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高等數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787568096683
- 條形碼：9787568096683 ; 978-7-5680-9668-3
- 裝幀：平裝
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>>
高等數(shù)學(xué) 本書(shū)特色
內(nèi)容設(shè)計(jì)注重基本概念、基本理論和基本技能的訓(xùn)練，融入課程思政，突出應(yīng)用，注重培養(yǎng)軍士學(xué)員面向?qū)I(yè)及實(shí)戰(zhàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)用和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.每一章之后配有相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)軟件的引入使數(shù)值計(jì)算、圖形分析更加簡(jiǎn)單、方便，可激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)員能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)軟件解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題. 本書(shū)配有免費(fèi)的電子教學(xué)課件、訓(xùn)練題答案、實(shí)驗(yàn)源程序等，方便讀者自行掃碼下載學(xué)習(xí).
高等數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)是為了適應(yīng)軍隊(duì)新軍事革命、轉(zhuǎn)型和軍士職業(yè)技術(shù)教育的發(fā)展，依據(jù)軍隊(duì)院校軍士大專(zhuān)的教學(xué)基本要求，充分考慮軍士學(xué)員的文化基礎(chǔ)現(xiàn)狀和認(rèn)知特點(diǎn)，由陸軍工程大學(xué)軍械士官學(xué)校、通信士官學(xué)校、石家莊校區(qū)、徐州訓(xùn)練基地和空軍通信士官學(xué)校、空軍工程大學(xué)航空機(jī)務(wù)士官學(xué)校、陸軍特種作戰(zhàn)學(xué)院等七所院校的資深數(shù)學(xué)教師合作編寫(xiě)而成的。本書(shū)具有邏輯結(jié)構(gòu)清晰、敘述通俗易懂、呈現(xiàn)直觀形象并融入建模思想、滲透人文精神、培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)、立足能力培養(yǎng)、突出軍事應(yīng)用等特點(diǎn)。本書(shū)內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、微分學(xué)及其應(yīng)用、積分學(xué)及其應(yīng)用、常微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)等6章內(nèi)容，并附MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、拓展閱讀及習(xí)題。另外，本書(shū)配有免費(fèi)的電子教學(xué)課件、習(xí)題答案等電子資源。本書(shū)是面向軍隊(duì)院校職業(yè)技術(shù)教育軍士大專(zhuān)的數(shù)學(xué)教材，也可供高職高專(zhuān)院校工程技術(shù)、光電、機(jī)電等專(zhuān)業(yè)學(xué)生參考使用。
高等數(shù)學(xué) 目錄
第1章 函數(shù)(1)
1.1集合(1)
1.1.1集合的基本概念(1)
1.1.2集合之間的關(guān)系(2)
1.1.3區(qū)間與鄰域(3)
1.1.4集合的運(yùn)算(4)
1.2函數(shù)(6)
1.2.1函數(shù)的概念(6)
1.2.2反函數(shù)(8)
1.2.3函數(shù)的性質(zhì)(9)
1.3基本初等函數(shù)(11)
1.3.1指數(shù)冪(11)
1.3.2冪函數(shù)(13)
1.3.3指數(shù)函數(shù)(14)
1.3.4對(duì)數(shù)函數(shù)(15)
1.3.5三角函數(shù)與反三角函數(shù)(17)
1.4初等函數(shù)(30)
1.4.1復(fù)合函數(shù)(30)
1.4.2初等函數(shù)(30)
1.4.3分段函數(shù)(30)
1.4.4函數(shù)模型的建立(31)
1.5 MATLAB簡(jiǎn)介及函數(shù)的MATLAB求解(33)
1.5.1 MATLAB簡(jiǎn)介(33)
1.5.2基本命令(34)
1.5.3求解示例(36)
拓展閱讀(39)
數(shù)學(xué)的作用(39)
習(xí)題1(40)
第2章 極限與連續(xù)(44)
2.1數(shù)列的極限(44)
2.1.1數(shù)列(44)
2.1.2數(shù)列極限的定義(46)
2.1.3數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則(47)
2.2函數(shù)的極限(48)
2.2.1函數(shù)極限的定義(48)
2.2.2函數(shù)極限的性質(zhì)(52)
2.3函數(shù)極限的運(yùn)算法則(53)
2.3.1函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則(53)
2.3.2復(fù)合函數(shù)極限的運(yùn)算法則(55)
2.4兩個(gè)重要極限(56)
2.4.1重要極限Ⅰ(56)
2.4.2重要極限Ⅱ(57)
2.5無(wú)窮小與無(wú)窮大(59)
2.5.1無(wú)窮小(59)
2.5.2無(wú)窮大(60)
2.5.3無(wú)窮小的比較(60)
2.5.4等價(jià)無(wú)窮小代換定理(61)
2.6函數(shù)的連續(xù)性(62)
2.6.1函數(shù)的連續(xù)性定義(62)
2.6.2函數(shù)的間斷點(diǎn)(64)
2.6.3初等函數(shù)的連續(xù)性(65)
2.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(66)
2.7極限的MATLAB求解(67)
2.7.1基本命令(67)
2.7.2求解示例(68)
拓展閱讀(71)
數(shù)學(xué)家劉徽(71)
習(xí)題2(72)
第3章 微分學(xué)及其應(yīng)用(76)
3.1導(dǎo)數(shù)的概念(76)
3.1.1引例(76)
3.1.2導(dǎo)數(shù)的定義(77)
3.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義(80)
3.1.4函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系(80)
3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(81)
3.2.1函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則(81)
3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式(83)
3.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(84)
3.2.4高階導(dǎo)數(shù)(87)
3.2.5隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(89)
3.3函數(shù)的微分(92)
3.3.1引例(92)
3.3.2微分的概念(93)
3.3.3微分的計(jì)算(94)
3.3.4微分的幾何意義(96)
3.3.5微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用(96)
3.4微分中值定理(98)
3.4.1羅爾定理(98)
3.4.2拉格朗日中值定理(100)
3.4.3柯西中值定理(102)
3.5導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(103)
3.5.1洛必達(dá)法則(103)
3.5.2函數(shù)的單調(diào)性(105)
3.5.3函數(shù)的極值(106)
3.5.4函數(shù)的*值(109)
3.5.5曲線(xiàn)的凹凸性(112)
3.5.6函數(shù)圖像的描繪(114)
3.5.7曲率(116)
3.6微分學(xué)及其應(yīng)用的MATLAB求解(119)
3.6.1基本命令(119)
3.6.2求解示例(119)
拓展閱讀(123)
數(shù)學(xué)家牛頓(123)
習(xí)題3(124)
第4章 積分學(xué)及其應(yīng)用(129)
4.1不定積分的概念(129)
4.1.1原函數(shù)的概念(129)
4.1.2不定積分的概念(130)
4.1.3不定積分的性質(zhì)(131)
4.1.4基本積分表(132)
4.2不定積分的計(jì)算(134)
4.2.1不定積分的**類(lèi)換元法(134)
4.2.2不定積分的第二類(lèi)換元法(138)
4.2.3不定積分的分部積分法(141)
4.3定積分的概念(144)
4.3.1引例(144)
4.3.2定積分的定義(146)
4.3.3定積分的幾何意義(147)
4.3.4定積分的性質(zhì)(148)
4.4牛頓-萊布尼茨公式(151)
4.4.1積分上限的函數(shù)(151)
4.4.2牛頓-萊布尼茨公式(154)
4.5定積分的計(jì)算(156)
4.5.1定積分的換元法(156)
4.5.2定積分的分部積分法(159)
4.6定積分的應(yīng)用(160)
4.6.1定積分的微元法(160)
4.6.2利用定積分求平面圖形的面積(161)
4.6.3利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積(163)
4.6.4利用定積分求變力沿直線(xiàn)所做的功(165)
4.6.5利用定積分求液體的側(cè)壓力(166)
4.7積分學(xué)及其應(yīng)用的MATLAB求解(167)
4.7.1基本命令(167)
4.7.2求解示例(167)
拓展閱讀(172)
數(shù)學(xué)家萊布尼茨(172)
習(xí)題4(173)
第5章 常微分方程(179)
5.1常微分方程的基本概念(179)
5.2可分離變量的微分方程(181)
5.2.1可分離變量的微分方程的定義(181)
5.2.2可分離變量的微分方程的解法(182)
5.2.3可分離變量的微分方程的應(yīng)用(183)
5.3一階線(xiàn)性微分方程(184)
5.3.1一階線(xiàn)性微分方程的定義(184)
5.3.2一階齊次線(xiàn)性微分方程的解法(185)
5.3.3一階非齊次線(xiàn)性微分方程的解法(185)
5.3.4一階非齊次線(xiàn)性微分方程的應(yīng)用(187)
5.4二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程(189)
5.4.1二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的定義(189)
5.4.2二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程解的結(jié)構(gòu)(189)
5.4.3二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法(191)
5.4.4二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的應(yīng)用(194)
5.5常微分方程的MATLAB求解(195)
5.5.1基本命令(195)
5.5.2求解示例(196)
拓展閱讀(198)
數(shù)學(xué)家歐拉(198)
習(xí)題5(199)
第6章 無(wú)窮級(jí)數(shù)(201)
6.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(201)
6.1.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念(201)
6.1.2收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)(203)
6.2常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法(205)
6.2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法(205)
6.2.2交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法(208)
6.2.3絕對(duì)收斂與條件收斂(209)
6.3冪級(jí)數(shù)(210)
6.3.1函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念(210)
6.3.2冪級(jí)數(shù)及其收斂域(211)
6.3.3冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(213)
6.3.4將函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)(214)
6.4傅里葉級(jí)數(shù)(216)
6.4.1三角函數(shù)系的正交性(217)
6.4.2函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)(218)
6.4.3正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)(221)
6.4.4非周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)(222)
6.5無(wú)窮級(jí)數(shù)的MATLAB求解(224)
6.5.1基本命令(224)
6.5.2求解示例(225)
拓展閱讀(226)
數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)(226)
習(xí)題6(228)
參考文獻(xiàn)(230)
1.1集合(1)
1.1.1集合的基本概念(1)
1.1.2集合之間的關(guān)系(2)
1.1.3區(qū)間與鄰域(3)
1.1.4集合的運(yùn)算(4)
1.2函數(shù)(6)
1.2.1函數(shù)的概念(6)
1.2.2反函數(shù)(8)
1.2.3函數(shù)的性質(zhì)(9)
1.3基本初等函數(shù)(11)
1.3.1指數(shù)冪(11)
1.3.2冪函數(shù)(13)
1.3.3指數(shù)函數(shù)(14)
1.3.4對(duì)數(shù)函數(shù)(15)
1.3.5三角函數(shù)與反三角函數(shù)(17)
1.4初等函數(shù)(30)
1.4.1復(fù)合函數(shù)(30)
1.4.2初等函數(shù)(30)
1.4.3分段函數(shù)(30)
1.4.4函數(shù)模型的建立(31)
1.5 MATLAB簡(jiǎn)介及函數(shù)的MATLAB求解(33)
1.5.1 MATLAB簡(jiǎn)介(33)
1.5.2基本命令(34)
1.5.3求解示例(36)
拓展閱讀(39)
數(shù)學(xué)的作用(39)
習(xí)題1(40)
第2章 極限與連續(xù)(44)
2.1數(shù)列的極限(44)
2.1.1數(shù)列(44)
2.1.2數(shù)列極限的定義(46)
2.1.3數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則(47)
2.2函數(shù)的極限(48)
2.2.1函數(shù)極限的定義(48)
2.2.2函數(shù)極限的性質(zhì)(52)
2.3函數(shù)極限的運(yùn)算法則(53)
2.3.1函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則(53)
2.3.2復(fù)合函數(shù)極限的運(yùn)算法則(55)
2.4兩個(gè)重要極限(56)
2.4.1重要極限Ⅰ(56)
2.4.2重要極限Ⅱ(57)
2.5無(wú)窮小與無(wú)窮大(59)
2.5.1無(wú)窮小(59)
2.5.2無(wú)窮大(60)
2.5.3無(wú)窮小的比較(60)
2.5.4等價(jià)無(wú)窮小代換定理(61)
2.6函數(shù)的連續(xù)性(62)
2.6.1函數(shù)的連續(xù)性定義(62)
2.6.2函數(shù)的間斷點(diǎn)(64)
2.6.3初等函數(shù)的連續(xù)性(65)
2.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(66)
2.7極限的MATLAB求解(67)
2.7.1基本命令(67)
2.7.2求解示例(68)
拓展閱讀(71)
數(shù)學(xué)家劉徽(71)
習(xí)題2(72)
第3章 微分學(xué)及其應(yīng)用(76)
3.1導(dǎo)數(shù)的概念(76)
3.1.1引例(76)
3.1.2導(dǎo)數(shù)的定義(77)
3.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義(80)
3.1.4函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系(80)
3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(81)
3.2.1函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則(81)
3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式(83)
3.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(84)
3.2.4高階導(dǎo)數(shù)(87)
3.2.5隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(89)
3.3函數(shù)的微分(92)
3.3.1引例(92)
3.3.2微分的概念(93)
3.3.3微分的計(jì)算(94)
3.3.4微分的幾何意義(96)
3.3.5微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用(96)
3.4微分中值定理(98)
3.4.1羅爾定理(98)
3.4.2拉格朗日中值定理(100)
3.4.3柯西中值定理(102)
3.5導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(103)
3.5.1洛必達(dá)法則(103)
3.5.2函數(shù)的單調(diào)性(105)
3.5.3函數(shù)的極值(106)
3.5.4函數(shù)的*值(109)
3.5.5曲線(xiàn)的凹凸性(112)
3.5.6函數(shù)圖像的描繪(114)
3.5.7曲率(116)
3.6微分學(xué)及其應(yīng)用的MATLAB求解(119)
3.6.1基本命令(119)
3.6.2求解示例(119)
拓展閱讀(123)
數(shù)學(xué)家牛頓(123)
習(xí)題3(124)
第4章 積分學(xué)及其應(yīng)用(129)
4.1不定積分的概念(129)
4.1.1原函數(shù)的概念(129)
4.1.2不定積分的概念(130)
4.1.3不定積分的性質(zhì)(131)
4.1.4基本積分表(132)
4.2不定積分的計(jì)算(134)
4.2.1不定積分的**類(lèi)換元法(134)
4.2.2不定積分的第二類(lèi)換元法(138)
4.2.3不定積分的分部積分法(141)
4.3定積分的概念(144)
4.3.1引例(144)
4.3.2定積分的定義(146)
4.3.3定積分的幾何意義(147)
4.3.4定積分的性質(zhì)(148)
4.4牛頓-萊布尼茨公式(151)
4.4.1積分上限的函數(shù)(151)
4.4.2牛頓-萊布尼茨公式(154)
4.5定積分的計(jì)算(156)
4.5.1定積分的換元法(156)
4.5.2定積分的分部積分法(159)
4.6定積分的應(yīng)用(160)
4.6.1定積分的微元法(160)
4.6.2利用定積分求平面圖形的面積(161)
4.6.3利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積(163)
4.6.4利用定積分求變力沿直線(xiàn)所做的功(165)
4.6.5利用定積分求液體的側(cè)壓力(166)
4.7積分學(xué)及其應(yīng)用的MATLAB求解(167)
4.7.1基本命令(167)
4.7.2求解示例(167)
拓展閱讀(172)
數(shù)學(xué)家萊布尼茨(172)
習(xí)題4(173)
第5章 常微分方程(179)
5.1常微分方程的基本概念(179)
5.2可分離變量的微分方程(181)
5.2.1可分離變量的微分方程的定義(181)
5.2.2可分離變量的微分方程的解法(182)
5.2.3可分離變量的微分方程的應(yīng)用(183)
5.3一階線(xiàn)性微分方程(184)
5.3.1一階線(xiàn)性微分方程的定義(184)
5.3.2一階齊次線(xiàn)性微分方程的解法(185)
5.3.3一階非齊次線(xiàn)性微分方程的解法(185)
5.3.4一階非齊次線(xiàn)性微分方程的應(yīng)用(187)
5.4二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程(189)
5.4.1二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的定義(189)
5.4.2二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程解的結(jié)構(gòu)(189)
5.4.3二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法(191)
5.4.4二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的應(yīng)用(194)
5.5常微分方程的MATLAB求解(195)
5.5.1基本命令(195)
5.5.2求解示例(196)
拓展閱讀(198)
數(shù)學(xué)家歐拉(198)
習(xí)題5(199)
第6章 無(wú)窮級(jí)數(shù)(201)
6.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(201)
6.1.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念(201)
6.1.2收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)(203)
6.2常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法(205)
6.2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法(205)
6.2.2交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法(208)
6.2.3絕對(duì)收斂與條件收斂(209)
6.3冪級(jí)數(shù)(210)
6.3.1函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念(210)
6.3.2冪級(jí)數(shù)及其收斂域(211)
6.3.3冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(213)
6.3.4將函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)(214)
6.4傅里葉級(jí)數(shù)(216)
6.4.1三角函數(shù)系的正交性(217)
6.4.2函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)(218)
6.4.3正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)(221)
6.4.4非周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)(222)
6.5無(wú)窮級(jí)數(shù)的MATLAB求解(224)
6.5.1基本命令(224)
6.5.2求解示例(225)
拓展閱讀(226)
數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)(226)
習(xí)題6(228)
參考文獻(xiàn)(230)
展開(kāi)全部
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