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高考數學拉檔提分全攻略 函數與不等式 版權信息
- ISBN：9787308180320
- 條形碼：9787308180320 ; 978-7-308-18032-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高考數學拉檔提分全攻略 函數與不等式 內容簡介
《高考數學拉檔提分全攻略（函數與不等式）》是針對學生高考數學難以突破選擇、填空和大題后兩題的瓶頸而誕生的。
《高考數學拉檔提分全攻略（函數與不等式）》首先對函數每塊知識點都進行了系統梳理，并作了一定的拓展提升，點出問題的本質所在。所舉例題都為作者本人幾十年一線教學經驗之經典，都是概念性強、知識覆蓋面廣、錯誤率高的中高檔題，且相當一部分是作者原創題，有很好的創意，揭示著未來高考的走向，另有部分是全國名校名師卷中有代表意義的后三題及學生作業中錯誤率在50％以上的中檔題。對于典型問題還配備了“變式訓練”，對于有背景有規律的習題專門開辟了“規律探究”專欄，高難度的綜合問題則以“拓展提升”的形式展示，以供學有余力的同學選用。在解法上不僅有通性通法，還有快速破招技巧，更有揭示試題本質背景的高妙解法。
《高考數學拉檔提分全攻略（函數與不等式）》在編排上遵循學生的認知規律，由點到面、由易到難層層推進，螺旋式上升，以達到有效突破之目的。
先從“**章函數性質，三大陣地”進入，對函數概念進行全面深入的剖析，深刻揭示函數性質本質意義之所在，并有效拓展各函數性質的一般特征（如奇偶函數是對稱函數的特例而已），同時闡明弄清函數性質的一般意義對于后續研究更廣泛的函數問題的重要性；然后從學生熟知的“第二章二次函數，十大專題”入手，對二次函數作全面的展開，突破二次函數的高難靈活之瓶頸；接著對形式多變、出題靈動的指數和對數函數專門開辟一章“第三章指對函數，多彩多姿”進行拓展提升。
在上述基礎知識梳理清晰的情況下，對接高考熱點題型的“第四章兩域成比，端點分類”進行了全方位整理，給出各種可能情況下的兩域成比問題的破解高妙手法。
參數范圍的探求是整個函數內容的重要題型，針對學生平時解題方法笨拙的弱點，《高考數學拉檔提分全攻略（函數與不等式）》特設了“第五章范圍探求，兩套秘招”，以校正學生的解題套路，達到快速解題之目的。
函數大值、小值及函數值域的求法是高中數學的核心問題，重中之重，解題方法巧妙多變，而且對這部分知識的掌握程度直接影響著高中數學其他各分支（解析幾何、立體幾何、向量、數列）知識的學習，甚至影響其他學科（物理、化學）的順利學習，為此專門開辟“第六章值求法，二十新招”，對各種題型進行透徹分析，配以恰當的方法破解。
為了順利解決函數相關問題，解析式的確定是首要任務，為此對各種可能的函數解析式的求法用一個章節進行系統完整的梳理，形成“第七章函數解析式的求法”。
“第八章函數零點，六大類型”是專門針對現今高考熱點題型設置的，從單一函數零點、復合函數零點到分段函數零點再到分段復合函數零點分別作了系統完整的闡述，并總結出了破解技巧。
對于多元函數的相關問題，破解方法多樣，但一般都需要分類討論，煩瑣而易錯，而用“主元思想，，處理相應多元問題，主次分明，變量減少，背景清晰，易懂易學，快速有效，為此《高考數學拉檔提分全攻略（函數與不等式）》收集多方題型開辟“第九章主元思想，神奇魅力”，從各個角度教會學生選擇“主元”破解難題的思想方法。
絕對值問題是近年學考、高考熱點中的熱點，而且破解方法靈活，難度大，往往作為壓軸題出現，為有效拉檔提分，《高考數學拉檔提分全攻略（函數與不等式）》匯集了近十年有關絕對值的精華題型，窮盡各種有效方法，快速破招，整合為“第十章絕對函數，六類題型”，為學生奪得高分做準備。
對于高考熱點問題的不等式相關知識及能力提升，專門設立“第十一章線性規劃，設參建系”，按問題類型分六大塊進行系統梳理，并給出破解技巧。
*后一章“第十二章抽象函數，特值顯形”是針對學生對于抽象函數感到陌生而專門設立的，對于各種可能的抽象函數類型，給出了不同的處理技巧。
高考數學拉檔提分全攻略 函數與不等式 目錄
**章 函數性質，三大陣地
一、函數單調，十二大類
（一）一次分式，含參探求
（二）二次分式，變換對勾
（三）復合對數，切記定義
（四）對勾復合，換元分拆
（五）對稱單調，距離
（六）隱含奇偶，變式脫衣
（七）抽象單調，回歸定義
（八）指對復合，分拆看圖
（九）復合方程，換元分列
（十）常數，夾逼定值
（十一）單調區間，夾逼探求
（十二）異類組合，拆分破招
二、奇偶性質，概念梳理
（一）奇偶判定，兩個必要
（二）奇偶熱點，高考聚焦
三、奇偶周期，交叉呈現
（一）奇函數有周期，隱含零點
（二）奇函數有階梯，平移錯位
（三）奇函數是方冪，吸納系數
（四）函數分段又周期，端點探路
（五）函數迭代成山峰，變式周期
（六）函數關于點對稱，變位脫號
（七）函數存在對稱軸，特值對稱
四、貌似神離，特例顯形
（一）抽象函數，對稱特征
（二）相關函數，對稱特征
五、雙重對稱。隱含周期
六、易混對稱，破招有方
七、復合函數，對稱研究
（一）指數復合，對稱特征
（二）對數復合，對稱特征
（三）三角復合，對稱特征
（四）高次函數，對稱特征
第二章 二次函數，十大專題
一、值域與單調
（一）值域的對稱特征
（二）復合函數的值域問題
（三）復合函數的單調問題
（四）兩域成比
（五）值域區間與解集區別
（六）單調與值域綜合問題
二、對稱與對偶
三、零點式威力
四、根的分布
五、系數之放縮
六、可變之區間
七、奇偶與周期
八、二次函數不動點
九、反解系數法
十、二次函數基本問題
（一）對稱軸與判別式
（二）拋物線過定點
（三）小距離問題
（四）對稱軸正交曲線
第三章 指對函數，多彩多姿
一、指數型函數
（一）大小比較
（二）范圍確定
（三）分段復合
（四）奇偶判定
（五）分式復合
（六）參數范圍
二、對數型函數
（一）指對圖象交點探究
（二）對數定值大小比較
（三）對數函數兩域問題
（四）對數函數單調探求
（五）兩域單調小題綜合
（六）含參對數函數問題
（七）復合對數函數問題
（八）指對函數綜合拓展
（九）經典創新題型賞析
（十）大型綜合問題研究
第四章 兩域成比，端點分類
一、根式型函數
二、二次型函數
三、三次型函數
四、對數型函數
五、分段型函數
第五章 范圍探求，兩套秘招
一、求參范圍，分離為先
二、參分受阻，分類討論
第六章 值求法，二十新招
一、齊次根式，多管齊下
（一）根式下一次型的函數值
（二）根式下二次型的函數值
二、值，數軸破招
（一）二次根式型
（二）值型的函數值
三、三角值，換元轉化
（一）一次整式型
（二）一次分式同名型
（三）一次分式異名型
（四）二次分式和積型
（五）二次整式和積型
（六）二次分式復合型
（七）二次分式對勾型
（八）二次整式型
四、二次分式，函數值
五、含參分式，二次特型
六、一次分式，指數復合
七、一般曲線，范圍探求
八、非規函數，值探求
九、值背景，幾何挖掘
十、二元值，先定主元
十一、多重換元，化歸求之
十二、值之，合并再求
十三、多元值，合理轉換
十四、齊次整式，構造分式
十五、條件值，合理搭配
十六、引入參數，化零為整
十七、單調值域，端點代入
十八、確立主元，化繁為簡
十九、有界夾逼，創造等式
二十、無序值。分類討論
第七章 函數解析式的求法
一、換元法（配湊）
二、待定系數法
三、利用奇偶對稱法
四、利用周期與對稱
五、利用方程的思想
六、代入法
七、賦值法
八、遞推法
九、利用函數圖象變換
十、應用問題
第八章 函數零點，六大類型
一、基本函數零點問題
（一）指數函數型零點
（二）對數函數型零點
（三）指對混合型零點
（四）三角函數型零點
（五）含值型零點
（六）二次函數型零點
（七）含不等式型零點
（八）數列函數型零點
（九）分式函數型零點
（十）根式函數型零點
二、分段函數零點問題
三、復合函數零點問題
四、分段復合函數零點
五、周期函數零點問題
六、抽象函數零點問題
第九章 主元思想，神奇魅力
第十章 函數，六類題型
一、值域問題
二、恒成立問題
三、解集探求問題
（一）單個值號
（二）多個值號
（三）應用三角不等式快速解不等式
（四）應用幾何意義快速解不等式
四、含參不等式解集問題
（一）值內不合參數
（二）值內含有參數
五、不等式證明問題
六、求參數范圍問題
第十一章 線性規劃，設參建系
一、區域給定，求值域型
二、值給定，參數范圍
三、動點軌跡。區域面積
四、動態直線，區域三角
五、動點投影，值范圍
六、距離值，構建模型
第十二章 抽象函數，特值顯形
一、有關單調性的問題
二、有關奇偶性的問題
三、有關周期性的問題
四、抽象函數的綜合展現
詳解詳析
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高考數學拉檔提分全攻略 函數與不等式 作者簡介
聞杰，杭州學軍中學高級教師，教學論研究生，省級骨干教師，中國教育學會會員，中國西部教育科學研究中心研究員，清華大學多媒體電子學報特聘專家，浙江省書法家協會會員。曾先后獲得全國先進工作者，市優秀教師，教壇新秀，師德百杰，紅燭獎，優秀班主任等榮譽稱號。開設全國性觀摩課8場，作學術專題報告26場。出版個人學術專著：《學習的藝術》由吉林文史出版社出版；《圓錐曲線結構思想與解題策略》浙江大學出版社出版；《神奇圓錐曲線與解題秘訣》浙江大學出版社出版；參與編寫高考教輔書十余本。省、市、全國級獲獎、發表論文208篇。發表電子光盤動畫課件案例15盤（*，清華大學），開發的“圓錐曲線統一性質”動畫課件獲國家科研成果一等獎（中央教科所），168個動畫課件結集由浙江大學出版社出版光盤。由北師大和全國四結合課題組聯合錄制優秀課堂教學實錄一部。全程參與國家人教社出版的教材必修系列、選修系列10本教材的所有動畫課件的研發與制作。
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