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高中數(shù)學(xué)一題多解:導(dǎo)數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787312054655
- 條形碼：9787312054655 ; 978-7-312-05465-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高中數(shù)學(xué)一題多解:導(dǎo)數(shù) 本書特色
采用多種方法解答同一道題目，引導(dǎo)學(xué)生針對某一類問題從不同的知識層面，用不同的思維方式進行廣泛的探索和求解，比較各種解法的特點，從而增強學(xué)生解題的靈活性，使學(xué)生從機械、呆板的解題模式中解脫出來。
高中數(shù)學(xué)一題多解:導(dǎo)數(shù) 內(nèi)容簡介
本書是為高中生同步學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)”課程而編寫的參考書，依據(jù)近期新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合近年來高考命題的特點和趨勢，提煉精典例題，從數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和數(shù)學(xué)思維方法兩個角度出發(fā)，通過一題多解，對高中數(shù)學(xué)中的“導(dǎo)數(shù)”難點問題進行解析，并給出求解策略，從根本上避免了通過大量做題來提高解題能力的低效方法。具體內(nèi)容包括：運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)極值與*值，不等式的恒成立與存在性問題，零點問題，切線問題，運用導(dǎo)數(shù)證明不等式。本書還可作為高三學(xué)生復(fù)習(xí)的輔導(dǎo)書，也可作為高中數(shù)學(xué)教師參考用書。
高中數(shù)學(xué)一題多解:導(dǎo)數(shù) 目錄
前言
第1章 運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
1．1分類討論判斷函數(shù)的單調(diào)性
1．2運用基本函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性
1．3構(gòu)造新函數(shù)判斷原函數(shù)的單調(diào)性
1．4運用放縮法判斷函數(shù)的單調(diào)性
1．5參變分離求解函數(shù)的單調(diào)性問題
1．6“正難則反”解決函數(shù)不單調(diào)問題
1．7結(jié)合三角變換化簡導(dǎo)數(shù)式
第2章 函數(shù)極值與*值
2．1分類討論研究函數(shù)的極值問題
2．2利用階梯式設(shè)問判斷極值點的個數(shù)
2．3通過比較函數(shù)值大小判斷函數(shù)*值
2．4巧用不等式性質(zhì)判斷導(dǎo)數(shù)符號
2．5利用二次函數(shù)分析導(dǎo)數(shù)的變號零點
2．6構(gòu)造新函數(shù)求解極值與*值問題
2．7消元、降次巧解極值與*值問題
2．8等價轉(zhuǎn)化求*值中的參數(shù)范圍問題
第3章 不等式的恒成立與存在性問題
3．1構(gòu)造中間值函數(shù)證明不等式
3．2參變分離求參數(shù)取值范圍
3．3構(gòu)造差函數(shù)求解恒成立問題
3．4利用二次函數(shù)性質(zhì)判斷參數(shù)取值范圍
3．5等價轉(zhuǎn)化求解恒成立或存在性問題
3．6分類討論研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)
3．7關(guān)注特殊值優(yōu)化分類討論
3．8先找必要條件再證充分性
第4章 零點問題
4．1運用分離參數(shù)法求解含參數(shù)的零點問題
4．2分類討論判斷函數(shù)零點的個數(shù)
4．3重組函數(shù)（導(dǎo)函數(shù)）解析式，判斷函數(shù)零點個數(shù)
4．4零點問題與兩個函數(shù)交點問題的等價轉(zhuǎn)化
4．5分析函數(shù)（導(dǎo)函數(shù)）結(jié)構(gòu)，確定函數(shù)的零點個數(shù)
4．6巧取特殊點，證明零點的存在性
4．7利用不等式的相關(guān)技巧求解函數(shù)的零點問題
4．8隱性零點及其應(yīng)用
第5章 切線問題
5．1構(gòu)建方程（組）求解切線問題
5．2函數(shù)法求解與切線相關(guān)的取值范圍問題
5．3分類與構(gòu)造解決切線方程問題
5．4反證法在切線問題中的應(yīng)用
5．5構(gòu)造函數(shù)求解切線的存在性問題
5．6換元法求解切線相關(guān)問題
5．7變形轉(zhuǎn)化求解公切線問題
第6章 運用導(dǎo)數(shù)證明不等式
6．1分析導(dǎo)數(shù)符號（零點），尋找原函數(shù)*值求解相關(guān)不等式
6．2構(gòu)造差（商）函數(shù)證明不等式
6．3拆分法構(gòu)造新函數(shù)證明不等式
6．4巧妙構(gòu)造新函數(shù)證明相關(guān)不等式
6．5利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式（或不等關(guān)系）
6．6巧用放縮法證明不等式
6．7ex與lnx分離證明不等式
6．8巧用lnx<>
6．9變量化一證明極值點偏移問題
6．10變更主元證明不等式
6．11導(dǎo)數(shù)在數(shù)列不等式證明中的應(yīng)用
6．12通過消元證明雙變量不等式
參考答案
第1章 運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
1．1分類討論判斷函數(shù)的單調(diào)性
1．2運用基本函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性
1．3構(gòu)造新函數(shù)判斷原函數(shù)的單調(diào)性
1．4運用放縮法判斷函數(shù)的單調(diào)性
1．5參變分離求解函數(shù)的單調(diào)性問題
1．6“正難則反”解決函數(shù)不單調(diào)問題
1．7結(jié)合三角變換化簡導(dǎo)數(shù)式
第2章 函數(shù)極值與*值
2．1分類討論研究函數(shù)的極值問題
2．2利用階梯式設(shè)問判斷極值點的個數(shù)
2．3通過比較函數(shù)值大小判斷函數(shù)*值
2．4巧用不等式性質(zhì)判斷導(dǎo)數(shù)符號
2．5利用二次函數(shù)分析導(dǎo)數(shù)的變號零點
2．6構(gòu)造新函數(shù)求解極值與*值問題
2．7消元、降次巧解極值與*值問題
2．8等價轉(zhuǎn)化求*值中的參數(shù)范圍問題
第3章 不等式的恒成立與存在性問題
3．1構(gòu)造中間值函數(shù)證明不等式
3．2參變分離求參數(shù)取值范圍
3．3構(gòu)造差函數(shù)求解恒成立問題
3．4利用二次函數(shù)性質(zhì)判斷參數(shù)取值范圍
3．5等價轉(zhuǎn)化求解恒成立或存在性問題
3．6分類討論研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)
3．7關(guān)注特殊值優(yōu)化分類討論
3．8先找必要條件再證充分性
第4章 零點問題
4．1運用分離參數(shù)法求解含參數(shù)的零點問題
4．2分類討論判斷函數(shù)零點的個數(shù)
4．3重組函數(shù)（導(dǎo)函數(shù)）解析式，判斷函數(shù)零點個數(shù)
4．4零點問題與兩個函數(shù)交點問題的等價轉(zhuǎn)化
4．5分析函數(shù)（導(dǎo)函數(shù)）結(jié)構(gòu)，確定函數(shù)的零點個數(shù)
4．6巧取特殊點，證明零點的存在性
4．7利用不等式的相關(guān)技巧求解函數(shù)的零點問題
4．8隱性零點及其應(yīng)用
第5章 切線問題
5．1構(gòu)建方程（組）求解切線問題
5．2函數(shù)法求解與切線相關(guān)的取值范圍問題
5．3分類與構(gòu)造解決切線方程問題
5．4反證法在切線問題中的應(yīng)用
5．5構(gòu)造函數(shù)求解切線的存在性問題
5．6換元法求解切線相關(guān)問題
5．7變形轉(zhuǎn)化求解公切線問題
第6章 運用導(dǎo)數(shù)證明不等式
6．1分析導(dǎo)數(shù)符號（零點），尋找原函數(shù)*值求解相關(guān)不等式
6．2構(gòu)造差（商）函數(shù)證明不等式
6．3拆分法構(gòu)造新函數(shù)證明不等式
6．4巧妙構(gòu)造新函數(shù)證明相關(guān)不等式
6．5利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式（或不等關(guān)系）
6．6巧用放縮法證明不等式
6．7ex與lnx分離證明不等式
6．8巧用lnx<>
6．9變量化一證明極值點偏移問題
6．10變更主元證明不等式
6．11導(dǎo)數(shù)在數(shù)列不等式證明中的應(yīng)用
6．12通過消元證明雙變量不等式
參考答案
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高中數(shù)學(xué)一題多解:導(dǎo)數(shù) 作者簡介
彭林，北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院數(shù)學(xué)教研員，人教社高中數(shù)學(xué)教參分冊主編，北京版初中數(shù)學(xué)教材分冊主編，中國教育學(xué)會《中小學(xué)數(shù)學(xué)》副主編。
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