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高等數學 版權信息
- ISBN：9787568096683
- 條形碼：9787568096683 ; 978-7-5680-9668-3
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學 本書特色
內容設計注重基本概念、基本理論和基本技能的訓練，融入課程思政，突出應用，注重培養軍士學員面向專業及實戰進行數學運用和解決實際問題的能力.每一章之后配有相應的數學實驗，數學軟件的引入使數值計算、圖形分析更加簡單、方便，可激發學員的學習興趣，使學員能夠熟練運用數學知識和數學軟件解決具體的數學問題或實際問題. 本書配有免費的電子教學課件、訓練題答案、實驗源程序等，方便讀者自行掃碼下載學習.
高等數學 內容簡介
本書是為了適應軍隊新軍事革命、轉型和軍士職業技術教育的發展，依據軍隊院校軍士大專的教學基本要求，充分考慮軍士學員的文化基礎現狀和認知特點，由陸軍工程大學軍械士官學校、通信士官學校、石家莊校區、徐州訓練基地和空軍通信士官學校、空軍工程大學航空機務士官學校、陸軍特種作戰學院等七所院校的資深數學教師合作編寫而成的。本書具有邏輯結構清晰、敘述通俗易懂、呈現直觀形象并融入建模思想、滲透人文精神、培養數學意識、立足能力培養、突出軍事應用等特點。本書內容包括函數、極限與連續、微分學及其應用、積分學及其應用、常微分方程、無窮級數等6章內容，并附MATLAB數學實驗、拓展閱讀及習題。另外，本書配有免費的電子教學課件、習題答案等電子資源。本書是面向軍隊院校職業技術教育軍士大專的數學教材，也可供高職高專院校工程技術、光電、機電等專業學生參考使用。
高等數學 目錄
第1章 函數(1)
1.1集合(1)
1.1.1集合的基本概念(1)
1.1.2集合之間的關系(2)
1.1.3區間與鄰域(3)
1.1.4集合的運算(4)
1.2函數(6)
1.2.1函數的概念(6)
1.2.2反函數(8)
1.2.3函數的性質(9)
1.3基本初等函數(11)
1.3.1指數冪(11)
1.3.2冪函數(13)
1.3.3指數函數(14)
1.3.4對數函數(15)
1.3.5三角函數與反三角函數(17)
1.4初等函數(30)
1.4.1復合函數(30)
1.4.2初等函數(30)
1.4.3分段函數(30)
1.4.4函數模型的建立(31)
1.5 MATLAB簡介及函數的MATLAB求解(33)
1.5.1 MATLAB簡介(33)
1.5.2基本命令(34)
1.5.3求解示例(36)
拓展閱讀(39)
數學的作用(39)
習題1(40)
第2章 極限與連續(44)
2.1數列的極限(44)
2.1.1數列(44)
2.1.2數列極限的定義(46)
2.1.3數列極限的四則運算法則(47)
2.2函數的極限(48)
2.2.1函數極限的定義(48)
2.2.2函數極限的性質(52)
2.3函數極限的運算法則(53)
2.3.1函數極限的四則運算法則(53)
2.3.2復合函數極限的運算法則(55)
2.4兩個重要極限(56)
2.4.1重要極限Ⅰ(56)
2.4.2重要極限Ⅱ(57)
2.5無窮小與無窮大(59)
2.5.1無窮小(59)
2.5.2無窮大(60)
2.5.3無窮小的比較(60)
2.5.4等價無窮小代換定理(61)
2.6函數的連續性(62)
2.6.1函數的連續性定義(62)
2.6.2函數的間斷點(64)
2.6.3初等函數的連續性(65)
2.6.4閉區間上連續函數的性質(66)
2.7極限的MATLAB求解(67)
2.7.1基本命令(67)
2.7.2求解示例(68)
拓展閱讀(71)
數學家劉徽(71)
習題2(72)
第3章 微分學及其應用(76)
3.1導數的概念(76)
3.1.1引例(76)
3.1.2導數的定義(77)
3.1.3導數的幾何意義(80)
3.1.4函數可導與連續的關系(80)
3.2導數的計算(81)
3.2.1函數的和、差、積、商的求導法則(81)
3.2.2基本初等函數的導數公式(83)
3.2.3復合函數的求導法則(84)
3.2.4高階導數(87)
3.2.5隱函數及由參數方程所確定的函數的導數(89)
3.3函數的微分(92)
3.3.1引例(92)
3.3.2微分的概念(93)
3.3.3微分的計算(94)
3.3.4微分的幾何意義(96)
3.3.5微分在近似計算中的應用(96)
3.4微分中值定理(98)
3.4.1羅爾定理(98)
3.4.2拉格朗日中值定理(100)
3.4.3柯西中值定理(102)
3.5導數的應用(103)
3.5.1洛必達法則(103)
3.5.2函數的單調性(105)
3.5.3函數的極值(106)
3.5.4函數的*值(109)
3.5.5曲線的凹凸性(112)
3.5.6函數圖像的描繪(114)
3.5.7曲率(116)
3.6微分學及其應用的MATLAB求解(119)
3.6.1基本命令(119)
3.6.2求解示例(119)
拓展閱讀(123)
數學家牛頓(123)
習題3(124)
第4章 積分學及其應用(129)
4.1不定積分的概念(129)
4.1.1原函數的概念(129)
4.1.2不定積分的概念(130)
4.1.3不定積分的性質(131)
4.1.4基本積分表(132)
4.2不定積分的計算(134)
4.2.1不定積分的**類換元法(134)
4.2.2不定積分的第二類換元法(138)
4.2.3不定積分的分部積分法(141)
4.3定積分的概念(144)
4.3.1引例(144)
4.3.2定積分的定義(146)
4.3.3定積分的幾何意義(147)
4.3.4定積分的性質(148)
4.4牛頓-萊布尼茨公式(151)
4.4.1積分上限的函數(151)
4.4.2牛頓-萊布尼茨公式(154)
4.5定積分的計算(156)
4.5.1定積分的換元法(156)
4.5.2定積分的分部積分法(159)
4.6定積分的應用(160)
4.6.1定積分的微元法(160)
4.6.2利用定積分求平面圖形的面積(161)
4.6.3利用定積分求旋轉體的體積(163)
4.6.4利用定積分求變力沿直線所做的功(165)
4.6.5利用定積分求液體的側壓力(166)
4.7積分學及其應用的MATLAB求解(167)
4.7.1基本命令(167)
4.7.2求解示例(167)
拓展閱讀(172)
數學家萊布尼茨(172)
習題4(173)
第5章 常微分方程(179)
5.1常微分方程的基本概念(179)
5.2可分離變量的微分方程(181)
5.2.1可分離變量的微分方程的定義(181)
5.2.2可分離變量的微分方程的解法(182)
5.2.3可分離變量的微分方程的應用(183)
5.3一階線性微分方程(184)
5.3.1一階線性微分方程的定義(184)
5.3.2一階齊次線性微分方程的解法(185)
5.3.3一階非齊次線性微分方程的解法(185)
5.3.4一階非齊次線性微分方程的應用(187)
5.4二階常系數齊次線性微分方程(189)
5.4.1二階常系數齊次線性微分方程的定義(189)
5.4.2二階常系數齊次線性微分方程解的結構(189)
5.4.3二階常系數齊次線性微分方程的解法(191)
5.4.4二階常系數齊次線性微分方程的應用(194)
5.5常微分方程的MATLAB求解(195)
5.5.1基本命令(195)
5.5.2求解示例(196)
拓展閱讀(198)
數學家歐拉(198)
習題5(199)
第6章 無窮級數(201)
6.1常數項級數(201)
6.1.1常數項級數的概念(201)
6.1.2收斂級數的基本性質(203)
6.2常數項級數的審斂法(205)
6.2.1正項級數及其審斂法(205)
6.2.2交錯級數及其審斂法(208)
6.2.3絕對收斂與條件收斂(209)
6.3冪級數(210)
6.3.1函數項級數的一般概念(210)
6.3.2冪級數及其收斂域(211)
6.3.3冪級數的運算性質(213)
6.3.4將函數展開為冪級數(214)
6.4傅里葉級數(216)
6.4.1三角函數系的正交性(217)
6.4.2函數展開為傅里葉級數(218)
6.4.3正弦級數和余弦級數(221)
6.4.4非周期函數的傅里葉級數(222)
6.5無窮級數的MATLAB求解(224)
6.5.1基本命令(224)
6.5.2求解示例(225)
拓展閱讀(226)
數學史上的三次危機(226)
習題6(228)
參考文獻(230)
1.1集合(1)
1.1.1集合的基本概念(1)
1.1.2集合之間的關系(2)
1.1.3區間與鄰域(3)
1.1.4集合的運算(4)
1.2函數(6)
1.2.1函數的概念(6)
1.2.2反函數(8)
1.2.3函數的性質(9)
1.3基本初等函數(11)
1.3.1指數冪(11)
1.3.2冪函數(13)
1.3.3指數函數(14)
1.3.4對數函數(15)
1.3.5三角函數與反三角函數(17)
1.4初等函數(30)
1.4.1復合函數(30)
1.4.2初等函數(30)
1.4.3分段函數(30)
1.4.4函數模型的建立(31)
1.5 MATLAB簡介及函數的MATLAB求解(33)
1.5.1 MATLAB簡介(33)
1.5.2基本命令(34)
1.5.3求解示例(36)
拓展閱讀(39)
數學的作用(39)
習題1(40)
第2章 極限與連續(44)
2.1數列的極限(44)
2.1.1數列(44)
2.1.2數列極限的定義(46)
2.1.3數列極限的四則運算法則(47)
2.2函數的極限(48)
2.2.1函數極限的定義(48)
2.2.2函數極限的性質(52)
2.3函數極限的運算法則(53)
2.3.1函數極限的四則運算法則(53)
2.3.2復合函數極限的運算法則(55)
2.4兩個重要極限(56)
2.4.1重要極限Ⅰ(56)
2.4.2重要極限Ⅱ(57)
2.5無窮小與無窮大(59)
2.5.1無窮小(59)
2.5.2無窮大(60)
2.5.3無窮小的比較(60)
2.5.4等價無窮小代換定理(61)
2.6函數的連續性(62)
2.6.1函數的連續性定義(62)
2.6.2函數的間斷點(64)
2.6.3初等函數的連續性(65)
2.6.4閉區間上連續函數的性質(66)
2.7極限的MATLAB求解(67)
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數學家劉徽(71)
習題2(72)
第3章 微分學及其應用(76)
3.1導數的概念(76)
3.1.1引例(76)
3.1.2導數的定義(77)
3.1.3導數的幾何意義(80)
3.1.4函數可導與連續的關系(80)
3.2導數的計算(81)
3.2.1函數的和、差、積、商的求導法則(81)
3.2.2基本初等函數的導數公式(83)
3.2.3復合函數的求導法則(84)
3.2.4高階導數(87)
3.2.5隱函數及由參數方程所確定的函數的導數(89)
3.3函數的微分(92)
3.3.1引例(92)
3.3.2微分的概念(93)
3.3.3微分的計算(94)
3.3.4微分的幾何意義(96)
3.3.5微分在近似計算中的應用(96)
3.4微分中值定理(98)
3.4.1羅爾定理(98)
3.4.2拉格朗日中值定理(100)
3.4.3柯西中值定理(102)
3.5導數的應用(103)
3.5.1洛必達法則(103)
3.5.2函數的單調性(105)
3.5.3函數的極值(106)
3.5.4函數的*值(109)
3.5.5曲線的凹凸性(112)
3.5.6函數圖像的描繪(114)
3.5.7曲率(116)
3.6微分學及其應用的MATLAB求解(119)
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數學家牛頓(123)
習題3(124)
第4章 積分學及其應用(129)
4.1不定積分的概念(129)
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4.1.3不定積分的性質(131)
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4.2不定積分的計算(134)
4.2.1不定積分的**類換元法(134)
4.2.2不定積分的第二類換元法(138)
4.2.3不定積分的分部積分法(141)
4.3定積分的概念(144)
4.3.1引例(144)
4.3.2定積分的定義(146)
4.3.3定積分的幾何意義(147)
4.3.4定積分的性質(148)
4.4牛頓-萊布尼茨公式(151)
4.4.1積分上限的函數(151)
4.4.2牛頓-萊布尼茨公式(154)
4.5定積分的計算(156)
4.5.1定積分的換元法(156)
4.5.2定積分的分部積分法(159)
4.6定積分的應用(160)
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4.6.2利用定積分求平面圖形的面積(161)
4.6.3利用定積分求旋轉體的體積(163)
4.6.4利用定積分求變力沿直線所做的功(165)
4.6.5利用定積分求液體的側壓力(166)
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5.3.2一階齊次線性微分方程的解法(185)
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5.3.4一階非齊次線性微分方程的應用(187)
5.4二階常系數齊次線性微分方程(189)
5.4.1二階常系數齊次線性微分方程的定義(189)
5.4.2二階常系數齊次線性微分方程解的結構(189)
5.4.3二階常系數齊次線性微分方程的解法(191)
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6.1常數項級數(201)
6.1.1常數項級數的概念(201)
6.1.2收斂級數的基本性質(203)
6.2常數項級數的審斂法(205)
6.2.1正項級數及其審斂法(205)
6.2.2交錯級數及其審斂法(208)
6.2.3絕對收斂與條件收斂(209)
6.3冪級數(210)
6.3.1函數項級數的一般概念(210)
6.3.2冪級數及其收斂域(211)
6.3.3冪級數的運算性質(213)
6.3.4將函數展開為冪級數(214)
6.4傅里葉級數(216)
6.4.1三角函數系的正交性(217)
6.4.2函數展開為傅里葉級數(218)
6.4.3正弦級數和余弦級數(221)
6.4.4非周期函數的傅里葉級數(222)
6.5無窮級數的MATLAB求解(224)
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