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高等算術:數學導引:an introduction to the theory of numbers 版權信息
- ISBN：9787576704907
- 條形碼：9787576704907 ; 978-7-5767-0490-7
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等算術:數學導引:an introduction to the theory of numbers 內容簡介
高等算術是介紹整數的性質和整數之間相互聯系的一門科學。本書共分8章，介紹了素數分解、同余理論、二次剩余、連分數、數的平方和表示方法、二次型、丟番圖方程、大數分解與數的素性檢測等內容，這些內容都是數論的核心知識，對于讀者進一步學習數論有相當重要的作用。本書適合大學高年級學生和低年級研究生以及青年教師和研究數論的專家參考閱讀。
高等算術:數學導引:an introduction to the theory of numbers 目錄
第1章 素數與數的分解
1.1 算術法則
1.2 數學歸納法
1.3 素數
1.4 算術基本定理
1.5 算術基本定理的一些結論
1.6 歐幾里得算法
1.7 算術基本定理的另一種證明方法
1.8 公約數的一個性質
1.9 數的分解
1.10 素數序列
注記
第2章 同余
2.1 同余的概念
2.2 線性同余式
2.3 費馬定理
2.4 歐拉函數φ(m)
2.5 威爾遜定理
2.6 代數同余式
2.7 素數模的同余式
2.8 幾個未知數的同余
2.9 覆蓋所有數的同余式
注記
第3章 二次剩余
3.1 原根
3.2 指標
3.3 二次剩余
3.4 高斯引理
3.5 二次互反律
3.6 二次剩余的分布
注記
第4章 連分數
4.1 導言
4.2 一般的連分數
4.3 歐拉準則
4.4 連分數的漸近項
4.5 方程ax-by=1
4.6 無窮的連分數
4.7 丟番圖逼近
4.8 二次無理數
4.9 純周期連分數
4.10 拉格朗日定理
4.11 佩爾方程(Pell方程)
4.12 連分數的幾何解釋
注記
第5章 數表為平方數的和
5.1 數表為兩個平方數的和
5.2 形如4k+1的素數
5.3 x，y的構造方法
5.4 數可表為四個數的平方和
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