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醫用高等數學 版權信息
- ISBN：9787113282264
- 條形碼：9787113282264 ; 978-7-113-28226-4
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
醫用高等數學 本書特色
科學、系統、規范地介紹高等數學基本理論；結合專業實際需求、引入醫學醫用實例；習題講解詳盡，要點明確，有助于培養學生的抽象思維和邏輯推理能力。
醫用高等數學 內容簡介
本書分為兩篇，篇是理論部分，內容包括：函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分，常微分方程，多元函數微分學，多元函數積分學，以及線性代數，共9章；第2篇是習題部分，內容包括與篇各章相對應的基本教學要求和習題詳解。全書力求科學地對普通高等院校醫學、藥學各專業學生進行理科素質教育，系統地介紹高等數學的基本理論及用高等數學解決醫學問題的基本方法。
醫用高等數學 目錄
第1篇 理論部分
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的特性
1.1.3 反函數
1.1.4 分段函數
1.1.5 基本初等函數與初等函數
習題1.1
1.2 函數極限的概念
1.2.1 數列的極限
1.2.2 X→∞函數的極限
1.2.3 X→X0函數的極限
1.2.4 無窮小量與無窮大量
習題1.2
1.3 極限的運算
1.3.1 極限的運算法則
1.3.2 兩個重要極限
習題1.3
1.4 函數的連續
1.4.1 函數連續的概念
1.4.2 函數的間斷點
1.4.3 初等函數的連續性
1.4.4 閉區間上連續函數的性質
習題1.4
1.5 極限在醫學中的應用實例
復習題1.5
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 變化率問題
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 函數的可導性與連續性的關系
習題2.1
2.2 導數的運算
2.2.1 一些基本初等函數的導數
2.2.2 函數四則運算的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 反函數的求導法則
2.2.5 隱函數的求導法則
*2.2.6 對數求導法
*2.2.7 由參數方程所確定的函數導數
2.2.8 高階導數
習題2.2
2.3 微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的運算法則
*2.3.3 微分在近似計算和誤差估計中的應用
習題2.3
復習題2
第3章 導數的應用
3.1 微分中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
習題3.2
3.3 函數的研究與作圖
3.3.1 函數的單調性和極值
3.3.2 函數曲線的凹凸性和拐點、漸近線
3.3.3 函數圖形的描繪
習題3.3
3.4 導數在醫學中的應用
習題3.4
復習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 不定積分的基本公式
習題4.1
4.2 不定積分的運算
4.2.1 直接積分法
4.2.2 換元積分法
4.2.3 分部積分法
4.2.4 積分表的使用
習題4
復習題4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念
5.1.1 問題的引入
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的性質
習題5.1
5.2 定積分的運算
5.2.1 微積分基本定理
5.2.2 定積分的換元法
5.2.3 定積分的分部法
習題5.2
5.3 定積分的應用
5.3.1 微元法
5.3.2 平面圖形的面積
5.3.3 旋轉體體積
5.3.4 定積分在物理方面的應用
5.3.5 連續函數的平均值
5.3.6 定積分在醫學中的應用
習題5.3
復習題5
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的概念
6.1.1 兩個實例
6.1.2 微分方程的基本概念
6.1.3 微分方程的幾何意義
習題6.1
6.2 一階可分離變量的微分方程
習題6.2
6.3 一階線性微分方程
6.3.1 線性微分方程
6.3.2 伯努利方程
習題6.3
6.4 幾種可降階的微分方程
6.4.1 y（n）=f（x）型的微分方程
6.4.2 y"=f（x,y'）型的微分方程
6.4.3 y"=f（y,y'）型的微分方程
習題6.4
6.5 二階常系數線性微分方程
6.5.1 線性微分方程解的結構
6.5.2 二階常系數線性齊次微分方程
6.5.3 二階常系數線性非齊次微分方程
習題6.5
6.6 微分方程在醫學中的應用
習題6.6
復習題6
第7章 多元函數微分學
7.1 多元函數的基本概念
7.1.1 空間直角坐標系
7.1.2 空間曲面和曲線
7.1.3 多元函數的概念
7.1.4 二元函數的極限和連續
習題7.1
7.2 偏導數與全微分
7.2.1 偏導數的概念
7.2.2 偏導數的幾何意義
7.2.3 高階偏導數
7.2.4 全微分
習題7.2
7.3 復合函數和隱函數微分法
7.3.1 復合函數求導法則
7.3.2 隱函數微分法
習題7
7.4 二元函數的極值
習題7.3
復習題7
第8章 多元函數積分學
8.1 重積分的概念和性質
8.1.1 二重積分的概念
8.1.2 二重積分的性質
習題8.1
8.2 重積分的運算
8.2.1 在直角坐標系中化二重積分為累次積分
8.2.2 在極坐標系中化二重積分為累次積分
習題8.2
8.3 重積分的應用
8.3.1 曲面的面積
8.3.2 在靜力學中的應用
習題8.3
復習題8
第9章 線性代數
9.1 行列式
9.1.1 行列式的概念
9.1.2 行列式的性質
9.1.3 行列式的計算
9.1.4 克萊姆法則
習題9.1
9.2 矩陣
9.2.1 矩陣的概念
9.2.2 矩陣的運算
9.2.3 矩陣的逆
9.2.4 矩陣的秩
9.2.5 矩陣的初等變換
習題9.2
9.3 向量
9.3.1 n維向量
9.3.2 向量的線性相關性
9.3.3 向量組的秩
習題9.3
9.4 線性方程組
9.4.1 線性方程組解的判定
9.4.2 線性方程組的解法
習題9.4
9.5 矩陣的特征值與特征向量
習題9.5
9.6 線性代數在醫學中的應用
習題9.6
復習題9
第2篇 習題部分
第1章 函數、極限與連續
1.1 基本教學要求
1.2 習題詳解
第2章 導數與微分
2.1 基本教學要求
2.2 習題詳解
第3章 導數的應用
3.1 基本教學要求
3.2 習題詳解
第4章 不定積分
4.1 基本教學要求
4.2 習題詳解
第5章 定積分
5.1 基本教學要求
5.2 習題詳解
第6章 常微分方程
6.1 基本教學要求
6.2 習題詳解
第7章 多元函數微分學
7.1 基本教學要求
7.2 習題詳解
第8章 多元函數積分學
8.1 基本教學要求
8.2 習題詳解
第9章 線性代數
9.1 基本教學要求
9.2 習題詳解
附錄
附錄A 基本初等函數的圖像及其主要性質
附錄B 三角函數常用公式
附錄C 簡單積分表
參考文獻
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醫用高等數學 作者簡介
1.裴鐸，女，現任承德醫學院數學計算機教研室主任，從事本專科高等數學及計算機等教學任務，研究方向：人工智能的數學基礎，公開發表學術論文5篇，主研課題1項，主編出版《醫用高等數學》教材2部。
2.年立群，男，主要承擔校基礎課程《大學計算機基礎》《高等數學》的教學。研究方向：計算機基礎教學、基礎數學。3.巴一，男，講師，河北大學應用數學碩士。承德醫學院數學計算機教研室教師，從事數學、計算機教學與研究工作10余年，主編醫用高等數學，線性代數教材2部。4.劉亞平，女，碩士，教授，生物醫學工程系計算機教研室主任。從事數學、計算機教學與研究工作35年，主編、參編、編譯醫用高等數學教材及計算機類書籍、教材10余部。
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