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微積分.上冊 版權(quán)信息
- ISBN：9787547619285
- 條形碼：9787547619285 ; 978-7-5476-1928-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分.上冊 本書特色
本書專門面向經(jīng)管類本科學生，不僅概念解釋和解題方法清晰易懂，且具有較強的針對性和實操性。本書專門為經(jīng)管類學生增設(shè)了補充章節(jié)和知識點，讓他們在專業(yè)實踐中更好地運用微積分相關(guān)知識，同時本書創(chuàng)新性地增設(shè)了指導(dǎo)學生利用Python求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分的章節(jié)，對學生今后的工作、科研實踐有很大的幫助。
微積分.上冊 內(nèi)容簡介
本書根據(jù)教育部高等學校大學數(shù)學課程教學指導(dǎo)委員會制定的“經(jīng)濟和管理類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求”，并結(jié)合編者長期從事高等數(shù)學教學的經(jīng)驗及應(yīng)用型本科院校學生的基礎(chǔ)和特點進行編寫的。內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用。書內(nèi)各節(jié)后均配有相應(yīng)的習題，各章后有相應(yīng)的綜合練習，書后附有習題及綜合練習的參考答案。本書內(nèi)容難度適宜、語言通俗易懂、例題習題豐富，可作為普通高等院校經(jīng)濟管理類相關(guān)專業(yè)的微積分課程的教材，可作為相關(guān)專業(yè)學生考研的參考材料，也可作為大學本、專科理工類學生高等數(shù)學課程的教學參考書，還可供相關(guān)專業(yè)人員和廣大教師參考。
微積分.上冊 目錄
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 集合
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的幾種特性
1.1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.1.5 初等函數(shù)
1.1.6 經(jīng)濟學中的常用函數(shù)
習題 1-1
1.2 數(shù)列極限
1.2.1 數(shù)列極限的定義
1.2.2 數(shù)列極限的性質(zhì)
習題 1-2
1.3 函數(shù)極限
1.3.1 函數(shù)極限的定義
1.3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
1.3.3 極限的四則運算法則
習題 1-3
1.4 極限存在準則 兩個重要極限
1.4.1 夾逼準則
1.4.2 單調(diào)有界收斂準則
1.4.3 連續(xù)復(fù)利問題
習題 1-4
1.5 無窮小與無窮大
1.5.1 無窮小
1.5.2 無窮大
1.5.3 無窮小的比較
習題 1-5
1.6 函數(shù)的連續(xù)性
1.6.1 函數(shù)連續(xù)的定義
1.6.2 間斷點及其分類
1.6.3 連續(xù)函數(shù)的運算法則
1.6.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.6.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題 1-6
1.7 用Python求極限
綜合練習1
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習題 2-1
2.2 求導(dǎo)法則
2.2.1 函數(shù)的四則運算求導(dǎo)法則
2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 基本導(dǎo)數(shù)公式
習題 2-2
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
習題 2-3
2.4 隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2 由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習題 2-4
2.5 微分及其應(yīng)用
2.5.1 微分的概念
2.5.2 可微的條件
2.5.3 微分的運算
2.5.4 微分在近似計算中的應(yīng)用
習題 2-5
2.6 邊際與彈性
2.6.1 邊際概念
2.6.2 常見的邊際函數(shù)
2.6.3 彈性概念
2.6.4 常見的彈性函數(shù)
習題 2-6
2.7 用Python求導(dǎo)數(shù)
綜合練習2
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題 3-1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0÷0型未定式
3.2.2 ∞÷∞型未定式
3.2.3 其他類型的未定式
習題 3-2
3.3 泰勒公式
習題 3-3
3.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.4.1 函數(shù)單調(diào)性的判別法
3.4.2 函數(shù)的極值
習題 3-4
3.5 函數(shù)的*值及其在經(jīng)濟學中的應(yīng)用
3.5.1 函數(shù)的*值
3.5.2 經(jīng)濟應(yīng)用問題舉例
習題 3-5
3.6 曲線的凹凸性與拐點
習題 3-6
3.7 函數(shù)圖形的描繪
3.7.1 漸近線
3.7.2 函數(shù)圖形的描繪
習題 3-7
3.8 用Python作圖
綜合練習3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質(zhì)
4.1.3 基本積分公式
習題4-1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4-2
4.3 分部積分法
習題4-3
4.4 幾種特殊類型函數(shù)的不定積分
4.4.1 有理函數(shù)的不定積分
4.4.2 三角函數(shù)有理式的不定積分
4.4.3 簡單無理函數(shù)的不定積分
習題4-4
4.5 用Python求不定積分
綜合練習4
第5章 定積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1 定積分問題引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的性質(zhì)
習題5-1
5.2 微積分基本公式
5.2.1積分上限函數(shù)
5.2.2牛頓-萊布尼茲公式
習題5-2
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1換元積分法
5.3.2分部積分法
習題5-3
5.4 定積分的應(yīng)用
5.4.1在幾何上的應(yīng)用
5.4.2在經(jīng)濟上的應(yīng)用
習題5-4
5.5 反常積分與Γ函數(shù)
5.5.1無窮限的反常積分
5.5.2無界函數(shù)的反常積分
5.5.3 Γ函數(shù)
習題5-5
5.6 用Python求定積分
綜合練習5 參考答案
參考文獻
1.1 函數(shù)
1.1.1 集合
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的幾種特性
1.1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.1.5 初等函數(shù)
1.1.6 經(jīng)濟學中的常用函數(shù)
習題 1-1
1.2 數(shù)列極限
1.2.1 數(shù)列極限的定義
1.2.2 數(shù)列極限的性質(zhì)
習題 1-2
1.3 函數(shù)極限
1.3.1 函數(shù)極限的定義
1.3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
1.3.3 極限的四則運算法則
習題 1-3
1.4 極限存在準則 兩個重要極限
1.4.1 夾逼準則
1.4.2 單調(diào)有界收斂準則
1.4.3 連續(xù)復(fù)利問題
習題 1-4
1.5 無窮小與無窮大
1.5.1 無窮小
1.5.2 無窮大
1.5.3 無窮小的比較
習題 1-5
1.6 函數(shù)的連續(xù)性
1.6.1 函數(shù)連續(xù)的定義
1.6.2 間斷點及其分類
1.6.3 連續(xù)函數(shù)的運算法則
1.6.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.6.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題 1-6
1.7 用Python求極限
綜合練習1
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習題 2-1
2.2 求導(dǎo)法則
2.2.1 函數(shù)的四則運算求導(dǎo)法則
2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 基本導(dǎo)數(shù)公式
習題 2-2
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
習題 2-3
2.4 隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2 由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習題 2-4
2.5 微分及其應(yīng)用
2.5.1 微分的概念
2.5.2 可微的條件
2.5.3 微分的運算
2.5.4 微分在近似計算中的應(yīng)用
習題 2-5
2.6 邊際與彈性
2.6.1 邊際概念
2.6.2 常見的邊際函數(shù)
2.6.3 彈性概念
2.6.4 常見的彈性函數(shù)
習題 2-6
2.7 用Python求導(dǎo)數(shù)
綜合練習2
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題 3-1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0÷0型未定式
3.2.2 ∞÷∞型未定式
3.2.3 其他類型的未定式
習題 3-2
3.3 泰勒公式
習題 3-3
3.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.4.1 函數(shù)單調(diào)性的判別法
3.4.2 函數(shù)的極值
習題 3-4
3.5 函數(shù)的*值及其在經(jīng)濟學中的應(yīng)用
3.5.1 函數(shù)的*值
3.5.2 經(jīng)濟應(yīng)用問題舉例
習題 3-5
3.6 曲線的凹凸性與拐點
習題 3-6
3.7 函數(shù)圖形的描繪
3.7.1 漸近線
3.7.2 函數(shù)圖形的描繪
習題 3-7
3.8 用Python作圖
綜合練習3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質(zhì)
4.1.3 基本積分公式
習題4-1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4-2
4.3 分部積分法
習題4-3
4.4 幾種特殊類型函數(shù)的不定積分
4.4.1 有理函數(shù)的不定積分
4.4.2 三角函數(shù)有理式的不定積分
4.4.3 簡單無理函數(shù)的不定積分
習題4-4
4.5 用Python求不定積分
綜合練習4
第5章 定積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1 定積分問題引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的性質(zhì)
習題5-1
5.2 微積分基本公式
5.2.1積分上限函數(shù)
5.2.2牛頓-萊布尼茲公式
習題5-2
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1換元積分法
5.3.2分部積分法
習題5-3
5.4 定積分的應(yīng)用
5.4.1在幾何上的應(yīng)用
5.4.2在經(jīng)濟上的應(yīng)用
習題5-4
5.5 反常積分與Γ函數(shù)
5.5.1無窮限的反常積分
5.5.2無界函數(shù)的反常積分
5.5.3 Γ函數(shù)
習題5-5
5.6 用Python求定積分
綜合練習5 參考答案
參考文獻
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微積分.上冊 作者簡介
柯小玲，碩士，副教授。入選閩江學院優(yōu)秀青年骨干教師培養(yǎng)計劃。在Journal of Mathematical Chemistry、Polycyclic Aromatic Compounds等國內(nèi)外重要學術(shù)期刊上發(fā)表論文10余篇。Journal of Molecular Structure、Polycyclic Aromatic Compounds等期刊審稿專家，美國MR評論員。
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