目錄
第1章 隨機(jī)事件與概率 1
1.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算 1
1.1.1 內(nèi)容概要 1
1.1.2 有問(wèn)有答 1
1.1.3 內(nèi)容進(jìn)階 2
1.1.4 習(xí)題1.1解答 4
1.2 排列與組合 7
1.2.1 內(nèi)容概要 7
1.2.2 有問(wèn)有答 8
1.2.3 內(nèi)容進(jìn)階 8
1.2.4 習(xí)題1.2解答 8
1.3 隨機(jī)事件的概率 10
1.3.1 內(nèi)容概要 10
1.3.2 有問(wèn)有答 11
1.3.3 內(nèi)容進(jìn)階 11
1.3.4 習(xí)題1.3解答 11
1.4 概率的公理化定義及概率的性質(zhì) 16
1.4.1 內(nèi)容概要 16
1.4.2 有問(wèn)有答 16
1.4.3 內(nèi)容進(jìn)階 17
1.4.4 習(xí)題1.4解答 18
1.5 條件概率 20
1.5.1 內(nèi)容概要 20
1.5.2 有問(wèn)有答 21
1.5.3 內(nèi)容進(jìn)階 23
1.5.4 習(xí)題1.5解答 24
1.6 事件的*立性 28
1.6.1 內(nèi)容概要 28
1.6.2 有問(wèn)有答 29
1.6.3 內(nèi)容進(jìn)階 29
1.6.4 習(xí)題1.6解答 30
第2章 隨機(jī)變量及其概率分布 38
2.1 隨機(jī)變量與分布函數(shù)的概念 38
2.1.1 內(nèi)容概要 38
2.1.2 有問(wèn)有答 38
2.1.3 內(nèi)容進(jìn)階 39
2.1.4 習(xí)題2.1解答 39
2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布 40
2.2.1 內(nèi)容概要 40
2.2.2 有問(wèn)有答 42
2.2.3 內(nèi)容進(jìn)階 43
2.2.4 習(xí)題2.2解答 45
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布 50
2.3.1 內(nèi)容概要 50
2.3.2 有問(wèn)有答 54
2.3.3 內(nèi)容進(jìn)階 55
2.3.4 習(xí)題2.3解答 57
2.4 多維隨機(jī)變量及其分布64
2.4.1 內(nèi)容概要 64
2.4.2 有問(wèn)有答 66
2.4.3 內(nèi)容進(jìn)階 69
2.4.4 習(xí)題2.4解答 70
2.5 隨機(jī)變量的*立性和條件分布 78
2.5.1 內(nèi)容概要 78
2.5.2 有問(wèn)有答 80
2.5.3 內(nèi)容進(jìn)階 81
2.5.4 習(xí)題2.5解答 82
2.6 隨機(jī)變量的變換及其分布 90
2.6.1 內(nèi)容概要 90
2.6.2 有問(wèn)有答 93
2.6.3 內(nèi)容進(jìn)階 94
2.6.4 習(xí)題2.6解答 95
第3章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征116
3.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望116
3.1.1 內(nèi)容概要 116
3.1.2 有問(wèn)有答 117
3.1.3 內(nèi)容進(jìn)階 118
3.1.4 習(xí)題3.1解答 120
3.2 隨機(jī)變量的方差 127
3.2.1 內(nèi)容概要 127
3.2.2 有問(wèn)有答 127
3.2.3 內(nèi)容進(jìn)階 128
3.2.4 習(xí)題3.2解答 129
3.3 常見(jiàn)概率分布的期望和方差 134
3.3.1 內(nèi)容概要 134
3.3.2 有問(wèn)有答 135
3.3.3 內(nèi)容進(jìn)階 136
3.3.4 習(xí)題3.3解答 139
3.4 多維隨機(jī)變量的數(shù)字特征 145
3.4.1 內(nèi)容概要 145
3.4.2 有問(wèn)有答 146
3.4.3 內(nèi)容進(jìn)階 148
3.4.4 習(xí)題3.4解答 149
3.5 其他常用數(shù)字特征 157
3.5.1 內(nèi)容概要 157
3.5.2 有問(wèn)有答 158
3.5.3 內(nèi)容進(jìn)階 159
3.5.4 習(xí)題 3.5 解答 160
3.6 條件數(shù)學(xué)期望 164
3.6.1 內(nèi)容概要 164
3.6.2 有問(wèn)有答 165
3.6.3 內(nèi)容進(jìn)階 166
3.6.4 習(xí)題3.6解答 167
第4章 大數(shù)定律與中心極限定理 172
4.1 特征函數(shù) 172
4.1.1 內(nèi)容概要 172
4.1.2 有問(wèn)有答 173
4.1.3 內(nèi)容進(jìn)階 174
4.1.4 習(xí)題4.1解答 175
4.2 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性 178
4.2.1 內(nèi)容概要 178
4.2.2 有問(wèn)有答 179
4.2.3 內(nèi)容進(jìn)階 179
4.2.4 習(xí)題4.2解答 180
4.3 大數(shù)定律 184
4.3.1 內(nèi)容概要 184
4.3.2 有問(wèn)有答 184
4.3.3 內(nèi)容進(jìn)階 185
4.3.4 習(xí)題4.3解答 186
4.4 中心極限定理.189
4.4.1 內(nèi)容概要 189
4.4.2 有問(wèn)有答 191
4.4.3 內(nèi)容進(jìn)階 192
4.4.4 習(xí)題 4.4 解答 192
第5章 統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念 200
5.1 導(dǎo)言 200
5.1.1 內(nèi)容概要 200
5.1.2 有問(wèn)有答 200
5.1.3 內(nèi)容進(jìn)階 201
5.2 總體與樣本 201
5.2.1 內(nèi)容概要 201
5.2.2 有問(wèn)有答 202
5.2.3 內(nèi)容進(jìn)階 203
5.2.4 習(xí)題5.2解答 203
5.3 樣本數(shù)據(jù)及其分布的描述 205
5.3.1 內(nèi)容概要 205
5.3.2 有問(wèn)有答 206
5.3.3 內(nèi)容進(jìn)階 208
5.3.4 習(xí)題5.3解答 208
5.4 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 211
5.4.1 內(nèi)容概要 211
5.4.2 有問(wèn)有答 214
5.4.3 內(nèi)容進(jìn)階 215
5.4.4 習(xí)題5.4解答 216
5.5 充分統(tǒng)計(jì)量 229
5.5.1 內(nèi)容概要 229
5.5.2 有問(wèn)有答 230
5.5.3 內(nèi)容進(jìn)階 231
5.5.4 習(xí)題5.5解答 232
第6章 參數(shù)估計(jì) 236
6.1 點(diǎn)估計(jì) 236
6.1.1 內(nèi)容概要 236
6.1.2 有問(wèn)有答 237
6.1.3 內(nèi)容進(jìn)階 237
6.1.4 習(xí)題6.1解答 238
6.2 評(píng)價(jià)估計(jì)量的準(zhǔn)則 250
6.2.1 內(nèi)容概要 250
6.2.2 有問(wèn)有答 251
6.2.3 內(nèi)容進(jìn)階 252
6.2.4 習(xí)題6.2解答 253
6.3 *小方差無(wú)偏估計(jì)量 261
6.3.1 內(nèi)容概要 261
6.3.2 有問(wèn)有答 263
6.3.3 內(nèi)容進(jìn)階 263
6.3.4 習(xí)題6.3解答 264
6.4 貝葉斯(Bayes)估計(jì) 268
6.4.1 內(nèi)容概要 268
6.4.2 有問(wèn)有答 269
6.4.3 內(nèi)容進(jìn)階 269
6.4.4 習(xí)題6.4解答 270
6.5 區(qū)間估計(jì)(置信區(qū)間) 272
6.5.1 內(nèi)容概要 272
6.5.2 有問(wèn)有答 274
6.5.3 內(nèi)容進(jìn)階 274
6.5.4 習(xí)題6.5解答 275
第7章 假設(shè)檢驗(yàn) 282
7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 282
7.1.1 內(nèi)容概要 282
7.1.2 有問(wèn)有答 282
7.1.3 內(nèi)容進(jìn)階 284
7.1.4 習(xí)題7.1解答 285
7.2 單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn) 289
7.2.1 內(nèi)容概要 289
7.2.2 有問(wèn)有答 290
7.2.3 內(nèi)容進(jìn)階 290
7.2.4 習(xí)題7.2解答 291
7.3 兩個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn) 295
7.3.1 內(nèi)容概要 295
7.3.2 有問(wèn)有答 296
7.3.3 內(nèi)容進(jìn)階 296
7.3.4 習(xí)題7.3解答 297
7.4 成對(duì)數(shù)據(jù)比較檢驗(yàn)法 301
7.4.1 內(nèi)容概要 301
7.4.2 有問(wèn)有答 302
7.4.3 內(nèi)容進(jìn)階 302
7.4.4 習(xí)題7.4解答 303
7.5 檢驗(yàn)的p值.305
7.5.1 內(nèi)容概要 305
7.5.2 有問(wèn)有答 306
7.5.3 內(nèi)容進(jìn)階 307
7.5.4 習(xí)題7.5解答 308
7.6 其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)法 310
7.6.1 內(nèi)容概要 310
7.6.2 有問(wèn)有答 311
7.6.3 內(nèi)容進(jìn)階 311
7.6.4 習(xí)題7.6解答 312
7.7 分布擬合檢驗(yàn).316
7.7.1 內(nèi)容概要 316
7.7.2 有問(wèn)有答 317
7.7.3 內(nèi)容進(jìn)階 318
7.7.4 習(xí)題7.7解答 319
7.8 兩個(gè)重要的非參數(shù)檢驗(yàn)——符號(hào)檢驗(yàn)和秩和檢驗(yàn) 323
7.8.1 內(nèi)容概要 323
7.8.2 有問(wèn)有答 324
7.8.3 內(nèi)容進(jìn)階 324
7.8.4 習(xí)題7.8解答 325
第8章 回歸分析與相關(guān)分析329
8.1 一元線性回歸 329
8.1.1 內(nèi)容概要 329
8.1.2 有問(wèn)有答 331
8.1.3 內(nèi)容進(jìn)階 333
8.1.4 習(xí)題8.1解答 333
8.2 多元線性回歸 341
8.2.1 內(nèi)容概要 341
8.2.2 有問(wèn)有答 344
8.2.3 內(nèi)容進(jìn)階 344
8.2.4 習(xí)題8.2解答 344
8.3 可線性化的回歸方程 347
8.3.1 內(nèi)容概要 347
8.3.2 有問(wèn)有答 348
8.3.3 內(nèi)容進(jìn)階 348
8.3.4 習(xí)題8.3解答 349
8.4 相關(guān)分析 351
8.4.1 內(nèi)容概要 351
8.4.2 有問(wèn)有答 352
8.4.3 內(nèi)容進(jìn)階 353
8.4.4 習(xí)題8.4解答 353
8.5 秩相關(guān)系數(shù) 355
8.5.1 內(nèi)容概要 355
8.5.2 有問(wèn)有答 356
8.5.3 內(nèi)容進(jìn)階 356
8.5.4 習(xí)題8.5解答 356
第9章 方差分析 359
9.1 單因素方差分析 359
9.1.1 內(nèi)容概要 359
9.1.2 有問(wèn)有答 360
9.1.3 內(nèi)容進(jìn)階 361
9.1.4 習(xí)題9.1解答 362
9.2 雙因素試驗(yàn)的方差分析 364
9.2.1 內(nèi)容概要 364
9.2.2 有問(wèn)有答 367
9.2.3 內(nèi)容進(jìn)階 367
9.2.4 習(xí)題9.2解答 368
參考文獻(xiàn) 372