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周期復合材料和結構多尺度分析方法(裝) 版權信息
- ISBN：9787512439207
- 條形碼：9787512439207 ; 978-7-5124-3920-7
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
周期復合材料和結構多尺度分析方法(裝) 內容簡介
本書系統介紹了周期復合材料和結構的幾種多尺度分析方法，主要包括基于特征向量展開思想建立的多尺度特征單元方法、具有嚴謹數學理論基 礎的多尺度漸近展開方法，以及適用于三維周期梁和板的多尺度均勻化方法及其細觀應力的疊加計算方法；*后介紹基于Kirchhoff薄板理論和Mindlin剪切板理論建立的層合板理論，以及基于理想界面假設建立的周期復合材料彈性參數的預測方法。 本書可以作為高等院校力學及其相關專業高年級本科生、研究生的教材，以及相關科研人員和工程技術人員的參考書。
周期復合材料和結構多尺度分析方法(裝) 目錄
第1章基于特征向量展開的多尺度特征單元方法1
1.1引言1
1.2細觀力學方法1
1.2.1VoigtReuss（VR）上下限理論2
1.2.2HashinShtrikman（HS）上下限理論3
1.2.3MoriTanaka（MT）方法5
1.3經典特征單元方法6
1.3.1特征單元方法的基本原理6
1.3.2基于雙線性形函數的特征單元方法9
1.3.3基于Serendipity形函數的特征單元方法12
1.3.4基于分段形函數的特征單元方法13
1.3.5基于變形相似的特征單元方法17
1.4多尺度特征單元方法及其改進方法21
1.4.1多尺度特征單元方法21
1.4.2改進的多尺度特征單元方法23
1.5計算效率25
1.6計算過程27
1.6.1特征單元矩陣的形成27
1.6.2組裝求解靜力學問題28
1.6.3組裝求解動力學問題29
1.7數值比較和分析30
1.7.1不同特征單元方法計算固有頻率精度的比較31
1.7.2利用不同單夾雜平面問題比較MEM和MsAEM32
1.7.3利用擬編織周期復合材料結構靜力問題比較各種MEM44
1.7.4周期桿和平面夾雜問題的動力學響應49
1.8總結58
附錄ASMEM和IMEM的一種等價性58
附錄B用IMEM求固有模態的精度59
參考文獻61
第2章全周期復合材料結構的多尺度漸近展開方法64
2.1引言64
2.2多尺度漸近展開方法基本公式65
2.3漸近展開方法執行過程和有限元列式69
2.3.1計算流程70
2.3.2有限元列式70
2.3.3單夾雜桿單胞問題的有限元解77
2.4各階展開項的物理意義及項數選取原則79
2.4.1各階影響函數的物理意義79
2.4.2漸近展開項數選取原則89
2.5漸近展開解精度90
2.5.1一維周期復合材料桿結構位移90
2.5.2二維周期復合材料平面結構位移92
2.5.3三維周期復合材料結構位移和應力95
2.6單胞邊界條件98
2.6.1桿問題99
2.6.2平面問題102
2.7與多尺度特征單元方法結合111
2.8其他幾種多尺度方法114
2.8.1各向異性多尺度方法114
2.8.2多尺度有限元方法116
2.8.3廣義有限元方法117
2.8.4幾種多尺度方法的比較119
2.9總結119
參考文獻120
第3章周期長梁和薄板的多尺度漸近展開方法123
3.1引言123
3.2歐拉梁和基爾霍夫板的基本理論124
3.2.1歐拉梁理論124
3.2.2基爾霍夫板理論125
3.3雙尺度漸近展開理論解127
3.4單胞問題的求解130
3.4.1單胞問題的約束條件130
3.4.2一維周期梁單胞問題的解析解131
3.4.3二維周期層狀薄板單胞問題的解析解133
3.4.4二維周期薄板單胞問題的有限元列式135
3.5影響函數的物理意義137
3.6適定性和收斂性139
3.6.1泛函分析的預備知識139
3.6.2四階橢圓型偏微分方程的適定性141
3.6.3漸近展開解的收斂性142
3.7數值比較和分析148
3.7.1周期長梁148
3.7.2周期薄板154
3.8總結163
參考文獻164
第4章周期梁結構等效剛度的多尺度預測方法166
4.1引言166
4.2內虛功等效方法166
4.2.1宏觀位移和應變關系167
4.2.2單胞問題和變形相似168
4.2.3內虛功等效和等效剛度171
4.2.4單胞問題和等效剛度的有限元列式173
4.2.5數值比較和分析175
4.3應變能等效方法180
4.3.1宏觀幾何方程和本構方程180
4.3.2細觀物理場和控制方程181
4.3.3應變能相等和等效剛度184
4.3.4有限元列式186
4.3.5數值比較和分析189
4.4總結193
附錄C二階影響函數控制方程的推導過程194
附錄D細觀應變能為零工況的證明195
參考文獻196
第5章周期板結構等效剛度的多尺度預測方法199
5.1引言199
5.2內虛功等效方法200
5.2.1宏觀幾何方程和8種廣義應變狀態200
5.2.2單胞問題控制微分方程和邊界條件202
5.2.3內虛功等效和等效剛度204
5.2.4計算步驟和有限元列式208
5.2.5數值比較和分析209
5.3應變能等效方法218
5.3.1宏觀場的三類基本方程219
5.3.2細觀場的三類基本方程和邊界條件220
5.3.3應變能等效和等效剛度223
5.3.4計算步驟和有限元列式227
5.3.5數值比較和分析230
5.4總結236
附錄E二階影響函數控制微分方程的推導237
附錄F細觀應變能為零工況的證明239
參考文獻240
第6章周期梁和板結構細觀應力的預測方法243
6.1引言243
6.2周期梁的細觀應力預測方法244
6.2.1均勻化方法244
6.2.2細觀應力的疊加求解方法246
6.2.3數值算例比較及分析249
6.3周期板的細觀應力預測方法258
6.3.1均勻化方法258
6.3.2細觀應力的疊加求解方法261
6.3.3數值算例比較及分析262
6.4總結271
參考文獻272
第7章層合板等效剛度的預測方法275
7.1引言275
7.2各向異性彈性體的應力應變關系275
7.2.1正交各向異性材料277
7.2.2橫觀各向同性材料278
7.2.3各向同性材料279
7.3單層材料的應力應變關系279
7.3.1平面應力狀態280
7.3.2面外剪應力狀態282
7.4經典層合板的等效剛度285
7.5剪切層合板的等效剛度289
7.6基于理想界面的均勻化方法291
7.6.1等效剛度的推導過程291
7.6.2單向纖維增強復合材料294
7.6.3顆粒增強復合材料299
7.7總結303
附錄G應力轉換矩陣和應變轉換矩陣303
參考文獻304
1.1引言1
1.2細觀力學方法1
1.2.1VoigtReuss（VR）上下限理論2
1.2.2HashinShtrikman（HS）上下限理論3
1.2.3MoriTanaka（MT）方法5
1.3經典特征單元方法6
1.3.1特征單元方法的基本原理6
1.3.2基于雙線性形函數的特征單元方法9
1.3.3基于Serendipity形函數的特征單元方法12
1.3.4基于分段形函數的特征單元方法13
1.3.5基于變形相似的特征單元方法17
1.4多尺度特征單元方法及其改進方法21
1.4.1多尺度特征單元方法21
1.4.2改進的多尺度特征單元方法23
1.5計算效率25
1.6計算過程27
1.6.1特征單元矩陣的形成27
1.6.2組裝求解靜力學問題28
1.6.3組裝求解動力學問題29
1.7數值比較和分析30
1.7.1不同特征單元方法計算固有頻率精度的比較31
1.7.2利用不同單夾雜平面問題比較MEM和MsAEM32
1.7.3利用擬編織周期復合材料結構靜力問題比較各種MEM44
1.7.4周期桿和平面夾雜問題的動力學響應49
1.8總結58
附錄ASMEM和IMEM的一種等價性58
附錄B用IMEM求固有模態的精度59
參考文獻61
第2章全周期復合材料結構的多尺度漸近展開方法64
2.1引言64
2.2多尺度漸近展開方法基本公式65
2.3漸近展開方法執行過程和有限元列式69
2.3.1計算流程70
2.3.2有限元列式70
2.3.3單夾雜桿單胞問題的有限元解77
2.4各階展開項的物理意義及項數選取原則79
2.4.1各階影響函數的物理意義79
2.4.2漸近展開項數選取原則89
2.5漸近展開解精度90
2.5.1一維周期復合材料桿結構位移90
2.5.2二維周期復合材料平面結構位移92
2.5.3三維周期復合材料結構位移和應力95
2.6單胞邊界條件98
2.6.1桿問題99
2.6.2平面問題102
2.7與多尺度特征單元方法結合111
2.8其他幾種多尺度方法114
2.8.1各向異性多尺度方法114
2.8.2多尺度有限元方法116
2.8.3廣義有限元方法117
2.8.4幾種多尺度方法的比較119
2.9總結119
參考文獻120
第3章周期長梁和薄板的多尺度漸近展開方法123
3.1引言123
3.2歐拉梁和基爾霍夫板的基本理論124
3.2.1歐拉梁理論124
3.2.2基爾霍夫板理論125
3.3雙尺度漸近展開理論解127
3.4單胞問題的求解130
3.4.1單胞問題的約束條件130
3.4.2一維周期梁單胞問題的解析解131
3.4.3二維周期層狀薄板單胞問題的解析解133
3.4.4二維周期薄板單胞問題的有限元列式135
3.5影響函數的物理意義137
3.6適定性和收斂性139
3.6.1泛函分析的預備知識139
3.6.2四階橢圓型偏微分方程的適定性141
3.6.3漸近展開解的收斂性142
3.7數值比較和分析148
3.7.1周期長梁148
3.7.2周期薄板154
3.8總結163
參考文獻164
第4章周期梁結構等效剛度的多尺度預測方法166
4.1引言166
4.2內虛功等效方法166
4.2.1宏觀位移和應變關系167
4.2.2單胞問題和變形相似168
4.2.3內虛功等效和等效剛度171
4.2.4單胞問題和等效剛度的有限元列式173
4.2.5數值比較和分析175
4.3應變能等效方法180
4.3.1宏觀幾何方程和本構方程180
4.3.2細觀物理場和控制方程181
4.3.3應變能相等和等效剛度184
4.3.4有限元列式186
4.3.5數值比較和分析189
4.4總結193
附錄C二階影響函數控制方程的推導過程194
附錄D細觀應變能為零工況的證明195
參考文獻196
第5章周期板結構等效剛度的多尺度預測方法199
5.1引言199
5.2內虛功等效方法200
5.2.1宏觀幾何方程和8種廣義應變狀態200
5.2.2單胞問題控制微分方程和邊界條件202
5.2.3內虛功等效和等效剛度204
5.2.4計算步驟和有限元列式208
5.2.5數值比較和分析209
5.3應變能等效方法218
5.3.1宏觀場的三類基本方程219
5.3.2細觀場的三類基本方程和邊界條件220
5.3.3應變能等效和等效剛度223
5.3.4計算步驟和有限元列式227
5.3.5數值比較和分析230
5.4總結236
附錄E二階影響函數控制微分方程的推導237
附錄F細觀應變能為零工況的證明239
參考文獻240
第6章周期梁和板結構細觀應力的預測方法243
6.1引言243
6.2周期梁的細觀應力預測方法244
6.2.1均勻化方法244
6.2.2細觀應力的疊加求解方法246
6.2.3數值算例比較及分析249
6.3周期板的細觀應力預測方法258
6.3.1均勻化方法258
6.3.2細觀應力的疊加求解方法261
6.3.3數值算例比較及分析262
6.4總結271
參考文獻272
第7章層合板等效剛度的預測方法275
7.1引言275
7.2各向異性彈性體的應力應變關系275
7.2.1正交各向異性材料277
7.2.2橫觀各向同性材料278
7.2.3各向同性材料279
7.3單層材料的應力應變關系279
7.3.1平面應力狀態280
7.3.2面外剪應力狀態282
7.4經典層合板的等效剛度285
7.5剪切層合板的等效剛度289
7.6基于理想界面的均勻化方法291
7.6.1等效剛度的推導過程291
7.6.2單向纖維增強復合材料294
7.6.3顆粒增強復合材料299
7.7總結303
附錄G應力轉換矩陣和應變轉換矩陣303
參考文獻304
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周期復合材料和結構多尺度分析方法(裝) 作者簡介
邢譽峰，博士生導師，北航飛行器結構強度系主任。現擔任國家一流本科專業“工程力學”建設工作負責人、國家力學核心課程教材《振動力學》建設組負責人、國家重大安全基礎研究項目專家組專家、北京振動工程學會理事長、中國力學學會計算力學委員會委員、中國振動工程學會常務理事、中國振動工程學會結構動力學專業委員會委員、“Composite Structures”和“Chinese Journal of Aeronautics”等期刊的編委。 邢譽峰老師連續20余年主講本科生課程“振動力學基礎”（8門國家力學類核心本科課程之一）和研究生課程“計算固體力學”（國家力學學科4門核心基礎研究生課程之一），主編出版了兩本北京市高等教育精品教材《工程振動基礎》和《計算固體力學原理與方法》。 邢譽峰老師主要從事結構動力學、復合材料結構力學和計算固體力學等方面的研究。主持國家自然科學基金重點項目1項和5項面上項目，主持國家重大工程專項子課題、國防973項目子課題、高等學校博士學科點專項基金、航空基金等縱向項目，獲得省部級科技成果二等獎2項，畢業60余名研究生，發表學術論文120余篇，出版7本教材和專著。 本書主要內容包含國家自然科學基金的1個重點和2個面上項目及高等學校博士學科點專項基金的研究成果。
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