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概率論與數理統計(慕課版 第2版) 版權信息
- ISBN：9787115621054
- 條形碼：9787115621054 ; 978-7-115-62105-4
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計(慕課版 第2版) 本書特色
1.在理論內容方面做到少而精。
2.注重理論聯系實際，與專業應用相結合。
3.注重對數學思想方法的闡述。
4. 融入二十大精神，多種形式和內容體現課程思政。
5. 運用計算機仿真動態呈現概率論與數理統計相關概念和定理的可視化。
概率論與數理統計(慕課版 第2版) 內容簡介
本書根據高等學校非數學類專業“概率論與數理統計”課程的教學要求和教學大綱，將新工科理念與國際化深度融合，借鑒國內外優秀教材的特點，結合山東大學數學團隊多年的教學經驗編寫完成.本書共8章，包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、數字特征與極限定理、統計量及其分布、參數估計、假設檢驗、概率論與數理統計在MATLAB中的實現.本書秉承“新工科”建設理念，側重數學實用性，除第8章外，每節題型采用分層模式，每章總復習題經過精心設計，難易程度適中，并配套完備的數字化教學資源. 本書可供高等學校非數學類專業學生使用，也可作為報考碩士研究生的人員和科技工作者學習概率論與數理統計的參考書.
概率論與數理統計(慕課版 第2版) 目錄
目 錄
01
第 1 章 隨機事件與
概率................1
1.1 隨機事件 ............................. 1
1.1.1 隨機試驗與樣本空間 ............ 1
1.1.2 隨機事件.............................2
1.1.3 隨機事件的關系與運算.........3
同步習題 1.1 ..................................4
1.2 概率...................................5
1.2.1 頻率與概率 .........................5
1.2.2 古典概率與幾何概率............6
1.2.3 概率的公理化定義與運算
性質...................................8
同步習題 1.2................................ 11
1.3 條件概率........................... 12
1.3.1 條件概率與乘法公式 .......... 12
1.3.2 全概率公式與貝葉斯公式... 15
同步習題 1.3................................ 17
1.4 事件的獨立性 ..................... 18
1.4.1 兩個事件的獨立性 ............. 19
1.4.2 有限個事件的獨立性..........20
1.4.3 獨立性在系統可靠性中的
應用................................. 21
同步習題 1.4................................22
第 1 章思維導圖..........................23
第 1 章總復習題..........................24
第 2 章 隨機變量及其
分布 ............ 26
2.1 隨機變量與分布函數.............26
2.1.1 隨機變量...........................26
2.1.2 分布函數 ..........................27
同步習題 2.1................................29
2.2 離散型隨機變量 ..................30
2.2.1 離散型隨機變量及其概率
分布.................................30
2.2.2 常用的離散型隨機變量......32
同步習題 2.2 ...............................36
2.3 連續型隨機變量..................38
2.3.1 連續型隨機變量及其概率
密度.................................38
2.3.2 常用的連續型隨機變量......39
同步習題 2.3 ...............................45
2.4 隨機變量函數的分布 ............47
2.4.1 離散型隨機變量函數的
分布.................................47
2.4.2 連續型隨機變量函數的
分布.................................48
同步習題 2.4 ...............................50
第 2 章思維導圖 .........................52
第 2 章總復習題 .........................53
目 錄
022 概率論與數理統計（慕課版 第2版）
03
第 3 章 多維隨機變量
及其分布 ...... 55
3.1 二維隨機變量及其分布..........55
3.1.1 二維隨機變量....................55
3.1.2 二維隨機變量的聯合分布
函數.................................55
3.1.3 二維離散型隨機變量及其
分布.................................57
3.1.4 二維連續型隨機變量及其
分布.................................59
同步習題 3.1................................ 61
3.2 邊緣分布與隨機變量的
獨立性 .............................63
3.2.1 邊緣分布函數....................63
3.2.2 邊緣分布律.......................64
3.2.3 邊緣概率密度 ...................65
3.2.4 隨機變量的獨立性.............65
同步習題 3.2 ...............................68
*3.3 條件分布 .........................70
3.3.1 二維離散型隨機變量的條件
分布律 .............................70
3.3.2 二維連續型隨機變量的條件
概率密度.......................... 71
同步習題 3.3 ...............................73
3.4 二維隨機變量函數的分布.......74
3.4.1 二維離散型隨機變量函數的
分布.................................75
3.4.2 二維連續型隨機變量函數的
分布 ...............................76
*3.4.3 n 維隨機變量.................. 81
同步習題 3.4 ...............................82
第 3 章思維導圖 .........................84
第 3 章總復習題 .........................85
04
第 4 章 數字特征與極限
定理 ............ 88
4.1 數學期望...........................88
4.1.1 隨機變量的數學期望..........89
4.1.2 隨機變量函數的數學期望...91
4.1.3 數學期望的性質 ................93
同步習題 4.1................................94
4.2 方差 ................................96
4.2.1 隨機變量的方差 ................96
4.2.2 方差的性質.......................98
同步習題 4.2 ............................. 100
4.3 協方差與相關系數 ..............101
4.3.1 協方差與相關系數的
概念............................... 101
4.3.2 協方差與相關系數的
性質............................... 103
4.3.3 隨機變量的矩 ................. 104
同步習題 4.3 ............................. 105
4.4 大數定律與中心極限定理..... 107
4.4.1 切比雪夫不等式 .............. 107
4.4.2 大數定律........................ 108
4.4.3 中心極限定理 ................. 108
同步習題 4.4 ............................. 110
第 4 章思維導圖 ........................112
第 4 章總復習題 ........................113
05
第 5 章 統計量及其
分布 ........... 115
5.1 總體、樣本及統計量............115
5.1.1 總體與樣本 ..................... 115
5.1.2 統計量............................ 117
同步習題 5.1.............................. 119
5.2 抽樣分布......................... 120
5.2.1 抽樣分布及上側a 分位數
（點）............................... 120
5.2.2 正態總體的抽樣分布 ....... 124
同步習題 5.2 ............................. 126
第 5 章思維導圖 ....................... 128
第 5 章總復習題 ....................... 129
06
第 6 章 參數估計 ..... 131
6.1 點估計.............................131
6.1.1 矩估計法......................... 131
6.1.2 *大似然估計法 .............. 133
6.1.3 點估計的評價標準........... 137
同步習題 6.1.............................. 141
6.2 區間估計 ........................ 143
6.2.1 區間估計的概念 .............. 144
6.2.2 正態總體參數的區間
估計............................... 145
*6.2.3 單側置信區間................ 150
同步習題 6.2 ............................. 151
第 6 章思維導圖 ....................... 153
第 6 章總復習題 ....................... 154
07
第 7 章 假設檢驗 .....156
7.1 假設檢驗的基本概念........... 156
7.1.1 假設檢驗的基本思想 ........ 156
7.1.2 假設檢驗的基本步驟........ 158
7.1.3 假設檢驗的兩類錯誤........ 158
同步習題 7.1.............................. 159
7.2 正態總體參數的假設檢驗..... 160
7.2.1 單個正態總體參數的假設
檢驗............................... 160
7.2.2 兩個正態總體參數的假設
檢驗............................... 162
7.2.3 單側檢驗........................ 165
*7.2.4 p 值檢驗法 ................... 167
同步習題 7.2 ............................. 169
第 7 章思維導圖 ........................171
第 7 章總復習題 ........................171
08
第 8 章 概率論與數理統計
在MATLAB中 的
實現 ...........174
8.1 概率計算的 MATLAB
實現 .............................. 174
8.1.1 MATLAB 簡介................ 174
8.1.2 古典概率及其模型........... 175
8.1.3 條件概率、全概率公式與
伯努利概率..................... 175
8.2 幾種常見分布的 MATLAB
實現 .............................. 177
8.2.1 離散型隨機變量的分布 .... 177
8.2.2 連續型隨機變量的分布.... 178
8.3 幾種常見分布數字特征的
MATLAB 實現................ 180
8.4 二維隨機變量及其分布的
MATLAB 實現.................181
8.4.1 二維正態分布隨機變量的
密度函數值..................... 181
8.4.2 二維隨機變量的邊緣概率
密度............................... 182
8.5 樣本的數字特征的 MATLAB
實現 .............................. 183
8.6 參數估計的 MATLAB
實現 .............................. 185
8.6.1 點估計............................ 185
8.6.2 區間估計........................ 186
8.6.3 常見分布的參數估計 ....... 187
8.7 假設檢驗的 MATLAB
實現 .............................. 188
8.7.1 方差已知時的均值檢驗 .... 188
8.7.2 方差未知時單個正態總體
均值的假設檢驗.............. 190
8.7.3 兩個正態總體（方差均
未知但相等）均值差的
假設檢驗........................ 191
附錄 概率論與數理統計
發展簡介.........192
附表........................194
附表 1 泊松分布表................... 194
附表 2 標準正態分布表............. 197
附表 3 χ2
分布表 .................... 199
附表 4 t 分布表...................... 201
附表 5 F 分布表 .....................203
01
第 1 章 隨機事件與
概率................1
1.1 隨機事件 ............................. 1
1.1.1 隨機試驗與樣本空間 ............ 1
1.1.2 隨機事件.............................2
1.1.3 隨機事件的關系與運算.........3
同步習題 1.1 ..................................4
1.2 概率...................................5
1.2.1 頻率與概率 .........................5
1.2.2 古典概率與幾何概率............6
1.2.3 概率的公理化定義與運算
性質...................................8
同步習題 1.2................................ 11
1.3 條件概率........................... 12
1.3.1 條件概率與乘法公式 .......... 12
1.3.2 全概率公式與貝葉斯公式... 15
同步習題 1.3................................ 17
1.4 事件的獨立性 ..................... 18
1.4.1 兩個事件的獨立性 ............. 19
1.4.2 有限個事件的獨立性..........20
1.4.3 獨立性在系統可靠性中的
應用................................. 21
同步習題 1.4................................22
第 1 章思維導圖..........................23
第 1 章總復習題..........................24
第 2 章 隨機變量及其
分布 ............ 26
2.1 隨機變量與分布函數.............26
2.1.1 隨機變量...........................26
2.1.2 分布函數 ..........................27
同步習題 2.1................................29
2.2 離散型隨機變量 ..................30
2.2.1 離散型隨機變量及其概率
分布.................................30
2.2.2 常用的離散型隨機變量......32
同步習題 2.2 ...............................36
2.3 連續型隨機變量..................38
2.3.1 連續型隨機變量及其概率
密度.................................38
2.3.2 常用的連續型隨機變量......39
同步習題 2.3 ...............................45
2.4 隨機變量函數的分布 ............47
2.4.1 離散型隨機變量函數的
分布.................................47
2.4.2 連續型隨機變量函數的
分布.................................48
同步習題 2.4 ...............................50
第 2 章思維導圖 .........................52
第 2 章總復習題 .........................53
目 錄
022 概率論與數理統計（慕課版 第2版）
03
第 3 章 多維隨機變量
及其分布 ...... 55
3.1 二維隨機變量及其分布..........55
3.1.1 二維隨機變量....................55
3.1.2 二維隨機變量的聯合分布
函數.................................55
3.1.3 二維離散型隨機變量及其
分布.................................57
3.1.4 二維連續型隨機變量及其
分布.................................59
同步習題 3.1................................ 61
3.2 邊緣分布與隨機變量的
獨立性 .............................63
3.2.1 邊緣分布函數....................63
3.2.2 邊緣分布律.......................64
3.2.3 邊緣概率密度 ...................65
3.2.4 隨機變量的獨立性.............65
同步習題 3.2 ...............................68
*3.3 條件分布 .........................70
3.3.1 二維離散型隨機變量的條件
分布律 .............................70
3.3.2 二維連續型隨機變量的條件
概率密度.......................... 71
同步習題 3.3 ...............................73
3.4 二維隨機變量函數的分布.......74
3.4.1 二維離散型隨機變量函數的
分布.................................75
3.4.2 二維連續型隨機變量函數的
分布 ...............................76
*3.4.3 n 維隨機變量.................. 81
同步習題 3.4 ...............................82
第 3 章思維導圖 .........................84
第 3 章總復習題 .........................85
04
第 4 章 數字特征與極限
定理 ............ 88
4.1 數學期望...........................88
4.1.1 隨機變量的數學期望..........89
4.1.2 隨機變量函數的數學期望...91
4.1.3 數學期望的性質 ................93
同步習題 4.1................................94
4.2 方差 ................................96
4.2.1 隨機變量的方差 ................96
4.2.2 方差的性質.......................98
同步習題 4.2 ............................. 100
4.3 協方差與相關系數 ..............101
4.3.1 協方差與相關系數的
概念............................... 101
4.3.2 協方差與相關系數的
性質............................... 103
4.3.3 隨機變量的矩 ................. 104
同步習題 4.3 ............................. 105
4.4 大數定律與中心極限定理..... 107
4.4.1 切比雪夫不等式 .............. 107
4.4.2 大數定律........................ 108
4.4.3 中心極限定理 ................. 108
同步習題 4.4 ............................. 110
第 4 章思維導圖 ........................112
第 4 章總復習題 ........................113
05
第 5 章 統計量及其
分布 ........... 115
5.1 總體、樣本及統計量............115
5.1.1 總體與樣本 ..................... 115
5.1.2 統計量............................ 117
同步習題 5.1.............................. 119
5.2 抽樣分布......................... 120
5.2.1 抽樣分布及上側a 分位數
（點）............................... 120
5.2.2 正態總體的抽樣分布 ....... 124
同步習題 5.2 ............................. 126
第 5 章思維導圖 ....................... 128
第 5 章總復習題 ....................... 129
06
第 6 章 參數估計 ..... 131
6.1 點估計.............................131
6.1.1 矩估計法......................... 131
6.1.2 *大似然估計法 .............. 133
6.1.3 點估計的評價標準........... 137
同步習題 6.1.............................. 141
6.2 區間估計 ........................ 143
6.2.1 區間估計的概念 .............. 144
6.2.2 正態總體參數的區間
估計............................... 145
*6.2.3 單側置信區間................ 150
同步習題 6.2 ............................. 151
第 6 章思維導圖 ....................... 153
第 6 章總復習題 ....................... 154
07
第 7 章 假設檢驗 .....156
7.1 假設檢驗的基本概念........... 156
7.1.1 假設檢驗的基本思想 ........ 156
7.1.2 假設檢驗的基本步驟........ 158
7.1.3 假設檢驗的兩類錯誤........ 158
同步習題 7.1.............................. 159
7.2 正態總體參數的假設檢驗..... 160
7.2.1 單個正態總體參數的假設
檢驗............................... 160
7.2.2 兩個正態總體參數的假設
檢驗............................... 162
7.2.3 單側檢驗........................ 165
*7.2.4 p 值檢驗法 ................... 167
同步習題 7.2 ............................. 169
第 7 章思維導圖 ........................171
第 7 章總復習題 ........................171
08
第 8 章 概率論與數理統計
在MATLAB中 的
實現 ...........174
8.1 概率計算的 MATLAB
實現 .............................. 174
8.1.1 MATLAB 簡介................ 174
8.1.2 古典概率及其模型........... 175
8.1.3 條件概率、全概率公式與
伯努利概率..................... 175
8.2 幾種常見分布的 MATLAB
實現 .............................. 177
8.2.1 離散型隨機變量的分布 .... 177
8.2.2 連續型隨機變量的分布.... 178
8.3 幾種常見分布數字特征的
MATLAB 實現................ 180
8.4 二維隨機變量及其分布的
MATLAB 實現.................181
8.4.1 二維正態分布隨機變量的
密度函數值..................... 181
8.4.2 二維隨機變量的邊緣概率
密度............................... 182
8.5 樣本的數字特征的 MATLAB
實現 .............................. 183
8.6 參數估計的 MATLAB
實現 .............................. 185
8.6.1 點估計............................ 185
8.6.2 區間估計........................ 186
8.6.3 常見分布的參數估計 ....... 187
8.7 假設檢驗的 MATLAB
實現 .............................. 188
8.7.1 方差已知時的均值檢驗 .... 188
8.7.2 方差未知時單個正態總體
均值的假設檢驗.............. 190
8.7.3 兩個正態總體（方差均
未知但相等）均值差的
假設檢驗........................ 191
附錄 概率論與數理統計
發展簡介.........192
附表........................194
附表 1 泊松分布表................... 194
附表 2 標準正態分布表............. 197
附表 3 χ2
分布表 .................... 199
附表 4 t 分布表...................... 201
附表 5 F 分布表 .....................203
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概率論與數理統計(慕課版 第2版) 作者簡介
山東大學數學學院教授，泰山學堂主講教師，山東數學會高等數學專業委員會主任,全國大學生數學競賽山東賽區負責人，全國微課程比賽山東賽區副主任兼秘書長,中學生英才計劃導師,中國大學先修課程《微積分》特聘教授。作為主要成員完成國家科學基金及山東省自然科學基金項目6項，主持或參與省部級教學研究項目5項；。在《J.Comput.Anal.Applications》、《系統科學與數學》、《物理學報》、《工程數學學報》等雜志發表學術論文50余篇；在科學出版社、高等教育出版社、清華大學出版社等出版社出版高等學校數學教科書、參考教材和專著50余部，參與編寫的《微積分》入選國家十二五規劃教材。曾獲“山東省優秀青年知識分子”“山東省中青年學術骨干、學科帶頭人”“全國大學生數學競賽優秀指導教師”“泰山學堂畢業生最喜歡的老師”““英才計劃優秀指導教師”“優秀科技創新導師”等稱號。
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