示自然數(shù)集，N*和N 表示正整數(shù)集，Z表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實數(shù)集，C表示復(fù)數(shù)集。
我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為韋恩圖，如圖1-1-1。韋恩圖可以直觀地呈現(xiàn)出集合間存在的一些關(guān)系。
考點2集合的表示方法
自然語言法：用自然語言的形式來描述集合。如A={小于5的所有自然數(shù)}。
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫作列舉法。如A={0，1，2，3，4}。
描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。如A={x∈Nx 5}。
二、集合間的基本關(guān)系★★考點1相等關(guān)系如果構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，即集合A中的任意一個元素都是集合B中的元素，集合B中的任意一個元素都是集合A中的元素，那么稱集合A與集合B相等，記作A=B。
【例題1】已知集合M={x2，1}，N={x，1}，若集合M=N，則實數(shù)x的值為。
【答案】0。解析：根據(jù)集合相等的定義可知，M=N，則有x2=x，解得x=0或1。容易驗證，x=0時，M=N={0，1}，滿足集合的定義；x=1時，N={1，1}不滿足集合元素互不相同的性質(zhì)。因此，實數(shù)x的值為0。
考點2包含關(guān)系
學科專業(yè)知識·中學數(shù)學PART 1部分初等數(shù)學學科知識
部分/章預(yù)備知識章預(yù)備知識節(jié)集合與映射一、集合的概念及表示方法
考點1集合的概念
一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫作集合，簡稱為集。我們通常用大寫的拉丁字母A，B，C，…來表示集合，用小寫的拉丁字母a，b，c，…來表示集合中的元素，如B={a，b，c}。
給定一個集合，它的元素必須是確定的，即對于給定的集合，那么一個元素在或不在這個集合就確定了。如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作aA。此外，給定集合中的元素還必須是互不相同的。
圖1-1-1數(shù)學中常用集合及其記法：表示空集（不含任何元素的集合），N表示自然數(shù)集，N*和N 表示正整數(shù)集，Z表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實數(shù)集，C表示復(fù)數(shù)集。
我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為韋恩圖，如圖1-1-1。韋恩圖可以直觀地呈現(xiàn)出集合間存在的一些關(guān)系。
考點2集合的表示方法
自然語言法：用自然語言的形式來描述集合。如A={小于5的所有自然數(shù)}。
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫作列舉法。如A={0，1，2，3，4}。
描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。如A={x∈Nx0”的（）。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
【答案】B。解析：當x=-2時，x x=0，滿足x≠0，但不滿足x x>0，充分性不成立；當x x>0時，x>0，滿足x≠0，必要性成立，所以“x≠0”是“x x>0”的必要不充分條件。故本題選B。
考點2集合關(guān)系與邏輯推理關(guān)系
對于條件m和條件n，設(shè)A={xx滿足條件m}，B={xx滿足條件n}。
①若AB，則m n，即m是n的充分條件；
②若BA，則n m，即m是n的必要條件；
③若A=B，則m n，即m是n的充要條件；
④若AB，則m n，且nm，即m是n的充分不必要條件；
⑤若BA，則n m，且mn，即m是n的必要不充分條件。
【例題2】設(shè)x∈R，則“x-20”的（）。
A.既不充分也不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.充分不必要條件
【答案】D。解析：由x-20得x>1或x0”的充分不必要條件。
三、邏輯聯(lián)結(jié)詞★★考點1“且”“或”“非”用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，得到一個新命題，記作
p∧q，
讀作“p且q”。如命題p：“3是質(zhì)數(shù)”，命題q：“3是奇數(shù)”，用“且”聯(lián)結(jié)構(gòu)成的新命題p∧q：“3是質(zhì)數(shù)且是奇數(shù)”。
用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，得到一個新命題，記作
p∨q，
讀作“p或q”。如命題p：“△ABC是銳角三角形”，命題q：“△ABC是鈍角三角形”，用“或”聯(lián)結(jié)構(gòu)成的新命題p∨q：“△ABC是銳角三角形或鈍角三角形”。
對命題p全盤否定，得到一個新的命題，記作
p，
讀作“非p”或“p的否定”。如命題p：“12是3的倍數(shù)”的否定p：“12不是3的倍數(shù)”。
考點2p∧q，p∨q，p的真假
對于p∧q，p∨q，p的真假，規(guī)定如下。
當p，q都是真命題時，p∧q是真命題；當p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，p∧q是假命題。
當p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，p∨q是真命題；當p，q都是假命題時，p∨q是假命題。
當p是真命題時，p是假命題；當p是假命題時，p是真命題。
【例題3】已知命題p：若x>y，則-xy2。給出下列命題：①p∧q；②p∨q；③p∧（q）；④（p）∨q。其中真命題是（）。
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
【答案】C。解析：不等式x>y兩邊同乘-1得，-x
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