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高等數學:微課版(下冊)(大學數學基礎叢書) 版權信息
- ISBN：9787302596097
- 條形碼：9787302596097 ; 978-7-302-59609-7
- 裝幀：70g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學:微課版(下冊)(大學數學基礎叢書) 本書特色
一本可讀、可讀、可聽、可看的高等數學教材一本面向理工類學生，講解細膩、可讀性強的高等數學教材一本面向理工類學生，講解細膩、可讀性強的高等數學教材
高等數學:微課版(下冊)(大學數學基礎叢書) 內容簡介
本教材分為上、下兩冊。上冊內容包括函數、數列及其極限、函數的極限與連續、導數與微分、微分中值定理及其應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程。下冊內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數。每節后都配有思考題、A類題和B類題，習題選配典型多樣，難度層次分明。該課程基于學生的初等數學基礎，引入高等數學的理念、思想和方法，提高學生學習高等數學的興趣和應用高等數學知識解決相關問題的能力。 本教材可以作為高等學校理科、工科和技術學科等非數學專業的高等數學教材，也可作為相關人員的參考書。
高等數學:微課版(下冊)(大學數學基礎叢書) 目錄
第1章 向量代數與空間解析幾何
1．1 空間直角坐標系和向量
1．1．1 空間直角坐標系及兩點間的距離
1．1．2 向量的概念及其性質
1．2 向量的坐標表示
1．2．1 向量的坐標分解
1．2．2 向量及其運算的坐標表示
1．2．3 向量的模和方向余弦的坐標表示
1．3 向量的數量積、向量積和混合積
1．3．1 向量的數量積
1．3．2 向量的向量積
1．3．3 向量的混合積
1．4 平面及其方程
1．4．1 平面方程
1．4．2 空間中點與平面的位置關系
1．4．3 平面與平面的位置關系
1．5 空間直線及其方程
1．5．1 空間直線方程
1．5．2 空間中直線間的位置關系
1．5．3 直線與平面的位置關系
1．5．4 平面束
1．6 空間曲面、曲線及其方程
1．6．1 空間曲面及其方程
1．6．2 空間曲線及其方程
1．7 幾類特殊的曲面及其方程
1．7．1 母線平行于坐標軸的柱面方程
1．7．2 旋轉曲面的方程
1．7．3 二次曲面的方程
1．7．4 空間區域簡圖
復習題1
第2章 多元函數微分學及其應用
2．1 多元函數的極限與連續
2．1．1 平面點集及相關概念
2．1．2 二元函數的概念
2．1．3 二元函數的極限
2．1．4 二元函數的連續性
2．1．5 n元函數的概念、極限與連續
2．2 偏導數與全微分
2．2．1 偏導數及其計算方法
2．2．2 全微分
2．2．3 偏導數和全微分的幾何解釋
2．3 多元復合函數的微分法
2．3．1 多元復合函數的求導法則
2．3．2 全微分形式不變性
2．4 隱函數求導法則
2．4．1 一個方程的情形
2．4．2 方程組的情形
2．5 高階偏導數
2．6 偏導數與全微分的應用（Ⅰ）——幾何應用
2．6．1 空間曲線的切線與法平面
2．6．2 空間曲面的切平面與法線方程
2．7 偏導數與全微分的應用（Ⅱ）——極值與*值
2．7．1 二元函數的極值
2．7．2 二元函數的*值
2．7．3 條件極值與拉格朗日乘數法
2．8 偏導數與全微分的應用（Ⅲ）——方向導數和梯度
2．8．1 方向導數
2．8．2 梯度
*2．9 偏導數與全微分的應用（Ⅳ）——中值定理和泰勒公式
2．9．1 二元函數的中值定理
2．9．2 二元函數的泰勒公式
復習題2
第3章 重積分
3．1 二重積分的概念與性質
3．1．1 引例
3．1．2 二重積分的概念
3．1．3 二重積分的幾何解釋
3．1．4 二重積分的性質
3．1．5 二重積分的對稱性質
3．2 二重積分的計算方法
3．2．1 直角坐標系中二重積分的計算
3．2．2 極坐標系中二重積分的計算
3．3 三重積分的概念及計算
3．3．1 引例
3．3．2 三重積分的概念
3．3．3 三重積分的對稱性質
3．3．4 空間直角坐標系中的計算方法
3．3．5 柱坐標系中的計算方法
3．3．6 球坐標系中的計算方法
*3．4 重積分的換元法
3．4．1 二重積分的換元積分法
3．4．2 三重積分的換元積分法
3．5 重積分的應用
3．5．1 空間立體的體積
3．5．2 曲面的面積
3．5．3 質心
3．5．4 轉動慣量
3．5．5 引力
復習題3
第4章 曲線積分與曲面積分
4．1 對弧長的曲線積分
4．1．1 基本概念及性質
4．1．2 對弧長的曲線積分的計算方法
4．2 對坐標的曲線積分
4．2．1 基本概念及性質
4．2．2 對坐標的曲線積分的計算方法
4．2．3 兩類曲線積分之間的關系
4．3 格林公式及其應用
4．3．1 格林公式
4．3．2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
4．4 對面積的曲面積分
4．4．1 基本概念及性質
4．4．2 對面積的曲面積分的計算方法
4．5 對坐標的曲面積分
4．5．1 基本概念及性質
4．5．2 對坐標的曲面積分的計算方法
4．5．3 兩類曲面積分之間的聯系
4．6 高斯公式、通量與散度
4．6．1 高斯公式
4．6．2 高斯公式的一個簡單應用
4．6．3 通量與散度
4．7 斯托克斯公式、環流量與旋度
4．7．1 斯托克斯公式
4．7．2 空間曲線與路徑無關的條件
4．7．3 環流量與旋度
復習題4
……
第5章 無窮級數
參考文獻
1．1 空間直角坐標系和向量
1．1．1 空間直角坐標系及兩點間的距離
1．1．2 向量的概念及其性質
1．2 向量的坐標表示
1．2．1 向量的坐標分解
1．2．2 向量及其運算的坐標表示
1．2．3 向量的模和方向余弦的坐標表示
1．3 向量的數量積、向量積和混合積
1．3．1 向量的數量積
1．3．2 向量的向量積
1．3．3 向量的混合積
1．4 平面及其方程
1．4．1 平面方程
1．4．2 空間中點與平面的位置關系
1．4．3 平面與平面的位置關系
1．5 空間直線及其方程
1．5．1 空間直線方程
1．5．2 空間中直線間的位置關系
1．5．3 直線與平面的位置關系
1．5．4 平面束
1．6 空間曲面、曲線及其方程
1．6．1 空間曲面及其方程
1．6．2 空間曲線及其方程
1．7 幾類特殊的曲面及其方程
1．7．1 母線平行于坐標軸的柱面方程
1．7．2 旋轉曲面的方程
1．7．3 二次曲面的方程
1．7．4 空間區域簡圖
復習題1
第2章 多元函數微分學及其應用
2．1 多元函數的極限與連續
2．1．1 平面點集及相關概念
2．1．2 二元函數的概念
2．1．3 二元函數的極限
2．1．4 二元函數的連續性
2．1．5 n元函數的概念、極限與連續
2．2 偏導數與全微分
2．2．1 偏導數及其計算方法
2．2．2 全微分
2．2．3 偏導數和全微分的幾何解釋
2．3 多元復合函數的微分法
2．3．1 多元復合函數的求導法則
2．3．2 全微分形式不變性
2．4 隱函數求導法則
2．4．1 一個方程的情形
2．4．2 方程組的情形
2．5 高階偏導數
2．6 偏導數與全微分的應用（Ⅰ）——幾何應用
2．6．1 空間曲線的切線與法平面
2．6．2 空間曲面的切平面與法線方程
2．7 偏導數與全微分的應用（Ⅱ）——極值與*值
2．7．1 二元函數的極值
2．7．2 二元函數的*值
2．7．3 條件極值與拉格朗日乘數法
2．8 偏導數與全微分的應用（Ⅲ）——方向導數和梯度
2．8．1 方向導數
2．8．2 梯度
*2．9 偏導數與全微分的應用（Ⅳ）——中值定理和泰勒公式
2．9．1 二元函數的中值定理
2．9．2 二元函數的泰勒公式
復習題2
第3章 重積分
3．1 二重積分的概念與性質
3．1．1 引例
3．1．2 二重積分的概念
3．1．3 二重積分的幾何解釋
3．1．4 二重積分的性質
3．1．5 二重積分的對稱性質
3．2 二重積分的計算方法
3．2．1 直角坐標系中二重積分的計算
3．2．2 極坐標系中二重積分的計算
3．3 三重積分的概念及計算
3．3．1 引例
3．3．2 三重積分的概念
3．3．3 三重積分的對稱性質
3．3．4 空間直角坐標系中的計算方法
3．3．5 柱坐標系中的計算方法
3．3．6 球坐標系中的計算方法
*3．4 重積分的換元法
3．4．1 二重積分的換元積分法
3．4．2 三重積分的換元積分法
3．5 重積分的應用
3．5．1 空間立體的體積
3．5．2 曲面的面積
3．5．3 質心
3．5．4 轉動慣量
3．5．5 引力
復習題3
第4章 曲線積分與曲面積分
4．1 對弧長的曲線積分
4．1．1 基本概念及性質
4．1．2 對弧長的曲線積分的計算方法
4．2 對坐標的曲線積分
4．2．1 基本概念及性質
4．2．2 對坐標的曲線積分的計算方法
4．2．3 兩類曲線積分之間的關系
4．3 格林公式及其應用
4．3．1 格林公式
4．3．2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
4．4 對面積的曲面積分
4．4．1 基本概念及性質
4．4．2 對面積的曲面積分的計算方法
4．5 對坐標的曲面積分
4．5．1 基本概念及性質
4．5．2 對坐標的曲面積分的計算方法
4．5．3 兩類曲面積分之間的聯系
4．6 高斯公式、通量與散度
4．6．1 高斯公式
4．6．2 高斯公式的一個簡單應用
4．6．3 通量與散度
4．7 斯托克斯公式、環流量與旋度
4．7．1 斯托克斯公式
4．7．2 空間曲線與路徑無關的條件
4．7．3 環流量與旋度
復習題4
……
第5章 無窮級數
參考文獻
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高等數學:微課版(下冊)(大學數學基礎叢書) 作者簡介
袁學剛,博士 大連民族大學教授，優秀學術帶頭人，大連理工大學兼職博士生導師。曾入選教育部新世紀優秀人才支持計劃、遼寧省高等學校優秀人才支持計劃、大連市第六批優秀專家、國家民委中青年英才培養計劃。主持并完成2項國家自然科學基金項目
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