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高考數(shù)學培優(yōu)40講:函數(shù)與導數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302622215
- 條形碼：9787302622215 ; 978-7-302-62221-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高考數(shù)學培優(yōu)40講:函數(shù)與導數(shù) 本書特色
高中數(shù)學培優(yōu)，助力你高考數(shù)學挑戰(zhàn)140分+全國通用，定位清晰，培優(yōu)必用
高考數(shù)學培優(yōu)40講:函數(shù)與導數(shù) 內(nèi)容簡介
《 高考數(shù)學培優(yōu)4 0講》 針對高考數(shù)學中的重難點內(nèi)容, 分為四個分冊: 函數(shù)與導數(shù); 解析幾何; 三角、 向量、 數(shù)列、 不等式與復數(shù); 立 體幾何與概率統(tǒng)計. 全套書用高觀點的視角、 聯(lián)系變化的眼光分析問題, 洞悉問題背后的本質(zhì), 達到“ 萬理歸一, 大道至簡” 的境界. 本書為“ 函數(shù)與導數(shù)” 分冊, 重點研究函數(shù)性質(zhì)與思想、 函數(shù)形態(tài)處理策略、 導數(shù)三大主要問題, 豐富的方法和技巧貫穿始末, 精彩 紛呈. 本書適合數(shù)學成績優(yōu)秀的學生挑戰(zhàn)高分甚至滿分使用, 也適合高中數(shù)學教師、 高考數(shù)學研究者, 以及廣大數(shù)學愛好者參考使用.
高考數(shù)學培優(yōu)40講:函數(shù)與導數(shù) 目錄
第1講函數(shù)的性質(zhì)及延拓 1
1.1對稱性及延拓 2
1.2單調(diào)性及延拓 6
1.3周期性及延拓 10
訓練1 16
第2講函數(shù)的圖像及延拓 18
2.1函數(shù)圖像的變換 19
2.2等高線問題 21
2.3含參函數(shù)零點問題 25
2.4復合函數(shù)零點問題 30
2.5分段函數(shù)零點問題 33
訓練2 34
第3講函數(shù)構(gòu)造與函數(shù)方程思想 36
函數(shù)構(gòu)造 37
3.1轉(zhuǎn)化等量關系 37
3.2轉(zhuǎn)化不等關系 40
函數(shù)與方程思想 42
3.3函數(shù)思想 42
3.4方程思想 43
訓練3 46
第4講三次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 47
4.1三次函數(shù)的圖像 48
三次函數(shù)的性質(zhì) 49
4.2對稱性 49
4.3切線問題 54
4.4等分面積 56
4.5單調(diào)性與*值 58
三次函數(shù)的零點問題 60
4.6極值點與零點 60
4.7韋達定理與判別式 63
訓練4 65
第5講含指數(shù)、對數(shù)函數(shù)形式的變形技巧 66
單一含有指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)不等式的變形技巧 67
5.1指數(shù)找朋友，對數(shù)單獨走 67
含有l(wèi)nx,ex混合形式的不等式的變形技巧 70
5.2從數(shù)與形看變形轉(zhuǎn)化 70
5.3凹凸反轉(zhuǎn) 72
5.4設而不求隱零點 78
5.5切線放縮 82
5.6指數(shù)對數(shù)同構(gòu) 86
訓練5 90
第6講導數(shù)中含有三角函數(shù)形式的處理策略 93
6.1借助導數(shù)研究三角函數(shù)性質(zhì) 94
6.2“三看”原則 95
6.3含三角函數(shù)不等式的證明 100
6.4三角函數(shù)不等式恒成立問題 107
訓練6 111
第7講函數(shù)中含絕對值形式的問題探究 114
7.1函數(shù)中含絕對值形式的*值問題 115
7.2函數(shù)中含絕對值形式的參數(shù)取值范圍問題 122
訓練7 126
第8講函數(shù)零點問題的研究 128
8.1插值法 129
分類討論結(jié)合放縮法 132
8.2含參指數(shù)型函數(shù)的零點賦值 132
8.3含參對數(shù)型函數(shù)的零點賦值 138
8.4含參三角型函數(shù)的零點賦值 143
訓練8 145
第9講導數(shù)中的不等式恒成立問題的解題策略 148
9.1分離自變量與參變量 149
9.2不分離自變量與參變量 155
訓練9 173
第10講極值點偏移問題的深度研究 175
10.1極值點偏移與拐點偏移 176
10.2非常規(guī)類型極值點偏移問題 183
10.3極值點偏移問題的加強 188
10.4切割線的放縮與應用 190
訓練10 193
第11講導數(shù)中雙變量問題的處理策略 195
11.1主元變更法 196
11.2韋達定理法 199
11.3同構(gòu)法 200
11.4參數(shù)法 203
訓練11 221
第12講泰勒展開在高考壓軸題中的應用 224
12.1求解不等式 225
12.2估值計算 238
訓練12 240
第13講導數(shù)中常見的放縮與估值 241
13.1基本不等式放縮 242
13.2指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)不等式放縮 244
13.3幾何放縮 248
13.4估值分析 250
訓練13 255
參考答案 257
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高考數(shù)學培優(yōu)40講:函數(shù)與導數(shù) 作者簡介
張永輝，高考數(shù)學研究與輔導專家、數(shù)學奧林匹克教練，組合教育創(chuàng)始人，發(fā)表數(shù)篇數(shù)學論文。 主要著作：《新編中學數(shù)學解題方法全書——高考復習卷》、《30分鐘拿下高考數(shù)學選擇題、填空題》、《高考數(shù)學核心題型解題方法與技巧》、《洞穿高考數(shù)學解答題核心考點》、《 高考數(shù)學題型全歸納》。
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