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高等數學下冊 第2版 版權信息
- ISBN：9787111749943
- 條形碼：9787111749943 ; 978-7-111-74994-3
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學下冊 第2版 本書特色
本書遵循教指委相關指導文件和高等院校學生學習規律編寫而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實踐相結合。
高等數學下冊 第2版 內容簡介
本書以高等教育應用型本科人才的培養計劃為標準以提高學生的數 學素質 、 掌握數學的思想方法與培養數學應用創新能力為目的在充分吸 收編者們多年來的教學實踐經驗與教學改革成果的基礎上編寫而成 . 本套書分上 、 下兩冊 . 下冊內容包括向量代數與空間解析幾何 、 多元 函數微分法及其應用 、 多元函數積分學 、 無窮級數 、 微分方程等五章. 各 章節后配有習題 、 總習題書末附有部分習題答案與提示 . 本書敘述深入淺出清晰易懂 . 全書例題典型習題豐富 . 本書可作 為高等院校應用型本科和職教本科相關專業的教材也可作為其他有關專 業的教材或教學參考書 .
高等數學下冊 第2版 目錄
目 錄
第 2 版前言
第 1 版前言
第 7 章 向量代數與空間解析幾何 1
7. 1 向量及其線性運算 1
7. 1. 1 向量的概念 1
7. 1. 2 向量的線性運算 2
7. 1. 3 空間直角坐標系 4
7. 1. 4 向量的坐標及向量的運算 5
7. 1. 5 向量的模 、方向余弦 、投影 8
習題 7. 1 12
7. 2 數量積 向量積 12
7. 2. 1 兩向量的數量積 12
7. 2. 2 兩向量的向量積 15
習題 7. 2 17
7. 3 曲面及其方程 17
7. 3. 1 曲面方程的概念 17
7. 3. 2 旋轉曲面 19
7. 3. 3 柱面 20
7. 3. 4 二次曲面 21
習題 7. 3 23
7. 4 空間曲線及其方程 23
7. 4. 1 空間曲線的一般式方程 23
7. 4. 2 空間曲線的參數方程 24
7. 4. 3 空間曲線在坐標面上的投影 25
習題 7. 4 26
7. 5 平面及其方程 26
7. 5. 1 平面的點法式方程 26
7. 5. 2 平面的一般式方程 28
7. 5. 3 平面的截距式方程 29
7. 5. 4 兩平面的夾角 29
習題 7. 5 32
7. 6 空間直線及其方程 32
7. 6. 1 空間直線的一般式方程 32
7. 6. 2 空間直線的對稱式方程和參數
方程 33
7. 6. 3 兩直線的夾角 34
7. 6. 4 直線與平面的夾角 35
習題 7. 6 37
總習題 7 37
第 8 章 多元函數微分法及其應用 39
8. 1 多元函數的基本概念 39
8. 1. 1 平面點集 39
8. 1. 2 多元函數的概念 40
8. 1. 3 多元函數的極限 42
8. 1. 4 多元函數的連續性 43
習題 8. 1 44
8. 2 偏導數 45
8. 2. 1 偏導數及其計算法 45
8. 2. 2 高階偏導數 48
習題 8. 2 50
8. 3 全微分 50
8. 3. 1 全微分的定義 51
8. 3. 2 全微分存在的條件 52
? 8. 3. 3 全微分在近似計算中的應用 54
習題 8. 3 55
8. 4 多元復合函數的求導法則 55
習題 8. 4 60
8. 5 隱函數的求導公式 61
習題 8. 5 63
8. 6 微分法在幾何上的應用 63
8. 6. 1 空間曲線的切線與法平面 63
8. 6. 2 曲面的切平面與法線 65
習題 8. 6 67
8. 7 多元函數的極值及其求法 67
8. 7. 1 多元函數的極值 67
8. 7. 2 函數的*大值和*小值 69
8. 7. 3 條件極值 拉格朗日乘數法 70
習題 8. 7 73
總習題 8 73
第 9 章 多元函數積分學 75
9. 1 二重積分的概念和性質 75
9. 1 . 1 曲頂柱體的體積 75
9. 1 . 2 二重積分的概念 76
9. 1 . 3 二重積分的性質 77
習題 9. 1 79
9. 2 二重積分的計算法 80
9. 2. 1 利用直角坐標計算二重積分 80
9. 2. 2 利用極坐標計算二重積分 84
習題 9. 2 87
9. 3 重積分的應用 89
9. 3 . 1 曲面的面積 89
9. 3 . 2 平面薄片的質心 90
9. 3 . 3 平面薄片的轉動慣量 92
習題 9. 3 93
? 9. 4 三重積分 93
9. 4. 1 三重積分的概念 93
9. 4. 2 三重積分的計算 94
9. 4. 3 三重積分的應用 97
習題 9. 4 99
? 9. 5 對弧長的曲線積分 99
9. 5. 1 曲線形構件的質量 99
9. 5. 2 對弧長的曲線積分的概念與
性質 100
9. 5. 3 對弧長的曲線積分的計算 102
習題 9. 5 104
? 9. 6 對坐標的曲線積分 104
9. 6. 1 變力沿曲線所做的功 104
9. 6. 2 對坐標的曲線積分的概念與
性質 105
9. 6. 3 對坐標的曲線積分的計算 107
習題 9. 6 109
? 9. 7 格林公式及其應用 109
9. 7. 1 格林公式 109
9. 7. 2 平面上曲線積分與路徑無關的
條件 112
習題 9. 7 114
總習題 9 115
第 10 章 無窮級數 117
10. 1 常數項級數的概念與性質 117
10. 1 . 1 常數項級數的概念 117
10. 1 . 2 常數項級數的基本性質 120
習題 10. 1 124
10. 2 常數項級數的審斂法 124
10. 2. 1 正項級數及其審斂法 124
10. 2. 2 交錯級數及其審斂法 131
10. 2. 3 絕對收斂與條件收斂 133
習題 10. 2 136
10. 3 冪級數 136
10. 3 . 1 函數項級數的一般概念 136
10. 3 . 2 冪級數及其收斂域 138
10. 3 . 3 冪級數的運算與性質 141
習題 10. 3 143
10. 4 函數展開成冪級數 144
10. 4. 1 泰勒級數 144
10. 4. 2 函數展開成冪級數的方法 145
習題 10. 4 149
10. 5 冪級數在近似計算中的應用 149
習題 10. 5 152
總習題 10 152
第 11 章 微分方程 153
11 . 1 微分方程的基本概念 153
11 . 1 . 1 兩個實例 153
11 . 1 . 2 微分方程的基本概念 154
習題 11 . 1 156
11 . 2 一 階微分方程 157
11 . 2. 1 可分離變量的微分方程 157
11 . 2. 2 一 階線性微分方程 161
習題 11 . 2 164
? 11 . 3 可降階的高階微分方程 165
11 . 3 . 1 y (n ) =f(x ) 型的微分方程 165
11 . 3 . 2 y″ =f(xy ′ ) 型的微分方程 165
11 . 3 . 3 y″ =f( yy ′ ) 型的微分方程 16
第 2 版前言
第 1 版前言
第 7 章 向量代數與空間解析幾何 1
7. 1 向量及其線性運算 1
7. 1. 1 向量的概念 1
7. 1. 2 向量的線性運算 2
7. 1. 3 空間直角坐標系 4
7. 1. 4 向量的坐標及向量的運算 5
7. 1. 5 向量的模 、方向余弦 、投影 8
習題 7. 1 12
7. 2 數量積 向量積 12
7. 2. 1 兩向量的數量積 12
7. 2. 2 兩向量的向量積 15
習題 7. 2 17
7. 3 曲面及其方程 17
7. 3. 1 曲面方程的概念 17
7. 3. 2 旋轉曲面 19
7. 3. 3 柱面 20
7. 3. 4 二次曲面 21
習題 7. 3 23
7. 4 空間曲線及其方程 23
7. 4. 1 空間曲線的一般式方程 23
7. 4. 2 空間曲線的參數方程 24
7. 4. 3 空間曲線在坐標面上的投影 25
習題 7. 4 26
7. 5 平面及其方程 26
7. 5. 1 平面的點法式方程 26
7. 5. 2 平面的一般式方程 28
7. 5. 3 平面的截距式方程 29
7. 5. 4 兩平面的夾角 29
習題 7. 5 32
7. 6 空間直線及其方程 32
7. 6. 1 空間直線的一般式方程 32
7. 6. 2 空間直線的對稱式方程和參數
方程 33
7. 6. 3 兩直線的夾角 34
7. 6. 4 直線與平面的夾角 35
習題 7. 6 37
總習題 7 37
第 8 章 多元函數微分法及其應用 39
8. 1 多元函數的基本概念 39
8. 1. 1 平面點集 39
8. 1. 2 多元函數的概念 40
8. 1. 3 多元函數的極限 42
8. 1. 4 多元函數的連續性 43
習題 8. 1 44
8. 2 偏導數 45
8. 2. 1 偏導數及其計算法 45
8. 2. 2 高階偏導數 48
習題 8. 2 50
8. 3 全微分 50
8. 3. 1 全微分的定義 51
8. 3. 2 全微分存在的條件 52
? 8. 3. 3 全微分在近似計算中的應用 54
習題 8. 3 55
8. 4 多元復合函數的求導法則 55
習題 8. 4 60
8. 5 隱函數的求導公式 61
習題 8. 5 63
8. 6 微分法在幾何上的應用 63
8. 6. 1 空間曲線的切線與法平面 63
8. 6. 2 曲面的切平面與法線 65
習題 8. 6 67
8. 7 多元函數的極值及其求法 67
8. 7. 1 多元函數的極值 67
8. 7. 2 函數的*大值和*小值 69
8. 7. 3 條件極值 拉格朗日乘數法 70
習題 8. 7 73
總習題 8 73
第 9 章 多元函數積分學 75
9. 1 二重積分的概念和性質 75
9. 1 . 1 曲頂柱體的體積 75
9. 1 . 2 二重積分的概念 76
9. 1 . 3 二重積分的性質 77
習題 9. 1 79
9. 2 二重積分的計算法 80
9. 2. 1 利用直角坐標計算二重積分 80
9. 2. 2 利用極坐標計算二重積分 84
習題 9. 2 87
9. 3 重積分的應用 89
9. 3 . 1 曲面的面積 89
9. 3 . 2 平面薄片的質心 90
9. 3 . 3 平面薄片的轉動慣量 92
習題 9. 3 93
? 9. 4 三重積分 93
9. 4. 1 三重積分的概念 93
9. 4. 2 三重積分的計算 94
9. 4. 3 三重積分的應用 97
習題 9. 4 99
? 9. 5 對弧長的曲線積分 99
9. 5. 1 曲線形構件的質量 99
9. 5. 2 對弧長的曲線積分的概念與
性質 100
9. 5. 3 對弧長的曲線積分的計算 102
習題 9. 5 104
? 9. 6 對坐標的曲線積分 104
9. 6. 1 變力沿曲線所做的功 104
9. 6. 2 對坐標的曲線積分的概念與
性質 105
9. 6. 3 對坐標的曲線積分的計算 107
習題 9. 6 109
? 9. 7 格林公式及其應用 109
9. 7. 1 格林公式 109
9. 7. 2 平面上曲線積分與路徑無關的
條件 112
習題 9. 7 114
總習題 9 115
第 10 章 無窮級數 117
10. 1 常數項級數的概念與性質 117
10. 1 . 1 常數項級數的概念 117
10. 1 . 2 常數項級數的基本性質 120
習題 10. 1 124
10. 2 常數項級數的審斂法 124
10. 2. 1 正項級數及其審斂法 124
10. 2. 2 交錯級數及其審斂法 131
10. 2. 3 絕對收斂與條件收斂 133
習題 10. 2 136
10. 3 冪級數 136
10. 3 . 1 函數項級數的一般概念 136
10. 3 . 2 冪級數及其收斂域 138
10. 3 . 3 冪級數的運算與性質 141
習題 10. 3 143
10. 4 函數展開成冪級數 144
10. 4. 1 泰勒級數 144
10. 4. 2 函數展開成冪級數的方法 145
習題 10. 4 149
10. 5 冪級數在近似計算中的應用 149
習題 10. 5 152
總習題 10 152
第 11 章 微分方程 153
11 . 1 微分方程的基本概念 153
11 . 1 . 1 兩個實例 153
11 . 1 . 2 微分方程的基本概念 154
習題 11 . 1 156
11 . 2 一 階微分方程 157
11 . 2. 1 可分離變量的微分方程 157
11 . 2. 2 一 階線性微分方程 161
習題 11 . 2 164
? 11 . 3 可降階的高階微分方程 165
11 . 3 . 1 y (n ) =f(x ) 型的微分方程 165
11 . 3 . 2 y″ =f(xy ′ ) 型的微分方程 165
11 . 3 . 3 y″ =f( yy ′ ) 型的微分方程 16
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