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包郵 乏信息可靠性分析

作者：夏新濤
出版社：科學(xué)出版社出版時(shí)間：2021-12-01
開本： B5 頁數(shù)： 340
中 圖 價(jià):¥118.5(7.9折) 定價(jià)  ¥150.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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乏信息可靠性分析 版權(quán)信息

乏信息可靠性分析 內(nèi)容簡介

這是一本論述乏信息可靠性評(píng)估與預(yù)測方法的學(xué)術(shù)專著，內(nèi)容包括：乏信息可靠性分析的基本概念，二參數(shù)威布爾分布可靠性評(píng)估，三參數(shù)威布爾分布可靠性評(píng)估與假設(shè)檢驗(yàn)，失效數(shù)據(jù)的可靠性模型評(píng)估，無失效數(shù)據(jù)的可靠性預(yù)測，制造過程的可靠性評(píng)估，機(jī)械產(chǎn)品的品質(zhì)實(shí)現(xiàn)可靠性評(píng)估，性能數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的可靠性演變過程預(yù)測，性能保持可靠性演變過程預(yù)測，服役精度保持可靠性動(dòng)態(tài)預(yù)測，性能穩(wěn)定性與可靠性關(guān)系分析，以及性能不確定性與可靠性關(guān)系分析等。

乏信息可靠性分析 目錄

目錄
前言
**篇 失效數(shù)據(jù)與無失效數(shù)據(jù)的可靠性分析
第1章 乏信息可靠性分析的基本概念 1
1.1 可靠性的基本概念 1
1.1.1 可靠性的含義與表征 1
1.1.2 壽命測度 2
1.1.3 數(shù)據(jù)類型 2
1.1.4 可靠性估計(jì)方法 3
1.2 可靠性分析中的問題 6
1.3 乏信息的基本概念 7
1.3.1 乏信息及其特征 7
1.3.2 乏信息融合原理 8
1.4 主要研究內(nèi)容 10
第2章 二參數(shù)Weibull分布可靠性評(píng)估 11
2.1 概述 11
2.2 小樣本定時(shí)截尾下二參數(shù)Weibull分布可靠性置信區(qū)間的自助*大熵評(píng)估 11
2.2.1 基本思路 11
2.2.2 極大似然法 12
2.2.3 自助*大熵法 13
2.2.4 壽命及其可靠性的自助*大熵評(píng)估 15
2.2.5 實(shí)驗(yàn)研究與討論 16
2.3 本章小結(jié) 21
第3章 三參數(shù)Weibull分布可靠性評(píng)估與假設(shè)檢驗(yàn) 22
3.1 概述 22
3.2 三參數(shù)Weibull分布可靠性評(píng)估 22
3.2.1 參數(shù)真值及其置信區(qū)間估計(jì) 22
3.2.2 可靠性真值函數(shù)及其置信區(qū)間函數(shù)估計(jì) 29
3.3 三參數(shù)Weibull分布可靠性假設(shè)檢驗(yàn) 30
3.3.1 三參數(shù)Weibull分布估計(jì)真值函數(shù)和置信區(qū)間函數(shù) 30
3.3.2 假設(shè)檢驗(yàn)否定域 31
3.3.3 假設(shè)檢驗(yàn)方法與步驟 33
3.4 案例分析 33
3.4.1 仿真案例 33
3.4.2 直升機(jī)部件案例 35
3.4.3 陶瓷材料案例 38
3.5 參數(shù)估計(jì)方法的對(duì)比分析 40
3.5.1 矩法 40
3.5.2 概率加權(quán)矩法 42
3.5.3 極大似然法 42
3.5.4 貝葉斯法 43
3.5.5 案例分析 49
3.6 三參數(shù)Weibull分布可靠性實(shí)驗(yàn)研究 51
3.6.1 實(shí)驗(yàn)原理 51
3.6.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 52
3.6.3 可靠性評(píng)估 54
3.6.4 假設(shè)檢驗(yàn) 56
3.7 本章小結(jié) 56
第4章 失效數(shù)據(jù)的可靠性模型評(píng)估 58
4.1 概述 58
4.2 二參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布和二參數(shù)Weibull分布可靠性模型評(píng)估 59
4.2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 59
4.2.2 可靠性模型 60
4.2.3 參數(shù)估計(jì) 60
4.2.4 可靠性模型評(píng)估方法的驗(yàn)證 62
4.2.5 實(shí)驗(yàn)案例分析 67
4.2.6 二參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布和二參數(shù)Weibull分布可靠性模型的對(duì)比分析 74
4.3 三參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布和三參數(shù)Weibull分布可靠性模型評(píng)估 74
4.3.1 三參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布可靠性模型 75
4.3.2 三參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)方法及驗(yàn)證 75
4.3.3 三參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布實(shí)驗(yàn)案例分析 81
4.3.4 三參數(shù)Weibull分布可靠性模型 88
4.3.5 三參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布和三參數(shù)Weibull分布可靠性模型的對(duì)比分析 91
4.4 改進(jìn)的*大熵可靠性模型評(píng)估 91
4.4.1 改進(jìn)的*大熵可靠性模型 91
4.4.2 實(shí)驗(yàn)案例分析 96
4.5 可靠性模型的對(duì)比分析 101
4.6 改進(jìn)的*大熵可靠性模型的適應(yīng)性評(píng)估 102
4.6.1 仿真案例研究 102
4.6.2 實(shí)驗(yàn)案例研究 112
4.7 失效數(shù)據(jù)可靠性灰自助評(píng)估 117
4.7.1 基于失效數(shù)據(jù)的灰自助概率密度函數(shù) 117
4.7.2 基于失效數(shù)據(jù)的可靠性函數(shù) 119
4.7.3 案例研究 119
4.7.4 結(jié)果分析 125
4.8 本章小結(jié) 125
第5章 無失效數(shù)據(jù)的可靠性預(yù)測 127
5.1 概述 127
5.2 無失效數(shù)據(jù)可靠性的灰自助預(yù)測 127
5.2.1 失效數(shù)據(jù)累積分布的灰自助法評(píng)估 127
5.2.2 基于估計(jì)累積分布的失效數(shù)據(jù)可靠性模型 129
5.2.3 案例研究 129
5.2.4 討論 136
5.3 無失效數(shù)據(jù)可靠性的自助*大熵預(yù)測 137
5.3.1 無失效數(shù)據(jù)可靠性模型建立 138
5.3.2 案例研究 142
5.3.3 討論 146
5.4 無失效數(shù)據(jù)可靠性的多層自助*大熵預(yù)測 146
5.4.1 多層自助*大熵預(yù)測原理 147
5.4.2 可靠性函數(shù)的真值估計(jì)與區(qū)間估計(jì) 149
5.4.3 案例研究 150
5.5 本章小結(jié) 164
第二篇 品質(zhì)實(shí)現(xiàn)可靠性評(píng)估
第6章 機(jī)械制造過程的可靠性評(píng)估 165
6.1 概述 165
6.2 基于乏信息融合技術(shù)的機(jī)床加工誤差調(diào)整 166
6.2.1 引言 166
6.2.2 有關(guān)機(jī)床加工誤差調(diào)整的乏信息融合技術(shù) 167
6.2.3 案例研究 175
6.3 磨削系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的可靠性評(píng)估 180
6.3.1 引言 180
6.3.2 構(gòu)建磨削系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的可靠性模型 181
6.3.3 案例研究 187
6.3.4 討論與分析 193
6.4 磨削系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)演變的可靠性評(píng)估 195
6.4.1 引言 195
6.4.2 構(gòu)建磨削系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)演變的可靠性模型 196
6.4.3 案例研究 198
6.4.4 討論與分析 207
6.5 基于灰關(guān)系模糊法的磨削過程變化程度評(píng)估 208
6.5.1 引言 208
6.5.2 磨削過程變化程度的評(píng)估模型 209
6.5.3 案例研究 213
6.6 本章小結(jié) 220
第7章 機(jī)械產(chǎn)品的品質(zhì)實(shí)現(xiàn)可靠性評(píng)估 221
7.1 概述 221
7.2 品質(zhì)實(shí)現(xiàn)可靠性模型建立 221
7.2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集 221
7.2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)品質(zhì)分級(jí) 222
7.2.3 品質(zhì)實(shí)現(xiàn)可靠性模型 224
7.3 品質(zhì)影響因素權(quán)重的確定 224
7.3.1 灰絕對(duì)關(guān)聯(lián)度 225
7.3.2 灰相對(duì)關(guān)聯(lián)度 225
7.3.3 灰綜合關(guān)聯(lián)度 226
7.3.4 灰等價(jià)關(guān)系系數(shù) 227
7.4 機(jī)械產(chǎn)品品質(zhì)實(shí)現(xiàn)可靠性的真值及真值區(qū)間估計(jì) 228
7.5 品質(zhì)實(shí)現(xiàn)可靠性實(shí)驗(yàn)研究 230
7.5.1 30204圓錐滾子軸承實(shí)驗(yàn)研究 230
7.5.2 30204圓錐滾子軸承模擬實(shí)驗(yàn)研究 242
7.6 本章小結(jié) 250
第三篇 性能可靠性演變過程的動(dòng)態(tài)預(yù)測
第8章 機(jī)械產(chǎn)品性能數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的可靠性演變過程預(yù)測 251
8.1 概述 251
8.2 機(jī)械產(chǎn)品性能的評(píng)估指標(biāo) 252
8.3 性能未來運(yùn)行信息的混沌預(yù)測 252
8.4 伴隨性能數(shù)據(jù)的運(yùn)行時(shí)間數(shù)據(jù)序列 256
8.5 伴隨性能數(shù)據(jù)的產(chǎn)品可靠性預(yù)測 257
8.6 預(yù)測步驟 258
8.7 實(shí)驗(yàn)與討論 259
8.8 本章小結(jié) 263
第9章 性能保持可靠性演變過程預(yù)測 264
9.1 概述 264
9.2 性能保持可靠性預(yù)測 265
9.2.1 引言 265
9.2.2 數(shù)學(xué)模型 265
9.2.3 實(shí)驗(yàn)研究 270
9.3 性能保持可靠性變異過程的力學(xué)特征預(yù)測 276
9.3.1 引言 276
9.3.2 數(shù)學(xué)模型 277
9.3.3 實(shí)驗(yàn)研究 280
9.4 基于新貝葉斯方法性能保持可靠性預(yù)測 288
9.4.1 引言 288
9.4.2 數(shù)學(xué)模型 288
9.4.3 實(shí)驗(yàn)研究 292
9.5 本章小結(jié) 297
第10章 超精密滾動(dòng)軸承服役精度保持可靠性的動(dòng)態(tài)預(yù)測 298
10.1 概述 298
10.2 數(shù)學(xué)模型 300
10.2.1 混沌預(yù)測方法 300
10.2.2 灰自助法 302
10.2.3 *大熵原理 304
10.2.4 泊松過程 305
10.2.5 建模基本思路 307
10.3 實(shí)驗(yàn)研究 308
10.3.1 時(shí)間序列實(shí)現(xiàn)混沌預(yù)測 309
10.3.2 真值評(píng)估與區(qū)間預(yù)測 312
10.3.3 服役精度保持可靠性的動(dòng)態(tài)預(yù)測 315
10.3.4 服役精度保持相對(duì)可靠度 319
10.4 本章小結(jié) 321
參考文獻(xiàn) 322
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乏信息可靠性分析 節(jié)選

**篇 失效數(shù)據(jù)與無失效數(shù)據(jù)的可靠性分析 第1章 乏信息可靠性分析的基本概念 本章在介紹可靠性的含義與表征、壽命測度、數(shù)據(jù)類型、可靠性估計(jì)方法等基本概念后，提出可靠性分析中的具體問題，然后介紹乏信息及其特征與乏信息融合原理等基本概念，為后續(xù)章節(jié)的乏信息可靠性分析奠定基礎(chǔ)。 1.1 可靠性的基本概念 1.1.1 可靠性的含義與表征 可靠性是指單元在給定的環(huán)境、條件與時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。這種能力可以用一個(gè)可靠性函數(shù)量化表征，可靠性函數(shù)的具體取值稱為可靠度或無失效概率，屬于概率論范疇。 單元是一個(gè)廣義概念，泛指觀察的對(duì)象，如元件、產(chǎn)品、系統(tǒng)、過程、活動(dòng)等，都可以作為單元的具體表征。時(shí)間也可以從廣義上理解，如活動(dòng)的長度和次數(shù)等。單元運(yùn)行到失效的時(shí)間稱為壽命。 設(shè)單元的運(yùn)行時(shí)間為t？[0，∞)，若單元運(yùn)行到失效的時(shí)間為T，則可靠性函數(shù)為 （1-1） 式中，P(T>t)為單元在時(shí)間t時(shí)的無失效概率，T為單元的失效時(shí)間。 積累分布函數(shù)即失效概率函數(shù)為 （1-2） 概率密度函數(shù)為 （1-3） 失效率即風(fēng)險(xiǎn)率為 （1-4） 在概率論中，失效時(shí)間T被看作一個(gè)隨機(jī)變量。若已知單元失效時(shí)間T的概率密度函數(shù)為f(t)，則有 （1-5） （1-6） （1-7） 1.1.2 壽命測度 單元壽命測度可以用壽命均值、壽命方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）與剩余壽命評(píng)估[1]。 壽命均值即數(shù)學(xué)期望為 （1-8） 壽命方差為 （1-9） 壽命標(biāo)準(zhǔn)差為 （1-10） 若單元運(yùn)行到時(shí)間t時(shí)尚未失效，則其剩余壽命為 （1-11） 剩余壽命被看作一個(gè)隨機(jī)變量，其數(shù)學(xué)期望即平均剩余壽命為 （1-12） 1.1.3 數(shù)據(jù)類型 涉及可靠性分析的數(shù)據(jù)主要有失效數(shù)據(jù)、無失效數(shù)據(jù)和混合數(shù)據(jù)三種類型。失效數(shù)據(jù)是指觀測單元一直運(yùn)行到失效時(shí)所記錄的時(shí)間數(shù)據(jù)，無失效數(shù)據(jù)是指觀測單元無失效運(yùn)行到某個(gè)時(shí)刻所記錄的時(shí)間數(shù)據(jù)，混合數(shù)據(jù)是指所記錄的時(shí)間數(shù)據(jù)中同時(shí)包含失效數(shù)據(jù)和無失效數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)類型也可分為完整數(shù)據(jù)和不完整數(shù)據(jù)。完整數(shù)據(jù)是指所記錄的數(shù)據(jù)中或者完全是失效數(shù)據(jù)（稱為完整失效數(shù)據(jù)），或者完全是無失效數(shù)據(jù)（稱為完整無失效數(shù)據(jù)）。不完整數(shù)據(jù)是指所記錄的數(shù)據(jù)是混合數(shù)據(jù)。 1.1.4 可靠性估計(jì)方法 可靠性估計(jì)即可靠性模型估計(jì)是可靠性分析的主要內(nèi)容之一。可靠性估計(jì)有非參數(shù)估計(jì)和參數(shù)估計(jì)兩種情形。 1．非參數(shù)估計(jì) 非參數(shù)估計(jì)通常基于數(shù)據(jù)，對(duì)無參數(shù)可靠性函數(shù)或可靠度進(jìn)行估計(jì)，常用的方法有經(jīng)驗(yàn)可靠度法[1]和*大熵法等。 1）經(jīng)驗(yàn)可靠度法 假設(shè)通過觀測獲得一組壽命數(shù)據(jù)，用向量表示為 （1-13） 式中，T為壽命數(shù)據(jù)組成的向量，i為數(shù)據(jù)序號(hào)，ti為第i個(gè)數(shù)據(jù)，n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。可以用Johnson[2]方法對(duì)壽命數(shù)據(jù)的可靠度中位秩進(jìn)行非參數(shù)估計(jì)，或者用Nelson[3]方法對(duì)壽命數(shù)據(jù)的可靠度期望值進(jìn)行非參數(shù)估計(jì)，所得到的估計(jì)值統(tǒng)稱為經(jīng)驗(yàn)可靠度，可以用一個(gè)向量表示為 （1-14） 式中，R表示由經(jīng)驗(yàn)可靠度組成的向量，r(ti)為經(jīng)驗(yàn)可靠度（又稱可靠性經(jīng)驗(yàn)值）。 若經(jīng)驗(yàn)可靠度用可靠度中位秩計(jì)算，則其公式為 （1-15） 式中，r(ti)為經(jīng)驗(yàn)可靠度，i為數(shù)據(jù)序號(hào)，n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。 若經(jīng)驗(yàn)可靠度用可靠度期望值計(jì)算，則其公式為 （1-16） 式中，r(ti)為經(jīng)驗(yàn)可靠度，i為數(shù)據(jù)序號(hào)，n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。 經(jīng)驗(yàn)可靠度是壽命數(shù)據(jù)的另一種表現(xiàn)形式，可以等價(jià)為可靠性的實(shí)驗(yàn)值。 若壽命數(shù)據(jù)中包含無失效數(shù)據(jù)，可將式（1-15）和式（1-16）中的i變?yōu)榈趇個(gè)失效數(shù)據(jù)的失效序號(hào)ri，并用Johnson[2]或Kaplan[4]的非完整數(shù)據(jù)的非參數(shù)估計(jì)方法計(jì)算ri與r(ti)。 在Johnson方法中，設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，其中有m個(gè)無失效數(shù)據(jù)，n-m個(gè)失效數(shù)據(jù)。對(duì)n個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排序，得到編號(hào)序列向量J： （1-17） 再對(duì)失效數(shù)據(jù)從小到大排序，得到編號(hào)序列向量I： （1-18） 根據(jù)Johnson方法，第i個(gè)失效數(shù)據(jù)的失效序號(hào)為 （1-19） 式中，r0=0。 在Kaplan方法中，設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)n個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排序。若時(shí)間tj是失效數(shù)據(jù)，則記tj時(shí)的失效數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為dj；若時(shí)間tj是無失效數(shù)據(jù)，則記dj=0。設(shè)nj是包括tj及其之后的全部數(shù)據(jù)，則有 （1-20） 對(duì)于tj＜t≤tj+1，經(jīng)驗(yàn)可靠度為 （1-21） 2）*大熵法 *大熵法是根據(jù)信息分析中的*大熵原理，用有限個(gè)壽命數(shù)據(jù)ti構(gòu)建一個(gè)使信息熵為*大的壽命概率密度函數(shù)f(t)： （1-22） 式中，M為原點(diǎn)矩的*高階數(shù)；為M+1個(gè)拉格朗日乘子，均為常數(shù)；t為描述壽命的時(shí)間變量。 在式（1-22）中，首個(gè)拉格朗日乘子λ0為 （1-23） 其他拉格朗日乘子的求解方程為 （1-24） 式中，R為時(shí)間變量t的積分空間，Mm為第m階樣本原點(diǎn)矩，m為樣本原點(diǎn)矩序號(hào)，M為原點(diǎn)矩的*高階數(shù)。 第m階樣本原點(diǎn)矩Mm由所觀測到的壽命數(shù)據(jù)求出： （1-25） 式中，ti為第i個(gè)壽命數(shù)據(jù)，n為壽命數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，m為樣本原點(diǎn)矩序號(hào)。 2．參數(shù)估計(jì) 參數(shù)估計(jì)通常基于數(shù)據(jù)，對(duì)可靠性函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。常用的參數(shù)估計(jì)方法有矩法、極大似然法和*小二乘法等。 1）矩法 矩法是用失效數(shù)據(jù)的各階樣本矩估計(jì)總體矩，進(jìn)而求解概率密度函數(shù)中的各個(gè)參數(shù)，求解方程為 （1-26） 式中，ti是第i個(gè)壽命數(shù)據(jù)，n是壽命數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，f(t;Θ)是變量為t和參數(shù)向量為的概率密度函數(shù)，t是描述壽命的時(shí)間變量，K是概率密度函數(shù)的參數(shù)個(gè)數(shù)，θk是第k個(gè)參數(shù)，k是參數(shù)序號(hào)。 2）極大似然法 極大似然法基于失效數(shù)據(jù)和無失效數(shù)據(jù)構(gòu)建出似然函數(shù)L(Θ)，所求參數(shù)向量應(yīng)使似然函數(shù)L(Θ)為*大： （1-27） 式中，ti是第i個(gè)數(shù)據(jù)，F(xiàn)是失效數(shù)據(jù)的序號(hào)集合，C是無失效數(shù)據(jù)的序號(hào)集合，f(ti;Θ)是時(shí)間變量t=ti時(shí)關(guān)于參數(shù)向量的概率密度函數(shù)，R(ti;Θ)是時(shí)間變量t=ti時(shí)關(guān)于參數(shù)向量的可靠性函數(shù)，K是參數(shù)個(gè)數(shù)，θk是第k個(gè)參數(shù)，k是參數(shù)序號(hào)。 3）*小二乘法 *小二乘法基于經(jīng)驗(yàn)可靠度和可靠度函數(shù)構(gòu)建誤差函數(shù)Q(Θ)，所求參數(shù)向量應(yīng)使誤差函數(shù)Q(Θ)*小： （1-28） 式中，ti是第i個(gè)壽命數(shù)據(jù)，r(ti)是經(jīng)驗(yàn)可靠度，R(t;Θ)是時(shí)間變量t=ti時(shí)關(guān)于參數(shù)向量的可靠性函數(shù)，K是參數(shù)個(gè)數(shù)，θk是第k個(gè)參數(shù)，k是參數(shù)序號(hào)。 1.2 可靠性分析中的問題 可靠性理論的發(fā)展歷史可以追溯到20世紀(jì)30年代初期，當(dāng)時(shí)的工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量控制已經(jīng)開始涉及可靠性問題，并采用了統(tǒng)計(jì)方法[1]。 統(tǒng)計(jì)方法是應(yīng)用*廣泛的信息處理方法之一。早在17世紀(jì)，費(fèi)爾瑪?shù)染吞岢隽藬?shù)學(xué)期望的概念。18世紀(jì)，統(tǒng)計(jì)理論已經(jīng)得到關(guān)注。1794年，德國數(shù)學(xué)家、測量學(xué)家和天文學(xué)家高斯首先闡述了*著名的*小二乘法的基本原理[5，6]。而統(tǒng)計(jì)理論的具體技術(shù)應(yīng)用可以追溯到19世紀(jì)初，當(dāng)時(shí)，美國人口普查局用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)人口死亡率進(jìn)行過報(bào)道[7]，加拿大多倫多采礦局的年鑒包含了安大略湖采礦工業(yè)的統(tǒng)計(jì)信息[8]。但*著名的應(yīng)用是1805年法國數(shù)學(xué)家勒讓德在《計(jì)算彗星軌道的新方法》和1809年高斯在《天體沿圓錐截面圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的理論》中對(duì)天文理論與觀測數(shù)據(jù)的*小二乘處理。法國天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家拉普拉斯1812年在分析概率論中*早給出了概率的定義，并設(shè)計(jì)了觀測誤差理論，提到了*小二乘法，給出了二項(xiàng)分布極限為正態(tài)分布這一定理的證明。高斯和勒讓德的主要貢獻(xiàn)包括誤差分析、正態(tài)分布和*小二乘法[5，6，9]等。到19世紀(jì)中期，據(jù)美國國家技術(shù)情報(bào)局報(bào)道，有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用的案例已數(shù)以千萬計(jì)，內(nèi)容已延伸到社會(huì)學(xué)、漁業(yè)、醫(yī)學(xué)、光學(xué)、軍事和工業(yè)等領(lǐng)域[5，10-14]。從19世紀(jì)末到20世紀(jì)上半葉，皮爾遜、費(fèi)希爾和奈曼等數(shù)學(xué)家的杰出工作創(chuàng)立了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)[9，15]。從此，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論和方法在社會(huì)科學(xué)和自然科技領(lǐng)域里得到廣泛應(yīng)用。多年來，統(tǒng)計(jì)學(xué)的持續(xù)應(yīng)用也持續(xù)地推進(jìn)著統(tǒng)計(jì)理論的發(fā)展，而統(tǒng)計(jì)學(xué)本身的某些缺陷也逐漸暴露出來[5，9，15，16]。 統(tǒng)計(jì)學(xué)的*重要的理論基礎(chǔ)是大數(shù)定律和中心極限定理。 大數(shù)定律論述了算術(shù)平均值的穩(wěn)定性和頻率的穩(wěn)定性問題。頻率的穩(wěn)定性是指隨著獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率逐漸收斂于事件的概率，當(dāng)獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，可以用頻率代替概率；算術(shù)平均值的穩(wěn)定性是指當(dāng)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)無限增大時(shí)，它們的算術(shù)平均值幾乎變成一個(gè)常數(shù)。 中心極限定理認(rèn)為，許多隨機(jī)變量是由大量的相互獨(dú)立的隨機(jī)因素綜合影響形成的，其中每一個(gè)因素在總的影響中所起的作用很微小，當(dāng)這種隨機(jī)變量的個(gè)

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