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多孔介質燃燒理論與模擬 版權信息
- ISBN：9787030734839
- 條形碼：9787030734839 ; 978-7-03-073483-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
多孔介質燃燒理論與模擬 本書特色
作為一部跨學科著作，本書不僅具有重要的學術意義，同時對經濟建設和社會發展的諸多領域都有相當大的應用價值。
多孔介質燃燒理論與模擬 內容簡介
本書在概括介紹多孔介質內流動與燃燒經典理論及數值方法的基礎上，主要總結并系統介紹作者團隊近30年在多孔介質燃燒領域研究工作及成果，特別是在惰性多孔介質燃燒理論和數值模擬方法方面所取得的進展。包括多孔介質燃燒的理論和數值方法基礎，多孔介質中湍流流動模型，多孔介質中的動量、熱量與質量彌散，多孔介質中的氣體燃料預混合燃燒（單向流流動與燃燒，往復式流動與燃燒）與擴散燃燒，多孔介質中燃燒與火焰的穩定性，多孔介質中液體燃料的燃燒以及多孔介質燃燒的多尺度模擬。
多孔介質燃燒理論與模擬 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 多孔介質的性質 1
1.2 多孔介質的基本參數 3
1.2.1 孔隙率 3
1.2.2 比表面積 5
1.2.3 迂曲度 5
1.2.4 孔隙尺寸/孔徑 6
1.2.5 滲透率 6
1.2.6 水力傳導系數 9
1.2.7 飽和度 9
1.3 多孔介質燃燒概述 9
1.3.1 作為燃燒場的多孔介質 10
1.3.2 多孔介質燃燒的特點及其優勢 11
1.3.3 多孔介質燃燒的非平衡特性 17
1.3.4 多孔介質燃燒的多尺度特性及多尺度方法 18
參考文獻 21
第2章 多孔介質中輸運和燃燒的理論及數值方法基礎 23
2.1 體積平均法 23
2.1.1 體積平均假設及表征體元 23
2.1.2 體積平均化的基本理論 26
2.2 化學反應流的通用控制方程組 29
2.3 惰性多孔介質中氣體反應流的控制方程 29
2.3.1 連續方程 29
2.3.2 組分方程 30
2.3.3 動量方程 30
2.3.4 能量方程 31
2.4 控制方程中源項的計算方法 33
2.4.1 動量方程的源項 33
2.4.2 能量方程的源項 39
參考文獻 49
第3章 多孔介質中湍流流動與燃燒模型 53
3.1 概述 53
3.1.1 多孔介質中的流動狀態 53
3.1.2 多孔介質流動的湍流模型 57
3.2 時間-空間雙分解法 59
3.3 幾種主要的多孔介質湍流模型 62
3.3.1 P-dL模型 62
3.3.2 N-K模型 66
3.3.3 A-L模型 68
3.3.4 J-K模型 70
3.4 多孔介質的湍流燃燒模型 73
3.4.1 多孔介質反應流常用湍流燃燒模型 73
3.4.2 基于雙分解法的湍流燃燒模型 80
參考文獻 83
第4章 多孔介質中的動量、熱量與質量彌散 86
4.1 彌散的基礎知識 86
4.1.1 彌散的概念 86
4.1.2 質量彌散 92
4.1.3 熱彌散 96
4.2 大孔隙率多孔介質內質量彌散的數值研究 101
4.2.1 多孔介質模型 101
4.2.2 層流流動的宏觀組分輸運方程 102
4.2.3 湍流流動的宏觀組分輸運方程 103
4.2.4 彌散系數的求解 104
4.2.5 結果與討論 106
4.2.6 小結 113
4.3 大孔隙率多孔介質內熱彌散特性 114
4.3.1 熱彌散邊值問題求解法的基本理論 115
4.3.2 幾何模型及求解 117
4.3.3 結果與討論 119
參考文獻 124
第5章 多孔介質中氣體燃料預混合燃燒 127
5.1 多孔介質燃燒分類 127
5.2 低速過濾燃燒 128
5.2.1 低速過濾燃燒的實驗研究 128
5.2.2 低速過濾燃燒的理論分析 134
5.3 往復流動下的超絕熱燃燒 138
5.3.1 往復流動下超絕熱燃燒的實驗研究 138
5.3.2 往復流動下超絕熱燃燒的數值研究 144
5.3.3 往復流多孔介質燃燒器結構改進的數值研究 148
5.3.4 往復流動下超絕熱燃燒的理論分析 153
參考文獻 163
第6章 多孔介質中氣體燃料擴散燃燒 168
6.1 多孔介質擴散燃燒特點 168
6.2 多孔介質擴散燃燒的實驗研究 168
6.2.1 火焰結構與形態 168
6.2.2 填充床高度對污染物CO和NOx排放的影響 175
6.3 多孔介質擴散燃燒的數值研究 177
6.3.1 物理與數學模型 178
6.3.2 結果與討論 179
參考文獻 183
第7章 多孔介質燃燒非穩定性 185
7.1 概述 185
7.2 火焰鋒面傾斜的實驗研究 186
7.2.1 實驗裝置 186
7.2.2 火焰面非穩定現象的描述 188
7.2.3 燃燒尾氣 192
7.3 火焰鋒面傾斜的數值研究 193
7.3.1 物理模型與數學模型 193
7.3.2 火焰面傾斜現象描述 193
7.3.3 火焰面傾斜的影響因素 196
7.4 熱斑非穩定的實驗研究 199
7.4.1 實驗系統 200
7.4.2 穩定的超絕熱燃燒波 201
7.4.3 火焰面變形非穩定性傳播 202
7.4.4 熱斑非穩定性 203
7.4.5 孔隙率對熱斑特性的影響 206
7.4.6 熱斑不穩定性對燃燒波傳播速度的影響 207
參考文獻 209
第8章 多孔介質中液體燃料的燃燒 211
8.1 多孔介質中液體噴霧預蒸發過濾燃燒的實驗研究 211
8.1.1 多孔介質中液體噴霧燃燒的實驗裝置 211
8.1.2 實驗方法和步驟 216
8.1.3 多孔介質內液體噴霧燃燒的火焰特性 217
8.1.4 液體噴霧預蒸發過濾燃燒的燃燒特性 220
8.1.5 小結 224
8.2 多孔介質中液體噴霧燃燒的數值模擬 225
8.2.1 數學模型 225
8.2.2 物理模型 227
8.2.3 結果與討論 227
8.2.4 小結 233
8.3 多孔介質發動機的基礎研究 234
8.3.1 多孔介質發動機概述 234
8.3.2 多孔介質發動機的熱力循環學分析 236
8.3.3 開式多孔介質發動機零維單區模型 245
8.3.4 小結 248
參考文獻 248
第9章 多孔介質結構的幾何模型 250
9.1 固體小單元陣列模型 250
9.2 自然填充堆積模型 253
9.3 簡化的理論模型 256
9.3.1 孔隙網絡模型 256
9.3.2 隨機生長型結構模型 258
9.3.3 基于單元體組合的模型 261
9.4 計算機重構的隨機模型 264
9.4.1 基于實驗的重構方法 265
9.4.2 數值重構方法 268
參考文獻 274
第10章 多孔介質燃燒的孔隙尺度模擬 278
10.1 概述 278
10.2 基于孔隙尺度的多孔介質內預混燃燒的大渦模擬研究 279
10.2.1 數值模型與計算方法 280
10.2.2 計算網格生成 283
10.2.3 結果與討論 284
10.2.4 多孔介質中的著火過程大渦模擬計算 293
10.3 湍流過濾預混火焰特性及特征尺度的影響 295
10.3.1 數值模型和計算方法 296
10.3.2 結果與討論 297
參考文獻 304
前言
第1章 緒論 1
1.1 多孔介質的性質 1
1.2 多孔介質的基本參數 3
1.2.1 孔隙率 3
1.2.2 比表面積 5
1.2.3 迂曲度 5
1.2.4 孔隙尺寸/孔徑 6
1.2.5 滲透率 6
1.2.6 水力傳導系數 9
1.2.7 飽和度 9
1.3 多孔介質燃燒概述 9
1.3.1 作為燃燒場的多孔介質 10
1.3.2 多孔介質燃燒的特點及其優勢 11
1.3.3 多孔介質燃燒的非平衡特性 17
1.3.4 多孔介質燃燒的多尺度特性及多尺度方法 18
參考文獻 21
第2章 多孔介質中輸運和燃燒的理論及數值方法基礎 23
2.1 體積平均法 23
2.1.1 體積平均假設及表征體元 23
2.1.2 體積平均化的基本理論 26
2.2 化學反應流的通用控制方程組 29
2.3 惰性多孔介質中氣體反應流的控制方程 29
2.3.1 連續方程 29
2.3.2 組分方程 30
2.3.3 動量方程 30
2.3.4 能量方程 31
2.4 控制方程中源項的計算方法 33
2.4.1 動量方程的源項 33
2.4.2 能量方程的源項 39
參考文獻 49
第3章 多孔介質中湍流流動與燃燒模型 53
3.1 概述 53
3.1.1 多孔介質中的流動狀態 53
3.1.2 多孔介質流動的湍流模型 57
3.2 時間-空間雙分解法 59
3.3 幾種主要的多孔介質湍流模型 62
3.3.1 P-dL模型 62
3.3.2 N-K模型 66
3.3.3 A-L模型 68
3.3.4 J-K模型 70
3.4 多孔介質的湍流燃燒模型 73
3.4.1 多孔介質反應流常用湍流燃燒模型 73
3.4.2 基于雙分解法的湍流燃燒模型 80
參考文獻 83
第4章 多孔介質中的動量、熱量與質量彌散 86
4.1 彌散的基礎知識 86
4.1.1 彌散的概念 86
4.1.2 質量彌散 92
4.1.3 熱彌散 96
4.2 大孔隙率多孔介質內質量彌散的數值研究 101
4.2.1 多孔介質模型 101
4.2.2 層流流動的宏觀組分輸運方程 102
4.2.3 湍流流動的宏觀組分輸運方程 103
4.2.4 彌散系數的求解 104
4.2.5 結果與討論 106
4.2.6 小結 113
4.3 大孔隙率多孔介質內熱彌散特性 114
4.3.1 熱彌散邊值問題求解法的基本理論 115
4.3.2 幾何模型及求解 117
4.3.3 結果與討論 119
參考文獻 124
第5章 多孔介質中氣體燃料預混合燃燒 127
5.1 多孔介質燃燒分類 127
5.2 低速過濾燃燒 128
5.2.1 低速過濾燃燒的實驗研究 128
5.2.2 低速過濾燃燒的理論分析 134
5.3 往復流動下的超絕熱燃燒 138
5.3.1 往復流動下超絕熱燃燒的實驗研究 138
5.3.2 往復流動下超絕熱燃燒的數值研究 144
5.3.3 往復流多孔介質燃燒器結構改進的數值研究 148
5.3.4 往復流動下超絕熱燃燒的理論分析 153
參考文獻 163
第6章 多孔介質中氣體燃料擴散燃燒 168
6.1 多孔介質擴散燃燒特點 168
6.2 多孔介質擴散燃燒的實驗研究 168
6.2.1 火焰結構與形態 168
6.2.2 填充床高度對污染物CO和NOx排放的影響 175
6.3 多孔介質擴散燃燒的數值研究 177
6.3.1 物理與數學模型 178
6.3.2 結果與討論 179
參考文獻 183
第7章 多孔介質燃燒非穩定性 185
7.1 概述 185
7.2 火焰鋒面傾斜的實驗研究 186
7.2.1 實驗裝置 186
7.2.2 火焰面非穩定現象的描述 188
7.2.3 燃燒尾氣 192
7.3 火焰鋒面傾斜的數值研究 193
7.3.1 物理模型與數學模型 193
7.3.2 火焰面傾斜現象描述 193
7.3.3 火焰面傾斜的影響因素 196
7.4 熱斑非穩定的實驗研究 199
7.4.1 實驗系統 200
7.4.2 穩定的超絕熱燃燒波 201
7.4.3 火焰面變形非穩定性傳播 202
7.4.4 熱斑非穩定性 203
7.4.5 孔隙率對熱斑特性的影響 206
7.4.6 熱斑不穩定性對燃燒波傳播速度的影響 207
參考文獻 209
第8章 多孔介質中液體燃料的燃燒 211
8.1 多孔介質中液體噴霧預蒸發過濾燃燒的實驗研究 211
8.1.1 多孔介質中液體噴霧燃燒的實驗裝置 211
8.1.2 實驗方法和步驟 216
8.1.3 多孔介質內液體噴霧燃燒的火焰特性 217
8.1.4 液體噴霧預蒸發過濾燃燒的燃燒特性 220
8.1.5 小結 224
8.2 多孔介質中液體噴霧燃燒的數值模擬 225
8.2.1 數學模型 225
8.2.2 物理模型 227
8.2.3 結果與討論 227
8.2.4 小結 233
8.3 多孔介質發動機的基礎研究 234
8.3.1 多孔介質發動機概述 234
8.3.2 多孔介質發動機的熱力循環學分析 236
8.3.3 開式多孔介質發動機零維單區模型 245
8.3.4 小結 248
參考文獻 248
第9章 多孔介質結構的幾何模型 250
9.1 固體小單元陣列模型 250
9.2 自然填充堆積模型 253
9.3 簡化的理論模型 256
9.3.1 孔隙網絡模型 256
9.3.2 隨機生長型結構模型 258
9.3.3 基于單元體組合的模型 261
9.4 計算機重構的隨機模型 264
9.4.1 基于實驗的重構方法 265
9.4.2 數值重構方法 268
參考文獻 274
第10章 多孔介質燃燒的孔隙尺度模擬 278
10.1 概述 278
10.2 基于孔隙尺度的多孔介質內預混燃燒的大渦模擬研究 279
10.2.1 數值模型與計算方法 280
10.2.2 計算網格生成 283
10.2.3 結果與討論 284
10.2.4 多孔介質中的著火過程大渦模擬計算 293
10.3 湍流過濾預混火焰特性及特征尺度的影響 295
10.3.1 數值模型和計算方法 296
10.3.2 結果與討論 297
參考文獻 304
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多孔介質燃燒理論與模擬 節選
第1章 緒論 1.1 多孔介質的性質 多孔介質通常是指由固體基體（骨架）和相互連接的孔隙所構成的多相體系，固體骨架遍及多孔介質所占據的體積空間，孔隙空間相互連通。每個相可以是連續或分散的，其中固相可能具有規則的或隨機的幾何形狀和結構，而流體相可以是氣相、液相或二者兼有。大多數自然成形的多孔介質的孔隙形狀和大小都是非規則分布的，如砂巖、土壤、煤炭、木塊和生物組織等。人造多孔介質有非規則分布的如堆積床、隨機燒結顆粒、泡沫金屬、紡織纖維及織品等，也有有序分布的如肋片散熱器、等徑球體排列而成的多孔顆粒層等。一般可以用孔隙平均直徑和孔隙率等參數描述其結構尺度。 多孔介質材料所呈現的結構千差萬別，同時，概念也十分廣泛，主要可以分為自然和人造兩類。從結構類型角度分類，多孔介質大致可分為顆粒堆積型、圓柱體或纖維型、管束型、網絡型或泡沫通孔型。Bargmann等[1]從結構和成型狀態的角度，將多孔介質分為以下三大類（圖1-1）。 （1）纖維材料：①編織結構；②非編織結構。 （2）固結體（agglomerates）。①胞元結構（cellular structures）：閉孔胞元結構，開孔胞元結構，隨機開孔胞元結構，規則開孔胞元結構；②固體基質+稀疏孔隙材料。 （3）集料（aggregates）：砂粒、碎石、再生混凝土等。 纖維材料可分為兩類：編織的和非編織的。前者是通過編織、縫合或針織而成，編織結構的特點是層次分明。無論編織織物、縫合織物或針織織物，其底層的構件通常是由纖維制成的某種紗線，這些紗線可以根據它們在加工中所取方向區分為經紗和與其垂直的緯紗。 非編織物也稱為無紡布，是通過機械、化學或熱黏合而成的任意網狀結構。無紡布是隨機長纖維制成的片狀或網狀結構，這些纖維通過機械纏結、化學或熱黏合，即通過局部熔融和再分解而成材。實際的纖維材料是多種多樣的，但*常用的是天然纖維或聚合物纖維。非織造布可根據不同的材料、黏合機理（或結合點）和纖維密度進行定制，以適應不同的要求。其應用范圍包括防火襯里、建筑材料、衛生醫療用布和高度專業化的過濾材料等。無紡布常用作過濾材料，因為它們可以形成機械穩定的結構，具有極高的孔隙率和滲透性。對精心設計的無紡布微觀結構可進一步優化其孔隙大小及輸運特性，以改善其功能，如導熱性和電導率等。由于其通用性，無紡布過濾器被用于先進的粒子過濾器和燃料電池中的氣體擴散層。 固結體的多孔材料是指固結成一體的、有一定剛性的宏觀固體材料，其宏觀尺度遠大于其所含孔隙。根據相對密度可將其分為兩組，表示固結體的密度，表示固相材料的密度。相對密度小于0.3的材料稱為多孔材料。這些材料具有一定的力學、熱學和聲學性能，如高的強度重量比、低的導熱系數和較高的吸聲性能，這是許多工程應用所需要的。增加相對密度需要增厚單元壁，從而減小孔隙體積。孔隙造成的材料不連續性，使得這些材料具有上述蜂窩材料的力學、熱學和聲學特性，但由于它們的密度較高，其熱學和聲學等效率相對較低。 固結體又可分為胞元材料和基質+稀疏孔隙材料。胞元材料主要由棱邊或表面固體的多面體胞元組成[2]。棱邊是指連接頂點的線，面是指多面體的一個表面。如果在材料的微觀結構中只存在胞元邊，而沒有連續的表面，我們就稱這些材料為開孔胞元。含有胞元表面的微結構將每個胞元與其相鄰胞元隔離開來，稱為閉胞元。因此，在開孔胞元結構中，總是有可能找到穿過胞元而不穿透材料的固體部分的方法，而這對于封閉胞元材料是不可能的。*常見的多孔材料是以開孔或閉孔結構存在的泡沫金屬或陶瓷。某些材料同時含有開孔胞元和閉胞元，因此屬于混合型。胞元的微觀結構可以在不同的尺度上出現。例如，在納米級的開孔金屬中，孔隙的尺寸范圍是納米級的；而在天然海綿體中，孔隙的范圍是毫米級的。具有胞元微觀結構的其他材料還有：骨頭、軟木、木材、植物莖和其他動植物組織。蜂窩材料固有的三維結構復雜性對材料的有效力學性能、熱性能和聲學性能有很大的影響。對其而言，常規的關于有效性質的分析標準過于保守。因此，需要真實的三維模型來準確地評估胞元實體的結構-性能關系。 基質+稀疏孔隙材料是由含有孤立孔隙的基質材料組成的。其中稀疏孔隙的來源可以是天然的，也可以是人工的。帶有鑄造缺陷的金屬合金就是稀疏孔隙系統的典型例子，其形式是各種尺寸和形狀的微觀或宏觀孔隙。這些微孔洞在位錯堆積或機械加載過程中通過夾雜物剝離而成核，其向周圍的延續導致孔洞增長，直至孔洞合并，成為材料破壞的前兆。在這方面，合金中的稀疏孔隙會降低材料的剛度、強度和延性。然而，在某些情況下，稀疏孔隙對某些材料特性則有積極的影響，因此常有意地將其引入材料中。納米多孔金屬玻璃就是顯示稀疏孔隙有利影響的一個例子。 集料是指未固結的、非剛性的、或多或少松散堆積的單個顆粒的組合，其中顆粒被孔隙網絡所包圍，孔隙的體積分數可高達80%。顆粒的聚集形成粒狀體，其變形相當于粒狀流。集料是一大類粗顆粒物質，事實上，顆粒的大小和形狀可以有很大的差別，包括砂粒、糧食、碎石、礦渣、再生混凝土和土工合成材料等。集料可用作混凝土和瀝青混凝土等復合材料的增強構件。顆粒體的有效性能取決于顆粒在摩擦接觸下的尺寸、形狀和充填方式。接觸顆粒的網絡構成了承載骨架，從而構成了顆粒體與懸浮物的根本區別。 為了對多孔介質中的流體流動進行描述，我們通常對多孔介質的幾何特性進行如下限制。 （1）多孔介質中的孔隙空間是互相連通的。 （2）孔隙的尺寸遠大于流體分子平均自由程。 （3）孔隙的尺寸必須足夠小，這樣流體才會受到流體與固體界面上的黏附力以及流體與流體界面上的黏著力（對多相系而言）的控制。 上述第二個限制允許我們用一個假想的連續體（表征體元）來表征孔隙中的流體分子；第三個限制則可將網絡狀管道從多孔介質的定義中排除。 在燃燒領域中應用較多的是多孔陶瓷（如蜂窩陶瓷和泡沫陶瓷）和顆粒堆積床，其具有密度小、強度大、滲透性好、耐熱、耐磨損和耐腐蝕等優點。其具體包括陶瓷顆粒床、開孔金屬和陶瓷泡沫體（即包含大量小通道的整體材料）、金屬和陶瓷纖維、小直徑管束等。泡沫陶瓷是一種耐高溫的多孔材料，其空間結構具有隨機性和非均勻性，空間尺度變化跨越多個數量級，其孔徑從納米級到毫米級不等，孔隙率在20%～95%。而小球材料多為耐高溫氧化鋁或碳化硅，直徑較小（2～3mm）的氧化鋁小球多用于蓄熱或防止回火，而直徑大于3mm的小球多用于燃燒層，宏觀孔隙率為0.4左右。通過自然堆積（重力作用）的小球填充床多為結構隨機的填充床，其宏觀孔隙率可以用相關公式進行計算[2]。 1.2 多孔介質的基本參數 1.2.1 孔隙率 孔隙率是多孔介質*重要的幾何屬性，它定義為多孔介質孔隙空間的體積與總體積之比： （1-1） 多孔介質的孔隙率是個比較復雜的概念，從幾何關系出發，可以有體積孔隙率（簡稱體孔隙率）、面積孔隙率（簡稱面孔隙率）和線孔隙率之分。面孔隙率為橫切過多孔介質的某一平面上的孔隙面積Apore與平面總面積Ab之比： （1-2） 需要注意的是，面孔隙率是與所取平面的法向方向有關的。 線孔隙率為穿過多孔介質的某一直線上的孔隙長度Lp與直線總長度Lb之比： （1-3） 同樣，線孔隙率是與所取直線方向有關的。對于各向同性的均勻多孔介質而言，體孔隙率和面孔隙率的分布是均勻的，并且可以證明，多孔介質在某點的體孔隙率等于該點所有定向面孔隙率的平均值。線孔隙率的平均值等于面孔隙率，因而也就等于體孔隙率。所以可以統稱為多孔介質的孔隙率。 從流體通過多孔介質的流動的觀點來看，只有相互連通的孔隙才有意義。因此，孔隙率可進一步分為以下兩種。 （1）絕對孔隙率（總孔隙率）：多孔介質中連通與不連通的所有微小孔隙的總體積與該多孔介質外表體積的比值。 （2）有效孔隙率：多孔介質內相互連通的微小孔隙的總體積與該多孔介質的總體積的比值。所謂孔隙率，通常指有效孔隙率，一般直接用ε表示。顯然，凡幾何相似的多孔介質，無論其絕對長度尺度多大，其孔隙率都是相等的。孔隙率是多孔材料的基本結構參量，直接影響著多孔介質內流體容量，同時也是決定多孔材料導熱、導電、聲學性能、力學性能的關鍵因素。 實際應用的多孔介質的孔隙結構一般都是非均勻的，其物理、化學性質是各向異性的。因此，多孔介質中不同區域的孔隙率是不同的，而是多孔介質的結構和空間位置的函數。小球填充床中球與球之間、球與壁面之間存在點接觸的情況。實驗研究發現，近壁面處，體積孔隙率的值波動很大。在不可滲透邊界附近的孔隙率*高，沿著徑向方向呈現出振蕩衰減的趨勢，在距離邊界4～5倍孔徑處孔隙率逐漸降至一個漸近值。在大多數情況下，為簡化處理，多孔介質被看作各向同性的，即認為各處的孔隙率相等。 1.2.2 比表面積 比表面積，簡稱為比面（specificsurface），定義為固體骨架表面積As與多孔介質總體積V之比： Ap=（1-4） 很明顯，細粒構成的材料將顯示出更大的比表面積。也就是說，多孔體比表面積越大，其骨架的分散程度越大，顆粒越細。比表面積無論對于多孔介質的流動、傳熱和燃燒過程，都是一個很重要的結構參數，它也是與多孔材料的流體傳導性即滲透率有關的一個重要參數。 泡沫陶瓷類多孔介質的比表面積的準確測量和計算是非常困難的，在要求不苛刻的情況下，可用根據實驗數據回歸的經驗關系式進行估算： （1-5） 式中，是多孔介質的孔密度，以孔數/cm或ppcm（pores per centimeter，每厘米長度內孔數）表示。 對于由直徑為的球形顆粒組成的多孔介質，若用表示多孔介質單位體積上剛性球形顆粒的數密度，表示單位體積內孔隙體積，則 （1-6） （1-7） 由以上兩式容易得到 （1-8） 1.2.3 迂曲度 多孔介質的孔隙通道一般是彎曲的。孔道的彎曲程度對多孔介質中輸運過程勢必產生影響。一般用迂曲度（tortuosity）τ來表示多孔介質孔隙連接通道的彎曲和扭轉程度。迂曲度本質上是一個二階張量，對于各向同性的多孔介質則可以定義為 （1-9） 式中，和分別是彎曲孔道真實長度與連接彎曲孔道兩端的直線段長度。也可用τ的倒數表示迂曲度： （1-10） 文獻[3]中總結了計算多孔介質迂曲度的一些經驗關系式。 1.2.4 孔隙尺寸/孔徑 多孔介質的孔結構和分布十分復雜，而孔徑大小和分布對多孔介質的滲透性能有極大影響，還關系到流體在多孔骨架內部的流動狀態。多孔介質流動的雷諾數（Re）就常以孔徑大小作為內部特征長度，因此能夠精確測定孔徑就顯得尤為重要。測定孔徑尺寸的方法有：斷面觀測法、氣泡法、氣體滲透法、過濾法、氣體吸附法、壓汞法等。因多孔介質的孔隙的形狀和大小大多是隨機分布的，通常研究中所使用的孔徑均指的是當量直徑或平均孔徑。 孔隙的當量直徑定義為4倍的流通體積除以潤濕表面積： （1-11） 1.2.5 滲透率 多孔介質的基本特性之一是能夠容許流體在其內部通過。此能力的大小稱為多孔介質的滲透性。滲透性可用滲透率k來表示（文獻中也常用大寫的K表示）。滲透率的大小與多孔介質的幾何特性，即粒徑（或孔徑）的分布、顆粒（或孔隙）形狀、比表面積、迂曲度及孔隙率等性質有關，而與流體本身的性質無關。對于各向同性介質，滲透率是一個標量，而對于各向異性介質而言，滲透率的大小與方向有關，這時滲透率是一個二階張量。 滲透率是由達西（Darcy）定律所定義的，表征在一定的流動驅動力下流體通過多孔介質的難易程度。關于達西定律，將在第2章詳細介紹。 滲透率可以分為以下三種。 （1）絕對滲透率K：又稱為固有滲透率，是以空氣作為流體通過多孔介質時測定的滲透率值。
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