包郵線性代數及其應用(原書第6版)

作者：[美]戴維·C. 雷(David C.L

出版社：機械工業出版社出版時間：2023-07-01

開本： 16開 頁數： 622

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版權信息
本書特色
內容簡介
目錄
作者簡介

線性代數及其應用(原書第6版) 版權信息

ISBN：9787111728030
條形碼：9787111728030 ; 978-7-111-72803-0
裝幀：平裝-膠訂
冊數：暫無
重量：暫無
所屬分類：
教材
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研究生/本科/專科教材

線性代數及其應用(原書第6版) 本書特色

（1）線性代數經典教材全新升級！國內外數百所高校核心教材，中文版累計銷售20余萬冊。提供大量的典型例題和前沿應用案例，配套練習題和答案。（2）線性代數應用典范！開創理論與實際應用相結合的先河。包含線性代數眾多領域的經典應用。本書詳細地介紹了線性代數在幾何學、計算機圖形學、經濟學、概率論、信號與系統、微分方程、優化等領域的應用，給人以直觀的認識。（3）內容豐富，案例、習題新穎，既包含線性代數的基本概念、基礎理論和現代理論，又包含典型例題和新的案例。（4）第6版還增加了優化以及博弈論等有關內容，體現了線性代數在智能時代的廣泛應用。
Tips：本書教輔資源僅提供給采用本書作為教材的教師用作課堂教學、布置作業、發布考試等。如有需要的教師，請通過郵箱 Copub.Hed@pearson.com 查詢并申請。

線性代數及其應用(原書第6版) 內容簡介

本書是一本新穎、實用的線性代數教材，給出線性代數基本介紹和一些有趣應用，目的是幫助學生掌握線性代數的基本概念及應用技巧，為后續課程的學習和工作實踐奠定基礎.與以前的版本相比，第6版根據線性代數的新應用發展，做了大量的更新，重新編排了第4章，將馬爾科夫鏈移至第5章，新增加了有關信號處理的內容，并且增加了全新的一章——優化，而且在網上為學生和教師提供了進一步的技術支持.

線性代數及其應用(原書第6版) 目錄

目　　錄

譯者序
前言
給學生的注釋
關于作者

第1章　線性代數中的線性方程組 1
介紹性實例　經濟學與工程中的線性模型 1
1.1　線性方程組 2
1.2　行化簡與階梯形矩陣 12
1.3　向量方程 24
1.4　矩陣方程Ax=b 36
1.5　線性方程組的解集 44
1.6　線性方程組的應用 52
1.7　向量的線性相關性 58
1.8　線性變換簡介 65
1.9　線性變換的矩陣 74
1.10　商業、科學和工程中的線性模型 84
課題研究 92
補充習題 93
第2章　矩陣代數 96
介紹性實例　飛機設計中的計算機模型 96
2.1　矩陣運算 97
2.2　矩陣的逆 109
2.3　可逆矩陣的特征 117
2.4　分塊矩陣 122
2.5　矩陣分解 129
2.6　列昂惕夫投入-產出模型 137
2.7　在計算機圖形學中的應用 142
2.8　?n的子空間 151
2.9　維數與秩 159
課題研究 165
補充習題 166
第3章　行列式 168
介紹性實例　稱鉆石 168
3.1　行列式簡介 169
3.2　行列式的性質 176
3.3　克拉默法則、體積和線性變換 184
課題研究 193
補充習題 193
第4章　向量空間 195
介紹性實例　離散時間信號和數字信號
　　　　　　　處理 195
4.1　向量空間與子空間 196
4.2　零空間、列空間、行空間和線性
　　　　變換 206
4.3　線性無關集和基 216
4.4　坐標系 225
4.5　向量空間的維數 234
4.6　基的變換 242
4.7　數字信號處理 248
4.8　在差分方程中的應用 254
課題研究 263
補充習題 263
第5章　特征值與特征向量 266
介紹性實例　動力系統與斑點貓頭鷹 266
5.1　特征向量與特征值 267
5.2　特征方程 274
5.3　對角化 281
5.4　特征向量與線性變換 287
5.5　復特征值 294
5.6　離散動力系統 301
5.7　在微分方程中的應用 310
5.8　特征值的迭代估計 318
5.9　在馬爾可夫鏈中的應用 325
課題研究 334
補充習題 334
第6章　正交性和*小二乘法 337
介紹性實例　人工智能和機器學習 337
6.1　內積、長度和正交性 338
6.2　正交集 346
6.3　正交投影 355
6.4　格拉姆-施密特方法 364
6.5　*小二乘問題 370
6.6　機器學習和線性模型 379
6.7　內積空間 388
6.8　內積空間的應用 395
課題研究 402
補充習題 402
第7章　對稱矩陣和二次型 405
介紹性實例　多波段的圖像處理 405
7.1　對稱矩陣的對角化 406
7.2　二次型 412
7.3　條件優化 419
7.4　奇異值分解 426
7.5　在圖像處理和統計學中的應用 435
課題研究 443
補充習題 443
第8章　向量空間的幾何學 445
介紹性實例　柏拉圖多面體 445
8.1　仿射組合 446
8.2　仿射無關性 454
8.3　凸組合 463
8.4　超平面 470
8.5　多面體 478
8.6　曲線與曲面 489
課題研究 500
補充習題 501
第9章　優化 503
介紹性實例　柏林空運 503
9.1　矩陣博弈 503
9.2　線性規劃——幾何方法 518
9.3　線性規劃——單純形法 528
9.4　對偶問題 542
課題研究 551
補充習題 551
附錄 554
附錄A　簡化階梯形矩陣的唯一性 554
附錄B　復數 554
術語表 559
奇數習題答案 574

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線性代數及其應用(原書第6版) 作者簡介

戴維 middot;C. 雷（David C. Lay）
美國國家科學基金資助項目“線性代數課程研究小組”（LACSG）的創始成員，線性代數課程現代化運動的領導者。美國數學學會、加拿大數學學會、國際線性代數學會、美國數學協會、Sigma Xi 以及美國工業和應用數學學會的會員，獲得過四項卓越教學獎，

史蒂文 middot;R. 雷（Steven R. Lay）　
美國數學學會和美國數學協會的會員。擁有加州大學洛杉磯分校數學碩士和博士學位，40多年從教經驗，攥寫了三本大學本科數學教科書，榮獲奧羅拉大學卓越教學獎，李大學學術卓越獎。

朱迪 middot;J. 麥克唐納（Judi J. McDonald）戴維·C. 雷（David C. Lay）美國國家科學基金資助項目“線性代數課程研究小組”（LACSG）的創始成員，線性代數課程現代化運動的領導者。美國數學學會、加拿大數學學會、國際線性代數學會、美國數學協會、Sigma Xi 以及美國工業和應用數學學會的會員，獲得過四項卓越教學獎，史蒂文·R. 雷（Steven R. Lay）　美國數學學會和美國數學協會的會員。擁有加州大學洛杉磯分校數學碩士和博士學位，40多年從教經驗，攥寫了三本大學本科數學教科書，榮獲奧羅拉大學卓越教學獎，李大學學術卓越獎。朱迪·J. 麥克唐納（Judi J. McDonald）華盛頓州立大學研究生院副院長，曾與數學推廣項目數學中心（http://mathcentral.uregina.ca/）合作，線性代數課程研究小組 2.0 的成員。作為數學教授，她發表了 40 多篇關于線性代數研究的論文。曾獲得三項教學獎：里賈納大學的啟發式教學獎、托馬斯盧茨藝術學院的啟發式教學獎以及華盛頓州立大學的科學教學獎。

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