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高等數學(下冊)(慕課版 第2版) 版權信息
- ISBN：9787115621597
- 條形碼：9787115621597 ; 978-7-115-62159-7
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(下冊)(慕課版 第2版) 本書特色
1.在理論內容方面做到少而精，注重數學知識與專業知識的結合及在新工科的應用。
2.強化訓練，每節設置同步習題，每章設置總復習題，增大題量加強訓練。
3. 融入二十大精神，多種形式和內容體現課程思政。
4. 運用計算機仿真動態呈現高等數學相關概念和定理的可視化。
高等數學(下冊)(慕課版 第2版) 內容簡介
本書根據高等學校非數學類專業“高等數學”課程的教學要求和教學大綱編寫而成，內容體現了新工科理念與國際化的深度融合．本書在編寫中結合了山東大學數學團隊多年的教學經驗，同時借鑒了國內外優秀教材的特點．全書分為上、下兩冊，下冊是多元函數微積分部分，共5章，主要內容為無窮級數、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學及其應用、重積分及其應用、曲線積分與曲面積分．每節配有不同層級難度的同步習題，每章*后有對應知識的MATLAB程序實例和核心知識點的思維導圖，并配有不同層級難度的總復習題. 本書可作為高等學校非數學類專業“高等數學”課程的教材，也可作為報考碩士研究生的人員和科技工作者學習高等數學知識的參考書.
高等數學(下冊)(慕課版 第2版) 目錄
07
第7章無窮級數
71常數項級數的概念與性質1
711常數項級數的基本概念1
712收斂級數的基本性質4
同步習題717
72常數項級數的審斂法8
721正項級數及其審斂法8
722交錯級數及其審斂法15
723絕對收斂和條件收斂16
同步習題7217
73冪級數19
731函數項級數19
732冪級數及其斂散性21
733冪級數的運算與和函數25
同步習題7328
74函數的冪級數展開式29
741泰勒級數29
742函數的冪級數展開31
743函數冪級數展開式的應用35
同步習題7438
75傅里葉級數39
751三角級數與三角函數系的正交性39
752周期為2π的函數展開成傅里葉級數41
753函數展開成正弦級數或余弦級數44
754周期為2l的函數展開成傅里葉級數46
同步習題7549
76用MATLAB解決級數問題50
761級數求和50
762將函數展開為冪級數51
第7章思維導圖52
第7章總復習題·基礎篇53
第7章總復習題·提高篇54
08
第8章向量代數與空間解析幾何
81向量及其運算57
811空間直角坐標系57
812空間兩點間的距離58
813向量的概念59
814向量的線性運算59
815向量的坐標60
816向量的數量積與方向余弦62
817向量的向量積與混合積64
同步習題8166
82空間平面和直線67
821空間平面方程67
822空間直線方程70
同步習題8274
83空間曲面和曲線75
831空間曲面75
832空間曲線79
833二次曲面82
同步習題8384
84用MATLAB進行向量運算與繪制三維圖形85
841向量的運算 85
842繪制空間曲線與曲面86
第8章思維導圖87
第8章總復習題·基礎篇88
第8章總復習題·提高篇89
高等數學（下冊）（慕課版第 2版）目錄09
第9章多元函數微分學及其應用
91多元函數的基本概念92
911相關概念及幾何表示92
912二元函數的極限96
913二元函數的連續97
同步習題9198
92偏導數與全微分99
921偏導數99
922高階偏導數101
923全微分103
同步習題92106
93多元復合函數和隱函數的求導106
931多元復合函數的求導法則106
932隱函數的求導法則110
同步習題93115
94多元函數的極值、*值與條件極值116
941多元函數的極值116
942多元函數的*值119
943條件極值120
同步習題94123
95方向導數與梯度124
951方向導數124
952梯度125
同步習題95127
96多元函數微分學的幾何應用127
961空間曲線的切線與法平面127
962空間曲面的切平面與法線131
同步習題96133
*97二元函數的泰勒公式134
同步習題97136
98MATLAB在多元函數微分學中的應用136
981多元函數的MATLAB作圖136
982用MATLAB求多元函數的偏導數137
983用MATLAB求多元函數的全微分139
984用MATLAB求多元函數的極值139
第9章思維導圖140
第9章總復習題·基礎篇141
第9章總復習題·提高篇142
10
第 10章重積分及其應用
101二重積分的概念與性質145
1011二重積分的概念145
1012二重積分的性質147
同步習題101150
102二重積分在直角坐標系下的計算151
1021直角坐標系下的面積元素151
1022積分區域的分類152
1023化二重積分為二次積分153
1024交換二次積分次序156
同步習題102158
103二重積分在極坐標系下的計算159
1031二重積分在極坐標系下的表示159
1032極坐標系下的二重積分計算159
*1033二重積分的換元法164
同步習題103165
104三重積分的概念及其計算166
1041空間物體的質量166
1042三重積分的概念167
1043空間直角坐標系下三重積分的計算168
1044柱面坐標系下三重積分的計算172
1045球面坐標系下三重積分的計算176
同步習題104178
105重積分的應用179
1051重積分在幾何中的應用179
1052重積分在物理中的
應用182同步習題105188
106用MATLAB計算重積分189
第 10章思維導圖191
第 10章總復習題·基礎篇192
第 10章總復習題·提高篇193
11
第 11章曲線積分與曲面積分
111對弧長的曲線積分196
1111對弧長的曲線積分的概念和性質196
1112對弧長的曲線積分的計算法198
同步習題111200
112對坐標的曲線積分201
1121對坐標的曲線積分的概念和性質201
1122對坐標的曲線積分的計算法203
1123兩類曲線積分之間的關系206
同步習題112207
113格林公式及其應用208
1131格林公式209
1132平面上曲線積分與路徑無關的條件212
1133二元函數的全微分求積215
*1134曲線積分的基本定理218
同步習題113218114對面積的曲面積分219
1141對面積的曲面積分的概念和性質219
1142對面積的曲面積分的計算法220
同步習題114223
115對坐標的曲面積分223
1151對坐標的曲面積分的概念和性質223
1152兩類曲面積分之間的關系226
1153對坐標的曲面積分的計算法227
同步習題115229
116高斯公式、*通量和散度230
1161高斯公式230
*1162沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件232
*1163通量和散度233
同步習題116234
117斯托克斯公式、*環流量與旋度235
1171斯托克斯公式235
*1172空間曲線積分與路徑無關的條件237
*1173環流量與旋度238
同步習題117239
118用MATLAB求曲線積分和曲面積分240
1181計算曲線積分240
1182計算曲面積分 241
第 11章思維導圖242
第 11章總復習題·基礎篇242
第 11章總復習題·提高篇244
附錄用MATLAB繪制二維圖形
第7章無窮級數
71常數項級數的概念與性質1
711常數項級數的基本概念1
712收斂級數的基本性質4
同步習題717
72常數項級數的審斂法8
721正項級數及其審斂法8
722交錯級數及其審斂法15
723絕對收斂和條件收斂16
同步習題7217
73冪級數19
731函數項級數19
732冪級數及其斂散性21
733冪級數的運算與和函數25
同步習題7328
74函數的冪級數展開式29
741泰勒級數29
742函數的冪級數展開31
743函數冪級數展開式的應用35
同步習題7438
75傅里葉級數39
751三角級數與三角函數系的正交性39
752周期為2π的函數展開成傅里葉級數41
753函數展開成正弦級數或余弦級數44
754周期為2l的函數展開成傅里葉級數46
同步習題7549
76用MATLAB解決級數問題50
761級數求和50
762將函數展開為冪級數51
第7章思維導圖52
第7章總復習題·基礎篇53
第7章總復習題·提高篇54
08
第8章向量代數與空間解析幾何
81向量及其運算57
811空間直角坐標系57
812空間兩點間的距離58
813向量的概念59
814向量的線性運算59
815向量的坐標60
816向量的數量積與方向余弦62
817向量的向量積與混合積64
同步習題8166
82空間平面和直線67
821空間平面方程67
822空間直線方程70
同步習題8274
83空間曲面和曲線75
831空間曲面75
832空間曲線79
833二次曲面82
同步習題8384
84用MATLAB進行向量運算與繪制三維圖形85
841向量的運算 85
842繪制空間曲線與曲面86
第8章思維導圖87
第8章總復習題·基礎篇88
第8章總復習題·提高篇89
高等數學（下冊）（慕課版第 2版）目錄09
第9章多元函數微分學及其應用
91多元函數的基本概念92
911相關概念及幾何表示92
912二元函數的極限96
913二元函數的連續97
同步習題9198
92偏導數與全微分99
921偏導數99
922高階偏導數101
923全微分103
同步習題92106
93多元復合函數和隱函數的求導106
931多元復合函數的求導法則106
932隱函數的求導法則110
同步習題93115
94多元函數的極值、*值與條件極值116
941多元函數的極值116
942多元函數的*值119
943條件極值120
同步習題94123
95方向導數與梯度124
951方向導數124
952梯度125
同步習題95127
96多元函數微分學的幾何應用127
961空間曲線的切線與法平面127
962空間曲面的切平面與法線131
同步習題96133
*97二元函數的泰勒公式134
同步習題97136
98MATLAB在多元函數微分學中的應用136
981多元函數的MATLAB作圖136
982用MATLAB求多元函數的偏導數137
983用MATLAB求多元函數的全微分139
984用MATLAB求多元函數的極值139
第9章思維導圖140
第9章總復習題·基礎篇141
第9章總復習題·提高篇142
10
第 10章重積分及其應用
101二重積分的概念與性質145
1011二重積分的概念145
1012二重積分的性質147
同步習題101150
102二重積分在直角坐標系下的計算151
1021直角坐標系下的面積元素151
1022積分區域的分類152
1023化二重積分為二次積分153
1024交換二次積分次序156
同步習題102158
103二重積分在極坐標系下的計算159
1031二重積分在極坐標系下的表示159
1032極坐標系下的二重積分計算159
*1033二重積分的換元法164
同步習題103165
104三重積分的概念及其計算166
1041空間物體的質量166
1042三重積分的概念167
1043空間直角坐標系下三重積分的計算168
1044柱面坐標系下三重積分的計算172
1045球面坐標系下三重積分的計算176
同步習題104178
105重積分的應用179
1051重積分在幾何中的應用179
1052重積分在物理中的
應用182同步習題105188
106用MATLAB計算重積分189
第 10章思維導圖191
第 10章總復習題·基礎篇192
第 10章總復習題·提高篇193
11
第 11章曲線積分與曲面積分
111對弧長的曲線積分196
1111對弧長的曲線積分的概念和性質196
1112對弧長的曲線積分的計算法198
同步習題111200
112對坐標的曲線積分201
1121對坐標的曲線積分的概念和性質201
1122對坐標的曲線積分的計算法203
1123兩類曲線積分之間的關系206
同步習題112207
113格林公式及其應用208
1131格林公式209
1132平面上曲線積分與路徑無關的條件212
1133二元函數的全微分求積215
*1134曲線積分的基本定理218
同步習題113218114對面積的曲面積分219
1141對面積的曲面積分的概念和性質219
1142對面積的曲面積分的計算法220
同步習題114223
115對坐標的曲面積分223
1151對坐標的曲面積分的概念和性質223
1152兩類曲面積分之間的關系226
1153對坐標的曲面積分的計算法227
同步習題115229
116高斯公式、*通量和散度230
1161高斯公式230
*1162沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件232
*1163通量和散度233
同步習題116234
117斯托克斯公式、*環流量與旋度235
1171斯托克斯公式235
*1172空間曲線積分與路徑無關的條件237
*1173環流量與旋度238
同步習題117239
118用MATLAB求曲線積分和曲面積分240
1181計算曲線積分240
1182計算曲面積分 241
第 11章思維導圖242
第 11章總復習題·基礎篇242
第 11章總復習題·提高篇244
附錄用MATLAB繪制二維圖形
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高等數學(下冊)(慕課版 第2版) 作者簡介
山東大學數學學院教授，泰山學堂主講教師，山東數學會高等數學專業委員會主任,全國大學生數學競賽山東賽區負責人，全國微課程比賽山東賽區副主任兼秘書長,中學生英才計劃導師,中國大學先修課程《微積分》特聘教授。作為主要成員完成國家科學基金及山東省自然科學基金項目6項，主持或參與省部級教學研究項目5項；。在《J.Comput.Anal.Applications》、《系統科學與數學》、《物理學報》、《工程數學學報》等雜志發表學術論文50余篇；在科學出版社、高等教育出版社、清華大學出版社等出版社出版高等學校數學教科書、參考教材和專著50余部，參與編寫的《微積分》入選國家十二五規劃教材。曾獲“山東省優秀青年知識分子”“山東省中青年學術骨干、學科帶頭人”“全國大學生數學競賽優秀指導教師”“泰山學堂畢業生最喜歡的老師”““英才計劃優秀指導教師”“優秀科技創新導師”等稱號。
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