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常微分方程 版權信息
- ISBN：9787523603987
- 條形碼：9787523603987 ; 978-7-5236-0398-7
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
常微分方程 本書特色
本書系統地介紹了常微分方程的基本理論和基本方法，主要內容包括：微分方程的基本概念；一階常微分方程的初等積分法；常微分方程解的存在性和 性；線性微分方程組；高階微分方程；數值方法；微分方程定性理論；一階偏微分方程等。 本書無著作權問題。 本書可作為數學專業本科生常微分方程課程的教材，也可供其他專業教師和學生的參考書。本書強調對基本理論和基本方法的理解和掌握，注重知識的來龍去脈，注意理論與實際相結合，在傳統教學內容基礎上增加了數值方法。本書也精心挑選了許多例題和習題，有完整的習題答案，便于讀者使用。
常微分方程 內容簡介
本書系統地介紹了常微分方程的基本理論和基本方法，主要內容包括：微分方程的基本概念；一階常微分方程的初等積分法；常微分方程解的存在性和專享性；線性微分方程組；高階微分方程；數值方法；微分方程定性理論；一階偏微分方程等。本書無著作權問題。本書可作為數學專業本科生常微分方程課程的教材，也可供其他專業教師和學生的參考書。本書強調對基本理論和基本方法的理解和掌握，注重知識的來龍去脈，注意理論與實際相結合，在傳統教學內容基礎上增加了數值方法。本書也精心挑選了許多例題和習題，有完整的習題答案，便于讀者使用。
常微分方程 目錄
第1章 微分方程的基本概念
1.1 常微分方程的基本概念
1.2 常微分方程的幾何意義
1.3 幾個常微分方程應用的例子
第2章 一階常微分方程的初等積分法
2.1 變量可分離方程與分離變量法
2.2 一階線性微分方程與常數變易法
2.3 怡當方程與積分因子法
2.4 一階隱式微分方程
第3章 常微分方程解的存在性和唯一性
3.1 常微分方程解的存在唯一性定理與逐步逼近法
3.2 解的延拓
3.3 解對初值的連續性和可微性定理
3.4 包絡和奇解
第4章 線性微分方程組
4.1 存在唯一性定理
4.2 齊次線性微分方程組的通解結構
4.3 非齊次線性微分方程組的通解結構
4.4 常系數齊次線性微分方程組
4.5 常系數非齊次線性微分方程組
第5章 高階微分方程
5.1 高階線性微分方程的一般理論
5.2 n階常系數齊次線性微分方程的解法
5.3 n階常系數非齊次線性微分方程的解法
5.4 可降階的高階微分方程和冪級數解法
第6章 數值方法
6.1 歐拉折線法
6.2 修正的歐拉方法
6.3 龍格-庫塔法
6.4 一階微分方程組與高階微分方程初值問題數值解法
第7章 一階偏微分方程
7.1 偏微分方程的基本概念
7.2 一階擬線性偏微分方程
7.3 一階擬線性偏微分方程的幾何解釋
7.4 非線性偏微分方程
第8章 微分方程定性理論
8.1 平面系統
8.2 李雅普諾夫穩定性
8.3 按**近似決定穩定性
8.4 李雅普諾夫直接方法
參考文獻
展開全部
常微分方程 作者簡介
焦玉娟，女，1976年6月生，甘肅省會寧縣人。2003年研究生畢業于西北師范大學數學與信息科學學院，獲理學碩士學位，同年就職于西北民族大學數學系。2013年在西北師范大學數學與統計學院獲理學博士學位，專業為基礎數學。2019年8月到2020年8月在美國阿拉巴馬大學亨茨維爾分校訪學。現為西北民族大學數學與計算機科學學院副教授，碩士生導師，研究方向是偏微分方程及生物數學。
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