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幻方及其他:娛樂數學經典名題(第三版) 版權信息
- ISBN：9787030786739
- 條形碼：9787030786739 ; 978-7-03-078673-9
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
幻方及其他:娛樂數學經典名題(第三版) 內容簡介
本書向讀者介紹娛樂數學中的一些經典名題，重點是值得中國人驕傲的幻方，因為幻方是我們的祖先首先發現的，并成為組合數學的開端。另外一個重點是素數，是整個蘇論的基礎。其他包括數的自同構現象、 棋盤上的哈密頓回路、八皇后問題、數字啞謎----有趣的算式復原問題、數學王國中的金字塔、 幸存者問題、 變化無窮的雙人取物游戲、 重排九宮、梵塔問題、 數學黑洞、 傷腦筋的數字組合等等，都是饒有趣味，又能啟迪思維的。
幻方及其他:娛樂數學經典名題(第三版) 目錄
目錄**版總序第三版前言**版前言**部分 百變幻方——娛樂數學****名題引子 洛水神龜獻奇圖 201有關幻方的傳聞趣事 10 1.1宇宙飛船上的搭載物 10 1.2楊輝—研究幻方**人 11 1.3楊輝 4階幻方中的奧秘 23 1.4出土文物中的阿拉伯幻方 32 1.5歐洲的“幻方熱”和名畫《憂傷》中的幻方 35 1.6富蘭克林的神奇幻方 3902怎樣構造幻方 46 2.1連續擺數法（暹羅法） 46 2.2 階梯法（樓梯法） 48 2.3奇偶數分開的菱形法 49 2.4對稱法 51 2.5對角線法 52 2.6比例放大法 53 2.7斯特雷奇法 54 2.8 LUX法 56 2.9拉？海爾法（基方、根方合成法） 57 2.10鑲邊法 60 2.11相乘法 61 2.12幻方模式 6303幻方數量知多少 65 3.1 3階幻方的數量 65 3.2 4 階幻方的數量 66 3.3 5 階幻方的數量 6704“幻中之幻” 69 4.1對稱幻方 69 4.2泛對角線幻方 69 4.3棋盤上的幻方 75 4.4親子幻方 79 4.5奇偶數分居的對稱鑲邊幻方 79 4.6 T形幻方 8005非正規幻方 82 5.1普朗克幻方 82 5.2素數幻方 83 5.3合數幻方 87 5.4乘幻方及其他 8806幻方的變形 92 6.1楊輝的幻圓 92 6.2對楊輝變形幻方的發展 96 6.3中世紀印度的幻圓和魔蓮花寶座 104 6.4富蘭克林的八輪幻圓 106 6.5幻星 109 6.6幻矩形 112 6.7魔蜂窩 113 6.8幻環 11507進一步的“幻中之幻” 118 7.1雙幻方 118 7.2幻立方（魔方） 120 7.3四維魔方 127 7.4一些奇特的魔幻方 128習題 132 第二部分 素數—娛樂數學另一**名題 08素數之謎 136 8.1素數的無限性及其證明 136 8.2有沒有素數的一般表達式 137 8.3表達素數的函數 141 8.4怎樣判定大素數 142 8.5某范圍內素數知多少 143 8.6梅森素數—*大素數的表示形式 145 8.7*大素數有多大 15009素數奇趣 153 9.1由順（逆）序數字組成的素數 153 9.2回文素數 154 9.3可逆素數 156 9.4孿生素數 158 9.5形成級數的素數 159 9.6素數與π及其他 160 9.7一些素數倒數的特殊性質 162 9.8素數分布的有趣圖案 171 9.9高斯素數和艾森斯坦素數 175習題 17610素數和完美數 178 10.1求完美數的公式 178 10.2完美數與梅森素數 179 10.3完美數的一些特征 179 10.4多倍完美數 181 10.5另一種完美 181 第三部分 娛樂數學其他**名題 11數學黑洞探秘 184 11.1由自戀性數形成的黑洞 184 11.2由自復制數造成的黑洞 186 11.3由數的因子和形成的黑洞 188 11.4由“3x 1”變換形成的黑洞 19112枯燥數字中隱藏的奧秘 195 12.1數字 1—9 上的加法 195 12.2數字 1—9 分成有倍數關系的 2 組 197 12.3數字 1—9 上的乘法 198 12.4用 1—9表示任意整數 201 12.5累進可除數 203 12.6累進不可除數 20913數的自同構現象 210 13.1自同構數 210 13.2有關自守數的一些規律 211 13.3立方自守數 213 13.4其他進制中的自守數 213 13.5六邊形自守數和同心六邊形自守數 214 13.6 “蛋糕自守數” 21714棋盤上的哈密頓回路 220 14.1問題的提出 220 14.2馬步哈密頓回路的歐拉解法 221 14.3內外分層法求哈密頓回路 222 14.4羅杰特的巧妙方法 223 14.5幾個有特色的馬步哈密頓回路 224 14.6棋盤上的不解之謎 226 習題 226 15八皇后問題 228 15.1八皇后問題的起源與解 228 15.2小棋盤上的皇后問題 231 15.3八皇后問題的解法 231 15.4八皇后問題的解可以疊加嗎 234 15.5沒有 3個皇后成一直線的解 235 15.6控制整個棋盤需要幾個皇后 235 15.7怎樣使八皇后的控制范圍*小 236習題 23716數字啞謎 —有趣的算式復原問題 238 16.1解 USA USSR=PEACE 238 16.2解 FORTY TEN TEN=SIXTY 239 16.3由“THE TEN MEN=MEET”形成的一道算式 240 16.4只給出一個 8 的除法算式 241 16.5只給出一個 4 的開平方算式 242 16.6不給出一個數字的除法算式 243 16.7給出 7個 7 的除法算式 245 16.8一個復雜的乘法算式 248 16.9商是循環小數的除法算式 251習題 25217數學王國中的金字塔 256 17.1右側全是 1的金字塔 256 17.2右側全是 8的金字塔 257 17.3基座由對稱的 123456789組成的金字塔 257 17.4塞爾金發現的幾座金字塔 258 17.5源于素數 7 的倒數的奇異性質的金字塔 259 17.6只用到加號的金字塔 260 17.7平方數金字塔 260 17.8立方數金字塔 263 17.9 “柱式”金字塔 263 18誰是幸存者 266 18.1源于古老故事的幸存者問題 266 18.2日本的“繼子立”問題 266 18.3 “繼子立”問題的新版本 267 18.4中國數學史上的幸存者問題 268 18.5幸存者問題的一般解法 268習題 26919變化無窮的雙人取物游戲 271 19.1*簡單的雙人取物游戲 271 19.2限從若干堆的一堆中取子的玩法 272 19.3從 NIM1 到 NIMk 276 19.4 NIM的另一種變形 276 19.5 NIM的又一個變形 27720關于重排九宮 280 20.1原始的重排九宮問題 280 20.2洛伊德的“ 14—15”玩具 282 20.3洛伊德游戲的變形 284 20.4 “把希特勒關進狗窩”游戲 285 20.5以棋步移動的九宮問題 290習題 29121梵塔問題透視 292 21.1梵塔問題的起源 292 21.2梵塔問題與國際象棋的傳說 293 21.3梵塔問題與哈密頓通路問題 294 21.4梵塔問題與格雷碼 295 21.5梵塔問題的計算機編程 299 部分習題、問題答案 301主要參考文獻 311
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幻方及其他:娛樂數學經典名題(第三版) 作者簡介
吳鶴齡，1937年5月出生于上海市金山區。北京理工大學教授。1998年退休后從事科普創作，已先后出版《ACM圖靈獎》、《IEEE計算機先驅獎》、《好玩的數學》、《七巧板、九連環和華容道》、《囚徒的困境》、《迷宮趣話》、《魅力魔方》、《走出推理的迷宮——福爾摩斯探案評說》等8部圖書，曾獲2009年國家科學技術進步獎二等獎、第三屆臺灣吳大猷科普著作獎翻譯類佳作獎、第一屆中國科普作家協會優秀科普作品提名獎、北京市第四屆優秀科普作品獎、“科學時報讀書杯”科學文化·科學普及獎等多項獎勵，《七巧板、九連環和華容道》入選2008年文化部、財政部“送書下鄉工程”，《迷宮趣話》入選國家新聞出版總署第二屆“三個一百”原創優秀圖書出版工程。2010年被評為北京市高校“育人標兵”，2011年被評為北京市和全國教育系統“關心下一代工作先進工作者”。 張景中，數學家，中國科學院院士。 多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國家發明二等獎，中國科學院自然科學一等獎，國家自然科學二等獎。 熱心數學教育，提出教育數學的思想，并從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。 熱愛科普事業，其所著《教育數學叢書》曾獲中國圖書獎，《數學家的眼光》等科普作品曾獲國家科學技術進步二等獎、第六屆國家圖書獎、“五個一”工程獎、全國科普創作一等獎。所主編的《好玩的數學》叢書獲國家科學技術進步二等獎。
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