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微分方程與三角測量/圖靈新知 版權信息
- ISBN：9787115584243
- 條形碼：9787115584243 ; 978-7-115-58424-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
微分方程與三角測量/圖靈新知 本書特色
中國科學院院士 林群用一個例子講透微分方程在測量樹高、山高的思維轉換中，領略數學的自由與魅力一個微分方程所做的，不過是一系列三角測量的總和以基礎測量詮釋微積分真諦用初等算術直觀講解微分方程
微分方程與三角測量/圖靈新知 內容簡介
本書使用中學生熟悉的三角測量知識，通過測量樹高、山高的實際例子，直觀地推導出了微積分的基本定理“牛頓-萊布尼茨公式”，并逐步講解了微分方程的基本特征，從初等三角學的角度呈現了微分方程的意義。本書行文簡潔、圖例豐富、啟發性強，可作為了解微分方程的科普讀物，也適合相關專業的學生閱讀和參考。
微分方程與三角測量/圖靈新知 目錄
0 概述 1
1 看圖識字 15
1．1 由測量樹高到三角公式 17
1．2 由測量山高到曲斜邊正切公式 18
1．3 曲斜邊是否會有正切公式 21
1．4 微元法：構造曲斜邊的正切公式 26
1．5 歐拉折線方法 33
2 看圖求證 37
2．1 直觀圖形的代數表達 41
2．2 精確的代數證明 46
2．3 面積測量 51
2．4 微積分小結 53
2．5 積分回到微分 54
2．6 分部積分 55
2．7 弧長測量 56
2．8 更一般的微分方程 60
2．9 人文精神 63
2．10 現實社會 66
2．11 多元函數的積分公式 68
2．12 結束語 72
附錄A 函數和向量 75
附錄B 微分方程求解和圓周率算法 89
參考文獻 97
1 看圖識字 15
1．1 由測量樹高到三角公式 17
1．2 由測量山高到曲斜邊正切公式 18
1．3 曲斜邊是否會有正切公式 21
1．4 微元法：構造曲斜邊的正切公式 26
1．5 歐拉折線方法 33
2 看圖求證 37
2．1 直觀圖形的代數表達 41
2．2 精確的代數證明 46
2．3 面積測量 51
2．4 微積分小結 53
2．5 積分回到微分 54
2．6 分部積分 55
2．7 弧長測量 56
2．8 更一般的微分方程 60
2．9 人文精神 63
2．10 現實社會 66
2．11 多元函數的積分公式 68
2．12 結束語 72
附錄A 函數和向量 75
附錄B 微分方程求解和圓周率算法 89
參考文獻 97
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微分方程與三角測量/圖靈新知 作者簡介
林群數學家，中國科學院院士，中國科學院數學與系統科學研究院研究員。1935年出生，福建連江人。主要從事泛函分析、計算數學的研究，特別是在微分方程的高性能解法方面，進行了長期深入研究。他熱愛科普和教育事業，著有《畫中漫游微積分》《寫給高中生的微積分》《微積分快餐》等科普讀物，被評為“2019年十大科學傳播人物”。
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