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PYTHON實驗編程 自然科學探究 版權信息
- ISBN：9787030763006
- 條形碼：9787030763006 ; 978-7-03-076300-6
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
PYTHON實驗編程 自然科學探究 本書特色
本書將科普知識、經典案例與Python應用相結合，學以致用，手把手帶領讀者完成數學建模、運算。實用性強，讀者群廣泛。
PYTHON實驗編程 自然科學探究 內容簡介
本書選取一些自然科學的經典知識和案例，如數學中的傅里葉變換、圓周率，計算機技術中的RSA加密，數學建模中的微分方程數值算法，航天領域的火箭、發動機、衛星軌道和衛星探測等，將這些案例中的知識點、研究和計算過程與Python編程的應用有機結合，帶領讀者初步體驗和學習使用Python進行數學建模、數據處理等。
PYTHON實驗編程 自然科學探究 目錄
第1章數學可視化1 1.1離散傅里葉變換和頻域變換1 1.1.1傅里葉級數和離散傅里葉變換2 1.1.2體驗聲音的變化7 1.1.3小結15 1.2素數的可視化15 1.2.1素數的定義15 1.2.2用動畫演示埃拉托斯特尼篩法15 1.2.3繪制素數螺旋20 1.2.4繪制不同形狀的素數螺旋30 1.2.5小結32 延伸閱讀歐拉素數生成多項式32 1.3圓周率計算和可視化33 1.3.1π值應該取到小數點后多少位？34 1.3.2高精度計算程序庫——gmpy235 1.3.3π值的傳統計算方法38 1.3.4π值的無窮級數算法47 延伸閱讀1梅欽類公式的推導52 延伸閱讀2高斯-勒讓德算法54 第2章RSA加密算法和相關知識55 2.1計算*大公因數55 2.1.1RSA加密方法簡介55 2.1.2通過素因數分解求解*大公因數56 2.1.3利用輾轉相除法求解*大公因數60 2.1.4輾轉相除法的可視化62 2.1.5擴展的輾轉相除法69 延伸閱讀1全體素數的生成函數72 延伸閱讀2由三角函數組成旋轉矩陣73 延伸閱讀3從程序的遞歸調用聯想到數學歸納法73 2.2用于互聯網通信的公鑰加密系統74 2.2.1對稱密鑰加密技術——愷撒密碼75 2.2.2非對稱密鑰加密技術——RSA77 2.2.3文本加密的實現80 延伸閱讀1密碼學中常用的人名軼聞84 延伸閱讀2RSA加密算法解密結果正確性的證明84 2.3RSA加密的應用86 2.3.1圖像加密86 2.3.2數字簽名95 延伸閱讀1五邊形五角星背后的數學106 延伸閱讀2哈希碰撞概率的計算108 第3章通過微分方程描述自然109 3.1種群規模隨時間演化的模擬109 3.1.1生態學的概念109 3.1.2種群規模建模的**案例110 3.1.3種群規模演化的Lotka-Volterra方程116 3.1.4求解Lotka-Volterra方程組121 3.1.5數值模型正確性的相關討論123 3.2常見的自然現象和微分方程之間的聯系125 3.2.1解析解示例1——物體的運動126 3.2.2解析解示例2——電容器充電的過程129 3.2.3數值計算的應用——蛋白質立體結構的運算132 3.2.4數值計算求解微分方程的原理134 3.2.5歐拉法求解微分方程的實踐136 延伸閱讀萊昂哈德 歐拉141 3.3微分方程的各種數值解法142 3.3.1歐拉法的回顧和分析142 3.3.2休恩法（Heun法）143 3.3.3中點法146 3.3.4古典四階龍格-庫塔法149 3.3.54種數值解法的對比153 延伸閱讀函數的泰勒展開與數值解法的階數153 3.4微分方程的辛歐拉法154 3.4.1單擺運動的精確方程155 3.4.2聯立方程組的數值解法156 3.4.3代碼實現和運行結果157 延伸閱讀什么是“辛”？167 第4章航天中的物理170 4.1火箭升空背后的物理170 4.2火箭發動機的拉瓦爾噴管175 4.2.1拉瓦爾噴管的出口設計176 4.2.2復雜方程的數值解法——牛頓迭代法178 4.3萬有引力和軌道運算183 4.3.1從萬有引力定律到衛星運動方程184 4.3.2衛星軌道的相關參數187 4.3.3衛星運行軌跡的計算和可視化192 4.4多普勒效應的可視化202 4.4.1多普勒效應的原理和數學描述203 4.4.2多普勒頻移的可視化205 4.4.3電磁波的多普勒頻移216
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