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空氣動力學(第二版) 版權信息
- ISBN：9787030752000
- 條形碼：9787030752000 ; 978-7-03-075200-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
空氣動力學(第二版) 內容簡介
本書為航空高校的本科生空氣動力學教材。全書共分為空氣動力學基礎和飛行器空氣動力學兩篇相對獨立而又成有機結合的兩大部分。上篇包括第1章至第5章。該篇為空氣動力學基礎知識部分，是飛行器空氣動力學的基礎。第1章介紹流體力學發展概述、流體介質以及后續章節將用到的數學知識等。第2章講述流體運動基本控制方程和基本規律；第3章為低速位流理論；第4章介紹低速黏流的特性和邊界層基礎知識；第5章講述高速可壓流的基礎知識。下篇包括第6章至第10章。該篇為飛行器空氣動力學部分。第6章講述低速翼型的空氣動力學特性。第7章講述低速機翼的空氣動力特性；第8章講述亞聲速流中翼型與機翼的氣動特性。第9章講述超聲速和跨聲速流中的翼型與機翼氣動特性以及高超聲速流初步知識。第10章介紹計算流體力學初步知識。
空氣動力學(第二版) 目錄
目錄
上篇 空氣動力學基礎
第1章 空氣動力學基礎知識 2
1.1 空氣動力學簡介 2
1.1.1 空氣動力學的基本任務 2
1.1.2 空氣動力學的研究方法 3
*1.1.3 空氣動力學的發展概述 3
1.2 流體介質 4
1.2.1 連續介質假設 5
1.2.2 控制體 5
1.2.3 流體微團 6
1.2.4 常用流體參數的定義 6
1.2.5 氣體的狀態方程 7
1.2.6 壓縮性、黏性和傳熱性 7
1.2.7 流體的模型化 10
1.3 氣動力和氣動力矩 12
1.3.1 升力、阻力和力矩 12
1.3.2 氣動力（矩）系數 15
1.4 矢量和積分知識 17
*1.4.1 矢量代數 17
*1.4.2 典型的正交坐標系 18
*1.4.3 標量場和矢量場 20
*1.4.4 標量積和矢量積 20
1.4.5 梯度算子 21
1.4.6 標量場的梯度 21
1.4.7 矢量場的散度 22
1.4.8 矢量場的旋度 23
1.4.9 線積分 23
1.4.10 面積分 24
1.4.11 體積分 24
1.4.12 三個積分定理 25
*1.5 愛因斯坦求和約定 25
1.5.1 指標與求和約定 25
1.5.2 克羅內克符號 26
1.5.3 排列符號 26
1.6 物質導數 27
1.7 速度散度的物理意義 28
習題 31
第2章 流體運動基本方程和基本規律 33
2.1 連續方程 33
2.1.1 微分形式的連續方程 33
2.1.2 積分形式的連續方程 34
2.2 動量方程 38
*2.2.1 微分形式的動量方程 39
2.2.2 積分形式的動量方程 41
2.3 能量方程 44
*2.3.1 微分形式的能量方程 45
2.3.2 積分形式的能量方程 50
*2.4 N-S方程和兩種特殊的流動 52
2.4.1 N-S方程 52
2.4.2 兩種特殊的流動 53
2.5 流體微團運動分析 56
2.5.1 流場的跡線和流線 56
2.5.2 角速度和角變形率 59
2.5.3 流函數和速度位 63
2.6 旋渦運動 67
2.6.1 渦線、渦管以及旋渦強度 67
2.6.2 速度環量和斯托克斯定理 68
2.6.3 畢奧-薩伐爾定律及直線渦的誘導速度 71
2.6.4 亥姆霍茲旋渦定理 72
習題 73
第3章 不可壓無黏流 75
3.1 伯努利方程及其應用 75
3.1.1 無旋流動中的積分 75
3.1.2 有旋流動中的積分 79
3.2 理想不可壓無旋流動的控制方程 80
3.3 拉普拉斯方程的基本解 81
3.3.1 直勻流 82
3.3.2 點源 82
3.3.3 點渦 83
3.3.4 偶極子 84
3.4 基本解疊加 86
3.4.1 直勻流疊加點源 86
3.4.2 直勻流疊加軸向逆流的偶極子 89
3.5 繞圓柱的有環量流動和庫塔-茹科夫斯基升力定理 91
3.5.1 繞圓柱的有環量流動 91
3.5.2 庫塔-茹科夫斯基升力定理 93
習題 96
第4章 低速黏流和邊界層流動基礎 98
4.1 邊界層概念 98
4.1.1 雷諾數 98
4.1.2 邊界層 98
4.2 黏流的基本特性 101
4.2.1 物面上無滑移 101
4.2.2 黏性摩擦阻力和黏性壓差阻力 102
4.2.3 機械能耗散和黏滯氣動熱 103
4.2.4 層流和紊流 103
4.2.5 流動分離 106
4.3 邊界層流動 110
4.3.1 邊界層內壓強分布特點 110
*4.3.2 平面邊界層流動的方程 110
*4.3.3 低速平板邊界層 111
4.3.4 邊界層分離 116
習題 117
第5章 高速可壓流動 118
5.1 熱力學基礎 118
5.1.1 內能和焓 118
5.1.2 熱力學**定律和比熱 119
5.1.3 熱力學第二定律和熵 120
5.2 一維等熵絕熱流 121
5.2.1 聲速 121
5.2.2 能量方程 122
5.2.3 參數間的基本關系式 122
5.3 馬赫波與膨脹波 125
5.3.1 小擾動與馬赫錐 125
5.3.2 馬赫波 126
5.3.3 膨脹波 128
5.4 正激波 133
5.4.1 正激波與基本方程組 133
5.4.2 普朗特激波公式 134
5.4.3 正激波前后流動參數的關系式 135
5.4.4 蘭金-于戈尼奧方程 136
5.5 斜激波 137
5.5.1 平面斜激波前后流動參數的關系式 137
*5.5.2 激波圖線及其用法 138
*5.5.3 弱斜激波的熵增及參數近似關系式 142
5.6 高速可壓邊界層初步知識 143
*5.6.1 Crocco流 143
*5.6.2 物面恢復溫度和復溫系數 145
5.6.3 激波與邊界層的相互干擾 146
5.7 拉瓦爾噴管與超聲速風洞 148
5.7.1 馬赫數隨管流截面面積的變化 148
5.7.2 拉瓦爾噴管 149
5.7.3 超聲速風洞 150
習題 152
下篇 飛行器空氣動力學
第6章 低速翼型的氣動特性 156
6.1 翼型的幾何參數 156
6.1.1 幾何弦長 156
6.1.2 翼型表面無量綱坐標 157
6.1.3 彎度 157
6.1.4 厚度 157
6.1.5 前緣鈍度與后緣尖銳度 157
6.1.6 常用低速翼型編號法簡介 158
6.2 低速翼型繞流的特點和啟動渦 159
6.2.1 平面繞角低速無黏流動 159
6.2.2 低速翼型繞流的特點 160
6.2.3 啟動渦 162
6.3 速度環量的確定和庫塔-茹科夫斯基后緣條件 164
6.4 薄翼型理論 166
6.4.1 流動的分解 166
6.4.2 迎角-彎板問題 169
6.4.3 厚度問題 176
*6.5 任意翼型位流解法 177
6.5.1 保角變換法 178
6.5.2 面元法 180
6.6 低速翼型的一般氣動特性 181
6.6.1 翼型表面壓強分布 182
6.6.2 翼型升力特性 182
6.6.3 翼型力矩特性 184
6.6.4 翼型的壓心和焦點 185
6.6.5 翼型的阻力特性 185
習題 186
第7章 低速機翼的氣動特性 188
7.1 機翼的幾何參數 188
7.1.1 平面形狀和平面幾何參數 188
7.1.2 幾何扭轉角 190
7.1.3 上（下）反角 190
7.2 機翼的自由尾渦 190
7.3 大展弦比直機翼繞流的氣動模型與升力線理論 191
7.3.1 氣動模型和升力線假設 191
7.3.2 升力線理論 192
*7.4 升力面理論及渦格法 203
7.4.1 升力面理論 203
7.4.2 渦格法 205
7.5 低速機翼的一般氣動特性 207
7.5.1 剖面升力系數展向分布 207
7.5.2 升力特性 208
7.5.3 縱向力矩特性 209
7.5.4 阻力特性 210
習題 213
第8章 亞聲速翼型和機翼的氣動特性 215
8.1 定常等熵可壓位流的速度位方程 215
8.2 小擾動線化理論 216
8.2.1 速度位方程的線化 217
8.2.2 壓強系數的線化 218
8.2.3 邊界條件的線化 219
8.3 亞聲速流中薄翼型的氣動特性 220
8.3.1 線性控制方程的普朗特-格勞特變換 220
8.3.2 邊界條件的變換 221
8.3.3 相應薄翼型之間的變換 221
8.3.4 翼型上對應點壓強系數之間的關系 221
8.3.5 薄翼型的氣動特性 222
8.4 亞聲速薄機翼的氣動特性及對氣動特性的影響 223
8.4.1 相應機翼形狀之間的變換 223
8.4.2 薄機翼的升力和俯仰力矩特性 223
8.4.3 對機翼氣動特性的影響 228
習題 229
第9章 超聲速線化理論及跨聲速、高超聲速繞流初步知識 230
9.1 超聲速薄翼型繞流 230
9.2 超聲速薄翼型繞流線化理論 231
9.2.1 超聲速線化理論中翼面上的壓強系數 231
9.2.2 一級近似理論壓強系數分析 234
9.2.3 一級近似理論壓強系數的疊加法 235
9.2.4 一級近似理論薄翼型的氣動特性 237
9.2.5 二級近似理論簡述 245
9.3 薄機翼超聲速繞流的基本概念 246
9.3.1 前馬赫錐與后馬赫錐 246
9.3.2 前緣、后緣和側緣 247
9.3.3 二維流區與三維流區 248
9.3.4 有限翼展薄機翼的繞流特性 249
*9.3.5 錐形流場概念 250
9.4 跨聲速繞流 251
9.4.1 翼型的臨界馬赫數 251
9.4.2 薄翼型繞流的氣動特性 252
9.4.3 機翼主要幾何參數對氣動特性的影響 255
*9.4.4 機翼氣動特性的相似參數 258
9.4.5 超臨界翼型 258
9.5 高超聲速繞流初步知識 260
9.5.1 高超聲速繞流的新特征 260
*9.5.2 高超聲速理想流體繞流的激波關系式 264
習題 266
第10章 計算流體力學初步知識 268
10.1 網格生成技術簡介 268
10.1.1 結構網格 269
10.1.2 非結構網格 274
*10.1.3 直角坐標網格 277
*10.2 N-S方程數值解法基礎 278
10.2.1 有限差分方法 278
10.2.2 有限體積方法 278
10.2.3 有限元方法 279
10.2.4 算例 280
習題 281
參考文獻 282
上篇 空氣動力學基礎
第1章 空氣動力學基礎知識 2
1.1 空氣動力學簡介 2
1.1.1 空氣動力學的基本任務 2
1.1.2 空氣動力學的研究方法 3
*1.1.3 空氣動力學的發展概述 3
1.2 流體介質 4
1.2.1 連續介質假設 5
1.2.2 控制體 5
1.2.3 流體微團 6
1.2.4 常用流體參數的定義 6
1.2.5 氣體的狀態方程 7
1.2.6 壓縮性、黏性和傳熱性 7
1.2.7 流體的模型化 10
1.3 氣動力和氣動力矩 12
1.3.1 升力、阻力和力矩 12
1.3.2 氣動力（矩）系數 15
1.4 矢量和積分知識 17
*1.4.1 矢量代數 17
*1.4.2 典型的正交坐標系 18
*1.4.3 標量場和矢量場 20
*1.4.4 標量積和矢量積 20
1.4.5 梯度算子 21
1.4.6 標量場的梯度 21
1.4.7 矢量場的散度 22
1.4.8 矢量場的旋度 23
1.4.9 線積分 23
1.4.10 面積分 24
1.4.11 體積分 24
1.4.12 三個積分定理 25
*1.5 愛因斯坦求和約定 25
1.5.1 指標與求和約定 25
1.5.2 克羅內克符號 26
1.5.3 排列符號 26
1.6 物質導數 27
1.7 速度散度的物理意義 28
習題 31
第2章 流體運動基本方程和基本規律 33
2.1 連續方程 33
2.1.1 微分形式的連續方程 33
2.1.2 積分形式的連續方程 34
2.2 動量方程 38
*2.2.1 微分形式的動量方程 39
2.2.2 積分形式的動量方程 41
2.3 能量方程 44
*2.3.1 微分形式的能量方程 45
2.3.2 積分形式的能量方程 50
*2.4 N-S方程和兩種特殊的流動 52
2.4.1 N-S方程 52
2.4.2 兩種特殊的流動 53
2.5 流體微團運動分析 56
2.5.1 流場的跡線和流線 56
2.5.2 角速度和角變形率 59
2.5.3 流函數和速度位 63
2.6 旋渦運動 67
2.6.1 渦線、渦管以及旋渦強度 67
2.6.2 速度環量和斯托克斯定理 68
2.6.3 畢奧-薩伐爾定律及直線渦的誘導速度 71
2.6.4 亥姆霍茲旋渦定理 72
習題 73
第3章 不可壓無黏流 75
3.1 伯努利方程及其應用 75
3.1.1 無旋流動中的積分 75
3.1.2 有旋流動中的積分 79
3.2 理想不可壓無旋流動的控制方程 80
3.3 拉普拉斯方程的基本解 81
3.3.1 直勻流 82
3.3.2 點源 82
3.3.3 點渦 83
3.3.4 偶極子 84
3.4 基本解疊加 86
3.4.1 直勻流疊加點源 86
3.4.2 直勻流疊加軸向逆流的偶極子 89
3.5 繞圓柱的有環量流動和庫塔-茹科夫斯基升力定理 91
3.5.1 繞圓柱的有環量流動 91
3.5.2 庫塔-茹科夫斯基升力定理 93
習題 96
第4章 低速黏流和邊界層流動基礎 98
4.1 邊界層概念 98
4.1.1 雷諾數 98
4.1.2 邊界層 98
4.2 黏流的基本特性 101
4.2.1 物面上無滑移 101
4.2.2 黏性摩擦阻力和黏性壓差阻力 102
4.2.3 機械能耗散和黏滯氣動熱 103
4.2.4 層流和紊流 103
4.2.5 流動分離 106
4.3 邊界層流動 110
4.3.1 邊界層內壓強分布特點 110
*4.3.2 平面邊界層流動的方程 110
*4.3.3 低速平板邊界層 111
4.3.4 邊界層分離 116
習題 117
第5章 高速可壓流動 118
5.1 熱力學基礎 118
5.1.1 內能和焓 118
5.1.2 熱力學**定律和比熱 119
5.1.3 熱力學第二定律和熵 120
5.2 一維等熵絕熱流 121
5.2.1 聲速 121
5.2.2 能量方程 122
5.2.3 參數間的基本關系式 122
5.3 馬赫波與膨脹波 125
5.3.1 小擾動與馬赫錐 125
5.3.2 馬赫波 126
5.3.3 膨脹波 128
5.4 正激波 133
5.4.1 正激波與基本方程組 133
5.4.2 普朗特激波公式 134
5.4.3 正激波前后流動參數的關系式 135
5.4.4 蘭金-于戈尼奧方程 136
5.5 斜激波 137
5.5.1 平面斜激波前后流動參數的關系式 137
*5.5.2 激波圖線及其用法 138
*5.5.3 弱斜激波的熵增及參數近似關系式 142
5.6 高速可壓邊界層初步知識 143
*5.6.1 Crocco流 143
*5.6.2 物面恢復溫度和復溫系數 145
5.6.3 激波與邊界層的相互干擾 146
5.7 拉瓦爾噴管與超聲速風洞 148
5.7.1 馬赫數隨管流截面面積的變化 148
5.7.2 拉瓦爾噴管 149
5.7.3 超聲速風洞 150
習題 152
下篇 飛行器空氣動力學
第6章 低速翼型的氣動特性 156
6.1 翼型的幾何參數 156
6.1.1 幾何弦長 156
6.1.2 翼型表面無量綱坐標 157
6.1.3 彎度 157
6.1.4 厚度 157
6.1.5 前緣鈍度與后緣尖銳度 157
6.1.6 常用低速翼型編號法簡介 158
6.2 低速翼型繞流的特點和啟動渦 159
6.2.1 平面繞角低速無黏流動 159
6.2.2 低速翼型繞流的特點 160
6.2.3 啟動渦 162
6.3 速度環量的確定和庫塔-茹科夫斯基后緣條件 164
6.4 薄翼型理論 166
6.4.1 流動的分解 166
6.4.2 迎角-彎板問題 169
6.4.3 厚度問題 176
*6.5 任意翼型位流解法 177
6.5.1 保角變換法 178
6.5.2 面元法 180
6.6 低速翼型的一般氣動特性 181
6.6.1 翼型表面壓強分布 182
6.6.2 翼型升力特性 182
6.6.3 翼型力矩特性 184
6.6.4 翼型的壓心和焦點 185
6.6.5 翼型的阻力特性 185
習題 186
第7章 低速機翼的氣動特性 188
7.1 機翼的幾何參數 188
7.1.1 平面形狀和平面幾何參數 188
7.1.2 幾何扭轉角 190
7.1.3 上（下）反角 190
7.2 機翼的自由尾渦 190
7.3 大展弦比直機翼繞流的氣動模型與升力線理論 191
7.3.1 氣動模型和升力線假設 191
7.3.2 升力線理論 192
*7.4 升力面理論及渦格法 203
7.4.1 升力面理論 203
7.4.2 渦格法 205
7.5 低速機翼的一般氣動特性 207
7.5.1 剖面升力系數展向分布 207
7.5.2 升力特性 208
7.5.3 縱向力矩特性 209
7.5.4 阻力特性 210
習題 213
第8章 亞聲速翼型和機翼的氣動特性 215
8.1 定常等熵可壓位流的速度位方程 215
8.2 小擾動線化理論 216
8.2.1 速度位方程的線化 217
8.2.2 壓強系數的線化 218
8.2.3 邊界條件的線化 219
8.3 亞聲速流中薄翼型的氣動特性 220
8.3.1 線性控制方程的普朗特-格勞特變換 220
8.3.2 邊界條件的變換 221
8.3.3 相應薄翼型之間的變換 221
8.3.4 翼型上對應點壓強系數之間的關系 221
8.3.5 薄翼型的氣動特性 222
8.4 亞聲速薄機翼的氣動特性及對氣動特性的影響 223
8.4.1 相應機翼形狀之間的變換 223
8.4.2 薄機翼的升力和俯仰力矩特性 223
8.4.3 對機翼氣動特性的影響 228
習題 229
第9章 超聲速線化理論及跨聲速、高超聲速繞流初步知識 230
9.1 超聲速薄翼型繞流 230
9.2 超聲速薄翼型繞流線化理論 231
9.2.1 超聲速線化理論中翼面上的壓強系數 231
9.2.2 一級近似理論壓強系數分析 234
9.2.3 一級近似理論壓強系數的疊加法 235
9.2.4 一級近似理論薄翼型的氣動特性 237
9.2.5 二級近似理論簡述 245
9.3 薄機翼超聲速繞流的基本概念 246
9.3.1 前馬赫錐與后馬赫錐 246
9.3.2 前緣、后緣和側緣 247
9.3.3 二維流區與三維流區 248
9.3.4 有限翼展薄機翼的繞流特性 249
*9.3.5 錐形流場概念 250
9.4 跨聲速繞流 251
9.4.1 翼型的臨界馬赫數 251
9.4.2 薄翼型繞流的氣動特性 252
9.4.3 機翼主要幾何參數對氣動特性的影響 255
*9.4.4 機翼氣動特性的相似參數 258
9.4.5 超臨界翼型 258
9.5 高超聲速繞流初步知識 260
9.5.1 高超聲速繞流的新特征 260
*9.5.2 高超聲速理想流體繞流的激波關系式 264
習題 266
第10章 計算流體力學初步知識 268
10.1 網格生成技術簡介 268
10.1.1 結構網格 269
10.1.2 非結構網格 274
*10.1.3 直角坐標網格 277
*10.2 N-S方程數值解法基礎 278
10.2.1 有限差分方法 278
10.2.2 有限體積方法 278
10.2.3 有限元方法 279
10.2.4 算例 280
習題 281
參考文獻 282
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空氣動力學(第二版) 節選
上篇空氣動力學基礎 第1章 空氣動力學基礎知識 本章首先介紹空氣動力學的基本任務、研究方法和流體力學與空氣動力學的發展概述；其次介紹流體介質，引入流體微團和控制體的概念；然后介紹氣動力系數、矢量運算和愛因斯坦求和符號的基礎知識；*后介紹物質導數的概念和速度散度的物理意義。這些基礎知識為流體力學和飛行器空氣動力學具體知識的學習做準備。 1.1 空氣動力學簡介 1.1.1空氣動力學的基本任務 從流體力學的角度出發，所有的物質都只有兩種狀態：流體和固體。二者的本質區別是固體可以通過產生有限的靜變形承受剪切應力，而流體不能。換句話說，流體在剪切力作用下一定會發生運動。 流體力學（fluid mechanics）是研究流體的平衡，流體與物體之間的相對運動以及流體與物體之間相互作用力的科學。研究流體的平衡屬于流體靜力學（fluid statics）范疇，研究流體的運動屬于流體動力學（fluid dynamics）范疇。流體力學的研究對象主要是水和空氣。研究水為主的流體動力學稱為水動力學（hydrodynamics）；研究空氣為主的流體動力學稱為空氣動力學（aerodynamics）。水動力學中通常不考慮流體的可壓縮性，而空氣動力學中常常要考慮流體的可壓縮性。本書的側重點是空氣動力學。 空氣動力學是研究空氣的運動規律及空氣與物體之間的相互作用力的科學。它是現代流體力學的一個主要分支。空氣動力學的研究與飛機的出現和發展緊密相連。研究涉及飛機的飛行性能、穩定性和操縱性等問題。因此，“空氣動力學”是飛行器設計與工程學科不可或缺的一門課程。當然，空氣動力學研究所涉及的領域遠不限于飛機或航空器。 流體相對物體的運動，可以在物體的外部進行，像空氣流過飛機表面、導彈表面和螺旋槳葉片表面等；也可以在物體的內部進行，像空氣在管道、風洞和進氣道內部的流動。在這些外部流動或內部流動中，盡管空氣的具體運動和研究這些運動的目的有所不同，但都有一些共同的流動現象和一些共同的流動規律，如都遵守質量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律和熱力學第二定律等。 研究空氣動力學的基本任務，不僅要認識這些流動現象的基本實質，找出這些流動現象共性的基本規律在空氣動力學中的表達，而且要研究如何應用這些基本規律能動地解決飛行器的空氣動力學問題和與之相關的工程技術問題，并預測流動的新情況、新進展。 1.1.2空氣動力學的研究方法 同物理學各個分支的研究方法一樣，空氣動力學有三種研究方法：實驗研究、理論分析和數值模擬。 實驗研究在空氣動力學中有著廣泛的應用，其主要手段是依靠風洞、水洞、激波管以及測試設備進行模擬實驗或飛行實驗。其優點在于，它能在所研究的問題完全相同或大致相同的條件下進行模擬與觀測，因此所得到的結果較為真實、可靠。但是，實驗研究往往也受到一定的限制，如受到模型尺寸的限制和實驗設備邊界的影響等。此外，實驗測量本身也會影響所得到結果的精度，而且實驗往往要耗費大量的人力和物力。因此這種方法在實際應用中常常會遇到困難。 理論分析方法一般包括以下步驟： （1）通過實驗或觀察，對問題進行分析研究，找出其影響的主要因素，忽略次要因素，從而抽象出近似的、合理的理論模型； （2）運用基本定律、原理和數學分析，建立描述問題的數學方程，以及相應的邊界條件和初始條件； （3）利用各種數學方法準確地或近似地求解方程； （4）對結果進行分析、判斷，并通過必要的實驗檢驗與修正。 理論分析的特點在于它的科學抽象，能夠用數學方法求得理論結果以及揭示問題的內在規律。然而，由于數學發展水平的限制和理論模型抽象的簡化，理論分析方法常常無法滿足研究復雜實際問題的需要。 自20世紀70年代以來，隨著大型高速計算機的出現，以及一系列有效的近似計算方法（如有限差分法、有限元法和有限體積法等）的發展，計算流體動力學（computational fluid dynamics，CFD）作為流體力學的一個分支取得了蓬勃發展，數值模擬方法在空氣動力學研究方法中的作用和地位不斷提高。與實驗方法相比，數值模擬方法研究所需費用比較少。對有些無法進行實驗、更不能做出理論分析的問題，采用數值模擬方法進行研究可以得到解決。當然數值模擬方法也有其局限性，有時數值模擬結果精度較差，這也是近年來CFD研究的重點。 這三種研究方法各有利弊。它們不是相互排斥，而是相互補充的，可以共同推動空氣動力學研究的深入和發展。 *1.1.3空氣動力學的發展概述 流體力學是在人類同自然界做斗爭和生產實踐中逐漸發展起來的。對流體力學學科的形成做出貢獻的首先是古希臘的阿基米德（公元前287年―公元前212年）。他奠定了流體靜力學的基礎。此后千余年間，流體力學沒有重大進展。 空氣動力學是現代流體力學的一個主要分支，它是從流體力學發展而來的。 18世紀是流體力學的創建階段。丹尼爾 伯努利（Daniel Bernoulli）在1738年發表的《流體動力學》一書中，建立了不可壓流體的壓強、高度和速度之間的關系，即伯努利方程。歐拉（Euler）在1755年建立了理想流體運動的基本方程組，奠定了連續介質力學的基礎。達朗貝爾（D’Alembert）在1743年提出了動力學中著名的動靜法，在1744年提出了流體力學中的“達朗貝爾疑題”或“達朗貝爾佯謬”。后來，拉格朗日（Lagrange）改進了歐拉、達朗貝爾的方法，并發展了流體力學的解析方法。拉普拉斯（Laplace）于1785年提出了著名的拉普拉斯方程。關于氣流對物體的作用力的研究，*早是牛頓（Newton）于1726年提出了關于流體對斜板的作用力公式，它實際上是在碰撞理論的基礎上提出來的，沒有考慮流體的流動性。 19世紀是流體力學基礎理論全面發展的階段。泊松（Poisson）于1826年解決了繞球的無旋流動問題。蘭金（Rankine）提出了理想不可壓流體運動的位函數和流函數，并于1868年提出了將直勻流疊加到源（匯）、偶極子等流動上，以構成所謂的奇點法。亥姆霍茲（Helmholtz）創立了旋渦運動理論。 19世紀形成了流體力學的兩個重要分支：黏性流體動力學和空氣-氣體動力學。 納維（Navier）從分子相互作用的某一假設出發，于1826年導出了黏性流體的運動方程。斯托克斯（Stokes）于1845年在另一個國家也獨立地導出了黏性流體運動方程，現在被稱為N-S方程。雷諾（Reynolds）在1876～1883年研究黏性流體在小直徑圓管中的流動時，發現了流體運動的層流和紊流兩種流態；1895年他導出了雷諾平均N-S方程。 空氣-氣體動力學是在流體力學、熱力學和聲學發展的基礎上發展的。空氣-氣體動力學的基本方程組出現在1850年前后；蘭金于1870年，于戈尼奧（Hugoniot）于1887年分別提出了激波前后氣體壓強、速度和溫度之間的關系。 20世紀創建了空氣動力學完整的科學體系，并取得了蓬勃的發展。 19世紀后半葉的工業革命，蒸汽機的出現和工業葉輪機的產生，使人們萌發了建造飛機的想法。 1906年，茹科夫斯基（Joukowski）發表了著名的升力公式，奠定了二維機翼理論的基礎，并提出了以他的名字命名的翼型。1903年12月，萊特（Wright）兄弟在美國試飛成功，從此開創了飛行的新紀元，人類征服天空的愿望得以實現。之后的100年中，飛機的飛行速度、高度和航程急劇遞增，乃是空氣動力學促進航空事業，而航空實踐本身推動了空氣動力學的迅速發展。 1918～1919年，普朗特（Prandtl）提出了大展弦比機翼的升力線理論；1925年阿克萊特（Ackeret）導出了翼型的超聲速線化理論；1939年，格特爾特（G thert）提出了亞聲速三維機翼的相似法則。1944年馮 卡門（VonKármán）和錢學森采用速度圖法，研究和導出了比普朗特-格勞特（Glauert）法則更為精確的亞聲速相似定律公式；1946年錢學森首先提出了高超聲速相似律。 上面所敘述的無黏空氣動力學發展的同時，黏性流體力學也得到了迅猛的發展。普朗特于1904年首先提出劃時代的邊界層理論，從而使流體流動的無黏流動和黏性流動科學地協調起來，在數學和工程之間架起了橋梁。1921年波爾豪森（Pohlhausen）將普朗特的邊界層微分方程通過積分，得到邊界層動量方程并應用于解決不可壓有逆壓梯度的黏性流動；1925年普朗特又提出了實用的邊界層混合長度理論；1938年馮 卡門和錢學森用邊界層動量方程解決了可壓流平板邊界層問題；1945年林家翹發展了邊界層穩定性理論，并在1955年發表了著名的《流體動力學穩定性理論》。 1946年出現了**臺計算機以后，計算機飛速發展，同樣給流體力學-空氣動力學以巨大的影響。從20世紀60年代開始，研究流體力學-空氣動力學的數值計算方法蓬勃發展起來，形成了計算流體-空氣動力學這門嶄新的學科，并推進到一個新的階段。 1.2 流體介質 物體和流體做相對運動時，物體會受到流體對它的作用力和力矩。這些力和力矩的分布情況及其合力，不僅取決于物體的形狀（包括運動時的姿態）和相對運動速度，而且還取決于流體的具體屬性，如可壓縮性、黏性和傳熱性等。因此，本節介紹流體介質的各項物理屬性。 1.2.1連續介質假設 由于流體是由大量做隨機運動的分子組成的，因此從微觀來看，流體是不連續的或者離散的。分子和相鄰分子碰撞之前的平均距離定義為分子的平均自由程。在標準情況下，空氣的分子平均直徑約為3.7×10-8cm，分子的平均自由程約為6×10-6cm。 當流體與物體表面接觸時，如果遠小于物體的特征尺寸，那么從宏觀來看，流體就是近似連續的。此時，流體分子頻繁地碰撞物體表面，以至于根本無法區分單個分子的碰撞，物體表面感覺到的是流體如同連續不斷的介質。這種流動稱為連續流（continuum flow）。例如，對于直徑為的圓柱繞流，如果，則繞圓柱的流動就可以看作連續流。 如果和物體特征尺寸的量級相同，此時，流體分子分布很稀薄，分子與物體表面的碰撞不是很頻繁，以至于物體表面能清楚地感覺到單個分子的碰撞。這種流動稱為自由分子流（free molecular flow）。例如，*外層大氣的密度很小，以至于和太空飛船的特征尺寸是同一量級，因此載人航天飛行的太空飛船在*外層大氣飛行時就會產生自由分子流。 還有介于這兩者之間的情形，流動既表現出連續流的特征，又有自由分子流的特征。這種流動通常稱為低密度流（low-density flow）。 這些流動類型可以用克努森數（Knudsen number）來進行區分。克努森數定義為 當時，流動為連續流；當時，流動為低密度流；當時，流動為自由分子流。 到目前為止，絕大多數實際的空氣動力學應用都是關于連續流的。低密度流和自由分子流只是整個流體動力學領域的一小部分。因此，本書中處理的都是連續流問題，采用連續介質假設（continuum hypothesis），即始終把流體看成連綿不斷、沒有間隙、充滿整個空間的連續介質；同時將這種流體流過的空間稱為流場。連續介質假設是連續介質力學的一個根本性假設，它是由歐拉于1753年*早提出的。 1.2.2控制體 如圖1.1所示，想象在流場中存在一個有限的封閉區域，于是這個封閉區域就定義了一個控制體（control volume），控制體的封閉邊界定義為控制面（control surface）。控制體是固定在流場中的有限空間區域，流體在流動時從控制體中穿過。控制體的特點是它的體積和形狀始終保持不變。采用控制體模型以后，只要把注意力局限在控制體的有限區域內，而不必同時研究整個流場
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