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魅力魔方 版權(quán)信息
- ISBN：9787030249920
- 條形碼：9787030249920 ; 978-7-03-024992-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
魅力魔方 內(nèi)容簡介
魔方是20世紀(jì)70年代中期發(fā)明的，被認(rèn)為是很好智力玩具之一，對促進(jìn)青少年的智力有著重要作用。本書以寓教于樂的方式全面介紹了魔方的結(jié)構(gòu)和工藝、魔方的還原方法、魔方游戲中的一些趣味問題、包含于魔方中的數(shù)學(xué)和物理學(xué)知識(shí)等內(nèi)容。書中內(nèi)容豐富，光魔方的六位還原法就介紹了35種方法之多，并且附有大量的圖片，圖文并茂，將魔方的原理和玩法淋漓盡致地展現(xiàn)給讀者。本書適合廣大對魔方及數(shù)學(xué)感興趣的讀者。
魅力魔方 目錄
目錄
重印說明
前言
1 魔方的歷史 1
1.1 魔方誕生記 1
1.2 魔方也瘋狂 2
1.3 魔方也學(xué)術(shù) 6
1.4 “魔友”與“魔網(wǎng)” 9
1.5 魔方在中國 10
2 小魔方的大工藝 13
2.1 尺寸和外觀 13
2.2 “解剖”魔方 14
2.3 材質(zhì)和工藝 16
3 魔方預(yù)熱 19
3.1 定義魔方 19
3.2 魔方標(biāo)記法 22
3.3 魔方操作入門 27
3.4 魔方運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 32
3.5 魔方的另類操作 34
4 六面還原基本法 37
4.1 魔方還原的基本原理 37
4.2 還原底層的4個(gè)邊塊 41
4.3 還原底層的3個(gè)角塊 45
4.4 還原中層的3個(gè)邊塊 49
4.5 還原剩余的5個(gè)邊塊 50
4.6 讓剩余的5個(gè)角塊各就各位 56
4.7 將有扭轉(zhuǎn)的角塊“正”過來 61
4.8 魔方六面還原法總結(jié) 67
5 魔方操作中的“魔法” 73
5.1 等效過程 73
5.2 恒等過程和逆過程 76
5.3 n循環(huán)的性質(zhì) 78
5.4 一些有用的過程 83
5.5 交換過程 84
5.6 利用共軛過程由老過程建立新過程 88
6 升級(jí)六面還原基本法 92
6.1 底層邊塊的還原 92
6.2 底層3個(gè)角塊的還原 93
6.3 中層邊塊的還原 94
6.4 頂層邊塊的還原 95
6.5 讓*后5個(gè)角塊各就各位 95
6.6 給角塊糾偏 98
7 名家妙“方” 100
7.1 劍橋數(shù)學(xué)家康韋的方法 100
7.2 “神奇小子”博賽特的方法 104
7.3 群論專家喬伊納的“先角后邊法” 116
7.4 計(jì)算機(jī)科學(xué)家考爾夫的方法 117
7.5 妙“方”點(diǎn)評(píng) 130
8 魔方之美 135
8.1 魔方圖案的美學(xué)基礎(chǔ) 135
8.2 博賽特的創(chuàng)造 136
8.3 康韋夫人的花樣 140
8.4 德國人的發(fā)明 143
8.5 馬可先生的創(chuàng)作 151
8.6 對魔方圖案的分析和討論 155
9 魔方難題 166
9.1 六色同堂 166
9.2 180° 177
9.3 超級(jí)魔方 182
10 魔方中的數(shù)學(xué) 188
10.1 什么是群論？ 188
10.2 群的定義和基本性質(zhì) 190
10.3 循環(huán)群 195
10.4 子群 197
10.5 置換的結(jié)構(gòu) 204
10.6 魔方群的階和魔方群中元素的階 209
參考文獻(xiàn) 212
附錄1 魔方頂面變換法 214
附錄2 國內(nèi)外主要魔方網(wǎng)站（網(wǎng)頁）一覽 217
重印說明
前言
1 魔方的歷史 1
1.1 魔方誕生記 1
1.2 魔方也瘋狂 2
1.3 魔方也學(xué)術(shù) 6
1.4 “魔友”與“魔網(wǎng)” 9
1.5 魔方在中國 10
2 小魔方的大工藝 13
2.1 尺寸和外觀 13
2.2 “解剖”魔方 14
2.3 材質(zhì)和工藝 16
3 魔方預(yù)熱 19
3.1 定義魔方 19
3.2 魔方標(biāo)記法 22
3.3 魔方操作入門 27
3.4 魔方運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 32
3.5 魔方的另類操作 34
4 六面還原基本法 37
4.1 魔方還原的基本原理 37
4.2 還原底層的4個(gè)邊塊 41
4.3 還原底層的3個(gè)角塊 45
4.4 還原中層的3個(gè)邊塊 49
4.5 還原剩余的5個(gè)邊塊 50
4.6 讓剩余的5個(gè)角塊各就各位 56
4.7 將有扭轉(zhuǎn)的角塊“正”過來 61
4.8 魔方六面還原法總結(jié) 67
5 魔方操作中的“魔法” 73
5.1 等效過程 73
5.2 恒等過程和逆過程 76
5.3 n循環(huán)的性質(zhì) 78
5.4 一些有用的過程 83
5.5 交換過程 84
5.6 利用共軛過程由老過程建立新過程 88
6 升級(jí)六面還原基本法 92
6.1 底層邊塊的還原 92
6.2 底層3個(gè)角塊的還原 93
6.3 中層邊塊的還原 94
6.4 頂層邊塊的還原 95
6.5 讓*后5個(gè)角塊各就各位 95
6.6 給角塊糾偏 98
7 名家妙“方” 100
7.1 劍橋數(shù)學(xué)家康韋的方法 100
7.2 “神奇小子”博賽特的方法 104
7.3 群論專家喬伊納的“先角后邊法” 116
7.4 計(jì)算機(jī)科學(xué)家考爾夫的方法 117
7.5 妙“方”點(diǎn)評(píng) 130
8 魔方之美 135
8.1 魔方圖案的美學(xué)基礎(chǔ) 135
8.2 博賽特的創(chuàng)造 136
8.3 康韋夫人的花樣 140
8.4 德國人的發(fā)明 143
8.5 馬可先生的創(chuàng)作 151
8.6 對魔方圖案的分析和討論 155
9 魔方難題 166
9.1 六色同堂 166
9.2 180° 177
9.3 超級(jí)魔方 182
10 魔方中的數(shù)學(xué) 188
10.1 什么是群論？ 188
10.2 群的定義和基本性質(zhì) 190
10.3 循環(huán)群 195
10.4 子群 197
10.5 置換的結(jié)構(gòu) 204
10.6 魔方群的階和魔方群中元素的階 209
參考文獻(xiàn) 212
附錄1 魔方頂面變換法 214
附錄2 國內(nèi)外主要魔方網(wǎng)站（網(wǎng)頁）一覽 217
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魅力魔方 節(jié)選
1 魔方的歷史 差不多每個(gè)人小時(shí)候都玩過積木（building blocks）。一堆小方塊，加上若干長方塊，一個(gè)三角塊（用來做屋頂），可以讓孩子隨心所欲地搭出他心目中的房子、高樓、大廈、教堂 幾百年來，小小的積木在培養(yǎng)孩子的空間立體感方面發(fā)揮著重要的作用，至今仍然是一種重要的兒童智力玩具。 傳統(tǒng)上，積木是散裝的。每個(gè)積木塊都是獨(dú)立的，可以任由你擺布。但是到了20世紀(jì)70年代，出現(xiàn)了一種嶄新的積木玩具，所有積木被連接成一個(gè)大立方體，互相不即不離，但又能靈活地轉(zhuǎn)動(dòng)。它的玩法十分復(fù)雜，但卻引人入勝，富有魅力，因而被叫做“魔方”（magic cube）。它在全世界大行其道，至今已售出2億多個(gè)，成為人類歷史上*廣泛流行的智力玩具。根據(jù)它的構(gòu)造，用現(xiàn)在時(shí)髦的詞匯，筆者認(rèn)為可以把它叫做“集成的積木”（inte-grated building blocks）。那么，它是怎么誕生的呢？ 1.1 魔方誕生記 魔方的出生地是匈牙利首都布達(dá)佩斯。那里的一所應(yīng)用藝術(shù)學(xué)院有一個(gè)教師叫埃諾 魯比克（Emo Rubik，圖1-1），當(dāng)時(shí)30歲左右，是一個(gè)富于幻想和創(chuàng)造力的青年。他原是學(xué)雕刻的，后來改學(xué)建筑，在學(xué)校給學(xué)生講授建筑物的結(jié)構(gòu)和平面圖、內(nèi)部工程設(shè)計(jì)、家具布置等課程。教學(xué)中，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生對空間的復(fù)雜關(guān)聯(lián)理解起來十分困難。為了培養(yǎng)學(xué)生的立體想象力，尤其是對空間變換的理解能力，他想到了一個(gè)辦法：把積木塊以一定方式連接在一起，讓它們上下左右旋轉(zhuǎn)，互相交叉換位。起先，他用18個(gè)積木塊，涂以黑白兩種顏色，做成了一個(gè)3×3、只有兩層的教具，收到了不錯(cuò)的效果，這使他大受鼓舞。在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過苦心鉆研，克服了許多困難，魯比克終于把這個(gè)教具發(fā)展、完善成為3×3×3的正立方體形式，其6個(gè)外表面分別涂以6種不同顏色，魔方從此誕生。 圖1-1 魔方的發(fā)明人魯比克近照 1.2 魔方也瘋狂 魯比克發(fā)明魔方的本意是作為輔助教學(xué)的教具的。但他在完成設(shè)計(jì)與做出**個(gè)魔方，自己轉(zhuǎn)了幾圈、把魔方打亂以后，卻費(fèi)盡周折，用了一個(gè)多月時(shí)間才得以讓六面還原為原先的顏色（這不禁使我們聯(lián)想起迷宮的類似故事：希臘神話中的能工巧匠代達(dá)羅斯，應(yīng)克里特王米諾斯的要求，在諾索斯設(shè)計(jì)并建造了一座石頭迷宮，以禁閉米諾斯王的妻子帕西淮同白公牛偷情所生下的牛頭人身怪物米諾陶洛斯。石頭迷宮建成以后，代達(dá)羅斯自己進(jìn)去也差點(diǎn)找不到路出來。詳見筆者的《迷宮趣話》，北京理工大學(xué)出版社，2007）。這使魯比克意識(shí)到，他的這個(gè)發(fā)明可以作為智力玩具。于是他寫出了詳細(xì)的說明書，申請專利，于1977年3月28日獲得匈牙利的00170062號(hào)專利證書。但在聯(lián)系廠家生產(chǎn)上，魯比克遇到很大困難，因?yàn)槟Х诫m然不算太復(fù)雜，但十分精細(xì)，對工藝要求很高，它的市場前景則難以預(yù)料，因此許多玩具工廠都拒絕了魯比克。好不容易*后找到了一家工廠，勉強(qiáng)同意生產(chǎn)出2000個(gè)魔方，于1977年圣誕節(jié)前夕投放市場，想不到竟在兩天內(nèi)被搶購一空。隨后又生產(chǎn)的幾千個(gè)也十分搶手。這樣，魔方在它的故鄉(xiāng)匈牙利首先被推廣開來。據(jù)統(tǒng)計(jì)，單是1980年，在人口只有1000萬的匈牙利就出售了200萬個(gè)魔方，平均每兩戶人家就購買了一個(gè)魔方。連同前幾年售出的魔方，它已普及每家每戶。 但是，神奇的魔方在邁向世界方面卻并不順利。匈牙利當(dāng)時(shí)也屬于“社會(huì)主義陣營”，實(shí)行計(jì)劃經(jīng)濟(jì)。匈牙利的外貿(mào)部門雖然曾經(jīng)把魔方送到一些國際玩具展上去展覽，但連展板都不做，只是把魔方同其他上百種玩具混在一起放在一個(gè)展柜中，包裝盒都不打開，觀眾根本見不到魔方的“廬山真面目”；參展的工作人員又沒有一個(gè)會(huì)玩魔方（“因?yàn)檫@不是他們的職責(zé)”）。此外，美國邏輯游戲公司（Logical Games Ine）的創(chuàng)始人貝拉 斯扎萊（Bela Szalai，這是一個(gè)匈牙利移民）雖然在1978年8月回故鄉(xiāng)時(shí)見到魔方，并產(chǎn)生興趣，曾引進(jìn)生產(chǎn)，但因?yàn)閿?shù)量少，也缺乏宣傳，因此，魔方雖然出過國門，但沒有引起人們的注意。到了1978年11月，事情才出現(xiàn)了轉(zhuǎn)機(jī)。維也納的一個(gè)叫梯鮑爾 萊斯?jié)═ibor Laczi，他也是一個(gè)匈牙利移民，見圖1-2）的商人在為奧地利的一家計(jì)算機(jī)公司作推銷旅行途中，在匈牙利一個(gè)小鎮(zhèn)的咖啡店伙計(jì)手中見到了被打亂的魔方（那個(gè)伙計(jì)不知道該如何復(fù)原）。萊斯?jié)且粋(gè)數(shù)學(xué)的愛好者，他一見到魔方，就立刻產(chǎn)生了興趣，用一美元從那個(gè)伙計(jì)手中買下了這個(gè)玩具。當(dāng)天晚上，他在旅館里擺弄了一個(gè)晚上，也沒能使魔方還原，于是他意識(shí)到這圖1-2把魔方推向世界的奧地利是一個(gè)極具市場價(jià)值的智力玩具。第二天，他登門拜訪了一家名叫Konsumex的匈牙利國營外貿(mào)公司，提出購買魔方在西方銷售的要求。公司的人聽了大為驚訝，告訴他公司曾經(jīng)向生產(chǎn)廠訂購了1萬個(gè)魔方，后來砍掉了一半，現(xiàn)在已經(jīng)沒有存貨了。萊斯?jié)肢@準(zhǔn)拜訪了魯比克本人，向他請教復(fù)原魔方的秘訣，并告訴他自己愿意在西方國家推廣魔方。魯比克問他：“你能賣出3萬個(gè)魔方嗎？”萊斯?jié)卮鸬溃骸叭绻荒苜u出3萬個(gè)，我是不會(huì)碰它的。”生意談成以后的幾個(gè)月，在德國紐倫堡舉行的國際玩具博覽會(huì)上，萊斯?jié)H自向觀眾展示和表演魔方——但是他既不租攤位，也不設(shè)展柜，他像狂歡節(jié)上叫賣商品的流動(dòng)小販那樣，拿著魔方在博覽會(huì)上到處走動(dòng)，一邊走，一邊轉(zhuǎn)動(dòng)魔方，一邊宣傳魔方的神秘和刺激。他走到哪里，他的身邊就圍起一層又一層的觀眾。在這屆玩具博覽會(huì)上，魔方被評(píng)為*佳玩具，其發(fā)明者魯比克榮獲“世界*佳游戲發(fā)明獎(jiǎng)”。魔方從此蜚聲國際。 圖1-2 把魔方推向世界的奧地利商人萊斯?jié)?博覽會(huì)以后，萊斯?jié)涯Х浇榻B給與他有密切聯(lián)系的著名英國玩具專家湯姆 克萊默（TomKremer）。克萊默在仔細(xì)研究了魔方以后，興奮地對萊斯?jié)f：“我們兩人手里現(xiàn)在握著的是一個(gè)真正的世界奇跡！”稍后，在克萊默的推動(dòng)下，著名的美國玩具公司“理想玩具”（IdealToy，其創(chuàng)始人為TeddyBear）向匈牙利發(fā)出了一張100萬個(gè)魔方的訂單（另有一種說法是用100萬美元買斷了魔方的所有權(quán)利）。從此以后，魔方才得以在世界流行，成為國際時(shí)尚。在1980年的紐倫堡國際玩具展上，曾經(jīng)設(shè)置了一個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，哪個(gè)觀眾能在5分鐘內(nèi)把一個(gè)擰亂了的魔方還原，就能獲得5000馬克的獎(jiǎng)金（當(dāng)時(shí)馬克與人民幣的比率大約是1：6，5000馬克相當(dāng)于約3萬元人民幣。當(dāng)時(shí)國人的月工資水平普遍只有百元上下，因此5000馬克是一個(gè)很大的數(shù)額）。但*終無人獲獎(jiǎng)。僅僅時(shí)隔一年，到1981年，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在聯(lián)邦德國，就有超過1000人能用遠(yuǎn)少于5分鐘的時(shí)間解開魔方，可見其普及之迅速。而傳媒的介入更是使魔方熱不斷升溫。除了出版社出版了一批有關(guān)魔方的暢銷書以外，從1983年9月開始，ABC電視臺(tái)推出了一檔名為“神奇的魔方”（Rubik，The Amazing Cube）的節(jié)目，熱播了一年，吸引了無數(shù)的觀眾。法國學(xué)者Yves Merane在其魔方專著Le Rubiks Cube（巴黎Solar出版社，1981）中有一幅插圖（圖1-3），描寫了一對青年男女新婚之夜在洞房里還各自在玩魔方，雖然相當(dāng)夸張，卻正是當(dāng)時(shí)魔方熱的一種反映。 魔方的走紅使魯比克一夜成名，并腰纏萬貫。魯比克成為東歐劇變前**個(gè)擁有私人別墅的知識(shí)分子。圖1-4就是魯比克在他的豪宅前的照片。 專家們分析，魔方之所以風(fēng)靡全球并經(jīng)久不衰，主要有以下幾個(gè)原因。一是它的難解性對人的智力是一個(gè)極大的考驗(yàn)，而好奇心恰恰是人的共性。越是稀奇古怪、難以解決的問題，人們越想弄個(gè)明白，“打破砂鍋問到底”，“不到黃河不死心”。正是魔方的難解性激發(fā)與調(diào)動(dòng)了人們探索的愿望。二是魔方小巧玲瓏，價(jià)廉物美，*適應(yīng)大眾的消費(fèi)需求。魔方是一種掌上玩具，體積很小，便于隨身攜帶，又不需要專門的場地或動(dòng)力（電池之類），同時(shí)，價(jià)格非常便宜，人人買得起。你可以帶在身上，有空時(shí)就玩；不玩的時(shí)候隨便放在桌子上、柜子里都可以，不占多大空間。這些都使魔方比那些動(dòng)輒幾百上千元、龐大又要插電的大型、高檔玩具易于普及。三是魔方的適應(yīng)人群很廣，不管男女老少、知識(shí)髙低，屬于什么階層，幾乎人人都可以玩。當(dāng)然，作為一種需要較高智力的玩具，除了“幼兒不宜”（雖然國內(nèi)外都有2、3歲幼兒成為魔方髙手的報(bào)道，但筆者認(rèn)為這畢竟是個(gè)案），三年級(jí)（10歲）左右的少年兒童就可以開始玩魔方；只要用心，就能解開魔方。英國少年帕特里克 博賽特（Patrick Bossert）13歲就已經(jīng)成為玩魔方的高手，并寫出了魔方專著Can Do the Cube，由海嬰烏出版社（Puffin Books）于1981年出版，該書有17個(gè)版本，售出150萬冊，這就是一個(gè)明證。 圖1-3 洞房花燭夜的“魔方迷”新郎和新娘（圖作者：Joel Berdier） 圖1-4 魯比克在他的豪宅前 繼魔方之后，魯比克又發(fā)明了不少類似玩具，包括*近在2009年紐倫堡國際玩具展上推出的球形魔方“魯比克360”（圖1-5）。據(jù)介紹，魯比克360由3個(gè)相互包裹的透明塑料球組成，從里到外分出3個(gè)不同空間。球內(nèi)裝有6個(gè)帶顏色的小球。要求玩家晃動(dòng)大球，使小球穿過僅有兩個(gè)孔的中層，從*內(nèi)層進(jìn)入*外層的空位上。雖然魯比克自認(rèn)為它“是自魔方以來世界上*有創(chuàng)新性、啟發(fā)性的智力玩具”，但輿論普遍認(rèn)為，只有魔方才是魯比克的巔峰之作。筆者也認(rèn)為，魯比克360雖然被叫做球形魔方，實(shí)際上同魔方毫無關(guān)系，它更像是一個(gè)立體迷宮（參見筆者的《迷宮趣話》，北京理工大學(xué)出版社，2007）。 1.3 魔方也學(xué)術(shù) 魔方不但是一個(gè)絕佳的智力玩具，引起玩家的興趣，它同時(shí)也引起了科學(xué)家的興趣，成為科學(xué)研究的對象。首先是匈牙利的數(shù)學(xué)家注意到魔方中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)問題，對它進(jìn)行研究。早在1978年8月于芬蘭首都赫爾辛基召開的有約4000人參加的第18屆國際數(shù)學(xué)家會(huì)議（18th International Congress of Mathematician，ICM1978）上，就有匈牙利數(shù)學(xué)家把魔方帶到會(huì)上并把它介紹給同行，引起各國數(shù)學(xué)家的重視。其中，在加利福尼亞大學(xué)伯克利分校取得數(shù)學(xué)博士學(xué)位、供職于倫敦南岸多科性技術(shù)學(xué)院（Polytechnic of South Bank，London）的美國數(shù)學(xué)家大衛(wèi) 辛格馬斯特（David Singmaster）從匈牙利數(shù)學(xué)家那里獲得一個(gè)魔方以后，就癡迷其中，寫出了Notes on Rubiks Magic Cube、Handbook of Cubik Math等專著，提出了一套魔方的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)記法和解法，從組合學(xué)和群論的角度出發(fā)對魔方進(jìn)行深入剖析，成為世界公認(rèn)的魔方
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