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從三道高三數學模擬題的數學背景談起:兼談傅里葉三角級數 版權信息
- ISBN：9787576706956
- 條形碼：9787576706956 ; 978-7-5767-0695-6
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
從三道高三數學模擬題的數學背景談起:兼談傅里葉三角級數 內容簡介
本書從三道高三數學模擬題的背景談起，介紹了傅里葉三角級數的相關理論及知識.全書共分為五章，主要介紹了傅里葉級數與傅里葉其人、傅里葉三角級數、傅里葉三角級數的收斂性、系數遞減的三角級數、某些級數求和法、三角函數系的完備性、傅里葉級數的運算等內容.
本書適合高中師生、大學師生及數學愛好者參考閱讀.
從三道高三數學模擬題的數學背景談起:兼談傅里葉三角級數 目錄
第1章 傅里葉級數與傅里葉其人
§1 引言：從三道高三數學模擬題的背景談起
§2 幾道與傅里葉級數相關的中日大學數學考試題
§3 一道阿里巴巴 數學競賽預選賽試題
§4 傅里葉其人
§5 傅里葉級數簡介
§6 傅里葉分析簡介
§7 從數學史的角度看
第2章 全面理解傅里葉三角級數
§1 周期函數
§2 諧量
§3 三角多項式和三角級數
§4 術語的明確說明、可積性、函數項級數
§5 基本三角函數系、正弦和余弦的正交性、函數系
§6 周期是2π的函數的傅里葉級數
§7 在長度為2兀的區間上給出的函數的傅里葉級數
§8 函數在一點處的左右極限、 種間斷點
§9 滑溜函數和逐段滑溜函數
§10 傅里葉級數收斂準則
§11 奇函數和偶函數
§12 余弦級數和正弦級數
§13 展成傅里葉級數的例子
§14 傅里葉級數的復數形式
§15 周期是2z的函數
第3章 傅里葉三角級數的收斂性
§1 貝塞爾不等式和它的推論
§2 三角積分□(數理化公式)和□(數理化公式)，當n→∞時的極限
§3 余弦和式的公式、輔助積分
§4 傅里葉級數部分和的積分公式
§5 左右導數
§6 在函數連續點處傅里葉級數收斂的充分條件
§7 在函數間斷點處傅里葉級數收斂的充分條件
§8 在§6，§7中建立的充分條件的推廣
§9 逐段滑溜(連續或不連續)函數的傅里葉級數的收斂
§10 周期是2π的連續逐段滑溜函數的傅里葉級數的 收斂性和均勻收斂性
§11 周期是2π而具有 可積導數的連續函數的傅里葉級數的均勻收斂性
§12 §11中結果的推廣
§13 局部性原理
§14 無界函數展成傅里葉級數的例子
第4章 系數遞減的三角級數、某些級數求和法
§1 阿貝爾預備定理
§2 正弦和式的公式、輔助不等式
§3 系數單調遞減的三角級數的收斂性
§4 §3中定理的一些推論
§5 復變函數對于一些三角級數求和法的應用
§6 §5中結果的嚴格討論
第5章 三角函數系的完備性、傅里葉級數的運算
§1 用三角多項式近似表示函數
§2 三角函數系的完備性
§3 李雅普諾夫公式、三角函數系完備性的重要推論
展開全部
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