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《序與拓?fù)洹?第二版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030739346
- 條形碼：9787030739346 ; 978-7-03-073934-6
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
《序與拓?fù)洹?第二版) 內(nèi)容簡介
本書主要從序與拓?fù)涞慕徊娼嵌龋卣笵omain理論的框架和應(yīng)用范圍，深入討論sober空間、穩(wěn)定緊空間與緊pospace、spectral空間與Priestley空間，系統(tǒng)地研究格序結(jié)構(gòu)的關(guān)系表示問題，并給出關(guān)系表示理論在拓?fù)洹⒏裾摗omain理論中的一系列應(yīng)用,尤其是一些經(jīng)典拓?fù)鋯栴}的代數(shù)化處理新方法.由此建立了二元關(guān)系、序結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的若干新聯(lián)結(jié)，發(fā)展了一個用二元關(guān)系研究序結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和Domain理論的新途徑及方法。
《序與拓?fù)洹?第二版) 目錄
目錄
《模糊數(shù)學(xué)與系統(tǒng)及其應(yīng)用叢書》序
第二版前言
**版前言
第1章 序與拓?fù)漕A(yù)備 1
1.1 集與序 1
1.2 偏序集上的內(nèi)蘊拓?fù)?7
1.3 性質(zhì)M 13
第2章 連續(xù)性與分配律 16
2.1 逼近關(guān)系與連續(xù)性 16
2.2 完備格的分配律與連續(xù)性 20
2.3 完全分配拓?fù)?24
2.4 完全分配格的余素元集 32
2.5 超連續(xù)偏序集 33
第3章 擬Z-連續(xù)domain 38
3.1 擬連續(xù)domain 39
3.2 Rudin性質(zhì)及其映射式刻畫 43
3.3 Well-filtered空間 45
3.4 擬Z-連續(xù)domain與弱擬Z-連續(xù)domain 51
3.5 Z-交連續(xù)domain 65
第4章 Sober空間與Hofmann-Mislove定理 71
4.1 分配格與素濾子 72
4.2 Stone引理的一個應(yīng)用 86
4.3 拓?fù)浜优c緊飽和集 88
4.4 可表示的拓?fù)錇V子 93
4.5 Sober空間與拓?fù)錇V子的可表示性 99
4.6 C-局部緊與C-well-filtered拓?fù)?101
4.7 拓?fù)浜优csober空間 103
4.8 拓?fù)浜优cHofmann-Mislove定理 107
第5章 超連續(xù)拓?fù)?108
5.1 拓?fù)涞某B續(xù)性 109
5.2 分配超連續(xù)格的拓?fù)浔硎?115
5.3 超連續(xù)拓?fù)涞腍oare冪空間與Smyth冪空間 118
5.4 超連續(xù)的sober拓?fù)?124
5.5 超連續(xù)拓?fù)渑c嚴(yán)格完全正則性 128
第6章 Z-擬連續(xù)domain 131
6.1 Z-擬連續(xù)domain與Z-擬代數(shù)domain 131
6.2 擬超連續(xù)偏序集 133
6.3 Z-Scott拓?fù)浜蚙-Lawson拓?fù)?141
6.4 連續(xù)性與濾子分配律142
6.5 擬連續(xù)格和擬超連續(xù)格的同態(tài)像 156
第7章 關(guān)系與序 163
7.1 關(guān)系與格序結(jié)構(gòu)的表示 164
7.2 完全分配格與Raney偏序集的正則表示 166
7.3 強代數(shù)格與強Raney偏序集的強正則表示 172
7.4 超連續(xù)格的有限正則表示 182
7.5 超代數(shù)格的有限強正則表示 192
7.6 廣義完全分配格與超連續(xù)格的對偶等價 199
7.7 偏序集上區(qū)間拓?fù)涞姆蛛x性 208
7.8 Hausdorff區(qū)間拓?fù)涞膹V義有限正則表示 212
7.9 Priestley區(qū)間拓?fù)涞膹V義有限強正則表示 221
第8章 格序結(jié)構(gòu)到方體的嵌入 235
8.1 完全分配格到[0，1]基本同態(tài)的構(gòu)造 235
8.2 Z-連續(xù)domain和擬Z-連續(xù)domain到方體的嵌入 237
8.3 偏序集到完全分配格的并稠嵌入 240
第9章 關(guān)系與拓?fù)?248
9.1 正則關(guān)系與單調(diào)正規(guī)序空間 248
9.2 強正則關(guān)系與極單調(diào)正規(guī)序空間 253
9.3 正則關(guān)系與嚴(yán)格完全正則序空間 257
9.4 Tychonoff單調(diào)嵌入定理 265
9.5 強正則關(guān)系與零維空間 268
第10章 穩(wěn)定緊空間與緊pospace 271
10.1 Groot對偶拓?fù)?272
10.2 性質(zhì)DINT和性質(zhì) R279
10.3 幾個基本引理 294
10.4 Scott拓?fù)涞膕ober性 299
10.5 Lawson拓?fù)涞木opospace性 302
10.6 下拓?fù)渑c對偶拓?fù)?312
10.7 區(qū)間拓?fù)涞木opospace性 316
第11章 Lawson拓?fù)浜蛥^(qū)間拓?fù)涞腜riestley性 327
11.1 Lawson拓?fù)涞腜riestley性 327
11.2 區(qū)間拓?fù)涞腜riestley性 338
參考文獻(xiàn) 347
索引 369
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