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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN:9787303292592
- 條形碼:9787303292592 ; 978-7-303-29259-2
- 裝幀:平裝-膠訂
- 冊數:暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:>>
概率論與數理統計 內容簡介
本書可作為高等院校理工、經管、農林等相關專業概率論與數理統計課程的教材。本書根據作者多年的教學實踐,從實例出發,注重講清概率統計的思想方法,在內容的選擇上既考慮學時的,又注意學科的系統性和應用性,習題編排合理、補充了近年來部分考研試題。本書內容包括:隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、統計量及其分布、參數估計、假設檢驗等.本書更適用于地方性高校少學時的概率論與數理統計課程的教學。
概率論與數理統計 目錄
第1章隨機事件與概率/1
1.1隨機事件及其運算1
1.1.1隨機試驗1
1.1.2隨機事件2
1.1.3事件的關系和運算2
習題1.1 5
1.2事件的概率6
1.2.1概率的公理化定義6
1.2.2頻率與概率6
1.2.3古典概型7
1.2.4幾何概型10
1.2.5主觀概率11
習題1.2 12
1.3概率的性質12
1.3.1概率的基本性質12
1.3.2概率的減法公式14
1.3.3概率的加法公式14
習題1.3 15
1.4條件概率16
1.4.1條件概率的定義16
1.4.2乘法公式17
1.4.3全概率公式18
1.4.4貝葉斯公式19
習題1.4 21
1.5事件的獨立性22
1.5.1事件獨立性的定義22
1.5.2多個事件的相互獨立23
1.5.3伯努利概型24
習題1.5 25
小結26 第2章隨機變量及其分布/28
2.1隨機變量及其分布函數28
2.1.1隨機變量28
2.1.2分布函數29
2.1.3分布函數求事件的概率30
習題2.1 31
2.2離散型隨機變量及其分布律32
2.2.1離散型隨機變量的概率分布律32
2.2.2常用離散型分布34
習題2.2 37
2.3連續型隨機變量及其概率密度38
2.3.1連續型隨機變量的概率密度38
2.3.2常用連續型分布40
習題2.3 45
2.4隨機變量函數的分布46
2.4.1離散型隨機變量函數的分布46
2.4.2連續型隨機變量函數的分布47
習題2.4 49
2.5隨機變量的數學期望49
2.5.1數學期望49
2.5.2隨機變量函數的期望51
2.5.3數學期望的性質52
習題2.5 53
2.6隨機變量的方差54
2.6.1方差54
2.6.2方差的性質56
2.6.3切比雪夫不等式57
2.6.4常用分布的期望與方差57
習題2.6 58
小結59 第3章多維隨機變量及其分布/60
3.1二維隨機變量及其聯合分布60
3.1.1聯合分布函數60
3.1.2聯合分布律61
3.1.3聯合密度函數63
3.1.4常用的二維連續型分布65
習題3.1 66
3.2邊際分布67
3.2.1邊際分布函數67
3.2.2邊際分布律67
3.2.3邊際密度函數69
習題3.2 70
3.3隨機變量的獨立性71
3.3.1兩個隨機變量的獨立性71
3.3.2 n維隨機變量的獨立性73
習題3.3 73
3.4條件分布74
3.4.1條件分布律74
3.4.2條件密度函數75
習題3.4 76
3.5多維隨機變量函數的分布76
3.5.1二維離散型隨機變量函數的分布76
3.5.2二維連續型隨機變量函數的分布78
3.5.3*大值和*小值分布79
習題3.5 81
3.6協方差與相關系數81
3.6.1二維隨機變量函數的數學期望81
3.6..2協方差84
3.6.3相關系數85
習題3.6 87
小結88 第4章大數定律與中心極限定理/90
4.1大數定律90
習題4.1 92
4.2中心極限定理93
習題4.2 96
小結96 第5章統計量與抽樣分布/98
5.1總體與樣本98
5.1.1總體、個體、樣本98
5.1.2簡單隨機樣本99
5.1.3樣本的聯合分布100
習題5.1 101
5.2統計量及其分布101
5.2.1統計量101
5.2.2樣本均值和樣本方差102
5.2.3樣本均值的分布103
習題5.2 104
5.3三大抽樣分布105
5.3.1 χ2分布105
5.3.2 F分布107
5.3.3 t分布109
習題5.3 112
小結113 第6章參數估計/115
6.1點估計115
6.1.1矩估計115
6.1.2*大似然估計118
習題6.1 122
6.2估計量的評價標準123
6.2.1無偏性123
6.2.2有效性125
6.2.3相合性126
習題6.2 126
6.3區間估計127
6.3.1區間估計的概念127
6.3.2單個正態總體參數的置信區間128
6.3.3兩個正態總體下的置信區間132
習題6.3 136
小結137 第7章假設檢驗/138
7.1假設檢驗的基本概念138
7.1.1假設檢驗的原理138
7.1.2假設檢驗的步驟139
7.1.3假設檢驗的兩類錯誤141
習題7.1 142
7.2單個正態總體參數的檢驗142
7.2.1單個正態總體均值的檢驗142
7.2.2單個正態總體方差的檢驗146
7.2.3 p值檢驗149
7.2.4假設檢驗與置信區間的關系150
習題7.2 151
7.3兩個正態總體參數的檢驗152
7.3.1兩個正態總體均值差的檢驗152
7.3.2兩個正態總體方差比的檢驗155
習題7.3 159
7.4分布的擬合優度檢驗160
7.4.1分類數據的擬合優度檢驗160
7.4.2列聯表的獨立性檢驗162
習題7.4 165
小結165 第8章方差分析與回歸分析/167
8.1單因素方差分析167
8.1.1平方和分解式168
8.1.2單因素方差分析的檢驗方法170
習題8.1 171
8.2回歸分析173
8.2.1一元線性回歸模型173
8.2.2參數β0,β1的*小二乘估計173
8.2.3回歸方程的顯著性檢驗175
8.2.4決定系數178
8.2.5估計與預測178
8.2.6多元線性回歸簡介179
習題8.2 180
小結181 習題參考答案/183 參考文獻/194 附表/195
附表1泊松分布函數表195
附表2標準正態分布函數表197
附表3χ2分布表198
附表4F分布表200
附表5t分布表208
1.1隨機事件及其運算1
1.1.1隨機試驗1
1.1.2隨機事件2
1.1.3事件的關系和運算2
習題1.1 5
1.2事件的概率6
1.2.1概率的公理化定義6
1.2.2頻率與概率6
1.2.3古典概型7
1.2.4幾何概型10
1.2.5主觀概率11
習題1.2 12
1.3概率的性質12
1.3.1概率的基本性質12
1.3.2概率的減法公式14
1.3.3概率的加法公式14
習題1.3 15
1.4條件概率16
1.4.1條件概率的定義16
1.4.2乘法公式17
1.4.3全概率公式18
1.4.4貝葉斯公式19
習題1.4 21
1.5事件的獨立性22
1.5.1事件獨立性的定義22
1.5.2多個事件的相互獨立23
1.5.3伯努利概型24
習題1.5 25
小結26 第2章隨機變量及其分布/28
2.1隨機變量及其分布函數28
2.1.1隨機變量28
2.1.2分布函數29
2.1.3分布函數求事件的概率30
習題2.1 31
2.2離散型隨機變量及其分布律32
2.2.1離散型隨機變量的概率分布律32
2.2.2常用離散型分布34
習題2.2 37
2.3連續型隨機變量及其概率密度38
2.3.1連續型隨機變量的概率密度38
2.3.2常用連續型分布40
習題2.3 45
2.4隨機變量函數的分布46
2.4.1離散型隨機變量函數的分布46
2.4.2連續型隨機變量函數的分布47
習題2.4 49
2.5隨機變量的數學期望49
2.5.1數學期望49
2.5.2隨機變量函數的期望51
2.5.3數學期望的性質52
習題2.5 53
2.6隨機變量的方差54
2.6.1方差54
2.6.2方差的性質56
2.6.3切比雪夫不等式57
2.6.4常用分布的期望與方差57
習題2.6 58
小結59 第3章多維隨機變量及其分布/60
3.1二維隨機變量及其聯合分布60
3.1.1聯合分布函數60
3.1.2聯合分布律61
3.1.3聯合密度函數63
3.1.4常用的二維連續型分布65
習題3.1 66
3.2邊際分布67
3.2.1邊際分布函數67
3.2.2邊際分布律67
3.2.3邊際密度函數69
習題3.2 70
3.3隨機變量的獨立性71
3.3.1兩個隨機變量的獨立性71
3.3.2 n維隨機變量的獨立性73
習題3.3 73
3.4條件分布74
3.4.1條件分布律74
3.4.2條件密度函數75
習題3.4 76
3.5多維隨機變量函數的分布76
3.5.1二維離散型隨機變量函數的分布76
3.5.2二維連續型隨機變量函數的分布78
3.5.3*大值和*小值分布79
習題3.5 81
3.6協方差與相關系數81
3.6.1二維隨機變量函數的數學期望81
3.6..2協方差84
3.6.3相關系數85
習題3.6 87
小結88 第4章大數定律與中心極限定理/90
4.1大數定律90
習題4.1 92
4.2中心極限定理93
習題4.2 96
小結96 第5章統計量與抽樣分布/98
5.1總體與樣本98
5.1.1總體、個體、樣本98
5.1.2簡單隨機樣本99
5.1.3樣本的聯合分布100
習題5.1 101
5.2統計量及其分布101
5.2.1統計量101
5.2.2樣本均值和樣本方差102
5.2.3樣本均值的分布103
習題5.2 104
5.3三大抽樣分布105
5.3.1 χ2分布105
5.3.2 F分布107
5.3.3 t分布109
習題5.3 112
小結113 第6章參數估計/115
6.1點估計115
6.1.1矩估計115
6.1.2*大似然估計118
習題6.1 122
6.2估計量的評價標準123
6.2.1無偏性123
6.2.2有效性125
6.2.3相合性126
習題6.2 126
6.3區間估計127
6.3.1區間估計的概念127
6.3.2單個正態總體參數的置信區間128
6.3.3兩個正態總體下的置信區間132
習題6.3 136
小結137 第7章假設檢驗/138
7.1假設檢驗的基本概念138
7.1.1假設檢驗的原理138
7.1.2假設檢驗的步驟139
7.1.3假設檢驗的兩類錯誤141
習題7.1 142
7.2單個正態總體參數的檢驗142
7.2.1單個正態總體均值的檢驗142
7.2.2單個正態總體方差的檢驗146
7.2.3 p值檢驗149
7.2.4假設檢驗與置信區間的關系150
習題7.2 151
7.3兩個正態總體參數的檢驗152
7.3.1兩個正態總體均值差的檢驗152
7.3.2兩個正態總體方差比的檢驗155
習題7.3 159
7.4分布的擬合優度檢驗160
7.4.1分類數據的擬合優度檢驗160
7.4.2列聯表的獨立性檢驗162
習題7.4 165
小結165 第8章方差分析與回歸分析/167
8.1單因素方差分析167
8.1.1平方和分解式168
8.1.2單因素方差分析的檢驗方法170
習題8.1 171
8.2回歸分析173
8.2.1一元線性回歸模型173
8.2.2參數β0,β1的*小二乘估計173
8.2.3回歸方程的顯著性檢驗175
8.2.4決定系數178
8.2.5估計與預測178
8.2.6多元線性回歸簡介179
習題8.2 180
小結181 習題參考答案/183 參考文獻/194 附表/195
附表1泊松分布函數表195
附表2標準正態分布函數表197
附表3χ2分布表198
附表4F分布表200
附表5t分布表208
展開全部
概率論與數理統計 作者簡介
王彭德,男,教授,碩士生導師,任大理大學數學與統計系主任,兼任云南省大學數學教學指導委員會副主任,云南省應用統計學會常務理事,大理大學學術委員會、教學委員會成員。
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