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PT對(duì)稱非線性波方程的理論與應(yīng)用 版權(quán)信息
- ISBN：9787030765352
- 條形碼：9787030765352 ; 978-7-03-076535-2
- 裝幀：鎖線膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
PT對(duì)稱非線性波方程的理論與應(yīng)用 內(nèi)容簡(jiǎn)介
自1998年P(guān)T對(duì)稱量子力學(xué)(非經(jīng)典量子力學(xué))被提出以來,逐步激發(fā)了人們對(duì)有關(guān)PT對(duì)稱理論和實(shí)驗(yàn)方面的廣泛關(guān)注.作者自2007年開始研究PT對(duì)稱相關(guān)的問題,本書的主要內(nèi)容源于作者的部分研究成果.本書主要闡述PT對(duì)稱理論、方法及其在線性和非線性波方程中的應(yīng)用,主要針對(duì)具有物理意義的不同復(fù)值PT對(duì)稱勢(shì),研究非厄米Hamilton算子具有全實(shí)特征值譜的參數(shù)分布、非線性光學(xué)系統(tǒng)及相關(guān)領(lǐng)域中的非線性Schr？dinger方程(其在Bose-Einstein凝聚態(tài)中被稱為Gross-Pitaevskii方程)、高階非線性Schr？dinger方程、高階非線性Schr？dinger方程、導(dǎo)數(shù)非線性Schr？dinger方程、Ginzburg-Landau方程、非局域非線性Schr？dinger方程與三波相互作用耦合系統(tǒng)等非線性波方程的不同類型孤子解和peakon解、相互作用、穩(wěn)定激發(fā)以及動(dòng)力學(xué)性質(zhì).這些性質(zhì)和結(jié)果可能激發(fā)量子力學(xué)、非線性光學(xué)與Bose-Einstein凝聚態(tài)等相關(guān)領(lǐng)域的交叉應(yīng)用,也為相關(guān)物理實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐.
PT對(duì)稱非線性波方程的理論與應(yīng)用 目錄
目錄《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序前言第1章基礎(chǔ)知識(shí)11.1經(jīng)典量子力學(xué)簡(jiǎn)介21.2量子力學(xué)中的波動(dòng)方程71.2.1含時(shí)線性Schrodinger方程81.2.2概率守恒形式121.2.3算符的對(duì)易關(guān)系131.2.4伴隨/厄米算子141.2.5不確定性原理和關(guān)系201.3特殊函數(shù)221.3.1符號(hào)函數(shù)：sgn(x),csgn(z)231.3.2Diracδ(x)廣義函數(shù)241.3.3Kroneckerδij函數(shù)271.3.4Levi-Civita符號(hào)函數(shù).281.4定態(tài)線性Schrodinger方程291.4.1零外勢(shì)：自由粒子311.4.2調(diào)和外勢(shì)311.4.3Diracδ(x)函數(shù)勢(shì)321.4.4無反射P.schl-Teller勢(shì)341.4.5無限深方勢(shì)阱341.5高維定態(tài)線性Schrodinger方程351.5.1二維極坐標(biāo)系情況——Bessel函數(shù).351.5.2三維柱坐標(biāo)系情況——Bessel函數(shù).381.5.3三維球坐標(biāo)系情況——Bessel和Legendre函數(shù)381.6非厄米PT對(duì)稱與PT量子力學(xué)401.7PT對(duì)稱Hamilton算子和性質(zhì)431.8含PT對(duì)稱勢(shì)的線性Schrodinger方程451.9非厄米PT對(duì)稱復(fù)勢(shì)471.9.1PT對(duì)稱Bessis-Bender-Boettcher勢(shì).471.9.2PT對(duì)稱Scarf-II勢(shì)481.9.3PT對(duì)稱勢(shì)與Miura變換491.9.4PT對(duì)稱Rosen-Morse勢(shì).501.9.5PT對(duì)稱周期勢(shì)501.9.6PT對(duì)稱矩陣型勢(shì)511.9.7PT對(duì)稱其他類型勢(shì)511.10超對(duì)稱伙伴勢(shì)511.10.1量子力學(xué)中的超對(duì)稱勢(shì)511.10.2PT量子力學(xué)中的超對(duì)稱勢(shì).541.10.3超對(duì)稱的其他分解551.11PT對(duì)稱廣義非線性Schrodinger方程561.12可積與近可積PT對(duì)稱非線性系統(tǒng)581.12.1經(jīng)典孤子與可積非線性系統(tǒng)581.12.2近可積PT對(duì)稱非線性波系統(tǒng)
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