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數學分析:基礎篇:An elementary introduction 版權信息
- ISBN：9787568529266
- 條形碼：9787568529266 ; 978-7-5685-2926-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學分析:基礎篇:An elementary introduction 內容簡介
本書借鑒了數學專業數學分析教材的體系結構，以集合、映射和實數系的基本知識開篇，通過對數列的討論，簡單明快地導入整個數學分析的核心概念——極限，以及由此產生的收斂性問題。在此基礎上討論了函數的極限和連續函數，進而闡述一元函數微分學和一元函數積分學。接下來從歐氏空間的概念出發，引進了多元函數的極限和多元連續函數，再介紹多元函數微分學和多元函數積分學，*后以曲線積分和曲面積分結束。本書更側重于基本概念、基本原理和基本方法的闡述，以此為基礎，讓學生學會數學語言，熟悉數學工具，掌握基本的數學方法和必要的數學技巧。
數學分析:基礎篇:An elementary introduction 目錄
第1章 集合·映射·實數系
1.1 集 合
1.1.1 集合與元素
1.1.2 集合的運算
1.1.3 集合的乘積
1.1.4 一些常用集合
1.2 映射
1.2.1 定義和表示法
1.2.2 映射的限制與延拓
1.2.3 可逆映射
1.3 實數系
1.3.1 確界原理
1.3.2 一些常用不等式
1.3.3 一些常用實數集
第2章 數列極限
2.1 收斂數列及其極限
2.1.1 數列極限的定義
2.1.2 數列極限的性質
2.1.3 數列的子列
2.2 收斂性的判定
2.2.1 單調數列
2.2.2 數e
2.2.3 基本列
2.3 實數系的擴張，
2.3.1 無窮小數列
2.3.2 三種無窮大
2.3.3 廣義實數系
第3章 一元函數的連續性
3.1 一元函數及其性質
3.1.1 函數的一般性質
3.1.2 一元函數
3.2 函數的極限
3.2.1 定義和基本性質
3.2.2 極限的其他形式
3.2.3 無窮小與無窮大
3.2.4 階的比較
3.3 連續函數
3.3.1 連續與間斷
3.3.2 介值性·反函數的連續性
3.3.3 初等函數的連續性
3.3.4 連續性與極限計算
3.3.5 閉區間上連續函數的*值性
第4章 一元函數微分學
4.1 導數與微分
4.1.1 函數的導數
4.1.2 導數的基本性質
4.1.3 導函數
4.1.4 函數的微分
4.2 微分學基本定理
4.2.1 極值與駐點
展開全部
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