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薛定宇教授大講堂(卷Ⅲ):MATLAB線性代數(shù)運(yùn)算(第2版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302623472
- 條形碼：9787302623472 ; 978-7-302-62347-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
薛定宇教授大講堂(卷Ⅲ):MATLAB線性代數(shù)運(yùn)算(第2版) 本書特色
薛定宇教授經(jīng)典著作 1. MATLAB/Simulink實(shí)用教程——編程、計(jì)算與仿真 2. 分?jǐn)?shù)階微積分學(xué)：數(shù)值算法與實(shí)現(xiàn) 3. 薛定宇教授大講堂（卷Ⅰ）：MATLAB程序設(shè)計(jì) 4. 薛定宇教授大講堂（卷Ⅱ）：MATLAB微積分運(yùn)算 5. 薛定宇教授大講堂（卷Ⅲ）：MATLAB線性代數(shù)運(yùn)算 6. 薛定宇教授大講堂（卷Ⅳ）：MATLAB*優(yōu)化計(jì)算 7. 薛定宇教授大講堂（卷Ⅴ）：MATLAB微分方程求解 8. 薛定宇教授大講堂（卷Ⅵ）：Simulink建模與仿真 學(xué)習(xí)資源： 配書程序代碼 關(guān)注“人工智能科學(xué)與技術(shù)”微信公眾號(hào)，在“知識(shí)”→“資源下載”→“配書資源”菜單獲取下載鏈接（或到清華大學(xué)出版社網(wǎng)站本書頁(yè)面獲取下載鏈接）。 視頻公開課程愛課程或中國(guó)大學(xué)MOOC（慕課）“現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用”（非嚴(yán)格配套本書視頻，僅供讀者參考）。
薛定宇教授大講堂(卷Ⅲ):MATLAB線性代數(shù)運(yùn)算(第2版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書按照一般線性代數(shù)教程的方式介紹線性代數(shù)問(wèn)題的求解。首先介紹矩陣的輸入方法，然后介紹矩陣基本分析方法、矩陣基本變換與分解方法，并介紹矩陣方程的求解方法與矩陣任意函數(shù)的計(jì)算方法等。本書還介紹了線性代數(shù)的諸多應(yīng)用問(wèn)題的建模與求解方法。 本書可作為一般讀者學(xué)習(xí)線性代數(shù)與矩陣分析的輔助教材。通過(guò)本書，讀者可從另一個(gè)角度認(rèn)識(shí)線性代數(shù)問(wèn)題，從而更好地學(xué)習(xí)線性代數(shù)相關(guān)問(wèn)題的求解方法。本書也可以作為高等學(xué)校理工科專業(yè)的本科生和研究生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言（MATLAB）的教材或參考書。本書還適合作為工程技術(shù)人員的參考用書，是查詢相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題求解方法的工具書。
薛定宇教授大講堂(卷Ⅲ):MATLAB線性代數(shù)運(yùn)算(第2版) 目錄
第 1章線性代數(shù)簡(jiǎn)介 1
1.1矩陣與線性方程組 1
1.1.1表格的矩陣表示 1
1.1.2線性方程組的建立與求解 4
1.2線性代數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)介 8
1.2.1線性代數(shù)數(shù)學(xué)理論 8
1.2.2數(shù)值線性代數(shù) 10本章習(xí)題 12
第 2章矩陣的表示與基本運(yùn)算 14
2.1一般矩陣的輸入方法 15
2.1.1矩陣的一般形式 15
2.1.2實(shí)矩陣的輸入 15
2.1.3復(fù)矩陣的輸入 16
2.1.4矩陣對(duì)稱性測(cè)試 16
2.2特殊矩陣的生成方法 17
2.2.1零矩陣、幺矩陣及單位陣 17
2.2.2 Hankel矩陣 18
2.2.3對(duì)角元素矩陣 19
2.2.4 Hilbert矩陣及 Hilbert逆矩陣 21
2.2.5相伴矩陣 22
2.2.6 Wilkinson矩陣 23
2.2.7 Vandermonde矩陣 23
2.2.8一些常用的測(cè)試矩陣 24
2.3偽隨機(jī)數(shù)矩陣的生成 25
2.3.1均勻分布偽隨機(jī)數(shù) 26
2.3.2隨機(jī)整數(shù)矩陣 27
2.3.3測(cè)試矩陣生成 28
2.3.4正態(tài)分布偽隨機(jī)數(shù) 29
2.3.5常用分布的偽隨機(jī)數(shù) 31
2.4符號(hào)型矩陣的輸入方法 32
2.4.1特殊符號(hào)矩陣的輸入方法 32
2.4.2任意常數(shù)矩陣的輸入 33
2.4.3任意矩陣函數(shù)的輸入 34
2.5稀疏矩陣的輸入 36
2.5.1一般稀疏矩陣的輸入與轉(zhuǎn)換 36
2.5.2特殊稀疏矩陣的輸入 39
本章習(xí)題 41
第 3章矩陣的基本運(yùn)算 46
3.1矩陣的轉(zhuǎn)置與旋轉(zhuǎn) 47
3.1.1矩陣轉(zhuǎn)置與 Hermite轉(zhuǎn)置 47
3.1.2矩陣翻轉(zhuǎn) 48
3.1.3矩陣的旋轉(zhuǎn) 49
3.2矩陣的代數(shù)運(yùn)算 50
3.2.1矩陣的算術(shù)運(yùn)算 50
3.2.2矩陣的乘方與開方 53
3.2.3矩陣的點(diǎn)運(yùn)算 55
3.2.4 MATLAB的運(yùn)算符 57
3.2.5矩陣的 Kronecker乘積與 Kronecker和 57
3.2.6復(fù)矩陣的處理 60
3.2.7矩陣的絕對(duì)值與符號(hào)提取 61
3.3矩陣元素的非線性運(yùn)算 61
3.3.1數(shù)據(jù)的取整與有理化運(yùn)算 62
3.3.2超越函數(shù)計(jì)算命令 63
3.3.3向量的排序、*大值與*小值 66
3.3.4數(shù)據(jù)的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 67
3.4矩陣函數(shù)的微積分運(yùn)算 68
3.4.1矩陣函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 68
3.4.2矩陣函數(shù)的積分 69
3.4.3向量函數(shù)的 Jacobi矩陣 70
3.4.4 Hesse矩陣 71本章習(xí)題 72
第 4章矩陣基本分析 75
4.1矩陣的行列式 76
4.1.1行列式的定義與性質(zhì) 76
4.1.2矩陣行列式的計(jì)算方法 77
4.1.3行列式計(jì)算問(wèn)題的 MATLAB求解 81
4.1.4任意階特殊矩陣的行列式計(jì)算 84
4.1.5線性方程組的 Cramer法則 85
4.1.6正矩陣與完全正矩陣 87
4.2矩陣的簡(jiǎn)單分析 88
4.2.1矩陣的跡 88
4.2.2線性無(wú)關(guān)與矩陣的秩 89
4.2.3矩陣的范數(shù) 91
4.2.4向量空間 94
4.3逆矩陣與廣義逆矩陣 96
4.3.1矩陣的逆矩陣 96
4.3.2 MATLAB提供的矩陣求逆函數(shù) 98
4.3.3簡(jiǎn)化的行階梯型矩陣 100
4.3.4逆矩陣的導(dǎo)函數(shù) 102
4.3.5矩陣的廣義逆矩陣 104
4.4特征多項(xiàng)式與特征值 107
4.4.1矩陣的特征多項(xiàng)式 107
4.4.2多項(xiàng)式方程的求根 109
4.4.3一般矩陣的特征值與特征向量 111
4.4.4矩陣的廣義特征向量問(wèn)題 115
4.4.5 Gershgorin圓盤與對(duì)角占優(yōu)矩陣 116
4.5矩陣多項(xiàng)式 119
4.5.1矩陣多項(xiàng)式的求解 119
4.5.2矩陣的*小多項(xiàng)式 120
4.5.3符號(hào)多項(xiàng)式與數(shù)值多項(xiàng)式的轉(zhuǎn)換 121
本章習(xí)題 123
第 5章矩陣的基本變換與分解 128
5.1相似變換與正交矩陣 129
5.1.1相似變換 129
5.1.2正交矩陣與正交基 130
5.1.3 Schmidt正交化方法 131
5.2初等行變換 132
5.2.1三種初等行變換方法 132
5.2.2用初等行變換的方法求逆矩陣 135
5.2.3主元素方法求逆矩陣 136
5.3矩陣的三角分解 137
5.3.1線性方程組的 Gauss消去法 137
5.3.2一般矩陣的三角分解方法與實(shí)現(xiàn) 138
5.3.3 MATLAB三角分解函數(shù) 139
5.4矩陣的 Cholesky分解 141
5.4.1對(duì)稱矩陣的 Cholesky分解 141
5.4.2對(duì)稱矩陣的二次型表示 142
5.4.3正定矩陣與正規(guī)矩陣 143
5.4.4非正定矩陣的 Cholesky分解 145
5.5相伴變換與 Jordan變換 145
5.5.1一般矩陣變換成相伴矩陣 146
5.5.2矩陣的對(duì)角化 146
5.5.3矩陣的 Jordan變換 147
5.5.4復(fù)特征值矩陣的實(shí) Jordan分解 149
5.5.5正定矩陣的同時(shí)對(duì)角化 151
5.6奇異值分解 151
5.6.1奇異值與條件數(shù) 152
5.6.2長(zhǎng)方形矩陣的奇異值分解 154
5.6.3基于奇異值分解的同時(shí)對(duì)角化 155
5.7 Givens變換與 Householder變換 155
5.7.1二維坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換 156
5.7.2一般矩陣的 Givens變換 158
5.7.3 Householder變換 160
本章習(xí)題 161
第 6章矩陣方程求解 164
6.1線性方程組 165
6.1.1唯一解的求解 166
6.1.2方程無(wú)窮解的求解與構(gòu)造 170
6.1.3矛盾方程的求解 173
6.1.4線性方程解的幾何解釋 174
6.2其他形式的簡(jiǎn)單線性方程組 175
6.2.1方程 XA = B的求解 175
6.2.2方程 AXB = C的求解 177
6.2.3基于 Kronecker乘積的方程解法 179
6.2.4多項(xiàng)方程 AXB = C的求解 179
6.3 Lyapunov方程 180
6.3.1連續(xù) Lyapunov方程 180
6.3.2二階 Lyapunov方程的 Kronecker乘積表示 182
6.3.3一般 Lyapunov方程的解析解 182
6.3.4 Stein方程的求解 183
6.3.5離散 Lyapunov方程 184
6.4 Sylvester方程 185
6.4.1 Sylvester方程的數(shù)學(xué)形式與數(shù)值解 185
6.4.2 Sylvester方程的解析求解 186
6.4.3含參數(shù) Sylvester方程的解析解 188
6.4.4多項(xiàng) Sylvester方程的求解 189
6.4.5廣義 Sylvester方程 190
6.5非線性矩陣方程 191
6.5.1 Riccati代數(shù)方程 191
6.5.2一般多解非線性矩陣方程的數(shù)值求解 193
6.5.3變形 Riccati方程的求解 197
6.5.4一般非線性矩陣方程的數(shù)值求解 198
6.6多項(xiàng)式方程的求解 199
6.6.1多項(xiàng)式互質(zhì) 199
6.6.2 Diophantine多項(xiàng)式方程 200
6.6.3偽多項(xiàng)式方程求根 202本章習(xí)題 204
第 7章矩陣函數(shù) 208
7.1矩陣指數(shù)函數(shù)計(jì)算 209
7.1.1矩陣函數(shù)的定義與性質(zhì) 209
7.1.2矩陣指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算 210
7.1.3基于 Taylor級(jí)數(shù)的截?cái)嗨惴? 211
7.1.4基于 Cayley–Hamilton定理的算法 212
7.1.5 MATLAB的直接計(jì)算函數(shù) 213
7.1.6基于 Jordan變換的求解方法 214
7.2矩陣的對(duì)數(shù)與平方根函數(shù)計(jì)算 215
7.2.1矩陣的對(duì)數(shù)運(yùn)算 215
7.2.2矩陣的平方根運(yùn)算 217
7.3矩陣的三角函數(shù)運(yùn)算 218
7.3.1矩陣的三角函數(shù)運(yùn)算 218
7.3.2基于 Taylor級(jí)數(shù)展開的矩陣三角函數(shù)計(jì)算 218
7.3.3矩陣三角函數(shù)的解析求解 220
7.4一般矩陣函數(shù)的運(yùn)算 222
7.4.1冪零矩陣 222
7.4.2基于 Jordan變換的矩陣函數(shù)運(yùn)算 223
7.4.3矩陣自定義函數(shù)的運(yùn)算 226
7.5矩陣的乘方運(yùn)算 227
7.5.1基于 Jordan變換的矩陣乘方運(yùn)算 227
7.5.2通用乘方函數(shù)的編寫 228
7.5.3基于 z變換的矩陣乘方計(jì)算 229
7.5.4計(jì)算矩陣乘方 kA 231
本章習(xí)題 231
第 8章線性代數(shù)的應(yīng)用 233
8.1向量空間的幾何應(yīng)用 234
8.1.1向量及運(yùn)算 234
8.1.2直線方程 237
8.1.3平面方程 239
8.1.4*短距離的計(jì)算 242
8.1.5二次曲面方程 244
8.2線性方程組的應(yīng)用 246
8.2.1電路網(wǎng)絡(luò)分析 247
8.2.2結(jié)構(gòu)平衡的分析方法 252
8.2.3化學(xué)反應(yīng)方程式配平 252
8.3線性控制系統(tǒng)中的應(yīng)用 255
8.3.1控制系統(tǒng)的模型轉(zhuǎn)換 255
8.3.2線性系統(tǒng)的定性分析 256
8.3.3多變量系統(tǒng)的傳輸零點(diǎn) 258
8.3.4線性微分方程的直接求解 259
8.4數(shù)字圖像處理應(yīng)用簡(jiǎn)介 263
8.4.1圖像的讀入與顯示 263
8.4.2矩陣的奇異值分解 264
8.4.3圖像幾何尺寸變換與旋轉(zhuǎn) 266
8.4.4圖像增強(qiáng) 267
8.5圖論與應(yīng)用 269
8.5.1有向圖的描述 270
8.5.2 Dijkstra*短路徑算法及實(shí)現(xiàn) 272
8.5.3控制系統(tǒng)方框圖化簡(jiǎn) 275
8.6差分方程求解 278
8.6.1一般差分方程的解析解方法 279
8.6.2線性時(shí)變差分方程的數(shù)值解方法 280
8.6.3線性時(shí)不變差分方程的解法 282
8.6.4一般非線性差分方程的數(shù)值解方法 283
8.6.5 Markov鏈的仿真 284
8.7數(shù)據(jù)擬合與分析 286
8.7.1線性回歸 286
8.7.2多項(xiàng)式擬合 288
8.7.3 Chebyshev多項(xiàng)式 290
8.7.4 Bézier曲線 292
8.7.5主成分分析 294
本章習(xí)題 297
參考文獻(xiàn) 303
MATLAB函數(shù)名索引 305
術(shù)語(yǔ)索引 310
展開全部
薛定宇教授大講堂(卷Ⅲ):MATLAB線性代數(shù)運(yùn)算(第2版) 作者簡(jiǎn)介
薛定宇 分別在沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)、東北大學(xué)和英國(guó)Sussex大學(xué)獲得學(xué)士（1985年）、碩士（1988年）和博士學(xué)位（1992年），1997年起任東北大學(xué)信息學(xué)院教授。深耕于計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)與自動(dòng)控制學(xué)科的應(yīng)用，主持了國(guó)家精品課程建設(shè)，并于1996年在清華大學(xué)出版社出版《控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)——MATLAB與應(yīng)用》，該教材被評(píng)為國(guó)家級(jí)精品教材，被認(rèn)為是國(guó)內(nèi)MATLAB應(yīng)用領(lǐng)域具有深遠(yuǎn)影響的一部圖書，為MATLAB在國(guó)內(nèi)高校教學(xué)與科研中的普及起到了巨大的作用。先后被評(píng)為遼寧省教學(xué)名師、遼寧省優(yōu)秀教師，獲得國(guó)家級(jí)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)、中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)教育教學(xué)成果一等獎(jiǎng)、遼寧省教學(xué)成果一等獎(jiǎng)等獎(jiǎng)勵(lì)。其主講的“控制系統(tǒng)仿真與CAD”課程被評(píng)為國(guó)家級(jí)精品課程、國(guó)家級(jí)精品資源共享課程；主講的“現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用”課程被評(píng)為首批國(guó)家級(jí)一流本科課程，配套錄制的全新慕課課程均上線于愛課程與中國(guó)大學(xué)MOOC（慕課）網(wǎng)站。
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