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矩陣分析(第2版) 版權信息
- ISBN：9787576508710
- 條形碼：9787576508710 ; 978-7-5765-0871-0
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
矩陣分析(第2版) 內容簡介
為了適應高等院校課程改革的需求，本書是在2017年第1版的基礎，根據“矩陣分析”（或“矩陣論”）課程教學基本要求修訂的，主要講述大多數理學、工學、管理學、經濟學等專業常用的線性代數基本理論和方法，包括基礎知識、多項式、矩陣的標準形、矩陣函數、線性空間與線性變換、內積空間、矩陣分解、廣義逆矩陣、特征值的估計和張量。各章都配有一定數量的習題用作練習，以幫助學生鞏固知識。本書內容簡明得當，主次分明，語言敘述通俗易懂.既具有教學的抽象性和嚴密性，又重視工程技術中的實用性，可用作高等院校非數學類專業研究生和本科生的教材，也可供其他師生和工程技術人員閱讀參考。
矩陣分析(第2版) 目錄
前言
第1版前言
第1章 矩陣的基礎知識
1.1 矩陣及其基本運算
1.1.1 加法
1.1.2 數乘
1.1.3 乘法
1.1.4 轉置
1.1.5 行列式
1.1.6 逆矩陣
1.1.7 跡
1.1.8 共軛
1.1.9 矩陣的分塊
1.2 線性方程組
1.2.1 初等變換與初等矩陣
1.2.2 矩陣的秩和矩陣的等價標準形
1.2.3 向量組的線性相關性
1.2.4 線性方程組的求解方法與解的結構
1.3 相似矩陣
1.3.1 方陣的特征值與特征向量
1.3.2 矩陣的相似對角化
1.3.3 實對稱矩陣與正定矩陣
習題1
第2章 多項式
2.1 數域
2.2 一元多項式
2.3 *大公因式和*小公倍式
2.4 插值多項式與中國剩余定理
2.5 因式分解與不可約多項式
2.6 多項式的導數和零化多項式
2.6.1 多項式的導數
2.6.2 零化多項式
習題2
第3章 矩陣的Jordan標準形
3.1 λ-矩陣的標準形
3.2 λ-矩陣標準形的計算方法
3.3 矩陣的Jordan標準形
3.4 矩陣的零化多項式和*小多項式
習題3
第4章 矩陣函數
4.1 矩陣的極限、導數和積分
4.2 矩陣冪級數
4.3 矩陣函數的計算方法
4.4 利用矩陣函數求解線性微分方程組
習題4
第5章 線性空間與線性變換
5.1 線性空間
5.2 線性空間的維數、基與坐標
5.3 子空間
5.4 線性變換
5.5 線性變換的矩陣
5.6 與線性變換相關的子空間
習題5
第6章 內積空間
6.1 實內積與歐氏空間
6.2 標準正交基、度量矩陣與正交補空間
6.3 復內積與酉空間
6.4 正規變換
6.5 正交變換
6.6 對稱變換
習題6
第7章 矩陣分解
7.1 三角分解
7.2 正交三角分解
7.3 滿秩分解
7.4 譜分解
7.5 奇異值分解
習題7
第8章 廣義逆矩陣
8.1 概述
8.2 減號逆矩陣
8.3 自反廣義逆矩陣
8.4 加號逆矩陣
8.5 廣義逆矩陣的應用
8.5.1 廣義逆在解線性方程組中的應用
8.5.2 廣義逆在解線性*小二乘問題上的應用
習題8
第9章 特征值的估計
9.1 向量的范數
9.2 矩陣的范數
9.3 特征值與Rayleigh商
9.4 圓盤定理
習題9
第10章 張量
10.1 張量的物理描述
10.2 張量的運算
10.3 張量的代數描述
習題10
習題答案與提示
參考文獻
展開全部
矩陣分析(第2版) 作者簡介
為了適應高等院校課程改革的需求，本書是在2017年第1版的基礎，根據“矩陣分析”（或“矩陣論”）課程教學基本要求修訂的，主要講述大多數理學、工學、管理學、經濟學等專業常用的線性代數基本理論和方法，包括基礎知識、多項式、矩陣的標準形、矩陣函數、線性空間與線性變換、內積空間、矩陣分解、廣義逆矩陣、特征值的估計和張量。各章都配有一定數量的習題用作練習，以幫助學生鞏固知識。本書內容簡明得當，主次分明，語言敘述通俗易懂.既具有教學的抽象性和嚴密性，又重視工程技術中的實用性，可用作高等院校非數學類專業研究生和本科生的教材，也可供其他師生和工程技術人員閱讀參考。
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