中圖網小程序
一鍵登錄
更方便
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發(fā)明與發(fā)現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
各向異性介質中的耗散波——基于頻散方程求解的波動特性研究 版權信息
- ISBN：9787030703576
- 條形碼：9787030703576 ; 978-7-03-070357-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
各向異性介質中的耗散波——基于頻散方程求解的波動特性研究 本書特色
適讀人群 ：具有理工科專業(yè)背景的研究生及以上學歷的科研人員本書提出了一種新的通用的求解復數域多元超越方程的數值計算方法，并將其成功應用于各類復雜層狀結構中波動彌散方程的求解以及波動性質的分析研究。
各向異性介質中的耗散波——基于頻散方程求解的波動特性研究 內容簡介
本著作系統(tǒng)介紹了各向異性介質中的耗散波，包括壓電材料中的介電損耗、電極中的電阻、壓電半導體中的載流子遷移、黏彈性材料中的阻尼等多種因素導致的能量衰減。本書側重于耗散波的理論建模和求解方法，提出了一種新的通用的求解復數域多元超越方程的數值計算方法，并將其成功應用于各類復雜層狀結構中波動彌散方程的求解以及波動性質的分析研究。
各向異性介質中的耗散波——基于頻散方程求解的波動特性研究 目錄
目錄
序言
前言
第1章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.1.1 幾種經典的波形 1
1.1.2 復雜材料中波動頻散方程的特性 5
1.2 現存的兩大類計算方法 5
1.2.1 解析頻散方程的根搜索算法 5
1.2.2 離散數值計算方法 9
1.2.3 兩類方法的優(yōu)缺點對比 9
1.3 新根搜索算法簡介 10
1.3.1 零點判別法則示例 10
1.3.2 避免漏根的多種根搜索方式 11
1.4 基于新算法開展的研究工作 13
參考文獻 14
第2章 多元超越方程的求解算法 18
2.1 引言 18
2.2 零點判別法則：以求解單變量超越方程為例 19
2.2.1 尋找函數模的局部極小值點 19
2.2.2 從局部極小值點中區(qū)分出零點 20
2.3 求解頻散方程的兩種根搜索方式 22
2.3.1 純實、純虛波數頻散方程的求解 22
2.3.2 復波數頻散方程的求解 23
2.4 求解復數域一般任意元超越方程(組)的根搜索方式 24
2.5 一些經典頻散方程的計算算例 26
2.5.1 無限大壓電板中的水平剪切(SH)波 26
2.5.2 各向同性單層板中的Lamb波 29
2.6 本章小結 32
參考文獻 32
第3章 薄膜體聲波諧振器(FBAR)壓電復合結構中的波動特性 34
3.1 引言 34
3.2 慣性電極薄膜體聲波諧振器中的波動研究 35
3.2.1 平面應變波頻散方程的推導 36
3.2.2 平面應變波的頻散曲線結果 39
3.2.3 反平面剪切波 42
3.3 彈性電極薄膜體聲波諧振器中的波動研究 44
3.3.1 彈性電極模型中的頻散方程推導 44
3.3.2 彈性電極模型中的頻散曲線、振型及慣性模型頻率誤差 46
3.4 彈性電極薄膜體聲波諧振器在介電損耗下的波動特性 51
3.5 本章小結 53
參考文獻 54
第4章 電導對壓電結構中Lamb 波傳播特性的影響 55
4.1 引言 55
4.2 理論推導 55
4.2.1 模型設置 55
4.2.2 不同區(qū)域的控制方程和總的頻散方程 56
4.3 不同電導下的頻散特征 59
4.3.1 材料參數及結構尺寸 59
4.3.2 高電導(短路)和零電導的頻散曲線和振型 60
4.3.3 一般電導的頻散曲線和振型 64
4.4 本章小結 67
參考文獻 67
第5章 壓電半導體俘能器中的波動特性 69
5.1 引言 69
5.2 理論推導 70
5.2.1 壓電半導體控制方程 70
5.2.2 反平面問題 71
5.2.3 SH波的頻散方程 72
5.3 壓電半導體板中SH 波頻散曲線及振型 73
5.3.1 頻散曲線及其尺度依賴性 73
5.3.2 不同模態(tài)的振型特征 76
5.4 考慮與忽略半導體效應的對比 80
5.4.1 有無半導體效應電勢量級的差異 81
5.4.2 半導體效應對載流子/電荷分布的影響 83
5.4.3 有無半導體效應電勢分布的差異 83
5.4.4 變形恢復階段俘獲能量的理論可行性 84
5.5 壓電半導體電勢幅值的影響因素 85
5.5.1 波的相同模態(tài)上電勢變化的規(guī)律 85
5.5.2 n型和p型半導體的電勢幅值對比 87
5.6 本章小結 89
參考文獻 90
第6章 一般各向異性(三斜晶系)黏彈性單層板及復合板結構中的波動特性 93
6.1 引言 93
6.2 一般各向異性材料、黏彈性模型以及頻散方程推導 93
6.3 與有限元數值解法對比驗證 96
6.3.1 半解析有限元法簡介 96
6.3.2 與半解析有限元法的結果對比 96
6.4 兩種黏彈性模型三維頻散曲線的對比以及與純彈性模型對比 99
6.4.1 波衰減跳躍和頻散分支交換的特殊特征 104
6.4.2 振型轉換、頻散分支轉向的區(qū)域內阻尼引起的波的衰減特征 107
6.5 一般各向異性與各向同性黏彈性/彈性材料的對比 112
6.6 本章小結 115
參考文獻 116
第7章 雙層各向異性黏彈性結構中界面從完美到分層的波動特性變化 117
7.1 引言 117
7.2 DVP法推導帶有不完美界面的多層復合結構中的頻散方程 117
7.3 兩種整體坐標系下不同取向的材料參數變換 121
7.4 完美界面雙層結構中本書算法與半解析法的結果對比 125
7.5 界面黏接剛度很小時(完全分層)雙層結構中的頻散曲線 128
7.6 從完美界面到完全分層的頻散曲線及振型的演化規(guī)律 133
7.7 本章小結 140
參考文獻 141
附錄 算法偽代碼 142
序言
前言
第1章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.1.1 幾種經典的波形 1
1.1.2 復雜材料中波動頻散方程的特性 5
1.2 現存的兩大類計算方法 5
1.2.1 解析頻散方程的根搜索算法 5
1.2.2 離散數值計算方法 9
1.2.3 兩類方法的優(yōu)缺點對比 9
1.3 新根搜索算法簡介 10
1.3.1 零點判別法則示例 10
1.3.2 避免漏根的多種根搜索方式 11
1.4 基于新算法開展的研究工作 13
參考文獻 14
第2章 多元超越方程的求解算法 18
2.1 引言 18
2.2 零點判別法則：以求解單變量超越方程為例 19
2.2.1 尋找函數模的局部極小值點 19
2.2.2 從局部極小值點中區(qū)分出零點 20
2.3 求解頻散方程的兩種根搜索方式 22
2.3.1 純實、純虛波數頻散方程的求解 22
2.3.2 復波數頻散方程的求解 23
2.4 求解復數域一般任意元超越方程(組)的根搜索方式 24
2.5 一些經典頻散方程的計算算例 26
2.5.1 無限大壓電板中的水平剪切(SH)波 26
2.5.2 各向同性單層板中的Lamb波 29
2.6 本章小結 32
參考文獻 32
第3章 薄膜體聲波諧振器(FBAR)壓電復合結構中的波動特性 34
3.1 引言 34
3.2 慣性電極薄膜體聲波諧振器中的波動研究 35
3.2.1 平面應變波頻散方程的推導 36
3.2.2 平面應變波的頻散曲線結果 39
3.2.3 反平面剪切波 42
3.3 彈性電極薄膜體聲波諧振器中的波動研究 44
3.3.1 彈性電極模型中的頻散方程推導 44
3.3.2 彈性電極模型中的頻散曲線、振型及慣性模型頻率誤差 46
3.4 彈性電極薄膜體聲波諧振器在介電損耗下的波動特性 51
3.5 本章小結 53
參考文獻 54
第4章 電導對壓電結構中Lamb 波傳播特性的影響 55
4.1 引言 55
4.2 理論推導 55
4.2.1 模型設置 55
4.2.2 不同區(qū)域的控制方程和總的頻散方程 56
4.3 不同電導下的頻散特征 59
4.3.1 材料參數及結構尺寸 59
4.3.2 高電導(短路)和零電導的頻散曲線和振型 60
4.3.3 一般電導的頻散曲線和振型 64
4.4 本章小結 67
參考文獻 67
第5章 壓電半導體俘能器中的波動特性 69
5.1 引言 69
5.2 理論推導 70
5.2.1 壓電半導體控制方程 70
5.2.2 反平面問題 71
5.2.3 SH波的頻散方程 72
5.3 壓電半導體板中SH 波頻散曲線及振型 73
5.3.1 頻散曲線及其尺度依賴性 73
5.3.2 不同模態(tài)的振型特征 76
5.4 考慮與忽略半導體效應的對比 80
5.4.1 有無半導體效應電勢量級的差異 81
5.4.2 半導體效應對載流子/電荷分布的影響 83
5.4.3 有無半導體效應電勢分布的差異 83
5.4.4 變形恢復階段俘獲能量的理論可行性 84
5.5 壓電半導體電勢幅值的影響因素 85
5.5.1 波的相同模態(tài)上電勢變化的規(guī)律 85
5.5.2 n型和p型半導體的電勢幅值對比 87
5.6 本章小結 89
參考文獻 90
第6章 一般各向異性(三斜晶系)黏彈性單層板及復合板結構中的波動特性 93
6.1 引言 93
6.2 一般各向異性材料、黏彈性模型以及頻散方程推導 93
6.3 與有限元數值解法對比驗證 96
6.3.1 半解析有限元法簡介 96
6.3.2 與半解析有限元法的結果對比 96
6.4 兩種黏彈性模型三維頻散曲線的對比以及與純彈性模型對比 99
6.4.1 波衰減跳躍和頻散分支交換的特殊特征 104
6.4.2 振型轉換、頻散分支轉向的區(qū)域內阻尼引起的波的衰減特征 107
6.5 一般各向異性與各向同性黏彈性/彈性材料的對比 112
6.6 本章小結 115
參考文獻 116
第7章 雙層各向異性黏彈性結構中界面從完美到分層的波動特性變化 117
7.1 引言 117
7.2 DVP法推導帶有不完美界面的多層復合結構中的頻散方程 117
7.3 兩種整體坐標系下不同取向的材料參數變換 121
7.4 完美界面雙層結構中本書算法與半解析法的結果對比 125
7.5 界面黏接剛度很小時(完全分層)雙層結構中的頻散曲線 128
7.6 從完美界面到完全分層的頻散曲線及振型的演化規(guī)律 133
7.7 本章小結 140
參考文獻 141
附錄 算法偽代碼 142
展開全部
各向異性介質中的耗散波——基于頻散方程求解的波動特性研究 節(jié)選
第1章 緒論 1.1 研究背景 1.1.1 幾種經典的波形 本節(jié)將根據圖1.1所示的主要結構，介紹一些簡單情況下的經典波形。 圖1.1 幾種結構 1911年，英國力學家 Love首次發(fā)現，當半無限大各向同性彈性半空間的表面覆蓋一個不同材料的彈性介質層時(圖1.1(c))，如果覆蓋層固有的剪切波波速小于基底固有的剪切波波速 ，該結構可以傳播一種水平剪切波，其位移分量分別為 (1.1) 后來，該彈性波被命名為 Love波。它是一種表面波，即波的能量主要集中在覆蓋層及基底的上表面。同時， Love波是頻散波，其相速度與波數和覆蓋層的厚度相關，如圖1.2所示。由此可見， Love波的相速度起始于半空間材料固有剪切波的相速度 ，隨無量綱波數 kh的增加，其值逐漸趨近于覆蓋層的剪切波波速；且高階模態(tài)的出現與 kh之間呈現周期性。在截止頻率附近，波透入彈性半空間內部的深度很深，它的傳播速度與基體材料中橫波的速度相接近。隨著頻率的增高，Love波的傳播速度逐漸減小，透入彈性半空間的深度也隨之逐漸減小，即波的能量的傳播逐漸集中到上覆層。當波長的尺度與上覆層厚度相比小很多時，波的能量的傳播基本集中在上覆層中。已有研究結果表明： Love波因只有一個機械位移分量，相對簡單可控；在某些頻率范圍內， Love波具有較高的機電耦合系數和靈敏度，所以在電子器件中應用廣泛。 圖1.2 Love波的相速度-波數曲線(μ為剪切模量) 19世紀末英國物理學家 Lord Rayleigh在研究地震波過程中發(fā)現了一種集中于地表面?zhèn)鞑サ穆暡ǎ蟊幻麨?Rayleigh波。Rayleigh波是一種能夠在半無限大的彈性體表面?zhèn)鞑サ牟ǎ鐖D1.1(a)所示，三個方向的位移模式可以取為 (1.2) 它含有兩個機械位移分量，質點運動的軌跡是逆時針方向的橢圓，波動隨離開自由表面距離的增加而迅速衰減。這種表面波是非頻散波，即具有單一的相速度，其值略小于彈性體的體波波速，可表示為。其中相對彈性模量與彈性半空間材料的泊松比相關，即，對于一般的彈性材料，[1]。 如果在半無限體的表面覆蓋一個區(qū)別于彈性體材料的薄層(圖1.1(c))，彈性波從自由表面入射，在分界層上發(fā)生多次衍射和干涉，這種層狀結構也可以傳播 Rayleigh波，有時稱之為廣義 Rayleigh波。與 Rayleigh波及 Love波相比，廣義 Rayleigh波的某些傳播特點有所不同。 首先，廣義 Rayleigh波中沒有 Love波中存在條件的限制，即薄膜材料的體橫波的傳播速度 cTB 無論大于還是小于基體中的體橫波傳播速度 ，廣義Rayleigh波都可能出現。當時，薄膜層稱為快層；當時，薄膜層稱為慢層。但是無論哪種情況，廣義 Rayleigh波均為頻散波。 對于的情況，只存在一種模式，即基模，不存在高次模。在這種情況下，當基體上不存在膜時，基體中傳播的是 Rayleigh波；當膜層增厚或頻率增高，廣義 Rayleigh波的傳播速度也會隨之逐漸增加，直至增加到與基體的體橫波速度 相同為止。此時，波的透入深度增加，類似于體橫波。對于的情況，則類似于 Love波(只是質點做橢圓振動)，除了具有頻散性以外，還有高次模存在。例如，鋼半空間(ρ=7800 kg/m3，cL=5941 m/s，cT=3251 m/s)，其上覆蓋一層厚度5mm的人工樹脂(ρ=1180 kg/m3，cL=2680 m/s，cT=1100 m/s)，相速度-頻率曲線如圖1.3所示。 圖1.3 覆蓋5mm人工樹脂的鋼半空間中廣義 Rayleigh波的相速度-頻率曲線 如果將半無限空間換成有限尺寸的平板，如圖1.1(b)所示，這種波就稱為 Lamb波。Lamb波是由英國物理學家 Horace Lamb于1917年發(fā)現的，含有與 Rayleigh波相同的位移分量(如式(1.1)所示)，區(qū)別在于：Rayleigh波是在半無限大空間中傳播的波，而 Lamb波在有限尺寸的介質中傳播，所以 Lamb波的能量不僅僅集中在板的上下表面。通常將 Lamb波分為對稱( symmetric)和反對稱(anti-symmetric)模態(tài)分別加以研究。此外，與 Rayleigh波不同， Lamb波的相速度與板的厚度直接相關，它是一種頻散波。關于 Lamb波的頻散曲線的示例可見2.5.2節(jié)。 1968年，美國科學家 Bleustein和蘇聯科學家 Gulyaev幾乎同時從理論上證明了橫觀各向同性壓電陶瓷半空間(圖1.1(a))中可單獨存在一種與 Love波具有相同位移模式的水平剪切波，如果材料的壓電性能消失，則該水平剪切波也不復存在。這種波被命名為 Bleustein-Gulyaev(B-G)波或 Gulyaev-Bleustein(G-B)波。隨后不久，日本東北大學的 Shimizu教授團隊獨立地從實驗上證明了這種波的存在，所以在很多期刊的文章中也有專家學者把這種波稱為 B-G-S波。 B-G波的位移模式與 Love波相同，在壓電材料中位移矢量 u和電勢函數可取為 (1.3) 橫觀各向同性壓電陶瓷半空間中的 B-G波是非頻散波。電學開路的情況下，其相速度值為；電學短路的情況下，其值變?yōu)椋渲校瑸閴弘姴牧瞎逃械募羟胁úㄋ?這里，為有效壓電剛度)；為壓電耦合系數；ε0為空氣中的介電常數。由此可見，當壓電耦合系數 K152.0時，上述兩種情況下的相速度均為 csh，即為彈性半空間的固有剪切波波速。這也解釋了為什么 B-G波不能夠單獨在彈性半空間中傳播。 B-G波不僅存在于橫觀各向同性壓電材料中，而且在其他壓電材料中也能夠傳播，甚至在某些壓電壓磁材料中也存在這種波。除此之外，壓電復合層狀結構中也能夠傳播 B-G波，此時 B-G波的相速度不再唯一，而是與波長和厚度密切相關，所以此時 B-G波是一種頻散波。 除了上述幾種情況，經典波形中還有一種較為少見的 Stoneley波。Stoneley波具有與 Rayleigh波和 Lamb波相同的機械位移分量，它是一種沿著兩個半無限大彈性半空間的連接界面(圖1.1(d))傳播的表面波，且位移分量沿垂直于界面的方向指數衰減。研究結果表明， Stoneley波還可以沿流體半空間和彈性固體半空間的界面?zhèn)鞑ァ＝陙恚灿嘘P于 Stoneley波在不同材料組合以及不同邊界條件下的傳播特性的研究。如果兩個彈性半無限大空間中至少有一個是壓電材料，那么含有單一機械位移分量的水平剪切波也可以在它們的界面連接處進行傳播， Maerfeld和 Tournois兩位科學家首先從理論上證明了這一點，有的文獻中稱這種波為“ Maerfeld-Tournois波”。Stoneley波對材料和結構的要求比較高，只有當上下兩個半空間固有體波波速幾乎相等時才能夠存在；另外，在現有的器件中，很難找到同時擁有兩個半無限大空間的實例，這些不利因素也限制了 Stoneley波和 Maerfeld-Tournois波在電子器件中的應用。 1.1.2 復雜材料中波動頻散方程的特性 超聲導波在實際工程中有著廣泛的應用背景，如基于壓電效應的各種聲波傳感器、諧振器、濾波器[2，3]，具有尺寸小、精度高、靈敏度高等一系列特點，這類器件廣泛應用于通信傳感領域。掌握導波在器件中傳播的一般性規(guī)律，如波的頻率、振型分布、多場耦合強弱特性可以用于器件設計、性能優(yōu)化等。此外，超聲導波也廣泛應用于無損檢測以及結構健康監(jiān)測技術中[4，5]，利用導波可以進行快速大范圍的缺陷定位及損傷評估。這類應用需要提前掌握待監(jiān)測的特定結構中的導波頻散曲線，選擇昀合適的導波模態(tài)進行傳播探測。 不同于彈性各向同性材料(如普通金屬材料)，復雜材料中波傳播機制的研究難點主要有以下幾點： (1)多物理場耦合，如壓電薄膜中的力電耦合[6-10]、壓電半導體材料中的力電載流子耦合[11-13]等，這些耦合場的特征及強弱直接決定了器件的工作原理和性能好壞，同時也增加了理論研究的難度。 (2)強各向異性[14-16]，如利用導波對復合材料[4，5，17]進行無損檢測時，必須考慮到材料具有較強的各向異性，與各向同性材料相比，波的頻散關系更加復雜。 (3)波的能量損耗，在許多材料中，波傳播時能量會有損耗，如半導體中波傳播時載流子遷移造成的損耗[18]，以及阻尼材料中波傳播的損耗[14-16]。這些損耗不但導致理論求解困難，也十分影響結構中的傳播特性，無法忽視，如無損檢測中，損耗大的導波無法傳播較遠距離，不適用于實際應用。 為了適應復雜材料中波動特性的研究需要，必須要有計算導波頻散曲線的高效普適性方法。為此本書提出了一種計算波動頻散方程的新算法，為了展示該算法的獨特性和適用性，對現存計算方法進行如下的總體分類及回顧。 1.2 現存的兩大類計算方法 1.2.1 解析頻散方程的根搜索算法 研究結構中波傳播問題的解析方法為推導解析波動頻散方程，并進一步求解該方程。推導解析波動頻散方程的過程為，首先假設簡諧波解，代入波動控制方程中，可以得到滿足控制方程的一般解。再將簡諧波的一般解代入相應的邊界條件和連續(xù)性條件中，可以得到頻率與波數(或者頻率與相速度)的關系，即頻散方程。這一推導過程有傳遞矩陣法、全局矩陣法等[19]。這步工作的主要難點是推導的頻散方程要有良好的數值穩(wěn)定性，特別是在大頻厚積的情況下[16，19]。 推導得到頻散方程后，需要進一步求解該頻散方程。而不同材料結構中的波動方程、邊界條件以及連續(xù)性條件各不相同，昀終得到的頻散方程形式差別很大。有些情況下得到的頻散方程比較簡單，能夠直接求解，例如單層板中的 SH波[20]。而一般情況下，頻散方程為一個關于頻率ω和傳播方向上的波數 k的復雜超越方程 g(ω， k)=0，傳統(tǒng)的計算方法無法求解。具體來說，以下特征導致了頻散方程求解的困難。 1.方程含有復參數 簡諧解假設中含有虛數單位，經過求導以及一般解的線性疊加后，頻散方程通常難以簡化為純實數方程，這導致了求解純實數方程的算法無法使用，例如二分法。 2.方程表達式復雜 在某些單層結構中，由于邊界條件和連續(xù)性條件較少，頻散方程雖為一個超越方程，但其形式較為簡單，可以通過對方程的漸近性質進行討論求解[21]。而在層狀結構中，隨著子層數目的增多，連續(xù)性條件增多，昀終的頻散方程表達式十分復雜。另外在多場耦合的材料中，需要考慮位移應力以外的物理量，如壓電材料中的電勢和電位移等，這也會增加頻散方程表達式的復雜度。因此，通過對方程具體形式進行討論求解的方法一般也不可行。 3.方程含有沒有顯式表達式的參數 推導頻散方程的**步是得到滿足控制方程的一般簡諧解。這個過程昀終為求解矩陣特征值或特征多項式的根，在一般各向異性材料或者多場耦合材料中，需要考慮6個或更多的物理量，此時的特征多項式次數較高，沒有簡單的根式解表達式。這些解必須通過數值計算得到，因而再次代入邊界條件和連續(xù)性條件后，得到的頻散方程中含有數值解的參數，這也加大了頻散方程的求解困難。
書友推薦
- >
回憶愛瑪儂
- >
巴金－再思錄
- >
經典常談
- >
二體千字文
- >
上帝之肋:男人的真實旅程
- >
名家?guī)阕x魯迅:朝花夕拾
- >
名家?guī)阕x魯迅:故事新編
- >
我與地壇
本類暢銷
