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變分法基礎(chǔ)(第4版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787118128871
- 條形碼：9787118128871 ; 978-7-118-12887-1
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
變分法基礎(chǔ)(第4版) 內(nèi)容簡介
本書內(nèi)容包括固定邊界與可動邊界的變分問題、泛函極值的充分條件、條件極值與參數(shù)形式的變分問題、變分問題的直接方法、力學(xué)中的變分原理、歐拉方程組及自然邊界條件，重點(diǎn)介紹了接近泛函的極值函數(shù)定理和含向量、任意階張量、哈密頓算子的泛函的變分理論，分析了變分法在很優(yōu)控制、電磁場、圖像處理、電子工程和量子技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用案例。
變分法基礎(chǔ)(第4版) 目錄
第1章 預(yù)備知識
11.1 泰勒公式
11.1.1 一元函數(shù)的情形
11.1.2 多元函數(shù)的情形
11.2 含參變量的積分
31.3 場論基礎(chǔ)
51.3.1 方向?qū)?shù)及梯度
51.3.2 向量場的通量和散度
101.3.3 高斯定理與格林公式
121.3.4向量場的環(huán)量與旋度
171.3.5 斯托克斯定理
261.3.6 梯度、散度和旋度表示的統(tǒng)一高斯公式
291.4直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的坐標(biāo)變換
301.5變分法基本引理
321.6 求和約定、克羅內(nèi)克符號和排列符號
361.7張量的基本概念
401.7.1 直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換
401.7.2 笛卡兒二階張量
421.7.3 笛卡兒張量的代數(shù)運(yùn)算
431.7.4 張量的商定律
441.7.5 二階張量的主軸、特征值和不變量
451.7.6 笛卡兒張量的微分運(yùn)算
461.8 常用不等式
471.9 名家介紹
51習(xí)題1
55第2章 固定邊界的變分問題
582.1 古典變分問題舉例
582.2 變分法的基本概念
602.3 *簡泛函的變分與極值的必要條件
662.4 *簡泛函的歐拉方程
742.5 歐拉方程的幾種特殊類型及其積分
812.6 依賴于多個一元函數(shù)的變分問題
912.7 依賴于高階導(dǎo)數(shù)的變分問題
952.8 依賴于多元函數(shù)的變分問題
1042.9完全泛函的變分問題
1122.10 歐拉方程的不變性
1172.11 名家介紹
123習(xí)題2
126第3章 泛函極值的充分條件
1333.1 極值曲線場
1333.2 雅可比條件和雅可比方程
1343.3 魏爾斯特拉斯函數(shù)與魏爾斯特拉斯條件
1403.4 勒讓德條件
1433.5 泛函極值的充分條件
1453.5.1 魏爾斯特拉斯充分條件
1453.5.2 勒讓德充分條件
1483.6 泛函的高階變分
1523.7 名家介紹
156習(xí)題3
157第4章 可動邊界的變分問題
1604.1 *簡泛函的變分問題
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展開全部
變分法基礎(chǔ)(第4版) 作者簡介
老大中，北京理工大學(xué)宇航學(xué)院發(fā)射與推進(jìn)工程系副教授，主要從事火箭發(fā)動機(jī)燃燒流動理論與測試技術(shù)；火箭發(fā)動機(jī)總體設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算和性能仿真技術(shù)；推進(jìn)系統(tǒng)理論、設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)技術(shù)的科研工作。
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