包郵概率論與數理統計

作者：江紹萍主編

出版社：西安電子科技大學出版社出版時間：2023-07-01

開本： 26cm 頁數： 256頁

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版權信息
本書特色
內容簡介
目錄

概率論與數理統計版權信息

ISBN：9787560668970
條形碼：9787560668970 ; 978-7-5606-6897-0
裝幀：平裝-膠訂
冊數：暫無
重量：暫無
所屬分類：
教材
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研究生/本科/專科教材

概率論與數理統計本書特色

本書具有如下特色：
（1）注重理論知識與實際問題的結合，注重培養學生運用知識解決問題的能力，注重吸收國內外優秀教材的長處，力圖做到圖文并茂，語言通俗易懂、可讀性強.
（2）盡量選取各個領域的應用實例或與日常比較貼近的例子，如系統可靠性、產品檢驗，機器維修方案的設計，保險品種保費與索賠計算，社會經濟調查等，目的是使學生對運用概率論與數理統計的相關知識解決實際問題具有感性認識，對本課程產生濃厚興趣，從而變被動學習為主動學習.
（3）本書第10章主要講解如何用統計軟件對理論知識進行數值模擬，包含R軟件的介紹、如何用R軟件畫隨機變量的分布圖、隨機變量數字特征的數值計算、參數估計的數值模擬方法、假設檢驗P值法的實現. 在軟件應用教學中，教師可將統計軟件與全國大學生數學建模競賽、“正大杯”全國大學生市場調查與分析大賽、大學生創新創業項目等結合，將實際問題用軟件進行建模來培養學生分析、解決實際問題的能力，為參加全國大學生數學建模競賽打下堅實基礎.
（4）前8章都設置了習題，第9章專門針對每章內容統一設置了練習題，題型涉及填空題、選擇題、計算題等. 這些練習題作為課堂練習，可檢驗學生對知識點的掌握情況，并強化學生對知識點的記憶.

概率論與數理統計內容簡介

本書緊密結合理工類、經濟管理類專業的特點，主要介紹隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定理及中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數估計、假設檢驗、概率論與數理統計強化練習、統計軟件及應用實例等.前8章均附有習題，附錄中給出了部分習題的參考答案，以幫助學生復習基本知識和檢查學習效果。

概率論與數理統計目錄

第1章隨機事件及其概率 1 1.1 隨機試驗1 1.1.1 隨機現象1 1.1.2 隨機試驗1 1.1.3 樣本空間與隨機事件2 1.2 隨機事件的概率5 1.2.1 頻率的定義及性質5 1.2.2 概率的定義及性質6 1.3 古典概率與幾何概率8 1.3.1 古典概率8 1.3.2 幾何概率13 1.4 條件概率14 1.4.1 條件概率的定義14 1.4.2 乘法定理15 1.4.3 全概率公式和貝葉斯公式17 1.5 事件的獨立性19 1.5.1 兩個事件的獨立性19 1.5.2 有限個事件的獨立性20 小結22 習題123 第2章隨機變量及其分布 27 2.1 隨機變量27 2.1.1 隨機變量概念的引入27 2.1.2 隨機變量的定義28 2.2 離散型隨機變量及其分布律29 2.2.1 離散型隨機變量及其分布律29 2.2.2 常用離散型隨機變量30 2.3 隨機變量的分布函數34 2.4 連續型隨機變量及其概率密度函數37 2.4.1 連續型隨機變量及其概率密度函數37 2.4.2 常用連續型隨機變量39 2.5 隨機變量函數的分布44 小結48 習題249 第3章多維隨機變量及其分布 54 3.1 二維隨機變量及其分布54 3.1.1 二維隨機變量的定義54 3.1.2 二維隨機變量的分布函數54 3.1.3 二維離散型隨機變量及其概率分布56 3.1.4 二維連續型隨機變量及其概率密度函數57 3.1.5 常見的二維連續型隨機變量及其概率密度函數59 3.2 邊緣分布與條件分布60 3.2.1 邊緣分布60 3.2.2 條件分布64 3.3 隨機變量的獨立性68 3.3.1 兩個隨機變量的獨立性68 3.3.2 多維隨機變量的獨立性70 3.4 二維隨機變量函數的分布71 3.4.1 二維離散型隨機變量函數的分布71 3.4.2 二維連續型隨機變量函數的分布72 3.4.3 M=max{X, Y}及N=min{X, Y}的分布77 小結79 習題380 第4章隨機變量的數字特征 85 4.1 數學期望85 4.1.1 數學期望的定義85 4.1.2 數學期望的性質92 4.2 方差94 4.2.1 方差的定義94 4.2.2 方差的性質96 4.2.3 切比雪夫不等式98 4.3 協方差與相關系數99 4.4 矩、協方差陣102 小結104 習題4105 第5章大數定理與中心極限定理 111 5.1 大數定理111 5.2 中心極限定理113 小結117 習題5117 第6章樣本及抽樣分布 120 6.1 隨機樣本120 6.1.1 總體與總體分布120 6.1.2 樣本與樣本分布121 6.2 直方圖與箱線圖122 6.2.1 直方圖122 6.2.2 箱線圖123 6.3 抽樣分布126 6.3.1 常用統計量126 6.3.2 經驗分布函數128 6.3.3 常用統計分布128 6.3.4 正態總體的樣本均值與樣本方差的分布132 小結134 習題6135 第7章參數估計 137 7.1 點估計137 7.1.1 矩估計法138 7.1.2 極大似然估計法(*大似然估計法)140 7.2 估計量的評選標準143 7.2.1 無偏性144 7.2.2 有效性145 7.2.3 相合性145 7.3 區間估計146 7.4 正態總體均值與方差的區間估計148 7.4.1 單個總體N(μ, σ2)的情況148 7.4.2 兩個總體N(μ1, σ21)、N(μ2, σ22)的情況150 7.5 (0-1)分布參數的區間估計152 7.6 單側置信區間153 小結154 習題7155 第8章假設檢驗 160 8.1 假設檢驗160 8.2 正態總體均值的假設檢驗164 8.2.1 單個總體N(μ, σ2)均值μ的檢驗164 8.2.2 兩個正態總體均值差的檢驗(t檢驗)166 8.2.3 基于成對數據的檢驗(t檢驗)168 8.3 正態總體方差的假設檢驗170 8.3.1 單個正態總體的情況170 8.3.2 兩個正態總體的情況171 8.4 置信區間與假設檢驗之間的關系172 8.5 樣本容量的選取174 8.5.1 Z檢驗法的OC函數174 8.5.2 t檢驗法的OC函數177 8.6 分布擬合檢驗178 8.6.1 單個分布的χ2擬合檢驗法179 8.6.2 分布族的χ2擬合檢驗181 8.7 假設檢驗問題的p值法185 小結188 習題8189 第9章概率論與數理統計強化練習 195 9.1 隨機事件與概率195 9.2 隨機變量及其分布196 9.3 多維隨機變量及其分布196 9.4 隨機變量的數字特征198 9.5 大數定律和中心極限定理200 9.6 數理統計的基本概念201 9.7 參數估計202 9.8 假設檢驗203 第10章統計軟件及應用實例 204 10.1 R軟件的介紹204 10.2 分布函數及隨機數的產生206 10.3 繪制概率分布圖208 10.4 多元數據的數字特征及相關分析211 10.5 頻率直方圖與箱線圖213 10.6 參數估計217 10.7 假設檢驗221 附錄 224 附錄1 部分習題參考答案224 附錄2 常用數理統計表241 參考文獻 255

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