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高等光學成像理論 版權信息
- ISBN：9787030749413
- 條形碼：9787030749413 ; 978-7-03-074941-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等光學成像理論 本書特色
本書適用于光電子學、光學工程、生物光子學、應用物理學等學科大三及以上年級學生，建議他們在學習過現代光學或相關課程后閱讀本書。同時，本書也可供相關領域研究人員閱讀。
高等光學成像理論 內容簡介
學棱鏡或顯微物鏡為光學成像或者顯微鏡系統的基本光學單元。光學棱鏡系統的成像行為通常可以由幾何光學進行描述。然而，根據幾何光學做出的分析常常疏于描述光學成像系統的分辨能力。了解光學成像系統的分辨能力對于其應用具有十分重要的意義。本書將綜合介紹在現代光學成像中的諸多前沿理論，包括：光學衍射原理（第二部分）、點擴散函數理論分析（第三部分）、傳遞函數分析（第四部分）、超短脈沖成像（第五部分）、高數值孔徑物鏡成像（第六部分）、相差成像（第七部分）。
高等光學成像理論 目錄
目錄
中譯本序
原書前言
第1章 引言 1
1.1 光學成像理論的*新進展 1
1.2 本書內容概述 2
參考文獻 4
第2章 衍射理論 5
2.1 惠更斯–菲涅耳原理 5
2.1.1 衍射的描述 5
2.1.2 夫瑯禾費與菲涅耳衍射 6
2.1.3 惠更斯–菲涅耳原理的數學表達 7
2.2 基爾霍夫標量衍射理論8
2.2.1 格林函數 8
2.2.2 基爾霍夫衍射積分 9
2.2.3 基爾霍夫邊界條件 10
2.2.4 菲涅耳–基爾霍夫衍射方程 11
2.3 瑞利–索末菲衍射理論11
2.3.1 **瑞利–索末菲衍射積分 12
2.3.2 第二瑞利–索末菲衍射積分 13
2.3.3 徳拜近似 14
2.4 傍軸近似 14
2.4.1 菲涅耳近似 15
2.4.2 夫瑯禾費近似 16
2.5 不同小孔的菲涅耳衍射 17
2.5.1 圓孔衍射 17
2.5.2 圓屏衍射 19
2.5.3 鋸齒孔徑衍射 21
2.5.4 “甜甜圈”孔徑衍射 24
參考文獻 26
第3章 點擴散函數 28
3.1 透鏡的透過率 28
3.2 透鏡的衍射 30
3.2.1 圓透鏡 32
3.2.2 環形透鏡 36
3.2.3 “甜甜圈”形透鏡 37
3.3 相干像的形成 38
3.3.1 透鏡成像規律 40
3.3.2 散焦效應 42
3.3.3 阿貝成像理論 44
3.4 空間不變特性 47
3.5 非相干成像 51
參考文獻 52
第4章 傳遞函數分析 53
4.1 傳遞函數介紹 53
4.2 相干傳遞函數 57
4.3 光學傳遞函數 60
4.3.1 圓透鏡 61
4.3.2 環形透鏡 64
4.4 三維傳遞函數的投影與截面 65
4.4.1 厚平面物體 65
4.4.2 薄物體 66
4.4.3 線物體 67
4.4.4 點物體 68
4.5 聚焦和軸上傳遞函數 69
4.5.1 聚焦傳遞函數 69
4.5.2 軸上傳遞函數 71
4.6 相干成像和非相干成像的比較 72
4.7 空間濾波原理及應用 74
4.7.1 正弦光柵圖像 76
4.7.2 相襯圖像 77
4.7.3 光學數據處理 78
4.7.4 其他的空間濾波器 80
參考文獻 81
第5章 超短脈沖光束成像 83
5.1 超短脈沖光束的產生 83
5.2 超短脈沖光束的時間和光譜分布85
5.3 脈沖光束照射下的衍射 87
5.3.1 圓孔 87
5.3.2 圓屏 91
5.3.3 鋸齒孔 92
5.4 材料色散對透鏡透過率的影響 94
5.5 薄透鏡的點擴散函數 95
5.5.1 色差效應 96
5.5.2 降低色度的方法 98
5.5.3 單點的時間相關圖像 100
5.6 薄透鏡的傳遞函數 102
5.6.1 相干傳遞函數 102
5.6.2 光學傳遞函數 105
參考文獻 108
第6章 高數值孔徑物鏡成像 109
6.1 高數值孔徑物鏡的影響 109
6.2 德拜理論 111
6.2.1 德拜近似 111
6.2.2 圓透鏡的德拜積分 112
6.2.3 傍軸近似 114
6.3 切趾函數 115
6.3.1 正弦條件 116
6.3.2 赫歇爾條件 118
6.3.3 均勻投影條件 119
6.3.4 亥姆霍茲條件 119
6.4 傳遞函數 120
6.4.1 相干傳遞函數 120
6.4.2 光學傳遞函數 122
6.5 矢量德拜理論 124
6.5.1 矢量德拜積分 124
6.5.2 焦面矢量點擴散函數 126
6.6 電介質界面的矢量點擴展函數 128
6.6.1 單電介質界面 129
6.6.2 多介質界面 132
參考文獻 134
第7章 有像差成像 135
7.1 有像差的衍射積分 135
7.1.1 存在像差的德拜積分 135
7.1.2 斯特列爾強度 137
7.2 像差函數的展開 138
7.2.1 位移定理 138
7.2.2 澤尼克圓多項式 138
7.3 初級像差 139
7.3.1 初級像差的定義 139
7.3.2 初級像差的表示 140
7.3.3 存在初級像差時的衍射圖樣 144
7.4 初級像差的容限條件146
7.4.1 瑞利四分之一波長準則 146
7.4.2 馬雷查爾判據 146
7.5 折射率不匹配引起的像差 147
7.5.1 介質界面引起的球差 147
7.5.2 由蓋玻片導致的球差 150
7.6 物鏡管長變化導致的球差 151
參考文獻 152
附錄A 傅里葉變換 153
A.1 一維傅里葉變換 153
A.2 二維傅里葉變換 154
A.3 三維傅里葉變換 154
A.4 傅里葉變換定理 156
附錄B 漢克爾變換 158
附錄C Delta函數 160
索引 162
中譯本序
原書前言
第1章 引言 1
1.1 光學成像理論的*新進展 1
1.2 本書內容概述 2
參考文獻 4
第2章 衍射理論 5
2.1 惠更斯–菲涅耳原理 5
2.1.1 衍射的描述 5
2.1.2 夫瑯禾費與菲涅耳衍射 6
2.1.3 惠更斯–菲涅耳原理的數學表達 7
2.2 基爾霍夫標量衍射理論8
2.2.1 格林函數 8
2.2.2 基爾霍夫衍射積分 9
2.2.3 基爾霍夫邊界條件 10
2.2.4 菲涅耳–基爾霍夫衍射方程 11
2.3 瑞利–索末菲衍射理論11
2.3.1 **瑞利–索末菲衍射積分 12
2.3.2 第二瑞利–索末菲衍射積分 13
2.3.3 徳拜近似 14
2.4 傍軸近似 14
2.4.1 菲涅耳近似 15
2.4.2 夫瑯禾費近似 16
2.5 不同小孔的菲涅耳衍射 17
2.5.1 圓孔衍射 17
2.5.2 圓屏衍射 19
2.5.3 鋸齒孔徑衍射 21
2.5.4 “甜甜圈”孔徑衍射 24
參考文獻 26
第3章 點擴散函數 28
3.1 透鏡的透過率 28
3.2 透鏡的衍射 30
3.2.1 圓透鏡 32
3.2.2 環形透鏡 36
3.2.3 “甜甜圈”形透鏡 37
3.3 相干像的形成 38
3.3.1 透鏡成像規律 40
3.3.2 散焦效應 42
3.3.3 阿貝成像理論 44
3.4 空間不變特性 47
3.5 非相干成像 51
參考文獻 52
第4章 傳遞函數分析 53
4.1 傳遞函數介紹 53
4.2 相干傳遞函數 57
4.3 光學傳遞函數 60
4.3.1 圓透鏡 61
4.3.2 環形透鏡 64
4.4 三維傳遞函數的投影與截面 65
4.4.1 厚平面物體 65
4.4.2 薄物體 66
4.4.3 線物體 67
4.4.4 點物體 68
4.5 聚焦和軸上傳遞函數 69
4.5.1 聚焦傳遞函數 69
4.5.2 軸上傳遞函數 71
4.6 相干成像和非相干成像的比較 72
4.7 空間濾波原理及應用 74
4.7.1 正弦光柵圖像 76
4.7.2 相襯圖像 77
4.7.3 光學數據處理 78
4.7.4 其他的空間濾波器 80
參考文獻 81
第5章 超短脈沖光束成像 83
5.1 超短脈沖光束的產生 83
5.2 超短脈沖光束的時間和光譜分布85
5.3 脈沖光束照射下的衍射 87
5.3.1 圓孔 87
5.3.2 圓屏 91
5.3.3 鋸齒孔 92
5.4 材料色散對透鏡透過率的影響 94
5.5 薄透鏡的點擴散函數 95
5.5.1 色差效應 96
5.5.2 降低色度的方法 98
5.5.3 單點的時間相關圖像 100
5.6 薄透鏡的傳遞函數 102
5.6.1 相干傳遞函數 102
5.6.2 光學傳遞函數 105
參考文獻 108
第6章 高數值孔徑物鏡成像 109
6.1 高數值孔徑物鏡的影響 109
6.2 德拜理論 111
6.2.1 德拜近似 111
6.2.2 圓透鏡的德拜積分 112
6.2.3 傍軸近似 114
6.3 切趾函數 115
6.3.1 正弦條件 116
6.3.2 赫歇爾條件 118
6.3.3 均勻投影條件 119
6.3.4 亥姆霍茲條件 119
6.4 傳遞函數 120
6.4.1 相干傳遞函數 120
6.4.2 光學傳遞函數 122
6.5 矢量德拜理論 124
6.5.1 矢量德拜積分 124
6.5.2 焦面矢量點擴散函數 126
6.6 電介質界面的矢量點擴展函數 128
6.6.1 單電介質界面 129
6.6.2 多介質界面 132
參考文獻 134
第7章 有像差成像 135
7.1 有像差的衍射積分 135
7.1.1 存在像差的德拜積分 135
7.1.2 斯特列爾強度 137
7.2 像差函數的展開 138
7.2.1 位移定理 138
7.2.2 澤尼克圓多項式 138
7.3 初級像差 139
7.3.1 初級像差的定義 139
7.3.2 初級像差的表示 140
7.3.3 存在初級像差時的衍射圖樣 144
7.4 初級像差的容限條件146
7.4.1 瑞利四分之一波長準則 146
7.4.2 馬雷查爾判據 146
7.5 折射率不匹配引起的像差 147
7.5.1 介質界面引起的球差 147
7.5.2 由蓋玻片導致的球差 150
7.6 物鏡管長變化導致的球差 151
參考文獻 152
附錄A 傅里葉變換 153
A.1 一維傅里葉變換 153
A.2 二維傅里葉變換 154
A.3 三維傅里葉變換 154
A.4 傅里葉變換定理 156
附錄B 漢克爾變換 158
附錄C Delta函數 160
索引 162
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高等光學成像理論 節選
第1章引言 透鏡或顯微鏡物鏡是光學成像系統或光學顯微鏡中的基本光學成像元件。透鏡或透鏡組的成像性能可以用幾何光學來描述。然而，幾何光學的預測無法描述光學成像系統的分辨能力。對光學成像系統分辨能力的認知在許多光學成像系統的應用中是非常重要和關鍵的。要了解透鏡或光學成像系統的成像質量，必須使用基于光的衍射特性的波動光學。有許多優秀的書籍使用衍射理論描述了透鏡的成像特性。然而，透鏡的光學成像理論在過去十年中得到了迅速的發展。1.1節總結光學成像理論的一些*新進展，1.2節給出本書的內容概述。 1.1光學成像理論的*新進展 自從激光發明以來，光學顯微術發生了巨大的變化。現代光學顯微術已經成為一種多維度技術；它不僅可以提供被檢樣品的高分辨空間信息，還可以提供時間的、光譜的以及其他的物理性質。激光掃描共聚焦顯微術是現代光學顯微術的重要進展之一。在共聚焦掃描顯微鏡下，樣品被一個受衍射限制的光斑照亮，來自照亮光斑的信號由一個被小針孔遮擋的探測器收集。在空間對樣品進行掃描時，關于樣品的信息圖可以被記錄在計算機里。根據瑞利標準，共聚焦顯微鏡的橫向分辨率提高了1.4倍。共聚焦顯微鏡的主要優勢是它的三維（3D）成像特性。因此，對具有一定厚度的樣品進行成像目前已經成為可能，然而用傳統光學顯微鏡對厚樣品進行的成像是模糊不清的。為了了解共聚焦顯微鏡的成像性能，透鏡的三維成像理論（包括三維傳遞函數的概念）在近期逐漸發展起來。 超短脈沖激光束由一系列時間寬度范圍從幾飛秒到幾皮秒的光脈沖組成光學顯微鏡中超短脈沖激光束的引入使得光學顯微術具有時間分辨性。這項新技術被證明是有優勢的，因為它提供了顯微鏡下樣品的動態信息（如壽命）。共聚焦顯微鏡和超短脈沖激光束的結合產生了四維光學顯微鏡。更重要的是，超短脈沖激光束的高峰值功率可以激發樣品中的非線性轄射。若將樣品的非線性輻射成像在顯微鏡下，其圖像不僅可以顯示樣品的超分辨結構，還可以提供新奇的對比機制。這種技術稱為非線性光學顯微術，已成為生物學研究的一種重要工具，雙光子熒光顯微術就是其中一種[wi。由于超短脈沖激光束的寬波長范圍，由透鏡或物鏡引起的材料色散是不容忽視的，所以像差透鏡的成像理論被發展起來，以處理超短脈沖激光束在顯微成像中引起的效應。 盡管共聚焦顯微鏡提供了比傳統光學顯微鏡更好的分辨率，但是，其橫向和軸向的分辨率都不能超過光的衍射效應所造成的極限。這些光學顯微鏡存在有限分辨率，其物理原因在于它們工作在遠場區域，在遠場區，光的衍射效應完全決定了光的分布，而且只有傳播的光波成分可以存在。事實上，當一束光照亮一個被檢樣品時，光的非傳播部分和傳播部分都產生了。被稱為倏逝波的非傳播部分由尺寸小于照明光波長的精細結構產生，它僅能傳播幾個波長的距離，然后就迅速衰減了。因此，攜帶結構變化大于波長信息的傳播成分被物鏡采集，形成物體的遠場圖像。這種圖像只能展示出在照明波長范圍的結構變化。如果非傳播的成分被成像，得到的圖像可以具有不受衍射效應限制的高分辨率。這種方法稱為近場掃描光學顯微術，在過去的幾年里已經被成功地開發。 在這項新技術中，一根比照明光波長小得多的探針被引入樣品上方，在此區域可以探測到倏逝波。制造小探針的方法之一是將單模光纖進行拉錐。另一種近場探針是基于激光捕獲（激光光鑷）技術[18]，在激光捕獲中，尺寸小于照明波長的小顆粒被困在高數值孔徑物鏡的焦點上。由被捕獲粒子產生的散射信號隨著倏逝波被成像。粒子上捕獲力的大小和分布取決于光束在高數值孔徑物鏡焦區的衍射圖案。因此，準確地了解高數值孔徑物鏡聚焦區的光場分布信息至關重要。 高數值孔徑物鏡也是獲得高分辨率所必需的。由于高數值孔徑產生較大的收斂角，聚焦過程中的去極化效應、切趾效應和像差效應變得明顯。特別是當激光束被高數值孔徑物鏡聚焦后進入厚介質時，由于介質折射率與浸液折射率的不匹配，會產生強烈的球面像差。這種像差會導致光在焦區分布的展寬，從而明顯降低共聚焦顯微成像的軸向分辨率，降低三維光學數據存儲的數據密度，減小激光光鑷的捕獲力。利用*新發展的高數值孔徑物鏡成像理論可以很好地理解高數值孔徑物鏡在焦區的性能，并設計各種球面像差補償方法。 以上所有提及的透鏡光學成像理論的新進展都是很重要的，但是并沒有被經典的成像理論完全覆蓋m2l。本書旨在系統地介紹這些用于現代光學顯微術的新理論。 1.2本書內容概述 本書的章節安排以盡可能減少交叉引用為目的。在介紹每一種新成像理論時，它與經典成像理論的關系都有介紹。本書含引言在內共7章。下面的簡要大綱提供了第2～7章的內容概述。 第2章首先介紹了光的衍射理論。特別地給出了整本書的數學和物理基礎:基爾霍夫（Kirchhoff）衍射公式和瑞利-索末菲（Rayleigh-Sommerfeld）衍射公式。然后介紹了這些公式的兩個有用的近似形式：德拜近似和傍軸近似。因為菲涅耳 1.2本書內容概述 （Presnel）衍射在光學成像系統中扮演著重要的角色，所以給出了由不同孔徑（圓形，環形，鋸齒和“甜甜圈”）產生的菲涅耳衍射模式。“甜甜圈”徑是指當光束通過孔徑時，光束在孔徑中心附近產生的相位變化為2n的整數倍。這樣的光束在傳播軸上產生一個黒點，因此稱為“甜甜圈”光束。“甜甜圈”光束在激光光鑷中起著重要的作用，因為在給定功率下，“甜甜圈”形光束可以產生比普通光束更強的捕獲力。在邊緣上有特定圖案的鋸齒孔徑可以產生顯微鏡所需的均勻菲涅耳衍射圖案。本章給出的公式和結果對于后面幾章的討論是非常必要的。 第3章給出了傍軸近似下薄透鏡的三維圖像形成。本章使用的方法基于透鏡的三維點擴散函數（point spread function，PSF），它是一個單點物體的圖像。本章描述了單薄透鏡由圓形、環形和“甜甜圈”形光瞳函數產生的三維衍射圖案。如上所述，在激光光鑷中，由“甜甜圈”光束照射的透鏡焦點附近的光分布是至關重要的。本章詳細介紹了三維相干和非相干成像過程的理論。本章還討論了單薄透鏡點擴散函數的三維空間不變性。 第4章利用傳遞函數方法進一步討論了單透鏡的三維圖像形成。整個章節仍然假定為近軸近似。本章首先介紹了三維傳遞函數的概念。然后描述了單透鏡相干和非相干成像過程中三維相干傳遞函數（coherent transfer function，CTF）和光學傳遞函數（optical transfer function，OTF）的推導方法。特別地，證明了三維傳遞函數與二維傳遞函數之間的關系。本章還給出了周期方波光柵的圖像，說明了相干和非相干成像過程的區別。*后介紹了空間濾波的原理。 第5章是對第3章中關于透鏡在超短脈沖光束下成像性能討論的總結。在簡要介紹超短脈沖激光的產生后，本章討論了超短脈沖激光的時間特性和光譜特性。本章研宄了超短脈沖光束由圓孔、圓屏和鋸齒孔產生的菲涅耳衍射。本章的衍射圖案便于與第2章的結果進行比較。然后，本章重點討論了材料色散對透鏡成像性能的影響。本章還討論了三維點擴散函數和三維傳遞函數。 第6章研宄了數值孔徑較大時物鏡的成像特性。高數值孔徑物鏡成像有三種相關效應。它們分別是切趾效應、去極化效應和球面像差效應。本章只考慮前兩種效應。為此，詳細介紹了德拜衍射理論。本章利用德拜理論研宄了多種切趾函數及其對三維點擴散函數和三維傳遞函數的影響。在討論高數值孔徑物鏡產生的去極化效應時引入了矢量德拜理論。本章分別提供了均勻介質和多層結構在高數值孔徑物鏡焦區的衍射公式。 第7章的主題是像差對物鏡成像性能的影響。首先，第6章推導的德拜衍射公式被推廣到透鏡存在像差的普遍情況。本章介紹了一種擴展像差函數的方法，并在此基礎上定義了初級像差。本章給出了初級像差的容忍條件以及衍射焦點附近相應的衍射圖案。本章的*后詳細討論了由高數值孔徑物鏡引起的兩個球面像差來源。**個球面像差源是由厚樣品與其浸入材料的折射率不匹配引起的。當物鏡被緊聚焦在一個厚樣品上，或者顯微物鏡的蓋玻片使用不當時，就會發生這種情況。第二個高數值孔徑物鏡球面像差來源于物鏡管長的變化。管長是指一個物體和它的像之間的距離。物鏡通常被設計成在特定的管長下工作，這樣像差效應*小。但是，如果物鏡的使用管長與設計值不同，球面像差就會產生。這兩種像差對成像性能的影響隨著物鏡數值孔徑的增加變得更加明顯。 第2章衍射理論 為了了解成像能力，如不同光學成像系統的分辨率，我們有必要研宄光波的衍射特性。在本章，不同衍射理論將會被討論。其中，對衍射方程的發展歷史感興趣的讀者，可以參考文獻[2.1]和[2.2]。在2.1節中，我們將利用惠更斯-菲涅耳原理定性地描述衍射問題。在2.2節和2.3節中，我們將基于基爾霍夫和瑞利-索末菲衍射理論定性地描述衍射問題。在2.4節中，我們將討論適用于光學成像系統的衍射方程傍軸近似。*后，在2.5節中，我們將描述和討論成像系統中，不同形狀的孔徑丨如圓孔、圓屏、鋸齒及“甜甜圈”等）產生的衍射圖樣。 2.1惠更斯-菲涅耳原理 光在傳播過程中由于受到透明或非透明的幾何結構的阻礙，發生偏離幾何光學預測的現象稱為光的衍射現象。光的衍射是光的波動性的體現。 2.1.1衍射的描述 在開始復雜的衍射理論的學習之前，我們先來回顧一下惠更斯原理： （1）球形波面上的每一點（面源）都是一個次級球面波的子波源； （2）此后每一時刻的子波波面的包絡就是該時刻總的波動的波面； （3）子波的波速與頻率等于初級波的波速和頻率。 惠更斯原理可以用來定性地解釋光的衍射現象。然而，惠更斯原理并不能夠用來解釋衍射過程中的具體原理，如波前振幅（amplitude；）的分布。此后，菲涅耳將光的干涉理論加入惠更斯原理，這便是著名的惠更斯-菲涅耳原理（Huygens-Fresnel principle）。具體包括： （1）球形波面上的每一點（面源）都是一個次級球面波的子波源； （2）此后每一時刻的子波波面的包絡就是該時刻總的波動的波面； （3）子波的波速和頻率等于初級波的波速和頻率； （4）后續每一個點的振幅都是各子波的振幅的疊加（圖2.1.1）。 根據惠更斯-菲涅耳原理，光的衍射更多被考慮為球面波的疊加，而非平面波的疊加。這一原理簡要及定性地描述了光的衍射現象，然而，仍然需要進一步修正以滿足更多的公式關系（見2.2節和2.3節）。顯然，上述惠更斯-菲涅耳原理（4）在解釋衍射圖樣上具有非常重要的作用。需要指出的是，當我們的光波長接近于零的時候，也就是A40，衍射的效果將會消失。 2.1.2夫瑯禾費與菲涅耳衍射 根據惠更斯-菲涅耳原理，對于特定的圓孔來說，其光束的衍射圖樣依賴于圓孔到達觀察平面的距離。讓我們考慮一個不透明的屏幕S（圖2.1.2），其中包含一個小孔，被平面波照射。觀察屏幕a上的衍射圖樣，會發現其隨著孔徑到達觀察屏幕距離d的改變而改變。這些圖樣可以定性地分為三種類型。 （1）當d非常小，也就是觀察屏幕<7接近于不透明屏幕S時，衍射圖樣幾乎可以看成是孔徑在屏幕上的投影，伴隨在其外圍存在的輕微條紋。 （2）當距離d增大時，屏幕區域的衍射圖樣表現為：①條紋變得更加明顯，②衍射圖樣隨著距離d增加而變化，以及③觀察屏幕a上的相位變化呈現非線性特點（我們將在2.5節詳細討論這一性質）。這一區域的衍射稱為菲涅耳衍射。 （3）當d變得非常大，也就是說觀察屏幕遠離我們的小孔時，區域內的衍射圖樣表現出：①衍射圖樣的結構并不發生變化，僅出現尺寸的改變，②在觀察屏幕a上，相位的變化表現出線性的特點（詳細請見2.5節的討論）。我們將這種區域內的衍射稱為夫瑯禾費衍射，或者遠場衍射。根據實際情況下的粗略估計，夫
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