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數學物理方法 版權信息
- ISBN：9787560778242
- 條形碼：9787560778242 ; 978-7-5607-7824-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學物理方法 內容簡介
本書共分為十二章，分別介紹了復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、復級數、留數理論及其應用、線性常微分方程的級數解法、施圖姆-劉維爾理論、三類方程的導出與分離變量法、貝塞爾函數、勒讓德函數、格林函數和變分法，層次分明，深入淺出，便于教學。本書既可作為物理學、信息與計算科學、地球物理、力學、土木工程、電氣工程和大氣科學等理工科專業本科生或研究生的教學用書，也可作為從事本門課程教學的教師和有關科研工作者的參考讀物。
數學物理方法 目錄
**章 復數與復變函數
§1.1 復數
§1.2 復數的運算
§1.3 復平面上的點集
§1.4 復變函數
§1.5 復球面與無窮遠點
習題一
第二章 解析函數
§2.1 解析函數的概念與柯西-黎曼(Cauchy-Riemann)方程
§2.2 初等解析函數
習題二
第三章 復變函數的積分
§3.1 復變函數積分的概念及性質
§3.2 柯西積分定理及其推廣
§3.3 柯西積分公式及推論
§3.4 調和函數與解析函數的關系
習題三
第四章 復級數
§4.1 復數項級數與復變函數項級數
§4.2 冪級數
§4.3 解析函數的泰勒展式
§4.4 解析函數的洛朗展式
§4.5 解析函數的孤立奇點
習題四
第五章 留數理論及其應用
§5.1 留 數
§5.2 用留數定理計算實積分
習題五
第六章 線性常微分方程的級數解法
§6.1 常點與冪級數方法
§6.2 正則奇點與廣義冪級數方法
§6.3 高斯超幾何方程與合流超幾何方程
習題六
第七章 施圖姆一劉維爾理論
§7.1 線性空間和線性變換
§7.2 規范正交基
§7.3 完備性舉例
§7.4 傅里葉(Fourier)級數
§7.5 施圖姆劉維爾理論
習題七
第八章 三類方程的導出與分離變量法
§8.1 偏微分方程的一些基本概念
§8.2 三類典型方程的導出
§8.3 定解問題與疊加原理
§8.4 無界弦的自由振動
§8.5 有界弦的自由振動
§8.6 圓內的電勢分布
§8.7 非齊次問題
習題八
第九章 貝塞爾函數
§9.1 貝塞爾方程及其解
§9.2 貝塞爾函數的性質
§9.3 貝塞爾方程的本征值問題
§9.4 和貝塞爾方程相關的問題
習題九
第十章 勒讓德函數
§10.1 勒讓德方程及其解
§10.2 勒讓德多項式的性質
§10.3 勒讓德方程的本征值問題
§10.4 球諧函數
習題十
第十一章 格林函數
§11.1 δ函數
§11.2 格林函數與常微分方程邊值問題
§11.3 泊松方程與格林函數
§11.4 波動方程、亥姆霍茲方程與格林函數
§11.5 無界空間的熱傳導方程與格林函數
習題十一
第十二章 變分法簡介
§12.1 變分法的提出
§12.2 歐拉方程
§12.3 條件極值
習題十二
參考文獻
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