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最優化方法 內容簡介
*優化方法是一門新興的應用數學分支，本書是根據“工學碩士研究生*優化方法課程基本要求”為工科碩士研究生及本科編寫的該課程教材，內容包括*優化問題概述、線性規劃、無約束*優化方法、約束*優化方法、多目標*優化方法、動態規劃、遺傳算法簡介7章，每章內容著重闡明基本理論與基本方法，也給出了很有實用價值的新方法，并輔之以相應的例子和習題。
本書經“工科研究生課程指導委員會數學課程指導小組”評審，得到眾多同行專家的肯定并加以推薦，評語為：“概念清晰，重點突出，選材針對性較強，理論分析詳簡合適，對于優化及其應用問題闡明清楚，便于教學，具有較好的可讀性。”
最優化方法 目錄
符號說明
第1章 優化問題概述
1.1 優化問題的數學模型與基本概念
1.2 優化問題的一般算法
1.3 二維優化問題的幾何解釋
1.4 一維搜索
習題
第2章 線性規劃
2.1 凸集與凸函數
2.2 線性規劃的標準型與基本概念
2.3 線性規劃的基本定理
2.4 單純形方法
2.5 單純形表
2.6 初始基可行解的求法
2.7 退化與循環
2.8 線性規劃的對偶理論
2.9 對偶單純形法
2.10 靈敏度分析
2.11 整數線性規劃
習題
第3章 無約束優化方法
3.1 無約束優化問題的優性條件
3.2 速下降法
3.3 Newton法
3.4 共軛方向法和共軛梯度法
3.5 擬Newton法
3.6 Powell方向加速法
習題
第4章 約束優化方法
4.1 約束優化問題的優性條件
4.2 罰函數法與乘子數
4.3 投影梯度法與簡約梯度法
4.4 約束變尺度法
習題
第5章 多目標優化方法
5.1 多目標優化問題的數字模型及其分類
5.2 解的概念與性質
5.3 評價函數法
5.4 分層求解法
5.5 目標規劃法
習題
第6章 動態規劃
6.1 動態規劃的基本概念
6.2 動態規劃的優性原理與基本方程
6.3 函數迭代法和策略迭代法
6.4 動態規劃的應用舉例
習題
第7章 遺傳算法簡介
7.1 遺傳算法概述
7.2 遺傳算法的運算過程
7.3 基本遺傳算法及應用舉例
7.4 模式定理
參考文獻
第1章 優化問題概述
1.1 優化問題的數學模型與基本概念
1.2 優化問題的一般算法
1.3 二維優化問題的幾何解釋
1.4 一維搜索
習題
第2章 線性規劃
2.1 凸集與凸函數
2.2 線性規劃的標準型與基本概念
2.3 線性規劃的基本定理
2.4 單純形方法
2.5 單純形表
2.6 初始基可行解的求法
2.7 退化與循環
2.8 線性規劃的對偶理論
2.9 對偶單純形法
2.10 靈敏度分析
2.11 整數線性規劃
習題
第3章 無約束優化方法
3.1 無約束優化問題的優性條件
3.2 速下降法
3.3 Newton法
3.4 共軛方向法和共軛梯度法
3.5 擬Newton法
3.6 Powell方向加速法
習題
第4章 約束優化方法
4.1 約束優化問題的優性條件
4.2 罰函數法與乘子數
4.3 投影梯度法與簡約梯度法
4.4 約束變尺度法
習題
第5章 多目標優化方法
5.1 多目標優化問題的數字模型及其分類
5.2 解的概念與性質
5.3 評價函數法
5.4 分層求解法
5.5 目標規劃法
習題
第6章 動態規劃
6.1 動態規劃的基本概念
6.2 動態規劃的優性原理與基本方程
6.3 函數迭代法和策略迭代法
6.4 動態規劃的應用舉例
習題
第7章 遺傳算法簡介
7.1 遺傳算法概述
7.2 遺傳算法的運算過程
7.3 基本遺傳算法及應用舉例
7.4 模式定理
參考文獻
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最優化方法 作者簡介
解可新、林友聯，教授。現天津大學數學學院退休教師。均一直在一線教學崗位上從事研究生課程的教學與科研活動。具有極豐富的經驗，出版在全國有影響的圖書多部。韓健，數學學院在職教師。作者隊伍老中青結合，他們專業知識和教學經驗豐富，駕馭教材能力強，本書自1997年出版以來，一直沿用到今，是一本經典的研究生數學用書。
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