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公理化真理論研究 版權(quán)信息
- ISBN：9787303289547
- 條形碼：9787303289547 ; 978-7-303-28954-7
- 裝幀：精裝
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
公理化真理論研究 內(nèi)容簡介
本書的目的是為了介紹、完善和豐富公理化真理論的成果。全書內(nèi)容從三個方面進行：**個方面：以尋求能夠避免說謊者悖論及其變體的“理想真理論”為線索，對以一階邏輯和皮亞諾算術(shù)為基礎(chǔ)理論的經(jīng)典公理化真理論的基本理論和研究框架進行概述。第二個方面：減弱經(jīng)典公理化真理論的基礎(chǔ)理論，將一階邏輯減弱為直覺主義邏輯，系統(tǒng)地研究基于直覺主義邏輯的公理化真理論。第三個方面：加強經(jīng)典公理化真理論的基礎(chǔ)理論，將皮亞諾算術(shù)加強為集合論，系統(tǒng)地研究基于集合論的公理化真理論。
公理化真理論研究 目錄
第1編 經(jīng)典的公理化真理論
引言
第1章 真理論的公理化進路
§1.1 下定義的方法及其不足
§1.2 模型論的方法及其不足
§1.3 公理化進路的技術(shù)準(zhǔn)備
第2章 樸素的公理化真理論
§2.1 PA的擴充
§2.2 樸素的公理化真理論NT
§2.3 類型和無類型
第3章 類型的公理化真理論
§3.1 去引號理論DT
§3.2 塔爾斯基組合理論CT
§3.3 弱組合理論UDT
§3.4 緊縮論和保守性
第4章 無類型的公理化真理論
§4.1 Friedman-Sheard理論FS
§4.2 無類型的去引號理論
§4.3 Kripke-Fefelxnan理論KF
第5章 基于公理化真理論的模態(tài)邏輯
§5.1 模態(tài)謂詞與蒙塔古悖論
§5.2 基于FS的模態(tài)邏輯MFS
§5.3 基于KF的模態(tài)邏輯MKF
§5.4 更進一步的討論
第6章 公理化真理論的數(shù)學(xué)強度
§6.1 CT的數(shù)學(xué)強度
§6.2 數(shù)學(xué)強度的研究工具
第7章 公理化真理論簡評
參考文獻
第2編 基于直覺主義邏輯的公理化真理論
引言
第8章 技術(shù)準(zhǔn)備
§8.1 海廷算術(shù)
§8.2 遞歸函數(shù)與數(shù)字可表示性
§8.3 幾個重要的定理
第9章 直覺主義的類型真理論
§9.1 類型去引號理論
§9.2 類型組合理論SICT
§9.3 SICT的證明論分析
第10章 直覺主義的Friedman-Sheard理論
§10.1 IFS理論的構(gòu)成
§10.2 IFS理論的語義學(xué)
§10.3 對IFS的進一步研究
第11章 直覺主義的Kripke—Feferman理論
§11.1 IKF理論的構(gòu)成
§11.2 IKF理論的語義學(xué)
§11.3 對IKF的進一步研究
第12章 直覺主義的弱公理化真理論
§12.1 弱公理化真理論的必要性
§12.2 類型弱公理化真理論
§12.3 無類型弱公理化真理論
參考文獻
第3編 基于集合論的公理化真理論
引言
第13章 基礎(chǔ)知識
§13.1 二階算術(shù)的形式系統(tǒng)
§13.2 公理集合論系統(tǒng)zF
§13.3 公理集合論系統(tǒng)NBG
§13.4 公理集合論系統(tǒng)KP
§13.5 直覺主義的公理集合論系統(tǒng)IZF
§13.6 直覺主義的公理集合論系統(tǒng)INBG
第14章 具有集合常項的集合論的形式化句法
§14.1 集合論的擴充語言
§14.2 帶有常項的集合論語言
§14.3 帶集合常項的集合論的形式句法
第15章 Morse-Kelley類理論MK和它的子系統(tǒng)
§15.1 Morse-Kelley類理論MK
§15.2 MK的子系統(tǒng)
§15.3 ∑1范式定理
§15.4 類理論中的良序
§15.5 一些結(jié)論
第16章 塔爾斯基真
§16.1 系統(tǒng)TC
§16.2 TC的子系統(tǒng)
§16.3 TC與MK的子系統(tǒng)
第17章 迭代塔爾斯基真
§17.1 系統(tǒng)RTa
§17.2 RTa的子系統(tǒng)
§17.3 RT＜E0的下界
§17.4 RT＜E0的上界
§17.5 Friedman-Sheard系統(tǒng)FS
第18章 自指的真
§18.1 系統(tǒng)KF
§18.2 KF的子系統(tǒng)
§18.3 KFt的保守性
§18.4 KF和KR+Ind的上界
§18.5 KFtc+Ind的下界
第19章 類理論的力迫和整體選擇公理的保守性
§19.1 類理論的力迫定
§19.2 兼納濾子消除
§19.3 個重要結(jié)論
參考文獻
全書符號一覽表
后記
展開全部
公理化真理論研究 作者簡介
李娜，南開大學(xué)哲學(xué)院邏輯教研室教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向為現(xiàn)代邏輯。專著《集合論含有原子的自然模型和布爾值模型》《反基礎(chǔ)公理的邏輯研究》兩次入選國家哲學(xué)社會科學(xué)成果文庫。發(fā)表《GB 的布爾值模型》等多篇學(xué)術(shù)論文；獲得教育*人文社會科學(xué)優(yōu)秀成果二等獎、三等獎各一次。
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