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Lie對稱在若干非線性系統中的應用 版權信息
- ISBN：9787576815818
- 條形碼：9787576815818 ; 978-7-5768-1581-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
Lie對稱在若干非線性系統中的應用 內容簡介
本書簡要介紹了代數結構、幾何結構、Lie群和Lie代數等基本理論，運用Lie對稱方法研究了光纖通信等領域中五個非線性系統的一些對稱性質和解析解。系統研究了GDNLS方程、DEGM系統、DR系統和Maccari系統的Lie點對稱、Lie對稱約化、對稱變換、非線性自伴性和守恒律。運用Painleve截斷展開方法導出了GBK系統的非局部對稱，研究了CRE可積性，得到了單孤波解，雙共振孤波解和孤波-橢圓波相互作用解。作者希望這些結果對在非線性光纖中實現超高速、大容量的光信息傳輸提供一定的理論支持，希望有助于進一步研究在同一非線性介質中傳播的長波和短波之間的相互作用，理解淺水中可能出現的孤波、共振孤波和孤波-橢圓波相互作用等自然現象。
Lie對稱在若干非線性系統中的應用 目錄
第1章代數結構
1.1代數系統
1.1.1集合
1.1.2映射
1.1.3代數運算
1.1.4同態與同構
1.1.5等價關系與分類
1.2群
1.2.1群的基本概念
1.2.2群中元素的階
1.2.3子群
1.2.4一群同態與群同構
1.2.5循環群
1.2.6變換群
1.2.7陪集
1.2.8正規子群與商群
1.2.9群同態與群同構定理
1.3環
……
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