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飛機有限元基礎理論與方法 版權信息
- ISBN：9787512436725
- 條形碼：9787512436725 ; 978-7-5124-3672-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
飛機有限元基礎理論與方法 內容簡介
針對地方航空類院校開設《有限元分析》或《ANSYS數值仿真》課程的大學低年級學生，講授有限元理論與方法的歷史與發展現狀及應用舉例。本書區別與經典的有限元教程，摒棄了橋梁和機械類的實例分析，突出航空特色，重點介紹機翼懸臂梁建模方法、機翼板單元彎曲建模方法，關注幾何非線性問題。本書適用于跨專業報考研究生的理科生，以及航空類職業院校的工科生，滿足他們拓展知識體系，夯實理論基礎知識的需求。
飛機有限元基礎理論與方法 目錄
第1章 緒論
1.1 有限元概述
1.2 連續物理系統的離散化
1.3 彈性桿問題
1.3.1 數學模型的推導
1.3.2 節點位移與試函數
1.3.3 加權殘差法
1.3.4 靜力學剛度矩陣的推導
1.3.5 動力學問題
1.4 有限元方法的收斂性準則
1.5 本章習題
第2章 桁架結構
2.1 鉸接桁架系統
2.2 胡克定律與系統的剛度矩陣
2.3 坐標變換法
2.4 有限單元位移法
2.5 有限元力學特性分析
2.6 桿件系統的計算舉例
2.7 鋼架系統簡介
2.8 本章習題
第3章 平面問題
3.1 平面問題的分類
3.1.1 平面應力問題
3.1.2 平面應變問題
3.1.3 薄板彎曲問題
3.2 三角形常應變單元
3.2.1 有限單元的劃分與編號
3.2.2 節點位移與試函數
3.2.3 形函數表達式
3.2.4 形函數的幾何解釋
3.2.5 應變矩陣與應力矩陣
3.2.6 三角形常應變單元的特點
3.3 虛功原理與剛度矩陣
3.3.1 單元節點力
3.3.2 單元節點的虛位移
3.3.3 外力虛功
3.3.4 虛應變與內虛功
3.3.5 虛位移原理與單元的剛度矩陣
3.4 有限元整體方程與求解
3.5 整體剛度矩陣的性質
3.6 等效外載荷的處理方法
3.6.1 外載荷的性質類型
3.6.2 外載荷引起的結構響應
3.6.3 系統整體節點力列陣
3.6.4 虛位移原理與等效節點力
3.6.5 集中力的情況
3.6.6 分布力的情況
3.6.7 體積力的情況
3.6.8 局部坐標系與全局坐標系
3.7 算例分析：平板三角形常應變單元
3.7.1 單元劃分與節點編號
3.7.2 薄板內部點位移的表達
3.7.3 形函數的計算
3.7.4 利用坐標變換計算其他單元的形函數
3.7.5 應變的計算
3.7.6 應力的計算
3.7.7 單元剛度矩陣的計算
3.7.8 整體剛度矩陣的計算
3.8 本章習題
第4章 梁的彎曲問題
4.1 飛機梁模型
4.2 梁模型力學問題
4.2 .l 自由度
4.2.2 局部坐標系
4.2.3 節點位移假設
4.3 梁單元位移表達式
4.3.1 多項式表示法
4.3.2 節點位移表示法
4.3.3 梁單元形函數
4.3.4 單元應變的計算
4.3.5 單元應力的計算
4.4 虛功原理與剛度矩陣
4.4.1 虛功原理
4.4.2 梁單元剛度矩陣
4.5 剪切梁模型
4.6 梁單元等效節點力
4.6.1 軸向分布力的等效節點力
4.6.2 扭轉分布力矩的等效節點力
4.6.3 橫向氣動載荷的等效節點力
4.6.4 分布彎曲力矩的等效節點力
4.7 空間梁模型
4.7.1 空間梁的坐標變換
4.7.2 **次坐標變換丁
4.7.3 第二次坐標變換T
4.7.4 坐標變換矩陣[丁
4.7.5 特殊情況
4.8 本章習題
第5章 板單元的彎曲
5.1 彈性薄板理論基本假設
5.2 薄板單元位移函數
5.2.1 節點位移
5.2.2 多項式位移表達法
5.2.3 形函數位移表達法
5.2.4 多項式系數的物理意義
5.3 薄板單元基本公式
5.3.1 幾何方程
5.3.2 薄板單元應力與內力分布規律
5.3.3 應力和應變關系
5.3.4 剪切力、彎曲力矩與扭轉力矩
5.3.5 力的平衡方程
5.4 板單元的勢能
5.5 曲率矩陣、梯度矩陣與應力/應變本構矩陣
5.6 薄板剛度矩陣
5.7 等效節點力
5.8 本章習題
第6章 三角形板單元的彎曲
6.1 面積坐標系
6.2 多項式位移表達法
6.3 形函數位移表達法
6.4 偏導數
6.5 形函數的計算
6.6 本章習題
第7章 等參數單元
7.1 桿件系統的等參數單元
7.1.1 節點位移表達式
7.1.2 應力與應變表達式
7.1.3 剛度矩陣表達式
7.1.4 體積力
7.1.5 表面力
7.2 四邊形等參數單元
7.2.1 形函數表達式
7.2.2 位移表達式
7.2.3 應變與位移關系式
7.2.4 應力與應變關系式
7.2.5 剛度矩陣表達式
7.2.6 體積力與等效節點力
7.2.7 表面力與等效節點力
7.2.8 單元剛度矩陣方程
7.3 本章習題
第8章 非線性彈性力學基礎
8.1 概述
8.2 仿射空間與歐氏空間
8.2.1 仿射空間
8.2.2 仿射空間的距離
8.2.3 歐式空間
8.2.4 伽利略時空
8.2.5 伽利略變換
8.2.6 仿射坐標系
8.3 張量基礎
8.3.1 張量的定義
8.3.2 求和約定與張量表達式
8.3.3 張量的協變規律和逆變規律
8.3.4 協變張量舉例——梯度函數
8.3.5 逆變張量舉例——位移矢量
8.4 幾何變形理論基礎
8.4.1 拉格朗日坐標系
8.4.2 歐拉坐標系
8.4.3 線元長度
8.4.4 應變張量
8.4.5 應變張量與位移的關系
8.4.6 線元的相對伸長與應變張量的關系
8.4.7 變形之后的方向余弦
8.4.8 變形
1.1 有限元概述
1.2 連續物理系統的離散化
1.3 彈性桿問題
1.3.1 數學模型的推導
1.3.2 節點位移與試函數
1.3.3 加權殘差法
1.3.4 靜力學剛度矩陣的推導
1.3.5 動力學問題
1.4 有限元方法的收斂性準則
1.5 本章習題
第2章 桁架結構
2.1 鉸接桁架系統
2.2 胡克定律與系統的剛度矩陣
2.3 坐標變換法
2.4 有限單元位移法
2.5 有限元力學特性分析
2.6 桿件系統的計算舉例
2.7 鋼架系統簡介
2.8 本章習題
第3章 平面問題
3.1 平面問題的分類
3.1.1 平面應力問題
3.1.2 平面應變問題
3.1.3 薄板彎曲問題
3.2 三角形常應變單元
3.2.1 有限單元的劃分與編號
3.2.2 節點位移與試函數
3.2.3 形函數表達式
3.2.4 形函數的幾何解釋
3.2.5 應變矩陣與應力矩陣
3.2.6 三角形常應變單元的特點
3.3 虛功原理與剛度矩陣
3.3.1 單元節點力
3.3.2 單元節點的虛位移
3.3.3 外力虛功
3.3.4 虛應變與內虛功
3.3.5 虛位移原理與單元的剛度矩陣
3.4 有限元整體方程與求解
3.5 整體剛度矩陣的性質
3.6 等效外載荷的處理方法
3.6.1 外載荷的性質類型
3.6.2 外載荷引起的結構響應
3.6.3 系統整體節點力列陣
3.6.4 虛位移原理與等效節點力
3.6.5 集中力的情況
3.6.6 分布力的情況
3.6.7 體積力的情況
3.6.8 局部坐標系與全局坐標系
3.7 算例分析：平板三角形常應變單元
3.7.1 單元劃分與節點編號
3.7.2 薄板內部點位移的表達
3.7.3 形函數的計算
3.7.4 利用坐標變換計算其他單元的形函數
3.7.5 應變的計算
3.7.6 應力的計算
3.7.7 單元剛度矩陣的計算
3.7.8 整體剛度矩陣的計算
3.8 本章習題
第4章 梁的彎曲問題
4.1 飛機梁模型
4.2 梁模型力學問題
4.2 .l 自由度
4.2.2 局部坐標系
4.2.3 節點位移假設
4.3 梁單元位移表達式
4.3.1 多項式表示法
4.3.2 節點位移表示法
4.3.3 梁單元形函數
4.3.4 單元應變的計算
4.3.5 單元應力的計算
4.4 虛功原理與剛度矩陣
4.4.1 虛功原理
4.4.2 梁單元剛度矩陣
4.5 剪切梁模型
4.6 梁單元等效節點力
4.6.1 軸向分布力的等效節點力
4.6.2 扭轉分布力矩的等效節點力
4.6.3 橫向氣動載荷的等效節點力
4.6.4 分布彎曲力矩的等效節點力
4.7 空間梁模型
4.7.1 空間梁的坐標變換
4.7.2 **次坐標變換丁
4.7.3 第二次坐標變換T
4.7.4 坐標變換矩陣[丁
4.7.5 特殊情況
4.8 本章習題
第5章 板單元的彎曲
5.1 彈性薄板理論基本假設
5.2 薄板單元位移函數
5.2.1 節點位移
5.2.2 多項式位移表達法
5.2.3 形函數位移表達法
5.2.4 多項式系數的物理意義
5.3 薄板單元基本公式
5.3.1 幾何方程
5.3.2 薄板單元應力與內力分布規律
5.3.3 應力和應變關系
5.3.4 剪切力、彎曲力矩與扭轉力矩
5.3.5 力的平衡方程
5.4 板單元的勢能
5.5 曲率矩陣、梯度矩陣與應力/應變本構矩陣
5.6 薄板剛度矩陣
5.7 等效節點力
5.8 本章習題
第6章 三角形板單元的彎曲
6.1 面積坐標系
6.2 多項式位移表達法
6.3 形函數位移表達法
6.4 偏導數
6.5 形函數的計算
6.6 本章習題
第7章 等參數單元
7.1 桿件系統的等參數單元
7.1.1 節點位移表達式
7.1.2 應力與應變表達式
7.1.3 剛度矩陣表達式
7.1.4 體積力
7.1.5 表面力
7.2 四邊形等參數單元
7.2.1 形函數表達式
7.2.2 位移表達式
7.2.3 應變與位移關系式
7.2.4 應力與應變關系式
7.2.5 剛度矩陣表達式
7.2.6 體積力與等效節點力
7.2.7 表面力與等效節點力
7.2.8 單元剛度矩陣方程
7.3 本章習題
第8章 非線性彈性力學基礎
8.1 概述
8.2 仿射空間與歐氏空間
8.2.1 仿射空間
8.2.2 仿射空間的距離
8.2.3 歐式空間
8.2.4 伽利略時空
8.2.5 伽利略變換
8.2.6 仿射坐標系
8.3 張量基礎
8.3.1 張量的定義
8.3.2 求和約定與張量表達式
8.3.3 張量的協變規律和逆變規律
8.3.4 協變張量舉例——梯度函數
8.3.5 逆變張量舉例——位移矢量
8.4 幾何變形理論基礎
8.4.1 拉格朗日坐標系
8.4.2 歐拉坐標系
8.4.3 線元長度
8.4.4 應變張量
8.4.5 應變張量與位移的關系
8.4.6 線元的相對伸長與應變張量的關系
8.4.7 變形之后的方向余弦
8.4.8 變形
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