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計算物理學(第二版) 版權信息
- ISBN：9787030710161
- 條形碼：9787030710161 ; 978-7-03-071016-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
計算物理學(第二版) 內容簡介
本書是在2012年版的基礎上，經過多年不斷地實踐并吸收多方面意見修改補充而成。全書內容主要包括三部分：（1）常用的典型數值方法：線性和非線性方程及方程組的數值解法、函數近似方法、數值微分和數值積分方法及常微分和偏微分方程的數值方法等；（2）蒙特卡羅方法和分子動力學方法；（3）有限元方法及簡單應用。本書比較系統地介紹了計算物理涉及的主要方法，注重應用實例并附有相應的計算程序。 本書可作為高等學校物理及其他相關專業本科生的計算物理課程教材或參考書，也可供研究生及相關科研人員參考使用。
計算物理學(第二版) 目錄
目錄 前言 **版前言 **章 緒論 1 1.1 計算物理學的起源和發展 1 1.2 誤差分析 2 1.2.1 基本定義 2 1.2.2 誤差來源 4 1.2.3 數值運算誤差 6 1.3 數值計算應注意的問題 7 1.3.1 避免相近兩數相減 7 1.3.2 防止大數吃掉小數 7 1.3.3 避免小分母溢出 7 1.3.4 減少運算次數 7 1.3.5 正負項交替級數累和計算 8 1.4 計算機編程語言簡介 8 1.4.1 Fortran 語言 9 1.4.2 MATLAB 軟件 9 1.5 習題 9 第二章 方程的數值解法 10 2.1 線性代數方程組的數值解法 10 2.1.1 高斯消元法 11 2.1.2 LU 分解法 14 2.1.3 三對角矩陣追趕法 17 2.1.4 迭代法 19 2.1.5 大規模稀疏矩陣 23 2.1.6 理查森迭代法 26 2.2 非線性方程的數值解法 28 2.2.1 二分法 28 2.2.2 弦截法 30 2.2.3 不動點迭代法 322.2.4 牛頓迭代法 34 2.2.5 非線性方程組的數值解法 37 2.2.6 矛盾方程組的數值解法 44 2.3 習題 45 第三章 函數近似方法 51 3.1 插值法 51 3.1.1 圖形插值法 52 3.1.2 兩點一次插值 (線性插值) 52 3.1.3 兩點二次插值 (拋物線插值) 54 3.1.4 三點二次插值 (拋物線插值) 54 3.1.5 n + 1 點 n 次拉格朗日插值 58 3.1.6 三次樣條插值 64 3.1.7 牛頓插值法 68 3.1.8 離散傅里葉變換插值 72 3.2 擬合法 75 3.2.1 離散數據近似函數擬合 75 3.2.2 連續函數擬合近似 82 3.3 習題 84 第四章 數值微分和積分 87 4.1 數值微分 87 4.2 數值積分 95 4.2.1 牛頓{科特斯求積公式 95 4.2.2 復化求積公式 100 4.2.3 變步長求積公式 104 4.2.4 高斯積分方法 112 4.2.5 反常積分的計算 116 4.2.6 快速振蕩函數的 Filon 積分 117 4.3 習題 122 第五章 常微分方程的數值方法 125 5.1 微分方程數值方法的相關概念 125 5.2 初值問題的數值方法 126 5.2.1 歐拉方法 126 5.2.2 龍格{庫塔方法 131 5.2.3 微分方程組與高階微分方程 135 5.2.4 初值問題的差分方法 1405.2.5 剛性微分方程 141 5.3 邊值問題的數值方法 145 5.3.1 差分方法 145 5.3.2 打靶法 151 5.3.3 本征值問題 156 5.4 微分方程數值方法的軟件實現 159 5.4.1 MATLAB 解微分方程 159 5.4.2 IMSL 程序庫解微分方程 165 5.5 習題 167 第六章 偏微分方程的數值方法 171 6.1 對流方程 171 6.1.1 迎風格式 171 6.1.2 蛙跳格式 174 6.1.3 FTCS 格式 174 6.1.4 Lax 格式 175 6.1.5 Lax-Wendro 格式 176 6.1.6 兩層加權平均格式 176 6.2 拋物型方程 179 6.2.1 線上法 179 6.2.2 FTCS 格式 180 6.2.3 其他差分方法 183 6.3 橢圓方程 183 6.3.1 差分方法 183 6.3.2 隱式交替方向法 189 6.4 非線性偏微分方程 193 6.4.1 Burgers 方程 193 6.4.2 KdV 方程和孤立子方程 196 6.4.3 渦流問題 198 6.4.4 淺水波方程 202 6.4.5 流體方程數值方法 205 6.4.6 * 軸對稱系統偏微分方程 207 6.5 偏微分方程的傅里葉變換方法 211 6.6 習題 219 第七章 蒙特卡羅方法 226 7.1 蒙特卡羅方法的基礎知識 2267.1.1 基本概念 226 7.1.2 隨機變量及其分布函數 228 7.1.3 大數定理和中心極限定理 237 7.2 隨機數 239 7.2.1 均勻分布隨機數 239 7.2.2 隨機性統計檢驗 243 7.3 隨機抽樣方法 244 7.3.1 直接抽樣方法 244 7.3.2 舍選抽樣方法 253 7.4 蒙特卡羅方法的應用 261 7.4.1 蒙特卡羅方法求解問題思路 261 7.4.2 方程求根 261 7.4.3 計算定積分 264 7.4.4 橢圓型偏微分方程 277 7.4.5 核鏈式反應的模擬 283 7.4.6 中子貫穿概率問題 287 7.4.7 放射性輻射強度 290 7.4.8 其他例子 292 7.5 習題 306 第八章 分子動力學方法 309 8.1 引言 309 8.2 分子動力學基礎 309 8.2.1 相互作用勢和運動方程 310 8.2.2 邊界條件 311 8.2.3 初始態 311 8.2.4 積分算法 311 8.2.5 宏觀量 312 8.3 氬原子體系的分子動力學模擬 312 8.3.1 *簡單的分子動力學模擬程序 313 8.3.2 模擬程序的改進 320 8.3.3 提高模擬程序的效率 324 8.3.4 物理觀測量 326 8.4 習題 327 第九章 有限元方法 328 9.1 引言 3289.1.1 瑞利-里茨方法 328 9.1.2 加權余量方法 334 9.2 一維有限元方法 338 9.2.1 局域節點近似的基函數 338 9.2.2 單元加權余量方法 350 9.2.3 一維有限元方法應用舉例 354 9.3 二維有限元方法 367 9.3.1 基本方程 367 9.3.2 線性三角單元 368 9.3.3 雙線性矩形單元 386 9.3.4 軸對稱系統有限元方法 388 9.3.5 時變有限元方法 394 9.4 三維有限元方法 405 9.4.1 基本方程 405 9.4.2 線性四面體單元 405 9.5 習題 412 參考文獻 414 索引 415
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