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信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 版權(quán)信息
- ISBN：9787111719946
- 條形碼：9787111719946 ; 978-7-111-71994-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書系統(tǒng)地介紹了信息安全理論與技術(shù)所涉及的數(shù)論、代數(shù)、橢圓曲線等數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。內(nèi)容包括數(shù)論基礎(chǔ)，涉及整除、同余、次數(shù)與原根、二次剩余和素?cái)?shù)檢驗(yàn)與整數(shù)分解等內(nèi)容；代數(shù)系統(tǒng)，涉及群、環(huán)、域的概念及其應(yīng)用等內(nèi)容；橢圓曲線，涉及橢圓曲線的預(yù)備知識(shí)，橢圓曲線，橢圓曲線上的離散對(duì)數(shù)等內(nèi)容；離散對(duì)數(shù)等。書中每章末都配有適量習(xí)題，以供學(xué)生學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)鞏固書中所學(xué)內(nèi)容。
信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 目錄
第2版前言
第1版前言
教學(xué)建議
第1章整除1
1.1整除與帶余除法1
1.2*大公因子與輾轉(zhuǎn)相除法5
1.3算術(shù)基本定理11
1.4連分?jǐn)?shù)15
1.4.1連分?jǐn)?shù)的定義和性質(zhì)15
1.4.2連分?jǐn)?shù)的應(yīng)用——RSA的
Wiener攻擊23
1.5完全數(shù)、梅森素?cái)?shù)和費(fèi)馬素?cái)?shù)25
第2章同余28
2.1同余的概念和性質(zhì)28
2.2剩余類和剩余系33
2.3歐拉定理和費(fèi)馬小定理35
2.4擴(kuò)展歐幾里得算法和威爾遜定理41
第3章同余方程46
3.1線性同余方程46
3.2線性同余方程組與中國(guó)剩余定理49
3.3二次剩余58
3.4勒讓德符號(hào)與二次互反律61
3.4.1勒讓德符號(hào)61
3.4.2高斯引理63
3.4.3二次互反律67
3.5雅可比符號(hào)72
3.6高次同余方程76
第4章原根與指數(shù)82
4.1次數(shù)82
4.2原根88
4.3指數(shù)與高次剩余96
第5章群101
5.1映射與關(guān)系101
5.1.1映射102
5.1.2關(guān)系103
5.2群的概念與性質(zhì)107
5.3陪集與商群112
5.4同態(tài)和同構(gòu)116
5.5循環(huán)群121
5.6置換群124
第6章環(huán)與域129
6.1環(huán)與域的概念和性質(zhì)129
6.2子環(huán)、理想和商環(huán)134
6.3三類重要的環(huán)140
6.3.1唯一析因環(huán)140
6.3.2主理想整環(huán)142
6.3.3歐幾里得環(huán)143
6.4多項(xiàng)式環(huán)145
6.4.1交換幺環(huán)上的多項(xiàng)式環(huán)145
6.4.2域上的多項(xiàng)式147
6.5素理想和極大理想153
第7章有限域157
7.1域的擴(kuò)張157
7.2有限域及其性質(zhì)162
7.2.1有限域及其子域162
7.2.2有限域的群結(jié)構(gòu) 164
7.2.3有限域中元素的表示 170
7.3基173
7.3.1跡和范數(shù)174
7.3.2多項(xiàng)式基和對(duì)偶基 177
7.3.3正規(guī)基182
7.4有限域上的多項(xiàng)式183
7.4.1有限域上的多項(xiàng)式分解184
7.4.2有限域上的不可約多項(xiàng)式188
第8章橢圓曲線192
8.1仿射平面與射影平面192
8.2Weierstrass方程與橢圓曲線195
8.3橢圓曲線上的群結(jié)構(gòu)200
8.4有限域上的橢圓曲線204
第9章密碼學(xué)中的數(shù)學(xué)問題212
9.1素性檢測(cè)212
9.2大整數(shù)分解問題216
9.3RSA問題219
9.4二次剩余問題220
9.5離散對(duì)數(shù)問題223
9.6雙線性對(duì)問題231
參考文獻(xiàn)234
展開全部
信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 作者簡(jiǎn)介
賈春福，南開大學(xué)網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，天津市網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任。研究領(lǐng)域包括系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)安全、軟件安全與惡意代碼分析、可信計(jì)算等。承擔(dān)973計(jì)劃、重點(diǎn)研發(fā)、863計(jì)劃和國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目等18項(xiàng)，省部級(jí)項(xiàng)目10余項(xiàng)，發(fā)表論文120余篇。2021年入選“高校計(jì)算機(jī)專業(yè)優(yōu)秀教師獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃”，2019年獲網(wǎng)絡(luò)安全優(yōu)秀教師獎(jiǎng)，2016年獲南開大學(xué)優(yōu)秀博士學(xué)位論文指導(dǎo)教師稱號(hào)，2001年獲天津市自然科學(xué)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)。現(xiàn)任教育部高等學(xué)校教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)、教育部高等學(xué)校網(wǎng)絡(luò)空間安全專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員，天津市人民政府學(xué)科評(píng)議組成員，天津市網(wǎng)絡(luò)安全和信息化工作特聘專家，《電子與信息學(xué)報(bào)》期刊編委等。
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