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微積分(上冊) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030355683
- 條形碼：9787030355683 ; 978-7-03-035568-3
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分(上冊) 內(nèi)容簡介
本書為《微積分》上冊。內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用、不定積分和定積分等內(nèi)容。書中例題、習題較多，除每節(jié)配有習題外，在每章*后都配有適量的總習題，分為A、B兩類，其中A類為基本題，B類是提高題。
微積分(上冊) 目錄
前言
**章 函數(shù)與極限
**節(jié) 函數(shù)
一、預(yù)備知識
二、區(qū)間和鄰域
三、函數(shù)
四、函數(shù)的性質(zhì)
五、初等函數(shù)
六、參數(shù)方程
七、極坐標
八、函數(shù)關(guān)系的建立
第二節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列的極限定義
二、收斂數(shù)列的性質(zhì)
三、數(shù)列極限的四則運算
第三節(jié) 函數(shù)的極限
一、自□量趨于無窮大時函數(shù)的極限
二、自□量趨于有限值時函數(shù)的極限
三、函數(shù)極限的性質(zhì)
四、無窮大與無窮小
第四節(jié) 極限運算法則
第五節(jié) 兩個重要極限 無窮小的比較
一、極限存在準則
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總習題一
第二章 導數(shù)與微分
**節(jié) 導數(shù)的概念
一、引例
二、導數(shù)的定義
三、導數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關(guān)系
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
一、導數(shù)四則運算法則
二、反函數(shù)的求導公式
三、復(fù)合函數(shù)的求導法則
四、基本導數(shù)公式與求導法則
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
一、隱函數(shù)的導數(shù)
二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則
三、微分的形式不□性
四、微分在近似計算中的應(yīng)用
總習題二
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用
**節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
一、洛必達法則
二、其他幾種不定式的極限
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性
第四節(jié) 函數(shù)的極值與□□值□□值
一、函數(shù)的極值
二、函數(shù)的□□值與□□值
第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
一、曲線的漸近線
二、函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 導數(shù)在經(jīng)濟學中的應(yīng)用
一、邊際概念
二、經(jīng)濟學中常見的邊際函數(shù)
三、成本□□化問題
四、利潤□□化問題
五、彈性概念
六、經(jīng)濟學中常見的彈性函數(shù)
總習題三
第四章 不定積分
**節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分的概念
二、基本積分表
三、不定積分的性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
一、**類換元法(湊微分法)
二、第二類換元法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
一、有理函數(shù)的積分
二、三角函數(shù)有理式的積分
總習題四
第五章 定積分
**節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
一、定積分問題舉例
二、定積分概念
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本公式
一、□速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系
二、積分上限的函數(shù)及其導數(shù)
三、牛頓-萊布尼茨公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
第四節(jié) 反常積分
一、無窮區(qū)間的反常積分
二、無界函數(shù)的反常積分
三、Γ函數(shù)
第五節(jié) 定積分幾何應(yīng)用
一、定積分的元素法
二、平面圖形的面積
三、特殊立體的體積
第六節(jié) 定積分的經(jīng)濟學應(yīng)用舉例
總習題五
部分習題答案與提示
**章 函數(shù)與極限
**節(jié) 函數(shù)
一、預(yù)備知識
二、區(qū)間和鄰域
三、函數(shù)
四、函數(shù)的性質(zhì)
五、初等函數(shù)
六、參數(shù)方程
七、極坐標
八、函數(shù)關(guān)系的建立
第二節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列的極限定義
二、收斂數(shù)列的性質(zhì)
三、數(shù)列極限的四則運算
第三節(jié) 函數(shù)的極限
一、自□量趨于無窮大時函數(shù)的極限
二、自□量趨于有限值時函數(shù)的極限
三、函數(shù)極限的性質(zhì)
四、無窮大與無窮小
第四節(jié) 極限運算法則
第五節(jié) 兩個重要極限 無窮小的比較
一、極限存在準則
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總習題一
第二章 導數(shù)與微分
**節(jié) 導數(shù)的概念
一、引例
二、導數(shù)的定義
三、導數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關(guān)系
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
一、導數(shù)四則運算法則
二、反函數(shù)的求導公式
三、復(fù)合函數(shù)的求導法則
四、基本導數(shù)公式與求導法則
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
一、隱函數(shù)的導數(shù)
二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則
三、微分的形式不□性
四、微分在近似計算中的應(yīng)用
總習題二
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用
**節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
一、洛必達法則
二、其他幾種不定式的極限
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性
第四節(jié) 函數(shù)的極值與□□值□□值
一、函數(shù)的極值
二、函數(shù)的□□值與□□值
第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
一、曲線的漸近線
二、函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 導數(shù)在經(jīng)濟學中的應(yīng)用
一、邊際概念
二、經(jīng)濟學中常見的邊際函數(shù)
三、成本□□化問題
四、利潤□□化問題
五、彈性概念
六、經(jīng)濟學中常見的彈性函數(shù)
總習題三
第四章 不定積分
**節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分的概念
二、基本積分表
三、不定積分的性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
一、**類換元法(湊微分法)
二、第二類換元法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
一、有理函數(shù)的積分
二、三角函數(shù)有理式的積分
總習題四
第五章 定積分
**節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
一、定積分問題舉例
二、定積分概念
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本公式
一、□速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系
二、積分上限的函數(shù)及其導數(shù)
三、牛頓-萊布尼茨公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
第四節(jié) 反常積分
一、無窮區(qū)間的反常積分
二、無界函數(shù)的反常積分
三、Γ函數(shù)
第五節(jié) 定積分幾何應(yīng)用
一、定積分的元素法
二、平面圖形的面積
三、特殊立體的體積
第六節(jié) 定積分的經(jīng)濟學應(yīng)用舉例
總習題五
部分習題答案與提示
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