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高級運籌學(第二版) 版權信息
- ISBN：9787030776754
- 條形碼：9787030776754 ; 978-7-03-077675-4
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高級運籌學(第二版) 內容簡介
本書系統地介紹了高等運籌學中的主要內容，重點講解很優性條件與算法收斂性，線性規劃、整數規劃、多目標規劃、動態規劃、一維極值優化問題、無約束優化方法、約束優化方法等問題。本書精選經濟管理中的案例，注重結合經濟管理專業的實際，將一些新知識和新方法通過案例集成到書中。本書強調學以致用，以大量實際問題為背景引出高等運籌學各分支的基本概念、模型和方法，具有很強的實用性；在基本原理和方法的介紹方面，本書盡量避免復雜的理論證明，通過大量通俗易懂的案例進行理論方法的講解，具有較強的趣味性，又不失理論性，理論難度由淺入深，適合不同層次的讀者。
高級運籌學(第二版) 目錄
目錄 第1章 基本概念與基本理論 1 1.1 運籌學*優化問題舉例 1 1.2 凸集、凸函數和凸規劃 5 1.2.1 凸集 5 1.2.2 凸函數 6 1.2.3 凸規劃 8 1.3 *優性條件 10 1.3.1 非線性規劃的數學模型 10 1.3.2 極值問題 11 1.4 迭代算法收斂性 13 1.4.1 迭代的基本格式 13 1.4.2 收斂性與收斂速度 15 習題 1 16 第2章 線性規劃與靈敏度分析 17 2.1 線性規劃問題及其數學模型 17 2.1.1 線性規劃問題的數學模型 17 2.1.2 線性規劃問題的標準型 19 2.2 線性規劃問題的圖解法及幾何意義 21 2.2.1 線性規劃問題解的概念 21 2.2.2 線性規劃問題的圖解法 24 2.2.3 基本定理 27 2.3 單純形算法 27 2.3.1 確定初始基可行解 28 2.3.2 *優性檢驗 29 2.3.3 基變換 30 2.4 單純形算法的進一步討論 34 2.4.1 初始基本可行解的確定 34 2.4.2 大M法 35 2.4.3 兩階段法 37 2.4.4 檢驗數的幾種表示方法 39 2.5 線性規劃的對偶理論 40 2.5.1 對偶問題 40 2.5.2 對偶理論 422.5.3 對偶解的經濟解釋 48 2.5.4 對偶單純形法 51 2.6 靈敏度分析 54 2.6.1 目標函數價值系數 cj 的靈敏度分析 55 2.6.2 資源約束量 b 的靈敏度分析 57 2.6.3 添加新變量的靈敏度分析 58 2.6.4 添加新約束的靈敏度分析 59 2.6.5 技術系數 aij 的改變 (計劃生產的產品工藝結構發生改變) 60 2.7 應用舉例 63 習題 2 66 第3章 整數規劃 70 3.1 整數規劃的數學建模 70 3.1.1 裝箱問題 70 3.1.2 工廠選址問題 70 3.1.3 背包問題 71 3.2 整數規劃的求解算法 72 3.2.1 分支定界算法 72 3.2.2 割平面法 74 3.2.3 0-1 規劃及隱枚舉法 76 3.2.4 指派問題及匈牙利法 77 3.3 案例分析 82 3.3.1 分銷中心選址問題 82 3.3.2 航線的優化安排問題 84 3.3.3 投資項目選擇問題 86 3.3.4 值班人員安排問題 87 習題 3 89 第4章 動態規劃 92 4.1 多階段決策過程與實例 92 4.2 動態規劃的基本概念和遞歸方程 94 4.3 *優性原理與建模方程 98 4.4 動態規劃的應用案例 99 4.4.1 背包問題 99 4.4.2 投資問題 101 4.4.3 排序問題 103 4.4.4 旅行售貨商問題 106 4.4.5 Stackelberg 博弈 108 4.4.6 動態規劃在非線性規劃求解中的應用 108 4.4.7 動態規劃在基礎數學中的應用 1094.5 案例分析 110 習題 4 114 第5章 目標規劃 116 5.1 目標規劃問題 116 5.1.1 目標規劃的定義 116 5.1.2 目標規劃問題舉例 116 5.1.3 多目標優化問題處理方法的一般討論 120 5.2 目標規劃的數學模型 122 5.2.1 多目標優化問題的處理 123 5.2.2 目標約束的處理 124 5.2.3 帶有優先級的目標規劃 125 5.3 目標規劃的圖解法 129 5.4 目標規劃的算法 132 5.4.1 單純形法 132 5.4.2 序列解法 137 5.5 應用舉例 140 習題 5 145 第6章 一維極值優化問題 149 6.1 分數法 (斐波那契法) 150 6.2 黃金分割法 (0.618 法) 152 6.3 牛頓法 (切線法) 154 6.4 拋物線法 (二次插值法) 156 6.5 外推內插法 160 習題 6 161 第7章 無約束*優化方法 162 7.1 梯度法 (*速下降法) 162 7.2 共軛梯度法 165 7.3 牛頓法 169 7.4 變尺度法 173 7.5 坐標輪換法 178 7.6 單純形法 180 7.7 模式搜索法 183 7.8 鮑威爾方法 185 習題 7 192 第8章 約束*優化方法 193 8.1 約束優化方法概述 193 8.1.1 約束優化問題的類型 193 8.1.2 約束優化方法的分類 1938.1.3 約束優化問題的*優解及其必要條件 194 8.2 庫恩-塔克條件 196 8.2.1 等式約束優化問題的*優性條件 196 8.2.2 不等式約束優化問題的*優性條件 197 8.2.3 一般約束優化問題的*優性條件 199 8.3 罰函數法與障礙函數法 203 8.3.1 罰函數法 203 8.3.2 障礙函數法 207 8.3.3 混合罰函數法 210 8.3.4 乘子法 211 8.4 復形法 212 習題 8 214 第9章 運籌學軟件介紹 215 9.1 運籌學中幾種常見軟件介紹 215 9.2 利用Excel求解線性規劃問題 218 9.2.1Excel求解線性規劃問題步驟 218 9.2.2 利用Excel進行線性規劃的靈敏度分析 221 9.3 利用Excel求解整數規劃 223 9.3.1 整數規劃求解 223 9.3.2 0-1整數規劃求解 225 9.4 LINGO軟件求解非線性規劃 226 9.4.1 LINGO軟件介紹 226 9.4.2 LINGO求解一維極值優化問題 228 9.4.3 LINGO求解無約束*優問題 229 9.4.4 LINGO求解約束*優問題 230 9.5 LINGO求解多目標規劃問題 230 9.5.1 多目標規劃實例 230 9.5.2 多目標規劃的有效解 233 參考文獻 238
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高級運籌學(第二版) 作者簡介
黨耀國，南京航空航天大學經濟與管理學院教授、博士生導師。主要從事灰色系統理論、項目評價、產業規劃等領域的教學和研究工作。主持 課題多項，在 外學術刊物上發表論文300多篇，其中被SCI/SSCI檢索100余次。 擔任IEEE灰色系統專業委員會副主任；中國灰色系統理論學會副理事長；中國優選法、統籌法與經濟數學研究會理事；出版專著4部、教材6部。獲 教學成果二等獎1項，運籌學課程被 認定為 精品在線開放課程。獲江蘇省社會科學哲學 成果一等獎1項，江蘇省科學技術獎一等獎1項，江蘇省科技進步二等獎2項，中國高校自然科學獎二等獎2項。
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