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算法設(shè)計與分析 ――基于計算教學(xué)論的解析 版權(quán)信息
- ISBN：9787121440519
- 條形碼：9787121440519 ; 978-7-121-44051-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
算法設(shè)計與分析 ――基于計算教學(xué)論的解析 本書特色
本教材的顯著特點是以計算教學(xué)論的方式和工具著力揭示算法的精髓、力量、智、慧和藝術(shù)；是基于現(xiàn)代版 C++編程特征進(jìn)行算法的實現(xiàn)及專業(yè)化實驗；算法知識層上的非平凡推進(jìn)。
算法設(shè)計與分析 ――基于計算教學(xué)論的解析 內(nèi)容簡介
本教材是基于作者所創(chuàng)立的計算教學(xué)論編寫的，是為實現(xiàn)教學(xué)效率顯著提升而對計算教學(xué)論提出的思想、 方法和工具的深廣應(yīng)用。 本教材共 12 章。第 1 章由 Euclid GCD 算法引出算法的定義，并介紹基于可視化的算法學(xué)習(xí)方法，第 2～5 章分別介紹算法的窮舉設(shè)計方法、算法復(fù)雜度分析、算法的遞歸設(shè)計方法和基于比較的排序算法，第 6～10 章 分別介紹分治、動態(tài)規(guī)劃、貪心、回溯和分支限界等經(jīng)典的算法設(shè)計方法，第 11 章介紹 RSA 算法，第 12 章介 紹 NP 理論。 本教材可作為高等學(xué)校計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)算法設(shè)計與分析課程的教材，也可作為計算機(jī)及相關(guān)專業(yè)研 究生和科研、工程或技術(shù)人員自學(xué)算法設(shè)計與分析的參考書。
算法設(shè)計與分析 ――基于計算教學(xué)論的解析 目錄
目 錄
第1章 算法及其可視化教學(xué)支持系統(tǒng)
1.1 初識算法：Euclid GCD算法
1.1.1 GCD 及因子分解方法
1.1.2 Euclid GCD算法
1.2 算法的定義
1.2.1 算法是一種求解問題的科學(xué)方法
1.2.2 算法的克努特定義
1.2.3 算法的圖靈機(jī)定義
1.3 算法的描述方法
1.3.1 算法的自然語言描述方法
1.3.2 算法的流程圖描述方法
1.3.3 算法的偽代碼描述方法
1.3.4 算法的現(xiàn)代版C++描述方法
1.3.5 設(shè)計算法求解問題的基本過程
1.4 可視化算法學(xué)習(xí)的支持工具
1.4.1 CAAIS的基本界面及其功能
1.4.2 算法CD-AV演示的基本操作
1.5 使用現(xiàn)代版C++進(jìn)行算法實驗
1.5.1 現(xiàn)代版C++的算法實驗環(huán)境建議
1.5.2 算法的現(xiàn)代版C++實現(xiàn)方式——以Euclid GCD算法為例
1.6 算法國粹——《九章算術(shù)》中的二進(jìn)制GCD算法
1.6.1 《九章算術(shù)》中的更相減損術(shù)——*早的二進(jìn)制GCD算法
1.6.2 現(xiàn)代版的二進(jìn)制GCD算法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第 2 章 算法的窮舉設(shè)計方法
2.1 窮舉算法設(shè)計基礎(chǔ)
2.2 窮舉算法設(shè)計示例
2.2.1 百錢買百雞問題算法設(shè)計
2.2.2 素性測試的試除算法設(shè)計
2.2.3 順序搜索算法設(shè)計及CD-AV演示
2.2.4 洗牌算法設(shè)計及CD-AV演示
2.3 偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器及其在算法實驗中的應(yīng)用
2.3.1 生成偽隨機(jī)數(shù)的線性同余法
2.3.2 傳統(tǒng)C語言標(biāo)準(zhǔn)庫中的偽隨機(jī)函數(shù)及其應(yīng)用
2.3.3 現(xiàn)代版 C++標(biāo)準(zhǔn)庫中的偽隨機(jī)函數(shù)及其應(yīng)用
2.4 算法國粹——圖靈獎獲得者姚期智院士的偽隨機(jī)數(shù)理論
2.4.1 姚期智院士密碼學(xué)安全的偽隨機(jī)數(shù)理論
2.4.2 LCG不是密碼學(xué)安全的
2.4.3 Java JDK提供的密碼學(xué)安全的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第 3 章 算法復(fù)雜度分析
3.1 算法復(fù)雜度分析基礎(chǔ)
3.1.1 算法的輸入規(guī)模及復(fù)雜度計量
3.1.2 算法的*好、*壞和平均情況復(fù)雜度
3.2 算法復(fù)雜度的漸近分析方法
3.2.1 算法的漸近復(fù)雜度及其記法
3.2.2 常見的算法復(fù)雜度階及其關(guān)系
3.2.3 算法復(fù)雜度漸近分析的基本范型
3.3 大整數(shù)算術(shù)運算的復(fù)雜度
3.3.1 二進(jìn)制數(shù)的豎式算術(shù)運算的復(fù)雜度
3.3.2 大整數(shù)的多精度表示
3.3.3 多精度整數(shù)算術(shù)運算的復(fù)雜度
3.4 Euclid GCD算法的復(fù)雜度分析
3.4.1 Fibonacci數(shù)列及其通項的閉式解
3.4.2 Euclid GCD算法復(fù)雜度的詳細(xì)分析
3.5 算法復(fù)雜度的平攤分析方法
3.5.1 平攤分析方法概述
3.5.2 Fibonacci堆的基本操作及其復(fù)雜度的平攤分析
3.6 算法復(fù)雜度的實驗分析法
3.6.1 算法復(fù)雜度實驗分析的必要性和基本過程
3.6.2 算法復(fù)雜度的實驗分析法示例
3.7 問題的復(fù)雜度
3.7.1 問題的復(fù)雜度概述
3.7.2 基于比較的排序問題的復(fù)雜度
3.8 算法國粹——姚期智院士的通信復(fù)雜性理論
3.8.1 通信復(fù)雜性的問題定義
3.8.2 通信復(fù)雜性理論的基本成果
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第 4 章 算法的遞歸設(shè)計方法
4.1 遞歸算法的普適性及其理論內(nèi)涵
4.1.1 遞歸算法的基本特性及實例
4.1.2 遞歸是一種普適的算法表達(dá)方法
4.2 子集遍歷問題的遞歸窮舉算法
4.2.1 子集遍歷問題及其遞歸窮舉算法設(shè)計
4.2.2 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)與CD-AV演示設(shè)計
4.3 全排列遍歷問題的遞歸窮舉算法
4.3.1 全排列遍歷問題及其遞歸窮舉算法設(shè)計
4.3.2 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)與CD-AV演示設(shè)計
4.4 0-1背包問題及其遞歸窮舉算法
4.4.1 0-1背包問題的定義及解空間分析
4.4.2 0-1 背包問題的遞歸窮舉算法
4.5 TSP 問題及其遞歸窮舉算法
4.5.1 TSP 問題的定義及解空間分析
4.5.2 TSP 問題的遞歸窮舉算法
4.6 棧框架及將遞歸算法轉(zhuǎn)換為迭代算法的方法
4.6.1 函數(shù)調(diào)用的棧框架
4.6.2 將遞歸算法轉(zhuǎn)換為迭代算法的方法
4.7 算法國粹——管梅谷教授的中國郵遞員問題
4.7.1 CPP與歐拉回路
4.7.2 CPP的求解思路與算法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第 5 章 基于比較的排序算法
5.1 冒泡排序算法
5.1.1 基本思想、偽代碼與復(fù)雜度分析
5.1.2 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)
5.1.3 CD-AV演示設(shè)計
5.2 插入排序算法
5.2.1 基本思想、偽代碼與復(fù)雜度分析
5.2.2 現(xiàn)代版 C++實現(xiàn)
5.2.3 CD-AV 演示設(shè)計
5.3 堆排序算法
5.3.1 二叉堆的理論及相關(guān)算法
5.3.2 基本思想、偽代碼與復(fù)雜度分析
5.3.3 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)
5.3.4 CD-AV演示設(shè)計
5.3.5 優(yōu)先隊列簡介
5.4 算法國粹——π值計算方法
5.4.1 劉徽關(guān)于π值的“割圓術(shù)”計算方法
5.4.2 祖沖之的π值計算成果
5.4.3 π值的近現(xiàn)代計算方法和計算成果
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第 6 章 算法的分治設(shè)計方法
6.1 分治法基礎(chǔ)
6.1.1 分治法概述
6.1.2 二分搜索算法
6.2 Karatsuba 乘法算法
6.2.1 大整數(shù)乘法的樸素分治算法
6.2.2 大整數(shù)乘法的Karatsuba算法
6.3 歸并排序算法
6.3.1 基本思想、偽代碼與復(fù)雜度分析
6.3.2 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)與CD-AV演示設(shè)計
6.4 快速排序算法
6.4.1 基本思想、偽代碼與復(fù)雜度分析
6.4.2 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)與CD-AV演示設(shè)計
6.5 大師定理及其應(yīng)用
6.5.1 大師定理簡介
6.5.2 大師定理的應(yīng)用
6.6 算法國粹——賈憲的增乘開平方法
6.6.1 增乘開平方法詳解
6.6.2 近代開平方法——牛頓迭代法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第 7 章 算法的動態(tài)規(guī)劃設(shè)計方法
7.1 DP方法概述
7.1.1 Fibonacci數(shù)的DP計算
7.1.2 DP方法的基本思想及其所求解問題的兩個重要特征
7.1.3 DP算法設(shè)計的基本步驟
7.2 兩個字符串間的編輯距離問題的DP算法
7.2.1 DP方程及算法設(shè)計
7.2.2 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)與復(fù)雜度分析
7.2.3 CD-AV演示設(shè)計
7.3 矩陣鏈相乘問題的DP算法
7.3.1 DP方程及算法設(shè)計
7.3.2 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)與復(fù)雜度分析
7.3.3 CD-AV演示設(shè)計
7.4 0-1背包問題的DP算法
7.4.1 DP方程及算法設(shè)計
7.4.2 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)與復(fù)雜度分析
7.4.3 CD-AV演示設(shè)計
TSP 問題的 DP 算法
7.5.1 DP方程及算法設(shè)計
7.5.2 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)與復(fù)雜度分析
7.5.3 CD-AV演示設(shè)計
7.6 算法國粹——秦九韶的正負(fù)開方術(shù)與*優(yōu)多項式計算算法
7.6.1 秦九韶的正負(fù)開方術(shù)
7.6.2 秦九韶的*優(yōu)多項式計算算法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第 8 章 算法的貪心設(shè)計方法
8.1 貪心法概述 ...................................... 209
8.1.1 找零錢問題、局部*優(yōu)與全局*優(yōu)
8.1.2 貪心法的基本特征
8.2 圖中單源*短路徑的Dijkstra算法
8.2.1 *短路徑的*優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)
8.2.2 Dijkstra算法的基本思想與貪心選擇策略
8.2.3 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)與復(fù)雜度分析
8.2.4 CD-AV演示設(shè)計
8.3 圖的*小生成樹的Prim算法
8.3.1 *小生成樹的*優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)
8.3.2 Prim算法的基本思想與貪心選擇策略
8.3.3 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)與CD-AV演示設(shè)計
8.4 圖的*小生成樹的Kruskal算法
8.4.1 Kruskal算法的基本思想與貪心選擇策略
8.4.2 不相交集合及其Union與Find操作
8.4.3 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)與復(fù)雜度分析
8.4.4 CD-AV演示設(shè)計
8.5 Huffman編碼算法
8.5.1 變長編碼、前綴編碼及其滿二叉樹表示
8.5.2 Huffman編碼算法的基本思想與復(fù)雜度分析
8.5.3 *優(yōu)前綴編碼的*優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)與Huffman編碼算法的貪心選擇策略
8.5.4 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)
8.5.5 CD-AV演示設(shè)計
8.6 算法國粹——姚期智院士的*小生成樹算法
8.6.1 算法描述
8.6.2 復(fù)雜度分析
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第 9 章 算法的回溯設(shè)計方法
9.1 圖的DFS算法
9.1.1 圖及其表示
9.1.2 圖的DFS算法、DFS樹及拓?fù)渑判?
9.1.3 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)
9.1.4 CD-AV演示設(shè)計
9.2 回溯法概述
9.2.1 回溯法基礎(chǔ)
9.2.2 問題解的形態(tài)與回溯算法的基本流程及相關(guān)的節(jié)點狀態(tài)
0-1 背包問題的回溯算法
9.3.1 約束條件和限界條件設(shè)計
9.3.2 0-1背包問題回溯算法的偽代碼及運行實例
9.4 N-皇后問題的回溯算法
9.4.1 N-皇后問題的定義、解空間分析及約束條件設(shè)計
9.4.2 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)
9.4.3 CD-AV演示設(shè)計
9.5 K-著色問題的回溯算法
9.5.1 圖著色問題的定義與分析
9.5.2 K-著色問題的回溯算法設(shè)計
9.5.3 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)
9.5.4 CD-AV演示設(shè)計
9.6 算法國粹——線性方程組的消元求解法
9.6.1 中國古代數(shù)學(xué)家對線性方程組消元求解法的探索
9.6.2 線性方程組求解的高斯消元法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第 10 章 算法的分支限界設(shè)計方法
10.1 圖的廣度優(yōu)先搜索
10.1.1 圖的BFS算法
10.1.2 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)
10.1.3 CD-AV演示設(shè)計
10.2 分支限界法概述
10.2.1 分支限界算法設(shè)計的基本要領(lǐng)
10.2.2 兩類分支限界法
10.3 0-1背包問題的分支限界算法
10.3.1 約束條件和限界函數(shù)設(shè)計
10.3.2 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)
10.3.3 CD-AV演示設(shè)計
10.4 TSP問題的分支限界算法
10.4.1 TSP問題與哈密爾頓回路
10.4.2 費用矩陣及其歸約矩陣上的哈密爾頓回路
10.4.3 基于費用矩陣歸約的TSP問題的分支限界條件設(shè)計
10.4.4 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)
10.4.5 CD-AV 演示設(shè)計
10.5 算法國粹——內(nèi)插法與招差術(shù)
10.5.1 中國古代數(shù)學(xué)家對內(nèi)插法與招差術(shù)的探索
10.5.2 現(xiàn)代插值法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第 11 章 RSA 算法
11.1 公鑰密碼學(xué)基礎(chǔ)
11.1.1 凱撒加密
11.1.2 對稱密鑰體制
11.1.3 公鑰密碼學(xué)簡介
11.2 模冪運算的反復(fù)平方算法
11.2.1 模運算基礎(chǔ)
11.2.2 模冪運算的反復(fù)平方表示與算法
11.3 模同余、模的乘法逆元及擴(kuò)展Euclid GCD算法
11.3.1 模同余的定義及其運算性質(zhì)
11.3.2 模的乘法逆元及擴(kuò)展Euclid GCD算法
11.4 Miller-Rabin素性測試算法
11.4.1 關(guān)于素數(shù)的定理
11.4.2 費馬小定理及相關(guān)的素性測試算法
11.4.3 Miller-Rabin素性測試算法詳解
11.5 RSA算法的基本原理與實現(xiàn)
11.5.1 RSA算法的基本原理
11.5.2 現(xiàn)代版C++實現(xiàn)
11.5.3 CD-AV演示設(shè)計
11.6 算法國粹——中國余數(shù)算法
11.6.1 《孫子算經(jīng)》中的中國余數(shù)算法
11.6.2 秦九韶關(guān)于中國余數(shù)算法的普適設(shè)計
11.6.3 中國余數(shù)算法的現(xiàn)代版C++實現(xiàn)及CD-AV演示設(shè)計
11.6.4 中國余數(shù)算法在加快RSA解密運算中的應(yīng)用
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第 12 章 NP理論
12.1 算法不可解的問題
12.1.1 停機(jī)問題的不可計算性
12.1.2 希爾伯特第十問題的不可計算性
12.2 易解問題與難解問題、NP理論基礎(chǔ)
12.2.1 易解問題與難解問題
12.2.2 NP理論基礎(chǔ)
12.3 NP 完全性理論
12.3.1 判定性問題的多項式時間歸約
12.3.2 通過定義證明的NP完全問題
12.3.3 通過多項式歸約證明的NP完全問題
12.3.4 問題復(fù)雜性類間的關(guān)系
12.4 算法國粹——姚期智院士的百萬富翁問題
12.4.1 多方安全計算簡介
12.4.2 百萬富翁問題及其求解協(xié)議
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
附錄：教材算法的現(xiàn)代版C++實現(xiàn)及計算教學(xué)論簡介
附錄 1-1 Euclid GCD算法
附錄 2-1 洗牌算法
附錄 2-2 順序搜索算法
附錄 4-1 子集遍歷問題的遞歸窮舉算法
附錄 4-2 全排列遍歷問題的遞歸窮舉算法
附錄 5-1 冒泡排序算法
附錄 5-2 插入排序算法
附錄 5-3 堆排序算法
附錄 6-1 歸并排序算法
附錄 6-2 快速排序算法
附錄 7-1 Levenshtein編輯距離問題的DP算法
附錄 7-2 矩陣鏈相乘問題的DP算法
附錄 7-3 0-1背包問題的DP算法
附錄 7-4 TSP問題的DP算法
附錄 8-1 Dijkstra*短路徑算法
附錄 8-2 Prim算法
附錄 8-3 Kruskal算法
附錄 8-4 Huffman編碼算法
附錄 9-1 圖遍歷的DFS算法
附錄 9-2 N-皇后問題的回溯算法
附錄 9-3 K-著色問題的回溯算法
附錄 10-1 圖的BFS算法
附錄 10-2 0-1背包問題的分支限界算法
附錄 10-3 TSP問題的分支限界算法
附錄 11-1 RSA算法
附錄 11-2 中國余數(shù)算法
附錄 12 計算教學(xué)論簡介
展開全部
算法設(shè)計與分析 ――基于計算教學(xué)論的解析 作者簡介
段會川 教授，長期致力于以計算改進(jìn)教和學(xué)的效率，并創(chuàng)立了計算教學(xué)論學(xué)說。該學(xué)說以計算的本質(zhì)能力即算法化的知識表達(dá)和解析改進(jìn)教與學(xué)的效率，在《算法設(shè)計與分析》和《計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)原理》課程中取得了很好的效果。
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