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高等代數考研高頻真題分類解析 版權信息
- ISBN：9787576608175
- 條形碼：9787576608175 ; 978-7-5766-0817-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等代數考研高頻真題分類解析 本書特色
高等代數是數學學院和物理學院各專業的重要的基礎課程，也是面向大一新生的課程。高等代數的學習對后續課程有重要影響，該課程的學習對于培養學生的邏輯推理、抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。本書精選國內雙一流高校歷屆碩士研究生高等代數入學考試真題和國內外各種數學競賽試題，每章節的開頭呈現其基本概念，全書以綜合性和技巧性較強的例題為主，其解答是在參閱了大量的文獻及參考書，經過反復推敲、修改和篩選，在長期教學實踐的基礎上編寫而成的。
本書可供理工科院校正在復習高等代數準備報考研究生的讀者、準備參加數學類大學生數學競賽，以及從事這方面教學科研工作的教師學習參考。
高等代數考研高頻真題分類解析 內容簡介
本書精選國內雙一流高校歷屆碩士研究生高等代數入學考試真題和國內外各種數學競賽試題，每章節的開頭呈現其基本概念，內容以綜合性和技巧性較強的例題為主，其解答是在參閱了大量的文獻及參考書基礎上，經過反復推敲、修改和篩選，并結合長期教學實踐編寫而成。
高等代數考研高頻真題分類解析 目錄
第1章 多項式
1.1 本章要點歸納
1.2 多項式的整除
1.3 *大公因式與互素
1.4 因式分解與根
1.5 數集Z，Q，R上不可約問題
1.6 n元多項式環
1.7 綜合性問題
第2章 行列式
2.1 本章要點歸納
2.2 行列式的計算
2.3 余子式相關問題
2.4 綜合性問題
第3章 向量與線性方程組
3.1 本章要點歸納
3.2 向量組的線性關系
3.3 方程組與矩陣的秩
3.4 線性方程組的解及其性質
3.5 綜合性問題
第4章 矩陣
4.1 本章要點歸納
4.2 矩陣的運算
4.3 矩陣的秩
4.4 綜合性問題
第5章 線性空間
5.1 本章要點歸納
5.2 基、維數和直和分解
5.3 同構映射與對偶空間
5.4 子空間的和與交
5.5 對偶空間與商空間
5.6 綜合性問題
第6章 線性映射
6.1 本章要點歸納
6.2 線性映射及其矩陣
6.3 線性變換的核與像
6.4 特征值與特征向量
6.5 相似矩陣與對角化
6.6 不變子空間
6.7 綜合性問題
第7章 Jordan標準形
7.1 本章要點歸納
7.2 初等因子與不變因子
7.3 *小多項式與特征多項式
7.4 Hamilton—Cayley定理
7.5 Jordan標準形與矩陣的相似
7.6 綜合性問題
第8章 二次型與實對稱矩陣
8.1 本章要點歸納
8.2 次型的標準形
8.3 正定性與半正定性
8.4 實對稱矩陣
8.5 線性函數與雙線性函數
8.6 正交空間與辛空間
8.7 綜合性問題
第9章 具有度量的線性空間
9.1 本章要點歸納
9.2 內積與Euclid空間
9.3 正交變換與正交矩陣
9.4 對稱與斜對稱變換
9.5 正規變換與正規矩陣
9.6 綜合性問題
第10章 高等代數競賽試題
10.1 全國大學生數學競賽題
10.2 Putnam數學競賽題
10.3 國際大學生數學競賽題
10.4 其他賽題賞析
參考文獻
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