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丟番圖逼近:一致分布點列及應用 版權信息
- ISBN：9787312058219
- 條形碼：9787312058219 ; 978-7-312-05821-9
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
丟番圖逼近:一致分布點列及應用 本書特色
數論被高斯譽為“數學中的皇冠”。著名數學家希爾伯特曾精選出23個尚未解決的數學問題，以期引領和指導數學的發展，其中第7個問題“某些數的無理性和超越性”和第10個問題“丟番圖方程的可解性”就涉及丟番圖逼近與超越數。 丟番圖逼近與超越數是數論中兩個緊密相關的重要分支，國際學術界有將丟番圖逼近與超越數作為同一主題的慣例，因此本項目與之保持一致。它們在數論研究中具有非常悠久的歷史，不僅是數論中的基礎問題，也具有很重要的應用價值，比如編碼與密碼。 國家出版基金項目——《丟番圖逼近與超越數》中的一冊；“十四五”國家重點出版物出版規劃項目——《基礎科學基本理論及其熱點問題研究》中的一冊。 本叢書是我國**數論學者朱堯辰先生在其退休之后持續了近20年時間對丟番圖逼近與超越數這兩個數論密切關聯的重要分支進行的系統總結，為我國**套丟番圖逼近與超越數方面的重要著作，其中包含了作者畢生的重要研究成果，也吸收了國內外*新研究進展。
丟番圖逼近:一致分布點列及應用 內容簡介
本書內容主要包括點集偏差的基本概念和主要性質、低偏差點集的構造、偏差上界和下界估計的常用方法、點集偏差的準確計算公式、點集離差的基本結果,以及點集偏差和離差在擬Monte Carlo方法中的一些應用，如具有數論網點的多維求積公式的構造、多維數值積分的格法則、函數優選值近似計算的數論方法等；還給出了一些新進展。
丟番圖逼近:一致分布點列及應用 目錄
前言
主要符號說明
第 1章 點集的偏差
1.1 一維點集的偏差
1.2 多維點集的偏差
1.3 偏差的下界估計
1.4 某些點列的偏差的上界估計
1.5 一致分布點列
1.6 任意有界區域中的點集的偏差
1.7 補充與評注
第 2章 星偏差和L2偏差的精確計算
2.1 一維點列星偏差的精確計算
2.2 二維點列星偏差的精確計算
2.3 三維點列星偏差的精確計算
2.4 星偏差精確計算的一般性公式
2.5 L2偏差的精確計算
2.6 補充與評注
第 3章 低偏差點列
3.1 Erdos-Turan-Koksma不等式
3.2 Kronecker點列
3.3 廣義Kronecker點列
3.4 點列{(k/n)a}
3.5 (t,m,s)網和(t,s)點列
3.6 補充與評注
第 4章 點集的離差
4.1 定義和基本性質
4.2 一維Kronecker點列的離差的精確計算
4.3 van der Corput點列的離差的精確計算
4.4 低離差點集
4.5 補充與評注
第 5章 具有數論網點的多維求積公式
5.1 Koksma-Hlawka不等式
5.2 *優系數法
5.3 由Kronecker點列構造的求積公式
5.4 多維數值積分的格法則
5.5 補充與評注
第 6章 函數*大值的近似計算
6.1 函數*大值的近似計算公式
6.2 Niederreiter算法
6.3 數論序貫算法
6.4 補充與評注
參考文獻
索引
展開全部
丟番圖逼近:一致分布點列及應用 作者簡介
朱堯辰，江蘇鎮江人，1942年生，中國科學院數學與系統科學研究院應用數學研究所研究員。1959年考入中國科學技術大學應用數學系，師從關肇直院士、萬哲先院士、王元院士等著名數學家。上世紀80年代參加華羅庚先生推廣優選法和統籌法的工作以及國防部門密碼課題研究，其后主要研究丟番圖逼近、超越數以及數論方法的應用，并在北京大學和中國科學院大學等單位承擔基礎和專業數學課程教學工作。1983—1993年先后在法國龐加萊研究所和法國高等科學研究所，德國普朗克數學研究所和科隆大學，美國南密西西比大學，以及中國香港浸會學院等科研機構和大學從事合作研究或任教。曾任《數學進展》常務編委（1991—2000），美國和德國《數學評論》（MR 1981—2013和ZBL1991—2016)評論員。發表論文約100篇，出版各類數學論著10余部。獲中科院自然科學一等獎（集體），享受國務院特殊津貼。
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