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高等數(shù)學(xué)(物理類)(修訂版)(第3冊) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301075449
- 條形碼：9787301075449 ; 978-7-301-07544-9
- 裝幀：平裝
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)(物理類)(修訂版)(第3冊) 本書特色
本書是綜合性大學(xué)和高等師范院校物理類各專業(yè)本科生使用的教材。全套書分三冊，講授時(shí)間約為三個(gè)學(xué)期。自1989年7月出版以來，10多年中已重印多次，印數(shù)達(dá)3萬多套，擁有固定的讀者群，受到了讀者的廣泛歡迎。 在廣大師生多年使用本教材的過程中，我們陸續(xù)聽取、收集了不少寶貴意見。對于一些比較細(xì)小的地方(包括印刷錯(cuò)誤)，編者已在每次重印時(shí)，盡量做了勘誤。但是限于原書版面，只能在頁碼不動(dòng)、甚至行距不變的前提下，進(jìn)行有限的修改。經(jīng)責(zé)編劉勇同志多次建議而促成的這次修訂，則是一次很好的機(jī)會(huì)，終于讓編者可以在保留**版優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，改正多年想修改而未能如愿的地方。 編者根據(jù)自己和其他任課教師多年積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對修訂版內(nèi)容傾注了大量心血和精力，力求使新版更有利于教和學(xué)。修訂版對內(nèi)容作了大量修改，有些內(nèi)容進(jìn)行了重寫，并對第十七章常微分方程各小節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整，較之**版有了很大變化。這次修訂，對理論的講述，使其邏輯更加清晰；對例題的選取及其編排，更加典型、更加條理化；對過于細(xì)致的內(nèi)容，進(jìn)行了刪繁就簡；對于個(gè)別定理增補(bǔ)了必要的理論證明(如二階線性齊次微分方程的通解結(jié)構(gòu)定理)；對語言的使用，編者也逐句審查，使之?dāng)⑹龈訙?zhǔn)確、通俗易懂。 這套書是基礎(chǔ)課教材，基本內(nèi)容應(yīng)有相對的穩(wěn)定性，應(yīng)格外注重基本知識(shí)的傳授和基本能力的培養(yǎng)，要有一定的深度。同時(shí)要針對大學(xué)物理類學(xué)生的需要，使內(nèi)容盡量豐富，并應(yīng)有一定量的應(yīng)用例題，啟發(fā)學(xué)生學(xué)以致用。這次修訂工作，保留了**版的這些特色。但考慮到基礎(chǔ)課也要盡量與后繼課甚至其他學(xué)科接軌，因此在某些地方(比如第三冊的傅氏級(jí)數(shù)部分)，編者也簡單地作了指引。 此外，這次修訂編者也對習(xí)題進(jìn)行了重新審視和選編，力求與正文配合更加緊密。并增加了一些加強(qiáng)演算能力、注重實(shí)際應(yīng)用的題目。為了方便讀者學(xué)習(xí)，**冊各章內(nèi)的習(xí)題分為A組、B組兩部分，對于一些較難的習(xí)題，還提供了解題思路。 新版全套書仍分十七章，次序未動(dòng)。但使用時(shí)，可根據(jù)內(nèi)容難易、前后銜接，或教學(xué)計(jì)劃、學(xué)期安排而適當(dāng)調(diào)整(比如學(xué)完一元函數(shù)微積分之后，接著學(xué)習(xí)微分方程。當(dāng)然，如果這樣做，那就需要把第十七章后面的附錄放到無窮級(jí)數(shù)之后再講)。 本套書中有些內(nèi)容標(biāo)有“*”號(hào)，均非基本要求，讀者可根據(jù)實(shí)際情況自行選用。 編者文麗負(fù)責(zé)修訂了全書除**冊的附錄和第九章(空間解析幾何)以外的全部章節(jié)，編者吳良大負(fù)責(zé)修訂**冊的附錄一、附錄二，以及第九章，并修訂了全部習(xí)題，給出了習(xí)題答案與提示。 修訂版難免還有不少缺點(diǎn)，誠懇歡迎廣大讀者隨時(shí)給予批評(píng)、指正。 編 者 2004年3月于北京大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
高等數(shù)學(xué)(物理類)(修訂版)(第3冊) 內(nèi)容簡介
全書共分三冊。本套書于1989年7月出版，印數(shù)達(dá)四萬多套，現(xiàn)為修訂版。經(jīng)過十多年的教學(xué)實(shí)踐，此次修訂保留了**版的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)作者按新世紀(jì)的教學(xué)要求對全套書的內(nèi)容進(jìn)行了認(rèn)真、系統(tǒng)的整合。 本書敘述簡潔，難點(diǎn)分散，例題豐富，邏輯推導(dǎo)細(xì)致，對基本定理著重闡明它們的幾何意義、物理背景以及實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，強(qiáng)調(diào)基本計(jì)算與物理應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生解決物理問題的綜合能力。根據(jù)教學(xué)需要，修訂版各章配置了適量的習(xí)題，按難易程度將“習(xí)題”分為A組、B組；書末附有習(xí)題答案與提示，便于教師和學(xué)生使用。
高等數(shù)學(xué)(物理類)(修訂版)(第3冊) 目錄
第十四章 無窮級(jí)數(shù)
§1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
11 基本概念
12 級(jí)數(shù)的簡單性質(zhì)
13 收斂的必要條件
14 柯西收斂原理(柯西準(zhǔn)則)
習(xí)題14.1
§2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂判別法
習(xí)題14.2
§3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂判別法
31 交錯(cuò)級(jí)數(shù)
32 絕對收斂與條件收斂
33 狄里克雷判別法和阿貝爾(Abel)判別法
習(xí)題14.3
§4 絕對收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
41 可交換性
42 級(jí)數(shù)的乘法
習(xí)題14.4
§5 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
51 函數(shù)序列
52 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
53 一致收斂的函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題14.5
§6 冪級(jí)數(shù)
61 冪級(jí)數(shù)的收斂域和收斂半徑
62 收斂半徑的求法
63 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題14.6
§7 泰勒級(jí)數(shù)
71 泰勒級(jí)數(shù)
72 初等函數(shù)的泰勒展開式
73 冪級(jí)數(shù)的簡單應(yīng)用
§8 歐拉(Euler)公式
習(xí)題14.7第十五章 含參變量的積分
§1 含參變量的常義積分
11 積分限固定的情形
12 積分限變動(dòng)的情形
習(xí)題15.1
§2 含參變量的廣義積分
21 含參變量的無窮積分
22 含參變量的瑕積分
習(xí)題15.2第十六章 傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉積分
§1 傅里葉級(jí)數(shù)
1.1 三角函數(shù)系的正交性
1.2 周期為2π的函數(shù)的傅氏系數(shù)與傅氏級(jí)數(shù)
1.3 傅氏級(jí)數(shù)的收斂性
1.4 奇、偶函數(shù)的傅氏級(jí)數(shù)
1.5 函數(shù)的傅里葉展開式舉例
1.6 周期為2l的函數(shù)的傅氏展開式
1.7 函數(shù)在半?yún)^(qū)間［0，l］上的傅氏展開式
習(xí)題16.1
§2 復(fù)數(shù)形式的傅氏級(jí)數(shù)
2.1 頻譜分析——傅氏級(jí)數(shù)的應(yīng)用之一
2.2 復(fù)數(shù)形式的傅氏級(jí)數(shù)
2.3 兩種形式的傅氏級(jí)數(shù)的比較
2.4 利用復(fù)數(shù)形式的傅氏級(jí)數(shù)作頻譜分析
習(xí)題16.2
*§3 廣義傅氏級(jí)數(shù)簡介
3.1 標(biāo)準(zhǔn)正交系
3.2 廣義傅氏系數(shù)與廣義傅氏級(jí)數(shù)
3.3 平均平方誤差與平均平方逼近
3.4 貝塞爾(Bessel)不等式
3.5 傅氏級(jí)數(shù)的平均平方收斂
3.6 帕斯瓦爾(Parseval)等式
§4 傅里葉積分
4.1 傅里葉積分與傅里葉變換
4.2 傅氏積分收斂定理
4.3 非周期函數(shù)的頻譜分析
4.4 傅氏積分的三角形式(或?qū)崝?shù)形式)
4.5 奇、偶函數(shù)的傅氏積分與傅氏變換
4.6 函數(shù)在半?yún)^(qū)間［0，+∞)上的傅氏積分
習(xí)題16.3
§5 傅氏變換的基本性質(zhì)
習(xí)題16.4第十七章 常微分方程
§1 微分方程的基本概念
1.1 微分方程
1.2 微分方程的解
習(xí)題17.1
§2 一階微分方程
2.1 可分離變量的方程
習(xí)題17.2(1)
2.2 可化為分離變量方程的幾類一階方程
習(xí)題17.2(2)
2.3 一階線性方程
習(xí)題17.2(3)
2.4 全微分方程與積分因子
習(xí)題17.2(4)
2.5 可降階的二階微分方程
習(xí)題17.2(5)
§3 一階微分方程解的存在惟一性定理
3.1 比卡逐次逼近法
3.2 比卡存在惟一性定理
習(xí)題17.3
§4 二階線性微分方程通解的結(jié)構(gòu)
4.1 幾個(gè)實(shí)例
4.2 線性微分方程解的存在惟一性定理
4.3 二階線性齊次微分方程通解的結(jié)構(gòu)
4.4 二階線性非齊次微分方程通解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題17.4
§5 常系數(shù)二階線性齊次微分方程的解法
習(xí)題17.5
§6 常系數(shù)二階線性非齊次微分方程的求解
6.1 三類常見的特殊右端
6.2 其他幾類特殊右端
6.3 兩個(gè)常用定理
習(xí)題17.6
§7 用常數(shù)變易法求解二階線性非齊次方程
7.1 常數(shù)變易法
7.2 歐拉方程
習(xí)題17.7
§8 應(yīng)用舉例
8.1 幾種常見的列方程方法
8.2 關(guān)于二階微分方程的幾個(gè)實(shí)例
習(xí)題17.8
§9 常系數(shù)線性微分方程組
9.1 實(shí)例
9.2 一階線性微分方程組
9.3 用消元法求解常系數(shù)線性微分方程組
習(xí)題17.9附錄 微分方程的冪級(jí)數(shù)解法簡介
習(xí)題習(xí)題答案
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高等數(shù)學(xué)(物理類)(修訂版)(第3冊) 作者簡介
文麗：北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授；吳良大，中央民族大學(xué)教授。文麗：北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授；吳良大，中央民族大學(xué)教授。
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